小流量工況雙吸離心泵能量損失及受力特性分析

石保虎，劉金龍，李晨昊，張高正，王李科

（1.國家石油天然氣管網集團有限公司華南分公司，廣東省廣州市 510623；2.西安航天泵業有限公司，陜西省西安市 710077；3.西安理工大學，陜西省西安市 710048）

0 引言

雙吸泵以其流量大、軸向受力小和檢修便捷等優點，被廣泛用于工農業生產中。但由于實際生產中泵往往會偏離設計工況點在小流量下運行，不利的入流條件會導致泵的性能下降、并改變其運行穩定性。因此探究小流量工況下泵的性能變化，以及工況對運行穩定性的影響對指導生產活動以及雙吸泵設計具有重要研究意義。

數值模擬作為目前重要的研究手段，已經被廣泛應用于離心泵的性能預測及內部流動分析。劉健瑞等[1]基于商用軟件CFX 中提供RNGk-ε模型研究了交錯葉片對雙吸泵性能的影響，并指出交錯葉片角度為30°時的效果最好。黃凱杰等[2]也通過數值模擬的方法對一雙吸泵的性能以及內部流動進行了分析研究，并通過分析結果對結構進行了優化設計，使得泵效率得到了有效提升。朱榮生等[3]則同樣采用RNGk-ε分析了重心偏移對雙吸泵葉輪受力特性的影響，并通過與試驗數據的對比驗證了數值模擬的準確性。馮憲等[4]則采用數值模擬結合試驗的方法對一雙吸泵的空化特性進行了分析，不僅驗證了數值模擬的可靠性，并且基于模擬結果提出了相關優化建議。熵產理論作為熱力學原理的一個延伸，目前已經在水力機械能量損失分析方面得到了廣泛應用[5，6]。苗森春等[7]采用熵產理論探究了雙吸泵做透平過程的能量變化機理，并指出湍流熵產和壁面熵產基本占據了總損失的95%以上，而葉輪和尾水室則是損失產生的主要部件。李德友[8]也采用熵產理論對水泵水輪機泵工況駝峰區的能量變化進行了研究。任蕓等[9]對離心泵內的流動損失進行了分析，并將引起葉輪損失的類型劃分為由于動靜干涉引起的損失和水流沖擊引起的損失。李東闊等[10]也采用熵產理論對水泵水輪機泵工況的能量變化進行了討論，指出葉輪和導葉內的水力損失是泵損失的主要來源。

綜合來看，許多研究者已經采用數值模擬結合熵產的方法在泵的能量特性分析和受力預測等方面進行了應用，并取得了不錯的結果。因此，本文同樣采用數值模擬的方法，基于熵產理論探究小流量工況下雙吸泵的特性能量特性及其運行穩定性。研究結果可為雙吸式離心泵優化設計提供理論依據。

1 計算模型與數值方法

1.1 控制方程

式中：ρ——流體密度，kg/m3；

ui——i方向流體的流速；

p——流體靜壓，Pa；

μeff——有效黏滯性系數，μeff=μ+μt，μt為湍流黏度；

Si——源項。

1.2 幾何模型

本文以一單級雙吸離心式輸油泵為研究對象，該泵額定轉速n=1480r/min，額定流量Qd=650m3/h，額定揚程Hd=82m。主要過流部件由進水管、葉輪和蝸殼三部分組成，具體結構如圖1所示。

圖1 雙吸離心泵幾何模型Figure 1 Geometric model of double suction centrifugal pump

1.3 網格劃分和邊界條件設置

由于雙吸泵幾何結構復雜，因此參考文獻[7]的研究處理方法，對結構簡單的進口管采用商用軟件ICEM 進行結構化網格劃分，而對于結構復雜的蝸殼和葉輪則采用非結構化網格。具體網格如圖2所示。同時為了節約計算資源并保證計算精度，采用4 組不同數量的網格模型對泵的設計工況進行了試算結果如圖3所示，發現當網格數量大于330 萬后，計算獲得的泵揚程值變化幅度小于2%，因此最終選擇網格數量為334 萬進行后續研究。采用CFX 進行模擬計算，忽略水的熱交換和可壓縮性，進口邊界條件設為總壓進口，出口邊界條件設為質量流量出口。湍流模型選用RNGk-ε模型。動靜交界面間質量傳遞采用凍結轉子技術，壁面設為絕熱無滑移壁面，并用標準壁面函數法對近壁區域進行處理。采用二階離散格式對計算域進行離散，收斂精度為平均殘差小于10-5。

