墻體中金屬細導體目標的電磁散射特性研究

李雪萍,李玉瑩,張啟萌,李瑋

(河南師范大學 電子與電氣工程學院;河南省電磁波工程院士工作站,河南 新鄉 453007)

近年來,諸多工程應用,如地下結構探測、墻體中目標的探測與識別以及地海面雷達目標隱身等,都需要深入開展分層媒質中目標的電磁輻射與散射分析方法的研究.媒質的分層模型是對空間非均勻復雜電磁環境的一種近似模擬,是眾多電磁場工程應用實例的數學物理抽象,如何對分層媒質環境下的輻射問題進行精確的數值分析和建模一直是計算電磁學領域的難題[1-5].

在近距離超寬帶雷達探測應用中,除去表層穿透雷達外,另一個比較重要的應用就是建筑物墻體結構探測雷達.此雷達是通過發射電磁波來獲取隱藏在墻體中的目標信息.若能正確分析這些信息,將會對目標的成像和識別產生重要作用.近幾十年,建筑物墻體結構雷達的探測技術已經廣泛應用于生命檢測、反恐維穩和災害救援等方面[6-10].但實地的測量實驗需要消耗大量的人力和物力.這對于研究工作來說是不可取的.而墻體中目標的電磁響應數值分析卻可以為超寬帶雷達信號的研究和分析提供原始數據,因此本文重點研究墻體中目標對天線的電磁散射特性.

近年來,不同學者對分層介質中圓柱體目標的電磁散射都做了大量研究[11-16],GAO等[11]結合實驗對有耗半空間中的天線特性作了研究;ZU等[13]分析了跨半空間界面的二維柱體目標的散射;HU等[15]則對分層介質上方復雜電大尺寸目標的電磁散射進行了求解計算,除此之外,半空間隨機粗糙面的散射特性分析也被研究[17-19].這些研究中很少涉及分層介質中圓柱導體目標對點源的散射場推導.因為對點源而言,即使導體無限長,散射問題也是一個三維問題,此時給出圓柱體邊界上所有點都符合邊界條件的解析表達式非常困難.針對這一實際情況結合建筑物墻體結構探測雷達應用場景本文提出一種對細圓柱導體的近似解法,將圓柱邊界上所有點需符合邊界條件的要求用僅沿導體軸線表面電場為零的邊界條件來代替.在這種近似下,三維問題可以演變成二維問題,使原來不能用解析方法分析的問題變成了可解問題.本文首先根據實際工作場景建立了物理模型,利用分層介質中偶極子公式結合邊界條件和矩量法對金屬細目標體的散射場進行了詳細推導,并將計算結果與時域有限差分數值模擬結果進行了比較,結果表明該方法能夠實現對墻體中金屬細導體目標散射場的計算和分析.

1 物理模型

本文根據超寬帶雷達實際應用場景建立了建筑物墻體結構中細導體目標的電磁散射物理模型,如圖1所示.該模型由2層自由空間層(0區和2區)以及中間厚度為H的墻體(1區)組成,相對介電常數分別為ε0和ε1;建筑物墻體結構中埋有一細長導體,該導體長度為l,半徑為ra,距離墻體表面距離為h1.建筑物墻體結構探測雷達向墻體發射電磁波,電磁波在穿透墻體與目標發生作用后被反射回來.這里將天線假設為一具有單位電偶矩的水平電偶極子.在主坐標系(O,X,Z)中,水平電偶極子與建筑物墻體表面的垂直距離為h0,其偶極矩的方向沿x,將長度為l的導體等分為m段;第2個坐標系(Ot,Xt,Zt)的原點位于導體第t段(t=1,2,…,m)的中心;第3個坐標系(K,ξ,ζ)則以墻體表面為原點.

2 散射場的推導

2.1 區域1中入射場

波動方程的解可以理解為TE波和TM波分量的線性疊加.在譜域中,設Al和Bl為TM波的幅度,Cl和Dl為TE波的幅度[20].對于區域0中,其波幅

柱坐標系下區域1中電場表達式如文獻[18]所示,其沿x方向的電場

2.2 區域1中位于(xt′,0,h)的電偶極子產生的散射場

2.3 邊界方程

當介質2中所有場表達式推導出來后,利用金屬細導體目標表面的邊界條件進行求解.在x=xt的導體邊界上,z_′=-ra,z_=h-ra,沿x方向的入射場

(1)

位于xt′的偶極子在x=xt邊界上產生的散射場

(2)

此時,在x=xt,z_′=-ra處的金屬細導體目標表面的總場

(3)

將式(1)和(2)代入式(3),經過化簡后可得到一個關于Pt′的線性方程組

(4)

其中,

若可以求解出方程組(4)的解,便可得到系數Pt′的值.

2.4 區域0中的散射場

對空間固定坐標系(K,ξ,ζ)來說,墻體外散射場點(x,y,z)與坐標系(Ot,Xt,Zt)的關系為:x′=x-xt′,y′=y,z′=z-h1.此時在介質1中m段導體在(x,y,z)處產生的總的散射場

由推導可知,介質1中的散射場是與偶極矩Pt′相關的,在得到方程組(4)的解后就可以計算出墻體外任一點的散射場.

3 理論計算與數值模擬比較

為了研究墻體中金屬細導體目標的電磁散射問題,本文建立的物理模型如圖1所示.一個細長金屬導體目標埋藏于厚度H=0.3 m的墻體中,偶極子天線的中心頻率f=500 MHz,墻體的相對介電常數ε1=0,磁導率μ1與自由空間磁導率μ0相同.

4 結 論

本文針對實際工程應用中建筑物墻體結構探測雷達工作場景建立了物理模型,在此基礎上利用分層介質中偶極子公式結合邊界條件和矩量法提出了一種墻體中金屬細導體目標的偶極子源計算方法,得到了墻體外任一點的散射場強度,最后將計算結果與數值模擬結果進行了比較,結果表明該方法能夠實現對墻體中金屬細導體目標散射場的計算和分析,可以為工程上建筑物墻體中目標的識別提供理論支持和參考依據.