某抽水蓄能電站下水庫大壩抗震安全復核分析

季 昀，范振東，滕世敏，孫輔庭，周建波，楊 鴿

（1.國家能源局大壩安全監察中心，浙江省杭州市 310000；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江省杭州市 310000）

0 引言

在GB 18306—2015《中國地震動參數區劃圖》[1]、NB 35047—2015《水電工程水工建筑物抗震設計規范》[2]（以下簡稱現行抗震設計規范）等現行規范發布后，已建水電站在運行期大壩安全定期檢查中需相應開展大壩抗震復核分析與研究[3]，以了解在現行規范框架下的大壩抗震能力變化情況，評價大壩的抗震安全性，并基于此采取相應措施。目前，在運行期水電站大壩抗震安全復核分析中，無論是混凝土壩還是土石壩，實際所采用的方法仍以擬靜力法為主[4，5]，僅部分土石壩[6]采用了動力法進行抗震復核計算。文獻[7]雖采用動力法對四川某碾壓混凝土重力壩進行了抗震安全能力復核，但在計算模型中簡化較多，如未包含地基（基巖）部分，且在計算成果中未給出建基面的動靜疊加應力分布。

某抽水蓄能電站位于惠州市博羅縣城郊，電站總裝機容量2400MW，按裝機容量定為Ⅰ等工程。工程樞紐由上水庫、下水庫、輸水系統、地下廠房系統等4 大部分組成。下水庫主壩為碾壓混凝土重力壩，1 級水工建筑物，其壩頂高程236.17m，壩頂長220.00m，壩頂寬7.00m，最大壩高55.17m，最大壩高斷面對應的壩底寬度41.875m。

在工程設計階段，下水庫碾壓混凝土重力壩場址50年超越概率10%的基巖水平地震動峰值加速度為0.065g，相應地震基本烈度為Ⅵ度，設計烈度為Ⅵ度，不進行抗震計算，但采取了適當的抗震措施，滿足當時的標準規范要求。根據近年來發布實施的GB 18306—2015《中國地震動參數區劃圖》，工程區50年超越概率10%的地震動峰值加速度為0.05g，相應場地地震基本烈度仍為Ⅵ度。依據現行抗震設計規范，該工程下水庫碾壓混凝土重力壩抗震設防類別為甲類，設計烈度應在基本烈度基礎上提高1 度作為設計烈度；根據專門的場地地震安全性評價確定其設防依據的工程，其建筑物的基巖平坦地表水平向設計地震動峰值加速度代表值的概率水準，對工程抗震設防類別為甲類的壅水建筑物應取100年內超越概率P100為0.02；工程設防類別為甲類的重力壩地震作用效應應采用動力法計算。因此，依據現行規范，該工程下水庫碾壓混凝土重力壩設計烈度為Ⅶ度，設計水平向峰值加速度取為100年內超越概率2%對應的0.15g，大壩抗震設防標準有所提高，故在運行期進行大壩運行安全評價時需根據現行規范要求對其進行抗震安全復核，以評價大壩抗震安全性。

本文擬采用基于有限元振型疊加反應譜法的動力法進行大壩抗震復核計算，并結合大壩已采取的抗震措施綜合評價大壩的抗震安全性，對于類似工程在運行期開展大壩抗震安全復核分析具有一定借鑒意義。

1 抗震復核計算

1.1 計算方法和內容

采用基于有限元振型疊加反應譜法的動力法進行大壩抗震復核計算，計算內容包括壩踵垂直拉應力區和大壩抗滑穩定兩個方面，鑒于壩體層面混凝土/混凝土的抗剪斷參數大于壩基面混凝土/巖石的相應參數，且在靜力作用下壩體層面抗滑穩定的抗力作用比也顯著大于壩基面抗滑穩定的抗力作用比，故在分析大壩抗滑穩定時，主要針對抗滑穩定性能相對薄弱的壩基面進行分析。

