基于60°坐標系的改進三電平逆變器中點電壓調制策略

廖 微，李 飛，伊 鳴，游國棟

(1.軍事科學院系統工程研究院，北京 102300；2.天津科技大學電子信息與自動化學院，天津 300222)

NPC 型三電平逆變器是目前廣泛應用的逆變器類型之一，其中點電壓不平衡和共模電壓幅值高的問題關系到逆變器的性能及實際應用[1-4]。中點電壓不平衡直接影響逆變器輸出電壓波形的質量以及器件的壽命等；共模電壓雖然不會對逆變器的性能產生明顯影響，但是共模電壓高不僅會對周圍的操作人員以及設備造成危害，還會降低逆變器的穩定性[5-7]。這兩個問題如果不加以控制，會給逆變器的運行產生很大的影響，甚至會阻礙逆變器的發展和廣泛應用。

關于中點電壓的平衡方法，目前國內外主要使用硬件控制和軟件控制2 種方法。在硬件控制方面，主要有3 種途徑[8-12]，分別為電阻分壓法、集成運放法、電感耦合法。相對硬件控制方法，軟件控制則具有很大的優勢：首先，它不需要額外添加硬件電路和器件，可以有效控制成本[13]；其次，只需要對逆變器拓撲的控制策略進行優化，就能夠實現中點電壓平衡，更適合實際應用[14]。因此，軟件控制一直是研究者們研究的熱點。

基于正弦載波的脈沖寬度調制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)方法一般是向逆變器注入零序電流，以抵消中點電壓的不平衡分量，從而達到中點電壓平衡[15]?？臻g矢量脈沖寬度調制(space vector pulse width modulation，SVPWM) 方法是Yosluluro Murai 教授在20 世紀80 年代提出的[16]，該方法容易實現，且對中點電壓的控制也更加簡單。其原理是利用三相橋臂上不同開關的通斷產生不同的狀態組合，將這些組合狀態表示為電壓矢量，并通過這些不同的狀態組合合成輸出電壓[17]。文獻[18-19]提出基于60°坐標系的SVPWM 方法，該類方法是將SVPWM 方法從90°α-β 坐標系轉換到60°g-h 坐標系上進行運算，結果表明該方法簡化了計算流程，提高了運算效率。

本文以NPC 型三電平逆變器為研究對象，在分析傳統空間矢量調制方法的基礎上，設計了一種基于60°坐標系改進的虛擬空間矢量脈沖寬度調制(improved virtual space vector pulse width modulation，IVSVPWM)方法，重新定義了虛擬矢量，劃分小三角形，在實現NPC 三電平逆變器中點電壓平衡的同時，降低共模電壓幅值。在MATLAB/Simulink 中建立仿真模型進行驗證，結果顯示：相比于傳統的VSVPWM 方法，本文方法不僅能夠使中點電壓平衡，而且能夠降低共模電壓幅值。

1 傳統的中點電壓平衡方法分析

1.1 空間矢量調制策略

傳統SVPWM 方法的空間矢量圖一般在直角坐標系下繪制，即將三相坐標系轉換到兩相坐標系，然后在直角坐標系中將參考電壓進行分解[20-21]，圖1為空間矢量劃分圖。圖中Ⅰ—Ⅵ為6 大扇區，refU 為參考電壓矢量，1L、2L 為2 條輔助線。

圖1 空間矢量劃分圖Fig.1 Space vector division diagram

1.2 虛擬空間矢量調制策略

虛擬空間矢量脈沖寬度調制(virtual space vector pulse width modulation，VSVPWM)方法是利用不同的電壓矢量合成一種在一個周期內對中點電壓的影響可以抵消或者不對中點電壓產生影響的虛擬矢量的方法[22]，該方法的關鍵是重新定義電壓矢量，且重新定義的虛擬矢量不會對中點電壓產生影響。第I 大扇區虛擬空間矢量如圖2 所示。圖中：Z0U 為虛擬零矢量，UZS1、UZS2為虛擬短矢量，UZM為虛擬中矢量，UZL1、UZL2為虛擬長矢量，L1、L2、L3為3 條輔助線。

圖2 第I大扇區虛擬空間矢量Fig.2 Virtual space vector of the I largest sector

1.3 基于60°坐標系的SVPWM方法

α-β坐標系與g-h 坐標系之間的轉換如圖3 所示。

圖3 α-β 坐標系與g-h 坐標系之間的轉換Fig.3 Conversion between α-β coordinate system and g-h coordinate system

基于60°坐標系的SVPWM 方法是將SVPWM方法從90°α-β 坐標系轉換到60°g-h 坐標系進行運算，這樣就不會涉及龐大的三角函數運算，可以提高算法的效率[18-19,23]。第I 大扇區起始建立60°坐標系，即新60°坐標系的g 軸與原90°α-β 坐標系的α軸重合，再將g 軸逆時針旋轉60°得到h 軸。將refU 分別在2 個坐標系下進行分解，故Uref可由α-β 坐標系下的(Uα,Uβ)轉換為g-h 坐標系下的(Ug,Uh)。

2 基于60°坐標系的改進虛擬空間矢量調制

2.1 虛擬矢量的構建

基于VSVPWM 的控制思想，以第Ⅰ大扇區為例，對新虛擬矢量進行重新定義。

式中：Uvs1、Uvs2為新定義的虛擬小矢量，UPOO、UOON為基本短矢量，UPNO、UOPN為基本中矢量，下標P、N、O 分別表示三電平逆變器每一相可以有三種狀態，即正電平、負電平和零電平；Uref與UPOO相比，Uvs2與UOON相比，其方向和模長均相同。

