基于振動(dòng)特性曲線的抽水蓄能機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)優(yōu)化方法

趙衛(wèi)強(qiáng)，嚴(yán)單單，許貝貝，王正偉

（1.水沙科學(xué)水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市 100084；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，北京市 100083；3.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西省咸陽(yáng)市 712100）

0 引言

新可再生能源是新能源和可再生能源的交集，包括風(fēng)能、太陽(yáng)能、水能、生物質(zhì)能、地?zé)崮艿确腔茉础Ｓ捎谄淞己玫目沙掷m(xù)性和環(huán)境友好的性，以風(fēng)能和太陽(yáng)能為代表的新可再生能源近年來(lái)被廣泛引入能源市場(chǎng)[1]。風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電一起，成為目前增長(zhǎng)最快速的一種新能源。在2021年，風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電貢獻(xiàn)了全球10%的發(fā)電量，而全球風(fēng)力發(fā)電量達(dá)到了總發(fā)電量的6.6%，成為僅次于水力發(fā)電的第二大可再生能源。然而，風(fēng)能和太陽(yáng)能等能源的輸出高度依賴于陽(yáng)光強(qiáng)度、風(fēng)力等氣象條件，導(dǎo)致新可再生能源對(duì)電網(wǎng)的供應(yīng)是間歇性和不可調(diào)度的[2]。電網(wǎng)的供應(yīng)和消耗必須實(shí)時(shí)進(jìn)行，隨著全球范圍內(nèi)風(fēng)能和太陽(yáng)能比例的快速增長(zhǎng)，新可再生能源將會(huì)損害電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

為了平衡電網(wǎng)的這種復(fù)雜新現(xiàn)象，水輪機(jī)需要更頻繁地調(diào)節(jié)運(yùn)行條件，并在遠(yuǎn)離最佳效率點(diǎn)（BEP）的擴(kuò)展運(yùn)行范圍內(nèi)工作。極端的非設(shè)計(jì)工況點(diǎn)導(dǎo)致一系列水力現(xiàn)象，增加了施加在機(jī)組上的水力激勵(lì)力[5]，從而加速了機(jī)組部件的磨損和疲勞破壞，提高了機(jī)組的維護(hù)成本。轉(zhuǎn)輪等關(guān)鍵部件的疲勞裂紋或空蝕損壞是需要解決的嚴(yán)重問題，縮短了大修周期。盡管長(zhǎng)時(shí)間偏工況運(yùn)行和頻繁啟停縮短了機(jī)器的剩余使用壽命并增加了維護(hù)成本，但因?yàn)樗偸峭ㄟ^電價(jià)差異轉(zhuǎn)化為巨大的收入收益，水電站運(yùn)營(yíng)者往往傾向于這種運(yùn)行方式。對(duì)歐洲過去數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析表明，當(dāng)出現(xiàn)負(fù)載波動(dòng)時(shí)，例如由于天氣條件的突然變化或發(fā)電中斷，能源的小時(shí)價(jià)格會(huì)大大增加。面對(duì)能源轉(zhuǎn)型和市場(chǎng)化今天的中國(guó)，水泵水輪機(jī)的擴(kuò)展運(yùn)行方式成為必然趨勢(shì)，準(zhǔn)確評(píng)估在擴(kuò)展運(yùn)行范圍內(nèi)機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)將直接影響電站的經(jīng)濟(jì)效益和運(yùn)行安全。

湍流是水泵水輪機(jī)內(nèi)流一種常見現(xiàn)象，會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)并激發(fā)機(jī)器的固有頻率。在部分載荷和過載工況下，產(chǎn)生尾水管空化渦帶，尾水管渦帶的進(jìn)動(dòng)頻率約為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速（ff）的0.25～0.35 倍[3]。當(dāng)進(jìn)動(dòng)速度與流場(chǎng)的某個(gè)固有頻率相匹配時(shí)，會(huì)出現(xiàn)水力共振，從而產(chǎn)生巨大的出力震蕩[4，5]。動(dòng)靜干涉（Rotor-stator interaction，RSI）是混流式水輪機(jī)[6]中轉(zhuǎn)輪葉片和導(dǎo)葉之間的典型干涉現(xiàn)象，會(huì)在機(jī)組的旋轉(zhuǎn)和靜止部件間產(chǎn)生強(qiáng)烈的周期性激勵(lì)。對(duì)于水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪，如果其中一個(gè)動(dòng)靜干涉頻率與結(jié)構(gòu)的某個(gè)固有頻率相匹配，就會(huì)產(chǎn)生大的應(yīng)變和應(yīng)力集中，這會(huì)大大縮短機(jī)組的剩余使用壽命[7，8]。另外，空蝕也是影響水泵水輪機(jī)壽命的重要因素。空蝕是一種在某些操作條件下會(huì)發(fā)生的極具破壞性的現(xiàn)象。盡管已經(jīng)提出了一些創(chuàng)新性的檢測(cè)方法，但監(jiān)測(cè)難度仍然較大，亟待提出優(yōu)化且準(zhǔn)確的檢測(cè)方案。