基于有限元振型疊加反應譜法的重力壩抗震性能分析包括①靜力分析、②模態分析、③反應譜分析、④振型疊加以及⑤靜動力計算成果疊加等步驟[2，8]。本文采用線彈性有限元振型疊加反應譜法進行重力壩抗震復核計算，計算成果的整理方法如下：

（1）壩踵拉應力開展范圍直接從有限元計算成果中提取。

（2）重力壩沿建基面的整體抗滑穩定分析按剛體極限平衡法中的抗剪斷強度公式和現行抗震設計規范的極限狀態方程計算。

1.2 作用組合與基本參數

抗震分析時考慮的壩體作用組合包括靜力作用和動力作用兩部分。其中，靜力作用包括壩體自重、上游靜水壓力（正常蓄水位）、壩基揚壓力和淤沙壓力。動力作用包括地震動水壓力（按壩面附加質量考慮）和壩體在Ⅶ度地震烈度作用下的作用效應。靜、動力作用相關的基本參數如下：

（1）計算水位。上游水位采用正常蓄水位231.00m；下游無水。

（2）壩前淤沙高程。根據工程竣工安鑒設計自檢報告，取淤沙高程為194.1m。

（3）容重。根據工程竣工安鑒設計自檢報告，碾壓混凝土容重取23.5kN/m3，清水容重取10.0kN/m3，泥沙浮容重取8.0kN/m3。

（4）泥沙內摩擦角。取15°。

（5）揚壓力。根據工程竣工安全鑒定設計自檢報告，壩基揚壓力綜合考慮帷幕和排水孔的折減作用，重力壩段揚壓力折減系數取α=0.35，目前實測壩基揚壓力折減系數未超過原設計值，本次仍按0.35 進行計算。

（6）設計地震動加速度峰值。根據該工程場地地震安全性評價報告，100年內超越概率2%的基巖水平向地震動峰值加速度為0.15g。

（7）地震動水壓力。根據現行抗震設計規范，采用動力法計算時，可將地震動水壓力折算為與單位地震加速度相應的壩面徑向附加質量進行計算。

（8）混凝土/巖石動態抗剪斷參數。根據工程竣工安全鑒定設計自檢報告，混凝土/巖石靜態抗剪斷強度參數設計取值為：摩擦系數f′=0.85，凝聚力c′=0.75MPa。

當采用動力法計算其地震作用效應時，地基巖體及混凝土和地基間的動態抗剪強度參數的標準值可取其靜態抗剪斷參數的標準值。因此混凝土/巖石動態抗剪斷參數取靜態抗剪斷參數的標準值，故摩擦系數f′=0.85，凝聚力c′=0.75MPa。

（9）混凝土動態強度。根據現行抗震設計規范，對未進行專門的試驗確定其混凝土材料動態性能的大體積水工混凝土建筑物，其混凝土動態抗壓強度的標準值可較其靜態標準值提高20%，動態抗拉強度的標準值可取為其動態抗壓強度標準值的10%。因此，該工程大壩所涉及的C10、C15 和C20三種強度等級的混凝土材料的動態抗壓強度標準值分別取為8.04MPa、12.00MPa 和16.08MPa，動態抗拉強度標準值分別取為0.80MPa、1.20MPa 和1.61MPa。

（10）混凝土動態彈性模量。根據現行抗震設計規范，對未進行專門的試驗確定其混凝土材料動態性能的大體積水工混凝土建筑物，其動態彈性模量標準值可較其靜態標準值提高50%。因此該工程所涉及的C10、C15 和C20 三種強度等級的混凝土材料的動態彈性模量分別為26.25GPa、33.0GPa 和38.25GPa。

（11）地基動態彈性模量。根據現行抗震設計規范，在混凝土水工建筑物的抗震穩定計算中，地基巖體的動態變形模量可取其靜態變形模量。本文采用線彈性有限元法進行抗震分析，故地基巖體采用彈性模量替代變形模量。根據工程竣工安全鑒定設計自檢報告，壩基AIII2巖體彈性模量在12～15GPa 之間，以下取壩基靜態和動態彈性模量均為13.5GPa。

