高柔塔風電機組塔筒振動特性分析

何維令, 魏煜鋒, 蔣祥增, 何宇翔

(明陽智慧能源集團股份公司 風能研究院,廣東 中山 528437)

運行狀態下風力發電機組同時受到外部環境載荷以及自身葉輪旋轉載荷的耦合激勵作用,使得機組的振動特性變得復雜。塔筒結構作為機組主要的支撐部件,具有輕質、高聳、低阻尼等特點,使得其對各種載荷激勵的動力響應更為激烈,過大的振動不僅會對自身產生破壞作用,還會對機組的安全穩定性造成影響。因此,為保證機組能夠正常運行,研究塔筒結構在運行狀態下的振動規律和動態特性具有重要意義。

隨著測試方法與信號處理技術的不斷發展,基于現場原型觀測數據來分析運行狀態下風電機組塔筒結構的振動規律與動態特性越來越受到學者們的青睞。Hu等[1]對陸上5.0 MW風機塔筒的振動加速度信號進行連續監測,采用多參考最小二乘復頻域法(poly reference least-squares complex frequency domain, p-LSCF)對風機的運行模態進行分析,發現了塔架基頻與葉片過槳頻率重合時導致機組共振的現象。趙艷[2]對海上1.5 MW風機塔筒結構的振動速度信號進行長時間的監測,采用隨機子空間法(stochastic subspace identification, SSI)對塔筒進行模態參數識別,分析了自振頻率、阻尼比隨機組運行工況的變化規律并繪制了風機的共振校核圖,最后基于Sommerfeld效應解釋了風機在不同運行狀態下振動現象。董霄峰等[3-4]對某海上風機塔筒結構的振動位移進行監測,討論了機組在靜止、啟動、運行、停機以及極端臺風工況下的塔筒結構振動響應規律以及振動安全性,并且基于譜峭度法、經驗模態分解以及振動能量理論對不同運行工況下誘發結構振動的振源特性進行了分析。彭潛[5]基于腐蝕、傾斜、應力、土壓力以及振動數據對海上某單樁式風機結構的健康狀態進行評估,并給出了保障風機安全運行的合理化建議。

綜上所述,目前業內學者對運行狀態下風電機組的振動規律和動態特性的研究主要通過模態參數識別以及健康監測來實現,而對其在運行狀態下的振動形式及其振動能量分布的研究較少,且研究對象主要為陸上和海上的鋼塔結構,而對于高柔塔結構的研究鮮有報道。因此,為探究風電機組在不同工況下振動形式的變化特性以及振動信號能量的分布規律,本文以某140 m級高柔塔風電機組塔筒結構為研究對象,測量其不同高度處的振動響應信號,利用頻譜分析方法分析其頻域特性和振動形式,通過小波包分解和能量熵計算原理對實測信號進行分解和計算,得到塔筒結振動信號的能量分布特性和能量熵,并分析了兩者之間的關系;最后對不同工況下各個測點振動信號的均方根 (root mean square, RMS) 值和能量熵進行統計,得到了高柔塔風電機組塔筒結構在運行狀態下的不同振動形式及其振動能量強度和分布的變化規律,該研究成果對高柔塔風電機組的健康監測、安全評估以及塔架設計具有較高的實際運用和參考價值。

1 理論基礎

1.1 小波包分解及能量計算

小波包分解已經廣泛應用于各種信號處理過程中,它是以小波變換的一種信號分解精細算法,能實現對振動響應頻帶內的多層次均勻劃分,不僅具有小波變換的信號低頻部分精確分解的優點,還能同時對高頻部分進行精確分解[6]。信號通過小波包分解后,信號的全部特征信息均得以保留,從而能大大提高信號分解的完整性[7]。

假定振動響應信號x(t)的最高頻率為fmax,經過小波包的j層分解,可以得到2j個小波包系數[8],其表達式為

(1)

與這2j個小波包系數相對應的頻帶為[9]

(2)

將每個小波包系數進行重構可以得到對應的原始信號的小包能量

(3)

因此,原始信號可以分解為2j個小波包分量的和

(4)

對于原始振動響應信號x(t),j層小波包分解下的總能量Ex為[10]

(5)

利用小波包分解的正交性條件可以得到各個頻段總能量為

(6)

式中,Ex為第i頻段內的信號能量,其表達式為

(7)

(8)

1.2 小波包能量熵計算

在信息論中,熵被用來衡量一個隨機變量出現的期望值[11],是混亂程度的度量,在能量熵理論中,熵與信號或隨機事件的不確定程度有關,可以反映系統頻帶能量比的變化情況[12],其表達式為