對(duì)于在擴(kuò)展范圍內(nèi)工作的水泵水輪機(jī)組，重要的是分析上述水力現(xiàn)象的影響并量化在這些條件下運(yùn)行的相對(duì)成本。為此，狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)廣泛用于水泵水輪機(jī)的監(jiān)測(cè)和診斷[9]。狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)通常從安裝在設(shè)備不同部分的振動(dòng)傳感器、溫度傳感器和壓力傳感器獲取時(shí)間信號(hào)。此外，還采集導(dǎo)葉開度、總水頭和輸出功率等運(yùn)行信號(hào)，以表征機(jī)器的運(yùn)行工況。這些系統(tǒng)是對(duì)設(shè)備實(shí)施預(yù)測(cè)性維護(hù)的關(guān)鍵組件，因此它們可以幫助延長(zhǎng)不同組件的使用壽命，減少維護(hù)周期，從而降低間接成本。有許多成功應(yīng)用狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)的例子。Egusquiza 等人基于 15年對(duì)多個(gè)電站的監(jiān)測(cè)，分析了水泵水輪機(jī)典型損壞類型的癥狀，并提出了基于振動(dòng)監(jiān)測(cè)的典型指標(biāo)[10]。陳暢等[11]基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)水輪機(jī)機(jī)組進(jìn)行整體運(yùn)行狀態(tài)檢測(cè)，并進(jìn)一步優(yōu)化完善該模型，在實(shí)際工程中成功監(jiān)測(cè)出某機(jī)組數(shù)據(jù)異常。符向前等[12]通過改進(jìn)的反向誤差傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法對(duì)水輪發(fā)電機(jī)組進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷，并將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試中。林家洋[13]在軸流式水輪機(jī)真機(jī)關(guān)鍵部件布置應(yīng)力應(yīng)變傳感器，進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)，并研究水輪機(jī)運(yùn)行狀態(tài)及部件失效原因。李明等[14]提出了一種適用于大中型水輪機(jī)機(jī)組的網(wǎng)絡(luò)化狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，能夠?qū)崟r(shí)進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)、準(zhǔn)確采集數(shù)據(jù)、識(shí)別常見故障。陳燚濤等[15]基于調(diào)速系統(tǒng)數(shù)字化模型對(duì)水輪機(jī)調(diào)速設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)分析，通過可視化模型預(yù)測(cè)設(shè)備變化趨勢(shì)，便于后續(xù)狀態(tài)檢修。在以上研究中，分別提出了用于評(píng)估和檢測(cè)水輪機(jī)中發(fā)生的不同現(xiàn)象的適當(dāng)指標(biāo)并予以驗(yàn)證，其針對(duì)特定機(jī)組狀態(tài)和故障形式表現(xiàn)出了較好的準(zhǔn)確性。

隨著傳感器和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，新的、更快的在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)已經(jīng)在各水電站得到應(yīng)用，實(shí)時(shí)采集到的信號(hào)實(shí)時(shí)發(fā)送到集控中心進(jìn)行后處理。該技術(shù)還允許積累大量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可用于提供可以提高診斷準(zhǔn)確性的人工智能算法。然而，在水輪機(jī)領(lǐng)域，這項(xiàng)技術(shù)的進(jìn)展不如風(fēng)機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)和土木工程等其他領(lǐng)域[23，24]。其中一個(gè)原因是數(shù)據(jù)量非常有限，因?yàn)樗啓C(jī)是為特定環(huán)境量身定制的，不同機(jī)組之間的響應(yīng)特性可能非常不同。例如，從混流式水輪機(jī)獲得的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)不容易外推到?jīng)_擊式水輪機(jī)，反之亦然。在本文中，我們概括了水輪機(jī)機(jī)組振動(dòng)特性曲線的概念，并提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的程序生成的方法。根據(jù)ISO 標(biāo)準(zhǔn) 20816-5[25]推薦的允許值，根據(jù)機(jī)組振動(dòng)特性曲線，設(shè)置警報(bào)和停機(jī)動(dòng)作限制。基于接受者操作特征（ROC）的分析表明，與恒定閾值限制相比，動(dòng)態(tài)閾值對(duì)異常值的分類效果更好。文末討論了使用基于這些表面的多維分析方法來(lái)檢測(cè)早期損壞（如侵蝕空化）的可行性。