（12）壩基巖體承載力參數。根據工程竣工安全鑒定設計自檢報告，樁號壩0+212.000m 斷面附近AIII2類巖體的地基承載力建議值為2.5～4.0MPa。

1.3 有限元計算模型

選擇最大壩高斷面壩0+212.000m（壩高55.17m）作為本次抗震計算的重點分析對象，建立有限元靜、動力計算模型，其中動力計算模型如圖1所示，圖中x向為上下游方向，y向豎直方向，且以向下游、豎直向上為正向，反之為負。針對大壩結構特點，在計算模型中對壩體材料分區進行一定的簡化，簡化后壩體主要包括3 個分區，即大壩上游面平均厚約2.0m 的C9020W6 三級配常態混凝土區、壩底厚約1.5m 的C9015W4 三級配常態混凝土區以及壩體C9010W2 三級配碾壓混凝土，在有限元模型中采用不同顏色的網格代表壩體材料分區。

圖1 大壩動力計算有限元網格模型Figure 1 Dynamic calculation finite element mesh model of the dam

相比于靜力分析所采用的有限元網格模型，動力分析時所采用的有限元網格模型僅增加了上游壩面動水附加質量單元；壩體和地基網格模型完全一致，以便于在后處理中對相同節點的應力進行疊加計算。

1.4 計算成果分析

1.4.1 靜力分析成果

在靜力作用下，大壩x向（順河向）水平位移和y向（豎直向）應力云圖分別如圖2 和圖3所示。由圖可見：在靜力作用下，大壩順河向（x）最大位移為4.216mm，發生于壩頂。壩基面垂直應力（y）均為壓應力，其中，壩踵壓應力為0.64MPa，壩趾壓應力為2.14MPa。

圖2 靜力工況下大壩順河向位移云圖（單位：m）Figure 2 The displacement cloud diagram of the dam along the upstream and downstream direction under static conditions （unit：m）

圖3 靜力工況下大壩豎直方向應力云圖（單位：Pa）Figure 3 The vertical stress cloud diagram of the dam under static conditions （unit：Pa）

1.4.2 自振特性與加速度反應譜值

在進行反應譜分析前，需要先求解得到壩體的各階頻率。經驗算，取前20 階頻率進行反應譜分析的成果與取前10 階頻率進行反應譜分析的成果基本相同，故結合該工程特點，以下取前10 階頻率進行相關分析。

采用Block Lanczos 方法求解壩體自振頻率，求得大壩基頻（最小自振頻率）為4.678Hz，相應自振周期為0.214s，如表1所示。同時，根據現行抗震設計規范的標準設計反應譜，求得壩體各階頻率對應的加速度反應譜值，如表2所示。

表1 大壩前十階自振特性Table 1 The first ten order natural vibration characteristics of the dam

表2 大壩加速度反應譜值Table 2 The acceleration response spectrum values of the dam

1.4.3 動力分析成果

（1）壩踵拉應力區。

根據NB/T 35026—2014《混凝土重力壩設計規范》[4]，采用線彈性有限元法計算壩踵垂直應力時，控制標準為：計入揚壓力時，拉應力區寬度宜小于壩底寬度的0.07 倍（垂直拉應力分布寬度/壩底面寬度）或壩踵至帷幕中心線的距離。由于反應譜法計算得到的單元和節點應力成果無正負方向，均為正值，故在將其計算成果與靜力計算成果進行疊加時，考慮兩種疊加方式。一種方式是將反應譜法計算得到的應力成果全部作為壓應力進行疊加，另一種是將反應譜法計算得到的應力成果全部作為拉應力進行疊加。以下將分這兩種疊加方式進行應力計算。

