基于滲流-應力場耦合作用下土石壩穩定性研究

胡朝仲 陳秋帆 胡 松

（1.云南水利水電職業學院，云南 昆明 650201）

（2.云南省水利水電投資有限公司，云南 昆明 650201）

0 引言

滲流分析在土石壩研究中具有重要意義，滲流計算和應力分析對整個壩體安全穩定施工尤為重要。土石壩浸潤面上部、下部土體的力學特性有明顯的差異，而且空隙水壓力的產生和發展隨著滲流場的存在而變化［1-3］。土石壩的筑壩材料是多孔介質材料，應力場的變化會改變土體的參數及滲透系數，從而影響滲流場的變化，反過來滲流場通過水荷載的作用也引起應力場的變化，二者是互相影響的［4-5］。目前，滲流和應力的分析通常是分開進行的。即單獨進行滲流場計算，再由滲流計算的相關結果，賦予不同區域土體材料的各參數來進行穩定受力分析。

目前，分別對滲流場和應力場的研究很多，為綜合研究滲流-應力場間的相互作用及其相互影響機理提供了很好的理論基礎。筆者以某土石壩典型剖面為研究對象，采用滲流-應力場耦合模型對其進行計算分析，獲得土石壩滲透比降、滲透點、主應力等關鍵參數在耦合時的變化規律，進而對壩體進行安全性評價。

1 滲流場-應力場耦合分析

1.1 滲流場影響應力場的機理

滲流場分布與水荷載分布是一一對應的，滲流場的改變將引起水荷載分布的改變。因此，滲流場對應力場的影響是通過作用在壩體上的外荷載來影響壩體應力場分布的。

設土石壩壩體上的水頭分布為H（x，y），則滲透水壓力P的關系式見式（1）。

式中：γ為水的容重；H為位置水頭；Z為水位高度；P為滲透水壓力，則滲透體積力f見式（2）。

式中：fx、fy分別為滲透體積力在x、y方向上的分量。

1.2 應力場影響滲流場的機理

在荷載作用下，土石壩的筑壩材料均會產生較大的壓縮變形和固結，從而導致壩體材料的孔隙率發生變化。滲透系數與孔隙率的分布情況有很大關系。

設初始的孔隙率為n0；體積應變εv全部是由于孔隙體積的變化所引起，即εv=ΔV/V，V為土體總體積，ΔV為孔隙體積的變化量，則力作用后的孔隙率n見式（3）。

滲透系數隨孔隙率變化的公式見式（4）。

式中：n0為土體初始孔隙率；k、k?為與孔隙率n0、n相對應的滲透系數；εv為土體單元的體積應變。

由于應力場決定了體積應變，所以土體的滲透率k可以表示為應力場σij的函數，即式（5）。

即應力場通過影響土體的孔隙率影響土體的滲透系數，進而影響滲流場。

1.3 耦合分析的連續介質模型

土石壩滲流-應力耦合分析的數學模型由應力場影響下的穩定滲流場數學模型和滲流場影響下的應力場數學模型組成。

①應力場影響下的穩定滲流場數學模型見式（6）。

式中：H=H（x，y，z）為水頭分布函數；k（σij）=k（x，y，z）為滲透系數；Γ1為水頭邊界；Γ2為流量邊界；Γ3為浸潤面邊界；Ω 為浸潤面以下壩體的區域；H1（x，y，z）為Γ1上水頭分布；q（x，y，z）為Γ2上流量分布（絕滲面q=0）；n2為Γ2法線方向；n3為Γ3法線方向。

②滲流場影響下的應力場數學模型見式（7）。

式中：Ω?為浸潤面以上的區域；σij=σij（x，y，z）為應力張量場；f1（H）為體力；εij=εij（x，y，z）為應變張量場；uij=uij（x，y，z）為位移場；λ、G 為彈性常數；εiv=εiv（x，y，z）為體積應變；δij為Delta 置換角標；Sσ為已知面力邊界；ti（H）為已知面力分布；ni為Sσ法線方向余弦；Su為已知位移邊界；ui為已知位移分布。

1.4 滲流場-應力場耦合分析方法

滲流場-應力場耦合分析方法主要有間接耦合法和直接耦合法。本研究選用直接耦合法，通過結構構成以及不同分量間進行兩個單元間位移、力耦合物理分析，得到應力-滲流場耦合作用的結果。