1 水輪機(jī)機(jī)組振動(dòng)特性曲線的概念

1.1 傳統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)

一般地在狀態(tài)監(jiān)測(cè)中，會(huì)定期（例如，每小時(shí)一次）獲得諸如時(shí)間信號(hào)的全局值和與激勵(lì)力和結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)相關(guān)的頻帶[20]等指標(biāo)。對(duì)于全局值，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) ISO 20816-5 提供了對(duì)包含全球7000 多組水輪機(jī)數(shù)據(jù)的廣泛振動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后獲得的參考水平。在該標(biāo)準(zhǔn)中，針對(duì)軸相對(duì)位移dp-p和軸承座絕對(duì)振動(dòng)vrms定義了報(bào)警值和停機(jī)值。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，這些值是在將時(shí)間信號(hào)通過0.1 倍轉(zhuǎn)頻到3 倍葉頻之間的帶通濾波器后計(jì)算。軸相對(duì)位移dp-p通過計(jì)算位移峰峰值97%置信區(qū)間計(jì)算，軸承座絕對(duì)振動(dòng)vrms通過計(jì)算時(shí)間信號(hào)有效值獲得。

表1 顯示了混流式水輪機(jī)的相應(yīng)推薦值。

表1 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 20816-5 推薦的水泵水輪機(jī)動(dòng)作值Table 1 Recommended operating values for pump turbines according to the international standard ISO 20816-5

表2 中的報(bào)警和停機(jī)值是基于水輪機(jī)額定工況點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)。并沒有考慮到機(jī)組工況變化。在實(shí)際運(yùn)行中，即未達(dá)到報(bào)警和停機(jī)值，一些損壞或異常行為也會(huì)在上述指標(biāo)有所體現(xiàn)。例如，在振動(dòng)水平通常較低的額定工況，損壞或異常行為的癥狀可能是指標(biāo)值陡增，即使此時(shí)指標(biāo)值并沒有達(dá)到報(bào)警閾值。而在遠(yuǎn)離額定工況的偏工況區(qū)，由于水力激勵(lì)更強(qiáng)，振動(dòng)指標(biāo)通常比額定工況高得多。在這種情況下，機(jī)組振動(dòng)值長(zhǎng)期保持接近警報(bào)水平可能是正常的。如圖1所示，在3 天的狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中可以看到，某水泵水輪機(jī)頂蓋徑向振動(dòng)隨水頭變化呈現(xiàn)較大幅值變化，對(duì)同一水頭下的不同開度其振幅也變化明顯。在水頭高于設(shè)計(jì)水頭的時(shí)期，振動(dòng)水平也更高，有時(shí)甚至超過警報(bào)水平。而這樣的變化和機(jī)組的健康狀況無(wú)關(guān)。在這種情況下，單純應(yīng)用常數(shù)閾值很難對(duì)設(shè)備進(jìn)行準(zhǔn)確診斷。

圖1 某水泵水輪機(jī)3 天內(nèi)的頂蓋徑向振動(dòng)全局監(jiān)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)閾值對(duì)比Figure 1 Comparison of Global Monitoring Values and Standard Thresholds for Radial Vibration of the Top Cover of a Pump Turbine within 3 Days

表2 振動(dòng)頻帶監(jiān)測(cè)指標(biāo)Table 2 Vibration Frequency Band Monitoring Indicators

表3 水泵水輪機(jī)基本參數(shù)Table 3 Basic parameters of pump turbines

1.2 狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)提取

除此之外，全局值只能指示較為明顯的機(jī)組振動(dòng)現(xiàn)象，除了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的監(jiān)測(cè)指標(biāo)以外，還可以定義頻帶值指標(biāo)，以便將這些指標(biāo)與特定振動(dòng)現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)。本文提出一系列可用于混流式水輪機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)的可能頻帶，總結(jié)如表 2所示。