(9)

僅考察有兩個能量比的能量熵函數[13]

(10)

令,η1+η2=k,(η1-η2)2=σ2且0<η1<η2,k<1,

(11)

(12)

當σ=0時,P(k,σ)取最大值,由此可以知道,當η1和η2越接近時,能量熵值越大;當二者相差越大,能量熵值越小。同樣可以推廣到式(9),當能量越趨于均勻分布時,能量熵值越大,當能量越趨于集中分布時,能量熵值越小。

風電機組在運行狀態下隨著葉輪轉速的提升,塔筒振動信號的頻譜和能量分布發生改變。低轉速工況下時,塔筒結構主要受環境激勵影響,信號能量主要分布在自振頻率附近處;隨著轉速的提升,信號能量主要分布在葉輪的轉頻及其倍頻處;當葉輪轉頻與塔筒固有頻率接近或重合引起塔筒發生共振時,信號能量主要分布在共振頻率處。這意味著,塔筒振動形式的變化,振動信號的頻譜信息和能量分布也隨著發生變化,引入能量熵值,能夠很好的反映這種變化特性。

2 工程背景及實施方案

2.1 試驗機組概況

試驗機組采用為半直驅式的機組形式,位于河南省境內,屬于低風速水平軸風力發電機機組,額定功率為3.0 MW,額定轉速為11.1 r/min,風機葉輪直徑為156 m,輪轂中心高度為140 m;塔筒為鋼制錐筒結構,分為六節,每相鄰兩節之間通過高強度螺栓連接,從下到上各節的高度分別為17 m,17.5 m,22.5 m,25 m,27.5 m,27.42 m,塔筒總質量約為450 t,設計使用壽命為20年。

2.2 試驗系統及方案

測試系統采用北京東方振動和噪聲研究所研制的INV3068-S2數據采集儀以及中國地震局工程力學研究所研制的941B型低頻速度拾振器。塔筒振動響應數據采集時,在每節塔筒頂部法蘭處各設置一個測點,同時在各個測點的徑向和法向各安裝一個941B型低頻拾振器,整個塔筒上自下共設置6個測點、安裝12個拾振器。將各層傳感器通過屏蔽線纜連接到塔基的采集器上進行數據測收集,其測點布置及傳感器的安裝示意圖如圖1所示。由于機組屬于高柔、低頻結構,因此將采樣頻率設置為12.8 Hz,采樣時間設置為10 min/組。

圖1 測點布置示意圖

2.3 試驗分析流程

本文根據頻譜分析和小波包分解及能量熵理論對運行狀態下高柔塔風電機組塔筒結構的振動規律及動態特性進行分析,其流程如下:

步驟1對塔筒結構進行模態分析,了解塔筒結構的模態參數;

步驟2選取典型工況下塔筒結構的振動響應信號,通過頻域分析了解信號的頻譜特點,分析其振動形式;

步驟3運用小波包分解和能量熵計算原理對振動響應信號進行分解以及能量熵值的計算,確定塔筒振動信號的能量分布特性及其能量熵值的大小,并分析兩者之間的關系;

步驟4計算振動信號的RMS值,以此代表塔筒振動的強度;

步驟5對不同工況下各測點的振動信號RMS值、能量熵進行統計,歸納總結塔筒結構在不同振動形式下其振動能量強度和分布的變化規律。

3 工程試驗分析

3.1 模態分析

為了解塔筒結構的動態特性,開展其模態試驗十分必要。圖2給出了在停機工況下運用隨機子空間模態參數識別算法的塔筒結構模態穩定圖。圖2中:‘.’為頻率穩定;‘○’為頻率、阻尼穩定;‘☆’為頻率、阻尼比、振型三者都穩定;曲線為互功率譜曲線。其中,前兩階彎曲模態分別0.15 Hz,1.06 Hz,前兩階扭轉模態分別為0.504 Hz,1.270 Hz[14]。

圖2 塔筒模態穩定圖

運行狀態下,機組塔筒結構主要受環境激勵和葉輪旋轉激勵的影響。低轉速工況下,塔筒結構振動表現為自振形式,響應信號中的能量主要分布在一階模態頻率附近處;隨著葉輪轉速的提升,塔筒結構表現為強迫振動,響應信號中的能量主要分布在葉輪的轉頻及其倍頻處;當葉輪轉頻及其倍頻與塔筒的固有模態頻率接近或重合時,結構發生共振,響應信號中的能量主要集中在模態頻率附近。因此,塔筒結構的振動形式及其振動能量的分布與其模態參數密切相關。