圖2 網格結構圖Figure 2 Mesh grid

圖3 網格無關性驗證Figure 3 Mesh independence

1.4 試驗驗證

試驗在大型工業泵水力試驗系統上完成，系統主要由蓄水池、前置泵、試驗臺、閥門和各種儀器儀表及控制系統組成。圖4 為試驗和數值模擬獲得的外特性曲線對比圖，從圖中可以看出在額定工況附近數值模擬獲得的外特性與試驗值基本一致，雖然偏離額定工況后誤差略有增大，但整個流量范圍內其揚程相對誤差不超過3%，效率誤差不超8%，證明本文采用的仿真方法是可靠的。

圖4 試驗與數值模擬外特性對比Figure 4 Comparison of external characteristics between experiment and numerical simulation

2 模擬結果分析

2.1 能量損失分析

由熱力學第二定律可以知道，不可逆熱力過程中熵的微增量總是大于零的，因此在旋轉機械做功的過程中也伴隨有熵增現象。文獻[8]將旋轉機械中的熵增現象分為兩種：一種是由于流體脈動引起的黏性耗散，更為具體的又可以分為由于時均運動引起的耗散和由于速度脈動引起的湍流耗散，另一種則是由于壁面摩擦引起的內能耗散。熵產計算公式見文獻[8]。圖5 為不同流量下雙吸泵各部件的熵產損失分布，由于平均速度引起的耗散熵產很小，因此本文將其歸于脈動熵產。由圖可知葉輪和蝸殼內的損失是泵損失的主要來源，整個流量范圍內葉輪內損失占比在20%～43%之間，而蝸殼的損失占比在54%～73%之間，進水管的損失占比最大不超過7%。葉輪內脈動損失隨流量增大逐漸減小，這表明越靠近設計工況，葉輪內流動狀態越好，而壁面熵產也隨著流量的增大略有減小，但變化不劇烈。蝸殼內整體損失變化與葉輪基本相同，但不同的是葉輪內脈動損失占比更高其在0.4Qd～0.8Qd之間，脈動損失基本保持在64%左右，這表明葉輪內損失的主要來源是不穩定的流動形態。而蝸殼內壁面損失的占比則更高，整個流量范圍內其壁面損失占比保持在53%～57%之間。

圖5 各部件熵產損失分布Figure 5 Entropy loss distribution of each component under different flow rate

2.2 葉輪內流場分析

從前文可以看出，葉輪內的流動損失主要來源于流動的脈動，因此對0.4Qd、0.6Qd和0.8Qd流量下葉輪內的熵產分布和流場分布進一步分析。由于雙吸泵為對稱結構，因此選取一邊葉輪作為研究對象進行分析，圖6 為葉輪0.5 倍葉高處截面上的熵產率分布（定義后蓋板到前蓋板無量綱距離為0～1）。從圖中可以看出高損失區域主要集中在轉輪出口和葉片壓力面附近，尤其是出口靠近隔舌和隔板尾端的區域。對比三種流量下的熵產率分布發現，隨著流量增大，整體流道內的高熵產區域逐漸減小。但由于靠近隔舌區域，流道4和流道5 的高熵產區域減小程度要明顯小于其他流道。這表明隨著流量逐漸靠近設計點葉輪內的流動狀態雖然得到了改善，但受隔舌的影響，流道5 出口的流動狀態仍較為復雜，且這種復雜流動會逆著旋轉方向傳播至流道4。

圖6 葉輪中間截面脈動熵產損失分布Figure 6 Distribution of entropy generation loss in the middle section of impeller

圖7 為相應截面上的流場分布，對比熵產分布圖可以發現，雖然葉輪流道內出現了大面積渦流，但渦流結構相對穩定、且強度較低，因此并未誘發大的速度脈動產生高損失。而高損失區域的流動主要表現為由于動靜干涉引起的不穩定流動和葉片表面流動分離流動。具體分析各流道內的流動變化可以看出流道1 由于受隔板頭部的影響，在0.4Qd時出口壓力面處形成了顯著渦流，但隨著流量的增大該渦流逐漸與葉片壓力面的流動分離區域融合，在葉片背面形成較為穩定的分離流動。而且從整個流量范圍來看，流道1 出口的不穩定流動會影響流道2 內的流動，從圖中可以看出，當流道1 出口區域的渦流消失后，流道2 內的大面積渦流也消失了，且出口處的高速區域也得到了改善。而流道4 與流道5 由于受蝸殼隔舌的影響，可以發現其流道內的流動整體比較復雜，但變化趨勢與1、2 一致，只是在0.8Qd下其出口處的流動仍不穩定。從1、2、4 和5 四個流道的流動變化可以看出，流量對動靜干涉的影響極為顯著，且蝸殼隔舌引起的動靜干涉明顯強于隔板頭部的影響，這種差異可能要是由于隔舌與隔板頭部與葉輪出口的距離不同引起的。