1）靜應力加動壓應力疊加方式。將靜力作用下的壩基面應力成果與反應譜法計算的動壓應力進行疊加后，綜合應力成果如圖4所示。由圖可見，在靜力作用下，壩基面全部受壓。在靜應力和動壓應力疊加后，壩基面全部受壓，壓應力大小在0.63～5.16MPa 之間。

圖4 壩基面垂直應力分布圖（靜應力+動壓應力）Figure 4 Vertical stress distribution diagram of dam foundation surface （static stress plus dynamic compressive stress）

2）靜應力加動拉應力疊加方式。將靜力作用下的壩基面應力成果與反應譜法計算的動拉應力進行疊加后，綜合應力成果如圖5所示。由圖可見，在靜力作用下，壩基面全部受壓。在靜應力和動拉應力疊加后，壩基面垂直應力在-0.67～3.88MPa 之間；壩踵存在長度約1.85m 的垂直拉應力區，約占壩底面寬度的4.4%，小于7%，且未超過帷幕位置（距離壩踵約4.95m）。

圖5 壩基面垂直應力分布圖（靜應力+動拉應力）Figure 5 Vertical stress distribution diagram of dam foundation surface （static stress plus dynamic tension stress）

（2）壩基面抗滑穩定。

通過對壩基面應力計算成果沿建基面進行積分運算，求得在靜力作用下，壩基面順河向下游（x向）合力為12901.620kN，豎向向下（y向）合力為22426.100kN；在動力作用下，壩基面順河向合力為8790.409kN，豎向合力為12342.450kN。由于反應譜分析的成果中合力是不分正負的，故本節按照最不利工況對合力進行動靜疊加，即在動力作用下，假定順河向下游合力為8790.409kN；豎向向上合力為12342.450kN。綜上，靜、動力計算成果疊加后，壩基面順河向下游合力為21692.029kN；豎向向下合力為10083.650kN。

按承載能力極限狀態設計式進行壩基面抗滑穩定計算，其中，結構系數取0.65。計算過程如下：

2 抗震措施復核

大壩在設計階段雖未進行抗震計算，但考慮了抗震措施，工程措施中對抗震有利的工程主要包括：①大壩體型簡單，壩坡無突變，壩頂上游面直立、未偏向上游；②針對大壩地基中的斷層、破碎帶、軟弱夾層等薄弱部位，均采取了專門的工程處理措施，如樁號壩0+179.0m～0+220.0m 附近斷層發育、巖石破碎、透水性強，在施工期對該段壩基采取了槽挖和回填混凝土的措施，同時，在壩底設置了厚約1.5m 的C15 常態混凝土，強度等級高于壩體的C10 碾壓混凝土；③壩頂無多余附屬設施和高聳塔式結構。

綜上所述，大壩已采取的相關工程措施有利于提高結構整體抗震性能，滿足現行規范要求。需要說明的是，上述工程措施在前述章節的抗震計算中未予考慮，表明大壩的實際抗震能力還有一定富裕。

3 結語

依據近年來頒布的GB 18306—2015《中國地震動參數區劃圖》和NB 35047—2015《水電工程水工建筑物抗震設計規范》，采用基于振型疊加反應譜法的動力法對某抽水蓄能電站下水庫碾壓混凝土重力壩進行了抗震復核計算，計算成果表明：①在地震工況下，壩踵垂直拉應力區為1.85m，約占壩底面寬度的4.4%，小于7%，且未超過帷幕位置（距壩踵約4.95m）；②在地震工況下，壩基面抗滑穩定的抗力/作用效應比為1.57 ＞1。此外，在工程設計階段，對大壩抗震薄弱部位有針對性地采取了相關工程措施。綜上所述，在Ⅶ度地震烈度作用下，大壩抗震安全性仍符合現行規范要求，且有一定的安全裕度。以上計算成果對于類似工程開展運行期大壩抗震安全復核具有一定借鑒意義。