圖2 顯示了列舉的水泵水輪機(jī)振動(dòng)頻帶監(jiān)測(cè)指標(biāo)所在頻段范圍。一般低頻指標(biāo)信號(hào)使用位移傳感器進(jìn)行采集，中頻段指標(biāo)采用速度信號(hào)，而高頻段振動(dòng)頻帶監(jiān)測(cè)指標(biāo)往往使用加速度傳感器或聲發(fā)射傳感器進(jìn)行采集。

圖2 振動(dòng)頻帶監(jiān)測(cè)指標(biāo)所在頻段示意圖Figure 2 Schematic diagram of the frequency band where the vibration frequency band monitoring indicators are located

圖3 振動(dòng)特性曲線生成過程Figure 3 Generation process of vibration characteristic curve

2 水泵水輪機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)動(dòng)態(tài)限制值

2.1 振動(dòng)特性曲線的生成

為了提高診斷能力并正確評(píng)估振動(dòng)水平，應(yīng)充分考慮水泵水輪機(jī)組的運(yùn)行工況。對(duì)于在擴(kuò)展運(yùn)行范圍內(nèi)工作的水泵水輪機(jī)，應(yīng)在水頭和負(fù)荷的維度內(nèi)解釋狀態(tài)特征指標(biāo)。基于效率曲線表示為水頭和功率（或?qū)~開度）的函數(shù)，稱為水泵水輪機(jī)振動(dòng)特性曲線，在本文中我們建議使用振動(dòng)特性曲線以優(yōu)化現(xiàn)有監(jiān)測(cè)技術(shù)。振動(dòng)特性曲線生成過程如圖 3所示。上述監(jiān)測(cè)指標(biāo)通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）映射到水頭（H）和導(dǎo)葉開度（WGO）。研究表明，ANN 的擬合比其他擬合方法具有更好的性能[19]。如圖4所示，對(duì)于1.2 節(jié)提出的每一個(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)，都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)特性曲線，全部監(jiān)測(cè)指標(biāo)的振動(dòng)特性曲線形成機(jī)組振動(dòng)特性模型。

圖4 振動(dòng)特性曲線Figure 4 Vibration characteristic curve

圖5 振動(dòng)特性曲線及其閾值Figure 5 Vibration characteristic curve and its threshold

2.2 基于振動(dòng)特性曲線的動(dòng)態(tài)限制值定義

基于為每個(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)生成的振動(dòng)特性曲線，根據(jù)式（1）和式（2）定義報(bào)警閾值Ba和停機(jī)閾值Bt：

其中Bi是指標(biāo)在振動(dòng)特性曲線上的值。對(duì)于在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)（ISO 20816-5）定義的全局值，限制值也受限于標(biāo)準(zhǔn)定義。圖 5 顯示了基于圖 4 的振動(dòng)特性曲線的報(bào)警和停機(jī)動(dòng)態(tài)限制值。

3 案例研究

本文針對(duì)某水泵水輪機(jī)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，繪制振動(dòng)特性曲線，生成動(dòng)態(tài)限制值。

3.1 機(jī)組參數(shù)和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

本文所研究的水泵水輪機(jī)組額定功率300MW。其他基本參數(shù)如表 3所示。狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)上安裝了振動(dòng)傳感器（加速度計(jì)和位移傳感器）。同時(shí)獲取水頭（H）、電功率（POW）、導(dǎo)葉開度（WGO）等工況信號(hào)。軸承上有兩個(gè)徑向加速度計(jì)（ATR9-ATR12）和兩個(gè)位移傳感器（DT9、DT12）。

如圖6所示，在清理后的數(shù)據(jù)庫(kù)中，6394 條工況記錄點(diǎn)位于導(dǎo)葉開度55%～100%區(qū)域。所有測(cè)量都是在正常轉(zhuǎn)速下在穩(wěn)態(tài)條件下測(cè)量的。

圖6 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分布Figure 6 Distribution of Monitoring Data

3.2 機(jī)組振動(dòng)特性曲線生成

根據(jù)1.2 節(jié)定義的狀態(tài)特征監(jiān)測(cè)指標(biāo)，從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)提取相應(yīng)頻帶值，圖7 分別顯示了絕對(duì)振動(dòng)全局值（vrms）、轉(zhuǎn)頻頻帶值（dff）、渦帶頻帶值（dr）和空化頻帶值（ah）。

