大跨徑鋼箱梁最大懸臂狀態非線性靜風穩定性分析*

苗建寶 駱佐龍

(1.西安公路研究院有限公司 西安 710065; 2.山西大學電力與建筑學院 太原 030000)

大跨度連續鋼箱梁橋在靜風荷載的作用下,可能會發生靜風失穩現象[1]。靜風失穩包括扭轉發散和側向彎扭屈曲失穩2種形態。扭轉發散主要由靜力風荷載中的升力矩引起,側向彎扭屈曲則由阻力導致。從已有的風洞試驗結果來看,扭轉發散的危險性更強[2]。大跨度連續鋼箱梁橋靜風穩定性計算的特點須充分考慮結構幾何非線性及荷載非線性,材料非線性通常可以忽略不計。已有的靜風失穩模型實際上是一種理想化的第一類穩定問題,在力學模型建立方面做出了許多簡化處理,如將結構的扭轉恢復力非線性模型簡化為線性模型;將氣動力對攻角的非線性函數關系簡化為線性函數關系;將結構彎扭耦合失穩模態簡化為單一模態失穩,并且簡化后的廣義扭轉剛度取值并不具有一般性等。隨著計算機應用技術的發展,為了提高靜風穩定性計算的精度,目前普遍采用建立全橋三維有限元空間模型進行靜風穩定性精細化分析,采用有限位移理論或內外增量結合的迭代方法進行求解,可以得到比較滿意的結論[3]。但有限元分析理論會隨著單元自由度的增加耗費大量的運算時間,并且網格劃分精度的不同會導致解的不確定性甚至最終解缺失。因此,需要提出一種改進的靜風失穩模型以充分考慮上述問題,以提高靜風穩定性分析計算效率和精度從而滿足跨海大橋建設的需要。

1 工程簡介

1.1 工程概況

港珠澳大橋跨越伶仃洋海域,東接香港,西接珠海和澳門,主體工程全長約29.6 km,是世界上最長的跨海橋梁工程。跨越崖13-1氣田管線橋屬于港珠澳大橋DB01標段的非通航孔橋,聯跨組合為110 m+150 m+110 m,采用小節段預制、大節段裝配的施工工藝,最長拼裝節段為152.6 m,為國內同類型橋梁之最。主梁采用整幅變截面三跨連續鋼箱梁結構,頂板為正交異性鋼橋面板結構,寬33.1 m;中墩墩頂兩側各5 m區段梁高為6.5 m,墩頂兩側各37.5 m區段梁高從6.5 m線性變化至4.5 m,其余區段梁高為4.5 m。

跨越崖13-1氣田管線橋施工過程在最大懸臂狀態時,由于最大懸臂長度較長、結構整體剛度較小,且橋位處設計基準風速較高,因此風荷載對結構處于最大懸臂狀態時的穩定性與安全性均產生不利影響,需對結構在最大懸臂狀態下的靜風穩定性進行分析與評價,以策安全。跨越崖13-1氣田管線橋處于最大懸臂狀態時的立面及橫截面布置圖見圖1。

圖1 跨越崖13-1氣田管線橋最大懸臂狀態立面及橫截面布置(單位:mm)

1.2 抗風設計參數

跨越崖13-1氣田管線橋橋址處冬、夏季風交替明顯,為亞熱帶海洋性季風氣候:夏季多受臺風影響,易出現暴雨、雷暴天氣;冬季多有寒潮、大風降溫天氣。受熱帶氣旋及季風影響,橋位處常年處于高風速狀態影響,設計基準風速較高。結構抗風設計參數取值見表1。

表1 跨越崖13-1氣田管線橋抗風設計參數

2 靜風效應計算

進行非線性靜風穩定性分析,首先需要明確結構各斷面的靜力三分力系數[4-5]。跨越崖13-1氣田管線橋結構形式為變截面連續鋼箱梁橋,主梁截面高度橋梁縱向差異較大。理論研究證明,靜力三分力系數與主梁截面的寬高比有關[6-8]。因此,主梁縱向不同位置處的截面其靜力三風力系數會有一定差異,需要分別進行計算。

靜力三分力系數的計算采用有限元數值模擬的方法進行[9-10],以商用CFD軟件Fluent為計算平臺。計算域尺寸的選取能夠保證計算域各個邊界距離主梁斷面足夠遠以使主梁斷面附近空氣流動不受邊界條件的影響。網格劃分采用自適應網格技術,對主梁橫斷面風速變化較大的區域增大了網格密度,以降低數值黏性的影響,提高靜力三分力系數數值模擬的精度。計算域尺寸及主梁橫斷面典型網格劃分見圖2。圖中B為主梁寬度,D為主梁高度。

圖2 計算域尺寸及主梁橫斷面典型網格劃分示意

根據相關研究,自然風攻角的范圍一般為-5～5°,因此需要明確結構靜力三分力系數在風攻角為-5°～5°區間范圍內相應的數值及變化趨勢。主梁墩頂斷面在不同風攻角作用下的風場分布圖見圖3。

圖3 不同風攻角作用下主梁典型斷面風場分布示意

根據不同初始風攻角作用下主梁典型斷面風場分布分析結果,可以計算出不同初始風攻角作用下主梁典型斷面的靜力三分力系數見圖4,圖中PS為支點截面,SS1～SS4為分別距離支點10.5,20.5,30.5,43.0m截面。