2 計算模型

2.1 工程概況

水庫為已經投入運行的以灌溉為主、兼顧防洪的年調節中型水庫工程。水庫庫區及干流河谷狹窄，水系呈狹長形羽毛分布，兩岸山坡陡峻，山體渾圓，河床落差大，徑流區植被差，水土流失嚴重；壩址河谷狹窄，呈“V”形，河床寬8~12 m，兩岸基巖裸露，地形坡度35°~50°；攔河壩工程為黏土心墻石碴壩，壩高84.7 m，壩頂長160.34 m，寬8 m。壩頂設混凝土防浪，壩址區泥巖與片巖都屬軟質巖，抗風化能力弱。

2.2 計算典型斷面

計算典型斷面原則上選擇最大壩高斷面，并考慮壩段填土結構的典型性。本研究選擇了最大斷面作為滲流有限元分析的典型斷面，斷面高為84.7 m，長度為38 m。其中防滲帷幕設置在黏性土的下方并深入基巖5 m，計算斷面形式主要根據原工程地質勘探地層分布、斷面竣工剖面、本次地勘及現場測量資料綜合分析確定。計算典型斷面如圖1所示。

圖1 計算典型斷面

2.3 計算參數

滲透系數采用反演的方式計算獲得。反演計算時，庫水位為1 285.08 m。典型斷面各分區材料反演調整后的滲透系數見表1。

表1 各分區材料反演的滲透系數單位：cm/s

根據室內試驗和現場勘察綜合分析選取的滑坡體物理力學參數見表2。

表2 各分區巖土物理力學參數

2.4 計算工況

計算工況包括：設計洪水位、正常洪水位、死水位、正常水位驟降至死水位、正常洪水位+地震、死水位+地震。

2.5 計算結果

2.5.1 滲流場。采用直接耦合法可以獲得所有工況的滲流場。上游正常水位驟降至死水位的穩定滲流場如圖2 所示。從各種工況下的穩定滲流場計算成果可以看出：①最大滲透比降Jmax=0.298，小于《碾壓式土石壩設計規范》（SL 274—2020）中規定允許滲透比降J允許=0.51，故壩體土不會發生滲透破壞。②壩腳出逸處高程均在排水棱體高程以下，出逸點均在排水棱體內部。③校核洪水位時的壩體（壩基）滲透流量最大，每年滲漏89.33萬m3，占總庫容的6.37%。

圖2 上游正常水位驟降至死水位的滲流場

2.5.2 穩定性分析。所有工況的穩定計算成果見表3。上游正常水位驟降至死水位的壩坡穩定計算結果如圖3 所示。利用強度折減法計算大壩不同工況下的穩定性系數，計算結果表明：正常洪水位穩定滲流期在地震作用下的穩定性最差，此時的穩定性系數為1.427，低于《碾壓式土石壩設計規范》（SL 274—2020）中規定的允許值1.25。大壩在不同工況下的穩定性系數均處于規范允許的數值范圍內。

圖3 正常水位驟降至死水位+地震的穩定分析

表3 大壩結構穩定計算成果

2.5.3 應力場。采用直接耦合法可以獲得所有工況的應力場。設計洪水位的第一主應力、Y向位移分布情況分別如圖4、圖5 所示。從各種工況下的應力場可以看出，應力呈現整體向大壩下部增加的趨勢，最大應力分布在壩體最下部位，數值為7 330 kPa，并且以壓應力為主。在這種應力條件下，大壩整體的變形不明顯，并處在一個穩定的狀態。從位移場可以看出，最大位移8.76 cm 發生在壩體與建基面接觸的部位，滑動的位移不影響大壩整體的穩定性。總體來看，大壩受力在筑壩材料的允許范圍內并且整體位移不影響大壩穩定性。

圖4 設計洪水位的第一主應力分布情況(單位：kPa)

圖5 設計洪水位的Y向位移分布情況(單位：cm)

3 結論

本項目采用直接耦合法研究了壩體滲流-應力耦合場。計算表明，土石壩在滲流-應力場耦合作用下，最大滲透比降及穩定系數均處于一個允許范圍內，出逸點均在排水棱體內部；各種工況下壩體受力主要以壓應力為主。