3.2 振動響應分析

選取6種典型工況下的塔筒1#、3#、5#測點位置的振動響應信號進行時域和頻域分析,其機組運行工況參數如表1所示。

表1 6種工況參數表

圖3給出6種典型工況下1#、3#、5#測點的振動響應時域和頻譜圖。圖3(a)停機工況下振動響應幅值較小,頻譜圖中的3個測點頻率信息主要體現為塔筒結構的一階模態頻率,此工況下塔筒結構完全受環境激勵影響按一階模態頻率進行自振;圖3(b)頻譜圖中3個測點優勢頻率體現為塔筒結構的一階模態頻率以及風輪的1倍頻、3倍頻、6倍頻、9倍頻以及塔筒的二階彎曲以及二階扭轉模態頻率,其中主導頻率為塔筒的一階自振頻率以及風輪的轉頻,表明此工況下塔筒結構主要同時受其一階自振和葉輪旋轉的耦合激勵作用,其振動形式表現為自振和強迫振動共存;圖3(c)中的頻譜分散,分布均勻,頻率信息主要體現為葉輪的轉頻及其倍頻成分,其一階模態頻率已經消失,表明此工況下,塔筒結構主要受葉輪旋轉激勵作用,其振動形式完全體現為強迫振動;圖3(d)～圖3(f)頻譜圖中,3個測點頻率信息主要體現為風輪轉頻的1倍頻、3倍頻以及6倍頻,其中在3倍頻以及6倍頻附近的頻率峰值較為密集,形成分別以0.5 Hz和1.0 Hz為中心頻率的共振帶,對應塔筒結構的一階扭轉模態頻率和二階彎曲模態頻率,對比時域幅值比其他3種工況下的幅值大得多,可知在此3種工況下,葉輪旋轉的3倍頻和6倍頻與塔筒結構的固有模態頻率接近或重合時導致塔筒發生了共振;從時域圖和頻譜圖可以發現共振現象在3#測點處表現得十分突出,是由于該測點為塔筒結構的二階彎曲模態位移最大位置,因次當風輪旋轉6倍頻與二階彎曲模態頻率接近或重合發生共振時3#測點的振動響應較其他測點要激烈;同時,由于風輪旋轉激勵為機組運行狀態下的主要激勵源,1#測點離風輪最近受風輪1倍頻激勵影響最大,因此頻譜圖中1#測點風輪1倍頻信息表現最為突出、共振頻率次之。由此可知塔筒結構在后3種工況下的振動形式體現為強迫振動與共振共存,且二階彎曲共振起主導作用。

圖3 典型工況下的塔筒振動響應時域和頻譜圖

3.3 小波包分解及能量熵計算

對6種工況數據進行小波包分解,由于塔筒振動響應信號具有周期性,因此小包函數選為sym5[15],分解層數為6,共分成64個子頻帶,測試時采樣頻率為12.8 Hz,根據采樣定理[16],fmax=6.4 Hz,因此每個子頻帶的帶寬為0.1 Hz。由于篇幅有限,表2只給出6種工況下3#測點位置振動信號小波包分解后各個子頻帶的能量占比及能量熵值,可以發現各個工況數據的能量主要集中在前32個子頻帶中,能量占比達到99%以上。其中工況1時,振動能量主要集中在第2個子頻帶中,對應頻譜中的0.15 Hz,能量占比高達94.352%,其能量熵值為0.014 4;工況2時,振動能量主要分布在第2、第4、第7、第10個子頻帶中,對應頻譜中的1倍頻、3倍頻、6倍頻和9倍頻,第2個子頻帶能量占比達49.034%,占主導優勢,其能量熵值為0.8481;工況3時,振動能量分布區域較多,分別在第2、第3、第5、第9、第12、第16個子頻帶中,對應頻譜中的1倍頻、2倍頻、3倍頻、6倍頻、9倍頻、12倍頻,且能量占比均勻,其能量熵值為1.272 6;工況4～工況5時,振動能量主要集中在3倍頻和6倍頻附近的子頻帶中,且在6倍頻附近的子頻帶能量占比較大,但沒工況1的第2頻帶能量占比大,其能量熵值分別為0.886 8,0.729 2,0.733 7。