圖7 葉輪中間截面流場Figure 7 Middle section flow field of impeller

2.3 蝸殼內流場分析

蝸殼中間橫截面的熵產分布如圖8所示，可以看出蝸殼內高脈動熵產區域主要集中在靠近葉輪出口的區域、隔板頭部以及蝸殼隔舌附近。隨著流量的增大，高熵產區域逐漸縮小，且數值也逐漸降低，但對于0.8Qd可以發現在蝸殼外壁面和靠近葉輪出口的隔板壁面區域出現了顯著的高熵產區，這可能是由于流量增大后，蝸殼過流面積不足，慣性力和離心力迫使流體向壁面區域集中而形成的擾動所導致的。

圖8 蝸殼內脈動熵產損失分布Figure 8 Distribution of fluctuating entropy production loss in volute

圖9 為相應的流場分布，從圖中可以看出隨著流量的增大，由于隔板右側的低速區域逐漸向隔板壁面靠近，流場得到顯著改善，這使得蝸殼內的出流更加順暢，可以發現此時隔板左側的流動相較小流量工況更加平穩，而對比熵產圖也可以發現此時相應位置的熵產明顯減弱。而對比三種流量下隔舌位置的流動可以發現，隨著流量增大隔舌位置的渦流面積逐漸減小，且逐漸靠近隔舌。但即便是減小的渦流也仍會壓縮過流通道影響蝸殼的出流，使得隔舌上游區域出現高速流動，產生較為明顯的損失。

圖9 蝸殼中間截面流場Figure 9 Middle section flow field of volute

為了進一步探究蝸殼內高壁面熵產的原因，圖10 給出了蝸殼內壁面熵產率的分布，可以看出不同流量下蝸殼壁面熵產的分布差異不大，高熵產率區域主要是位于蝸殼漸擴段和隔板右側壁面附近。由于隔板的存在壓縮了蝸殼的流道，使得隔板右側區域蝸殼流道內部出現了明顯的高速流動，進而導致在蝸殼壁面以及隔板右側壁面上均出現了顯著的高熵產。因此綜合來看，隔板在小流量工況下不僅引起了頭部與葉輪出口的不穩定流動，加劇了脈動損失，同時在整個流量范圍內也壓縮了過流通道，使得在蝸殼內產生了較高的壁面損失，因此應對其結構進行優化，以增加其在整個工作范圍內的適用性。

圖10 蝸殼內壁面熵產分布Figure 10 Distribution of entropy generation rate caused by wall shear stress of volute

2.4 葉輪受力特性分析

雙吸泵由于軸向結構對稱，所以軸向受力很小，因此影響雙吸泵穩定性的主要是其徑向力。而且從前文也可以看出，小流量工況下葉輪內的流動分布并不對稱，因此極有可能在葉輪上產生較大的徑向力，威脅泵的運行穩定性。數值模擬中，葉輪所受徑向力由其x軸方向和y軸方向的合力計算得到，其計算如式（3）所示。由于通過公式計算的徑向力在小流量工況下遠大于數值模擬值，但兩種方法獲得的徑向力變化規律較為一致。本文主要討論流量對葉輪徑向力的影響，為了方便探究流量對徑向力變化的影響，本文定義無量綱徑向力系數Δf［見式（4）］[11]來探究流量對葉輪徑向力的影響，結果如圖11所示。從圖11 可以看出隨著流量的增大，葉輪所受徑向力基本呈先減小后增大的一個趨勢，其最小值在設計點附近。產生這種現象的原因主要是由于偏工況下葉輪內流動分布不對稱，使得作用葉輪在葉輪上的壓力在某一方向集中，故而產生了較大的徑向力。而越靠近額定工況，其各流道內分布越一致，所以作用相互抵消，故徑向力較小。

圖11 葉輪徑向力隨流量變化曲線Figure 11 Variation of Δf with flow rate

式中：F——徑向力大小；

Fx——徑向力在x軸方向的分量；

Fy——徑向力在y軸方向的分量。

式中：Fd——設計工況點葉輪所受徑向力。

3 結論

本文以一雙吸式離心泵為研究對象，采用數值模擬的方法，對不同流量下泵內的損失分布、流動特性和葉輪的受力特性進行了研究，主要研究結論如下：

（1）小流量工況下泵的損失主要來源于葉輪和蝸殼的脈動損失和壁面損失，兩部件內的損失占據了泵總損失的95%以上；葉輪內脈動損失占比更高基本保持在64%左右，而蝸殼內壁面損失的占比更高，基本保持在55%左右。

（2）葉輪內脈動損失占比更高，且高損失區域主要位于葉輪出口靠近隔板頭部和蝸殼隔舌的區域，表明由于動靜干涉引起的不良流動是損失產生的主要來源；蝸殼內壁面損失占比更高，且在隔板附近出現明顯的高熵產區，說明小流量工況下隔板的存在會加劇損失，帶來不利影響。

（3）不同流量下葉輪所受徑向力呈先減小后增加的趨勢，額定工況下葉輪所受軸向力最小。