結合各矢量對中點電壓產生的影響可知

同理，新虛擬中矢量可以定義為

結合各矢量對中點電壓產生的影響可知

式中：iX (X=vs1、vs2、OON…)表示UX(X=vs1、vs2、OON…)，ia、ib、ic分別為三電平逆變器不同開關狀態下產生的中點電流。

同理，新的虛擬長矢量為

從推導過程可知，新的虛擬空間矢量均不會對中點電壓產生影響，并且新的虛擬矢量產生的共模電壓幅值最高為Udc/6(Udc為三電平逆變器的輸出電壓)。因此，本文設計的IVSVPWM 方法不僅使得三電平逆變器的中點電壓平衡，而且還將逆變器系統的共模電壓縮小為傳統虛擬空間矢量調制方法的1/2。

2.2 大扇區內小三角形的判定

以第I 大扇區為例，對大扇區進行小三角形區域的劃分，如圖4 所示。以各矢量頂點連線為界，將其劃分為5 個小三角形，添加2 條輔助線2g+h=2和g+2h=2，這樣可以容易地判斷出Uref的具體位置。其他大扇區可以旋轉到第I 大扇區進行判斷。

圖4 第I大扇區小三角形區域劃分Fig.4 Division of the small triangle area of the I largest sector

經過劃分區域并借助輔助線，就可依據邏輯判斷確定Uref的位置，假設Uref的坐標為，則判斷條件見表1。

表1 第I大扇區小三角形區域判斷條件Tab.1 Judgment condition for the small triangle area of the I largest sector

2.3 矢量作用時間的計算

假設參考電壓矢量Uref的采樣周期為Ts，以小三角形區域1 為例進行計算。

當Uref位于小三角形區域1 內時，選取虛擬矢量Uvs1、Uvs2及Uvz合成Uref。

式中：Tvs1、Tvs2、Tvz分別為虛擬矢量Uvs1、Uvs2、Uvz的作用時間。

聯立式(10)和式(11)可得

同理，可以計算出其他小三角形區域內虛擬矢量的作用時間。

2.4 空間矢量作用順序的設計

以第I 大扇區的小三角形1 區域為例進行空間矢量作用順序設計[24-25]，共有5 個基本空間矢量參與，采用九段式的脈沖發生波，作用順序見表2。

表2 第I大扇區各小三角形區域空間矢量作用順序Tab.2 Action sequence of the space vector of each small triangular area in the I largest sector

第I 大扇區的小三角形1 區域的開關序列及共模電壓如圖5 所示。從圖5 中可以看出，此開關序列作用期間逆變器的共模電壓幅值為dc/6U，為傳統VSVPWM 方法的一半。

圖5 第I大扇區的小三角形1區域的開關序列及共模電壓Fig.5 Switching sequence and common-mode voltage in the small triangle 1 area of the I largest sector

3 仿真實驗分析

為了驗證本文設計的空間矢量調制方法的有效性，搭建基于MATLAB/Simulink 的仿真模型。系統模型主要是由兩部分組成，一部分是NPC 逆變器主電路模塊，另一部分是VSVPWM 控制策略模塊。仿真參數設置：直流側電壓Udc=600 V，頻率f=50 Hz，直流側上下電容 C1=C2=4 700 μF，采樣周期 0.2 ms，三相對稱負載電阻R=10 Ω，電感L=15 mH，調制度m=0.8。仿真實驗結果如圖6—圖9 所示。

圖6 傳統VSVPWM方法的共模電壓幅值Fig.6 Common mode voltage amplitude of traditional VSVPWM method

圖7 IVSVPWM方法的共模電壓幅值Fig.7 Common mode voltage amplitude of IVSVPWM method

圖8 傳統VSVPWM方法的中點電壓Fig.8 Midpoint voltage of traditional VSVPWM method

圖9 IVSVPWM方法的中點電壓Fig.9 Midpoint voltage of IVSVPWM method

從仿真結果中可以看出，傳統VSVPWM 方法的共模電壓幅值為dc/3U，而改進之后的IVSVPWM 方法的共模電壓幅值為dc/6U，中點電壓波動幅度減小，共模電壓幅值減小為傳統方法的1/2。本文設計的基于60°g-h 坐標系的改進虛擬空間矢量調制(IVSVPWM)方法不僅使逆變器的中點電壓平衡，而且棄用了共模電壓幅值高的短小矢量以及零矢量UPPP、UNNN，使得系統共模電壓幅值最高為dc/6U，是傳統的虛擬空間矢量調制方法的1/2。本文方法的空間矢量作用順序仍為九段式。相對于全部棄用小矢量的方法，本文方法在降低共模電壓的同時，減少了輸出電壓中的諧波成分，在理想情況下可以維持逆變器系統的中點電壓平衡以及低共模電壓狀態，有效提高逆變器輸出電壓波形的質量并延長器件的壽命，模擬結果有效驗證了本文方法的正確性。

4 結論

本文在對傳統的SVPWM 方法和VSVPWM 方法進行分析的基礎上，針對VSVPWM 方法存在的計算復雜、共模電壓幅值高等問題，提出基于60°g-h坐標系的改進虛擬空間矢量脈沖寬度調制(IVSVPWM)方法。本文方法重新定義了虛擬矢量，控制簡單，易于計算，不僅能夠使逆變器的中點電壓保持平衡，而且能夠降低共模電壓幅值。在MATLAB/simulink 平臺中搭建仿真模型對本文方法進行驗證。對比傳統的VSVPWM 方法，本文方法能夠將共模電壓幅值由dc/3U降低到了dc/6U，中點電壓也能夠保持平衡且效果更好，驗證了本文方法的正確性及有效性。