不純的皇冠和沉沒的乒乓球

鐘琦超 解文軍

阿基米德原理，浸入靜止流體（氣體或液體）中的物體受到一個浮力，其大小等于該物體所排開的流體重量，方向豎直向上并通過所排開流體的形心。

皇冠是否純金？水來揭曉真相

皇冠是純金打造的，還是摻雜了銀子？這個難題交給你，你會怎么辦？

古希臘物理學家阿基米德就遇到過這樣的難題。那是在公元前245 年，古希臘的一位國王叫一名工匠打造了一頂純金皇冠。有人卻向國王報告，工匠私吞了部分黃金，在皇冠里摻雜了銀子。國王就找來了阿基米德，讓他想法鑒定皇冠是不是純金打造的。當然，不許弄壞皇冠！

阿基米德冥思苦想多日，在浴缸泡澡的時候得到啟發！他將與皇冠等重的金子、等重的銀子和皇冠分別放入裝滿水的浴缸中，觀察發現：金子排出的水量比銀子排出的水量少，而皇冠排出的水量比金子排出的水量多。

“皇冠里摻雜銀子了！”阿基米德對國王說道。他解釋，因為金的密度大于銀，因此等重的金子和銀子，必然是銀子的體積更大，排出的水量也會比金子多。而皇冠排出的水量也理應等于金子，結果卻比金子多，必然不是純金打造的！后來，阿基米德原理就在此基礎上誕生了。

生活中的浮力Vs. 太空中的浮力

阿基米德原理在航海、航空等領域有著廣泛的應用，比如輪船和潛水艇，還有氣球和飛艇等；在日常生活中，也隨處可見，比如乒乓球就會浮在盛水的水杯里。

到了太空中，在微重力空間環境下，這一切卻變得不一樣了。

2021 年12 月，在中國空間站“天宮課堂”第一課中，航天員向我們演示了：在盛水的杯子里，沒入水里的乒乓球并未浮到水的表面，而是懸浮著一動不動。

不止如此，航天員還向我們演示了：在一個水球的內部，由泡騰片產生的氣泡不會浮到水球的表面，同樣只是懸浮在產生的位置。

乒乓球，甚至氣泡，都在水里沉沒了！這一切都跟我們傳統的認知不一樣，似乎都指向了一個事實——浮力消失了，阿基米德原理不存在了？

浮力消失之謎

探究這個謎題，我們首先得弄清浮力是怎么來的。

我們都知道，在地球上，萬事萬物都會受到重力影響，液體、氣體也不例外。由于重力，液體、氣體便會對其中的物體施加壓力，而壓力的大小與高度相關，即——越深，壓力越大。比如，若是把一個正方體的物體浸沒于水里，它就會受到來自四面八方的水的壓力。在正方體的豎直側面上，因為高度一樣，方向相反，壓力會彼此抵消；但在正方體的上表面和下表面則有所不同，上表面受到的壓力小于更深處的下表面受到的壓力，且方向相反，便會形成壓力差，也就是浮力。由正方體類推到一般物體，也是相同的道理，這便是浮力的來源。也就是說，浮力來自液體對其中物體產生的壓力，而這個壓力本質上來自重力。

地球上，重力存在的本質是地球的萬有引力。雖然處于地球軌道上的中國空間站，其實也會受到來自地球的萬有引力，但幾乎都被空間站繞地球轉動的離心力給抵消了。這就導致空間站處于一個微重力空間環境，幾乎可以說是重力消失了。

在這個微重力空間環境之中，水沒有四處飄散也不再是因為重力，而是因為水的表面張力才聚合在一起；在這里，浸沒于水中的乒乓球，其表面任何地方受到的水的壓力都處處相等，因此不會再浮到水的表面。

于是，浮力就這樣消失了。

那么問題來了，若是阿基米德在空間站之中，又該怎樣來鑒定皇冠是不是由純金打造的呢？他之前的方法還適用嗎？

西北工業大學鐘琦超：不適用。空間站中，如果水和物體浸潤，水將包覆在皇冠表面；如果不浸潤，則皇冠無法浸入水中。阿基米德的方法實際上是測皇冠體積繼而得到密度，從而分辨是否為純金。在空間站中，阿基米德的實驗是無法實施的，因為沒有水平液面，無法采用排液法測體積。