圖4 主梁典型斷面靜力三分力系數

根據以上靜力三分力系數計算結果,在風速一定的情況下,選取不同的初始風攻角,進行結構水平、豎向和扭轉位移響應的計算。在設計基準風速作用下,主梁不同斷面(節點)處的橫向位移和扭轉角隨初始風攻角變化示意見圖5。

圖5 主梁不同斷面(節點)處的橫向位移和扭轉角隨初始風攻角變化示意

由圖5可知,在正攻角(0°～5°)范圍內,主梁橫向位移的變化幅度大于負攻角(-5°～0°):正攻角范圍內,主梁橫向位移最大值為-1.47mm;負攻角范圍內主梁橫向位移最大值為0.25mm。主梁扭轉角也有同樣的規律,在正攻角范圍內的最大扭轉角為0.023°;負攻角范圍內的最大扭轉角為-0.007°。因此,可以得出在設計基準風速條件下,跨越崖13-1氣田管線橋處于最大懸臂狀態時,結構整體靜風穩定性較好。

跨越崖13-1氣田管線橋在主梁合龍之前處于單懸臂狀態,由于結構未形成整體,總體剛度偏小,并且橋位處風速較大,結構所處的風場特性復雜,可能處于比設計基準風場更加不利的風場范圍內。因此,需要對跨越崖13-1氣田管線橋進行靜風穩定性分析,以策安全。

3 非線性靜風穩定性分析

跨越崖13-1氣田管線橋最大懸臂狀態非線性靜風穩定性分析流程見圖6。

圖6 非線性靜風穩定性分析流程

選取結構在最大懸臂狀態時的邊跨跨中截面與懸臂端截面作為非線性靜風穩定性分析的2個控制斷面,首先由圖4計算出2個控制斷面的靜力三分力系數,由于2個控制斷面尺寸接近,以懸臂端截面為典型斷面進行靜力三分力系數的計算,結果見圖7。

圖7 典型斷面靜力三分力系數

由靜力三分力系數求解作用于結構上的靜風阻力、升力及扭矩,將其作為外荷載施加于結構控制斷面上,采用內外增量雙重迭代法并考慮結構幾何非線性和風荷載非線性,按照圖6所示非線性靜風穩定性分析流程,對不同初始風攻角作用時,在不同風速作用下控制斷面的扭轉角度進行計算。結構在風荷載作用下控制斷面的風速-扭轉角變化曲線示意(0°攻角)見圖8。

圖8 風速-扭轉角變化曲線

由圖8可知,當靜風荷載以0°攻角作用于結構上時,隨著風速的提高,結構扭轉角具有非線性增長的趨勢,當風速為103 m/s以內時,扭轉角增長幅度并不明顯,曲線的非線性特征并不明顯,近似呈線性分布規律;當風速超過103 m/s時,扭轉角增長幅度急劇增加,曲線呈現非線性增長趨勢,直至結構出現靜風失穩現象。因此,通過上述分析可以得到當靜風荷載以0°攻角作用于結構上時,結構的扭轉發散臨界風速為為103 m/s。若以臨界風速與設計風速之比作為結構靜風穩定系數K,即:

K=vL/v0

(1)

式中:vL為扭轉發散臨界風速;v0為設計基準風速。

在0°攻角作用下,鋼箱梁最大懸臂狀態穩定系數為e0=103/40=2.58,則該攻角下結構的穩定性能夠得到保證。同理可計算得到初始風攻角為-5°,-3°,3°,5°時,結構扭轉發散臨界風速與穩定系數,見表2。

表2 不同初始風攻角對應的臨界風速與穩定系數

由表2可知,跨越崖13-1氣田管線橋在不同初始風攻角作用下結構的扭轉發散臨界風速介于61～103 m/s之間,最小值為61 m/s,出現在當初始風攻角為5°的情況下;穩定系數介于1.53～2.58之間,最小值為1.53,同樣出現在當初始風攻角為5°的情況下。因此,可以得出跨越崖13-1氣田管線橋最大懸臂狀態在常規風荷載的作用下,結構的靜風穩定性能夠保證。同時,負攻角范圍內的臨界風速值較正攻角范圍高,穩定系數也相應較大,據此結論,建議采用導流裝置將來風方向盡可能從主梁下緣轉移到上緣,以提高結構扭轉發散臨界風速。

4 結語

1) 通過對大跨徑鋼箱梁最大懸臂狀態非線性靜風穩定性的分析,得到在不同初始風攻角作用下結構的扭轉發散臨界風速為61～103 m/s,因此,可以得出跨越崖13-1氣田管線橋最大懸臂狀態在常規風荷載的作用下,結構的靜風穩定性能夠保證。同時,負攻角范圍內的臨界風速值較正攻角范圍高,可以采用導流裝置將來風方向盡可能從主梁下緣轉移至上緣,以提高結構扭轉發散臨界風速,確保大橋順利建設。

2) 在正攻角范圍內,主梁橫向位移最大值為-1.47 mm;負攻角范圍內主梁橫向位移最大值為0.25 mm;在正攻角范圍內的最大扭轉角為0.023°;負攻角范圍內的最大扭轉角為-0.007°,在不同初始風攻角作用下結構穩定系數介于1.53～2.58之間。因此,可以得出在設計基準風速條件下,跨越崖13-1氣田管線橋處于最大懸臂狀態時,結構整體靜風穩定性較好。