表2 6種工況小波包分解能量占比及能量熵統計表

從以上分析可以發現,振動能量熵值跟信號的能量分布有關,其中能量分布越集中且能量占越比大其小波包能量熵值越小;反之,能量分布及其能量占比越均勻,其小波包能量熵值越大。同時也可發現,隨著葉輪轉速的提升,塔筒振動能量集中的頻率逐漸由從一階模態頻率到葉輪轉頻及倍頻再到二階模態頻率發生改變。結合3.2節中的分析結果,塔筒振動能量的分布及其能量熵值的改變與其振動形式的改變具有密切的相關性:停機工況時,塔筒結構按其一階自振頻率進行自振,其振動能量主要分布在一階頻率附近處,能量分布較為集中,其能量熵值較小;隨著葉輪轉速的提升,塔筒結構的振動形式表現為受葉輪轉頻激勵發生強迫振動,其振動能量主要集中在轉頻及其倍頻附近處,能量分布較為均勻,其能量熵值越大;隨著葉輪轉速的進一步提升,當葉輪的倍頻與塔筒結構的模態頻率接近或重合時,塔筒結構發生共振,其振動能量主要分布在模態頻率附近處,能量分布較為集中,其能量熵值較小。

4 塔筒振動強度及其能量分布特性分析

4.1 不同高度振動強度及其能量分布變化規律

圖4給出6種典型工況下塔筒結構在不同高度處振動響應信號的RMS值、能量占比以及能量熵值。從圖4(a)中可以發現:工況1到工況3時,塔筒振動響應隨著高度的增加其振動響應RMS值越大;工況4～工況6時,塔筒振動響應RMS值為中間大兩頭小,其中RMS最大的為3#測點最小的為6#測點。圖4(b)為6種工況不同高度處振動能量占比柱狀圖,振動能量占比較大的為工況4到工況6,且同一工況下,振動能量主要集中在中間部位,其中3#測點能量占比最大。圖4(c)中,停機工況下各高度處的振動能量熵值較小,隨著功率的提升,各個測點振動能量熵值變化規律不同,工況2、工況3隨著塔筒高度的增加,其能量熵值逐漸減小;工況4～工況5,能量熵值呈現出中間小兩頭大的態勢,其中能量熵值最小的為3#測點,能量熵值最大的為6#測點。

圖4 典型工況下不同高度處塔筒振動的RMS值和能量占比及其能量熵值

以上分析表明,塔筒結構在不同高度處振動能量的強度和分布不同:針對前3種工況,隨著測點位置的降低,塔筒振動強度逐漸減小,能量分布越不集中;針對后面3種工況,各個測點振動強度明顯增強,且塔筒中間部位的振動強度及其集中度都高于兩頭。運行狀態下,塔筒結構主要受葉輪旋轉激勵的作用,塔筒上部測點振動響應中的頻率信息主要體現為葉輪1倍轉頻,因此相對于其他位置來說振動能量更為集中;下部測點能量分散除了其頻率信息體現多個葉輪倍頻外還可能是在風輪旋轉激勵或共振激勵下誘發了塔筒結構的多階固頻振動所致,但該固頻振動能量相對于葉輪轉頻和塔筒共振激勵能量來說很小。

4.2 不同工況振動強度及其能量分布變化規律

圖5給出塔筒結構1#、3#、5#測點振動響應RMS值隨風速、葉輪轉速以及發電功率的變化散點圖及其擬合趨勢曲線圖。從圖5中可以發現,隨著風速、葉輪轉速以及發電功率的增加,各個測點的振動RMS值具有增高的趨勢;并且在低風速(風速<8 m/s)、低葉輪轉速(<10 r/min)、低功率(功率<1 500 kW)工況下,塔筒結構隨著高度的增加振動能量強度越大;但在高風速(風速>8 m/s)、高葉輪轉速(>10 r/min)、高功率(功率>1 500 kW)工況下,中部位置測點的振動強度大于其他位置。同時可以發現,在圖5(b)中可以發現風電機組在8.5～9.5 r/min之間設置了禁止轉速區,使得葉輪轉頻有效的避開了塔筒一階自振頻率,實現機組塔筒的一階共振穿越。

圖5 振動RMS值隨環境因素和運行因素的變化規律圖

結合3.2節和4.1節的分析結果,柔塔機組在運行狀態下,塔筒結構主要受葉輪旋轉激勵作用,低轉速區,塔筒結構離葉輪越近其響應更激勵振動能量越大,越遠其響應越小振動能量越小;在高轉速區,葉輪的6倍頻與塔筒的二階彎曲模態頻率接近或重合時,導致其發生共振振動,其振動能量較大,由于6倍轉頻激起塔筒二階共振,因此塔筒中部位置的振動強度強于其他位置,出現中間大兩頭小的趨勢,呈現出如圖4(a)所示的“二階彎曲模態振型”。