圖7 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分布Figure 7 Distribution of Monitoring Data

3.3 動(dòng)態(tài)特征限制值分析

基于3.2 節(jié)振動(dòng)特性曲線和2.2 節(jié)動(dòng)態(tài)特征限制值公式，分別生成絕對(duì)振動(dòng)全局值、轉(zhuǎn)頻頻帶值、渦帶頻帶值和空化頻帶值的動(dòng)態(tài)特征限制值。與恒定動(dòng)作限制（見圖1）進(jìn)行比較。為此，做出以下假設(shè)。

（1）機(jī)組的測(cè)量值是真陰性，因?yàn)楸O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)是在大修后很短的時(shí)間內(nèi)獲得的，即機(jī)組工作狀況良好；

（2）機(jī)組狀態(tài)測(cè)量值的1.6 倍被認(rèn)為是異常值（真陽(yáng)性）。

其中khg（H，WGO）是指標(biāo)X的振動(dòng)特征曲線的平行面，水平由參數(shù)kh控制（見表4）。為了量化分類性能，使用了受試者工作特征（ROC）曲線。ROC 曲線是通過在各種閾值設(shè)置kc和kh[32]。通過設(shè)置非常低的閾值水平，所有樣本都將被識(shí)別為陽(yáng)性，因此兩個(gè)分類器的靈敏度TPR=1 和誤診率FPR=1，這是ROC 圖的右上角（見圖8）。然后，通過增加閾值，更多的假陽(yáng)性變成真陰性，從而使FPR降低。同時(shí)，隨著閾值的增加，部分真陽(yáng)性值也被識(shí)別為假陰性，因此TPR也降低了。當(dāng)將閾值增加到極高水平時(shí)，TPR和FPR將變?yōu)?0（圖8 的右下角）。具有適當(dāng)閾值級(jí)別的理想分類器可以達(dá)到理想點(diǎn)（0，1），即所有值都被正確分類（TPR=1 和FPR=0）。此圖中的曲線下面積（AUC）與不同分類器的性能相關(guān)：隨機(jī)分類器的AUC為0.5，而理想分類器的AUC為1。經(jīng)過對(duì)每個(gè)特征指標(biāo)計(jì)算曲線下面積AUC，獲得動(dòng)態(tài)限制值和常數(shù)限制值A(chǔ)UC對(duì)比圖（見圖9）。通過圖9 可以看出對(duì)全部特征指標(biāo)，動(dòng)態(tài)限制值的分類效果均好于常數(shù)限制值。

圖8 vrms 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分布Figure 8 Distribution of vrms monitoring data

圖9 vrms 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分布Figure 9 Distribution of vrms monitoring data

表4 動(dòng)態(tài)特征限制值與常數(shù)限制值Table 4 Dynamic Feature Limits and Constant Limits

4 結(jié)論

在本研究中，提出了水泵水輪機(jī)振動(dòng)特征曲線，用于水泵水輪機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)優(yōu)化。從水輪機(jī)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取了一系列狀態(tài)指標(biāo)。應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為每個(gè)指標(biāo)生成振動(dòng)特征曲線。運(yùn)用振動(dòng)特征曲線，可以定義響應(yīng)限制值（報(bào)警值和停機(jī)值）。為了估計(jì)此動(dòng)態(tài)限制值的分類性能，計(jì)算受試者工作特征曲線并將其與常數(shù)限制值進(jìn)行比較。通過曲線下面積（AUC）的對(duì)比，表明振動(dòng)特征曲線對(duì)異常行為檢測(cè)和可能的損害方面的識(shí)別性能更好。使用振動(dòng)特征曲線，監(jiān)測(cè)水泵水輪機(jī)的主要優(yōu)點(diǎn)是：

（1）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的振動(dòng)特征曲線考慮了操作條件（水頭和負(fù)載）。根據(jù)運(yùn)行 2.5年的大型混流式水輪機(jī)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，表明基于振動(dòng)特征曲線的動(dòng)態(tài)限制值降低了誤報(bào)率和漏報(bào)率。

（2）基于振動(dòng)特征曲線的動(dòng)態(tài)限制值與實(shí)際監(jiān)測(cè)值之間的比較是檢測(cè)設(shè)備可能的異常行為或早期損壞的有力工具。