圖6為塔筒結構1#、3#、5#測點振動響應能量熵值隨風速、葉輪轉速以及發電功率的散點圖及其擬合趨勢圖,從中可以發現,隨著環境因素和機組運行因素的變化,塔筒各個測點振動能量熵值具有先增加后變小最后趨于平穩的趨勢,底部5#測點的能量熵值普遍大于其他測點的能量熵;并且在低風速(風速<8 m/s)、低葉輪轉速(<10 r/min)、低功率(功率<1 500 kW)工況下,3#測點的能量熵值大于1#測點的能量熵值,在高風速(風速>8 m/s)、高轉速(>10 r/min)、高功率(功率>1 500 kW)工況下,3#測點的能量熵開始小于1#測點的能量熵值。

圖6 振動能量熵值隨環境因素和運行因素的變化規律圖

低轉速工況下,塔筒主要受其一階自振激勵影響,振動能量主要集中在一階頻率附近,其他頻帶的能量分布較少,因此能量熵值較小;中轉速工況下,塔筒結構受其一階自振激勵的影響逐漸減弱,葉輪旋轉激勵增強致使塔筒結構發生強迫振動,響應信號頻譜中體現出更過的倍頻成分,振動能量分散,能量熵值較大;高轉速工況下,葉輪旋轉的倍頻與塔筒結構的二階模態頻率接近或重合時導致塔筒發生共振振動,此時響應信號中的能量主要集中在二階模態頻率附近,此時的能量分布較為集中,能量熵值較小,且中間部位體現得更為明顯。

根據以上分析,隨著葉輪轉速的變化,塔筒結構振動形式由從自振到強迫振動再到共振振動發生改變,從而致使其振動能量的強度和分布也隨著發生變化。雖然機組在塔筒一階自振頻率附件設置了禁止轉速區使機組能很好的實現一階共振穿越,但在高轉速區,塔筒葉輪旋轉的3倍頻、6倍頻與塔筒結構的扭轉和二階模態頻率重合從而引發機組的共振,極大地影響了機組安全運行和使用壽命,這對機組極為不利。

5 結 論

本文以某高柔塔風電機組塔筒結構現場實測的振動響應數據為基礎,構建了以時域、頻域以及小波包分解和能量熵計算原理相結合的信號處理分析方法,明確了塔筒結構在不同工況下的振動形式,揭示了其振動能量的分布和強度隨運行因素的變化規律,主要得到以下結論:

(1)運行狀態下塔筒結構的主要振動形式隨環境因素和運行因素的變化而變化:低風速、低轉速工況下時,塔筒結構主要受其一階自振激勵影響進行自振運動;中風速、中轉速工況下時,塔筒結構主要受葉輪旋轉激勵影響,進行強迫振動;高風速、高轉速工況下時,塔筒結構的模態頻率與葉輪倍頻接近或重合從而發生共振。

(2)運行狀態下塔筒結構振動能量的強度及其分布與其振動形式密切相關:主要振動形式為自振時,塔筒結構能量較小,能量主要分布在一階模態頻率附近,較為集中,能量熵較小;強迫振動時,塔筒結構振動能量的強度逐漸隨葉輪轉速的提高而增大,能量均勻地分布在多個葉輪轉頻及其倍頻附近,較為分散,能量熵值較大;發生共振時,振動強度明顯增強且主要集中在葉輪旋轉的6倍頻附近,且其能量熵值小。

(3)塔筒不同高度位置處的振動強度及其能量分布不同:低風速、低轉速工況下時,塔筒結構上部位置振動強度大于底部,且上部能量分布較為集中;高風速、高轉速工況下時,塔筒中部位置振動能量的強度和集中度都大于上部和底部。

(4)機組的控制策略考慮了風輪轉頻和塔筒一階模態頻率的關系,但實際運行中,風輪的諧波激勵對機組振動影響也較大,在高轉速區,風輪3倍頻、6倍頻與塔筒的固有頻率接近,容易引起機組的共振,這對機組的安全運行和使用壽命極為不利,因此在機組的塔筒設計時應考慮風輪轉動倍頻與其固有頻率間的關系,適當加大塔筒結構固有頻率與風輪3倍頻和6倍頻之間的安全裕量;或者通過加裝阻尼器等減震降載措施來保障機組運行時的安全穩定和使用壽命。