SSA優(yōu)化深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)的軸承性能退化趨勢預(yù)測

陳仁祥, 陳國瑞, 徐向陽, 胡小林, 張雁峰

(1.重慶交通大學(xué) 交通工程應(yīng)用機(jī)器人重慶市工程實(shí)驗(yàn)室,重慶 400074;2.重慶國際復(fù)合材料股份有限公司,重慶 400082)

滾動(dòng)軸承被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)裝備,其可靠性直接影響設(shè)備能否安全、穩(wěn)定運(yùn)行[1]。滾動(dòng)軸承性能退化趨勢準(zhǔn)確預(yù)測能有效避免停機(jī)或重大安全事故,因此對其進(jìn)行性能退化趨勢預(yù)測尤為重要[2]。

目前滾動(dòng)軸承性能退化趨勢預(yù)測主要分為基于物理模型方法與基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法[3]?；谖锢砟Ｐ头椒ê艽蟪潭壬弦蕾囉趯＜医?jīng)驗(yàn)知識(shí)[4];基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法是通過機(jī)器學(xué)習(xí)或統(tǒng)計(jì)學(xué)方法從運(yùn)行數(shù)據(jù)中探究與退化趨勢間的關(guān)系,無需依賴專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí),應(yīng)用更為廣泛[5-6]。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變體在滾動(dòng)軸承退化趨勢預(yù)測中得到廣泛應(yīng)用。如:He等[7]提出基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory,LSTM)的軸承性能退化預(yù)測方法;鄭小霞等[8]提出門控循環(huán)單元(gated recurrent unit,GRU)對滾動(dòng)軸承性能退化趨勢進(jìn)行預(yù)測。上述方法取得了較好效果,但軸承性能衰退過程實(shí)際上是一個(gè)在時(shí)間上具有前后關(guān)系的連續(xù)變化過程。以上方法利用單向網(wǎng)絡(luò)獲得正向時(shí)序信息,未充分考慮退化序列前后之間的相關(guān)性。

雙向網(wǎng)絡(luò)通過學(xué)習(xí)正向時(shí)序信息與反向時(shí)序信息能夠充分利用退化序列間信息,得到相關(guān)學(xué)者的關(guān)注。申彥斌等[9]提出基于雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(bidirectional long short term memory,BiLSTM)的軸承剩余壽命方法。BiLSTM通過雙向方式獲得時(shí)間序列相關(guān)性,但其過多的門結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、耗時(shí)較大。雙向門控循環(huán)單元(bidirectional gated recurrent unit,BiGRU)通過重置門和更新門簡化了BiLSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并且具備充分學(xué)習(xí)正向時(shí)間序列與反向時(shí)間序列相關(guān)性的優(yōu)點(diǎn),已嶄露頭角。陳浩等[10]將雙向門控循環(huán)單元應(yīng)用到衛(wèi)星上,對衛(wèi)星可調(diào)度性任務(wù)進(jìn)行預(yù)測。深度網(wǎng)絡(luò)可以很好地提取特征之間的非線性關(guān)系[11],但深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)模型中隱藏層單元數(shù)部分參數(shù)需要人為設(shè)置,隱藏層單元數(shù)直接影響網(wǎng)絡(luò)模型性能,不同參數(shù)訓(xùn)練出模型的預(yù)測性能差異巨大,并且對于網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)的選取往往依賴人工專家經(jīng)驗(yàn)設(shè)置,耗費(fèi)大量的人力與時(shí)間。因此對深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)(deep bidirectional gated recurrent unit,DBiGRU)預(yù)測模型參數(shù)優(yōu)化尤為重要。目前,麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)通過觀察者、發(fā)現(xiàn)者和更新者尋找最優(yōu)參數(shù)具有收斂速度快、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)[12]。

綜上,提出麻雀搜索算法優(yōu)化深度雙向門控循環(huán)單元滾動(dòng)軸承性能退化趨勢預(yù)測方法,以深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)中的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)作為麻雀搜索算法輸入,將預(yù)測均方誤差作為最大適應(yīng)度值確定隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù),獲取深度雙向門控循環(huán)單元最優(yōu)的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù),實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承性能退化趨勢預(yù)測。通過試驗(yàn)證明,所提方法可在非經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)下獲得最優(yōu)的隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù),降低了人為經(jīng)驗(yàn)選取隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù),優(yōu)化后的深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)可具備良好的預(yù)測效果。

1 方法原理

1.1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)由卷積層、池化層、全連接層構(gòu)成[13];一維CNN卷積層采用一系列一維卷積核能夠直接對原始時(shí)域信號進(jìn)行特征提取。卷積層通過卷積核對原始特征進(jìn)行卷積操作;池化層可以降低特征圖維度并且可以保持重要信息;全連接層能夠整合池化后的時(shí)序特征信息,以獲得低維特征。通過一維卷積核進(jìn)行卷積操作能夠自適應(yīng)提取原始時(shí)域信號特征,卷積操作后得到輸出即為卷積層獲取的特征。

S=t(x·w)

(1)

式中:x為輸入樣本時(shí)域信號;w為一維卷積核;S為卷積后得到的特征;t為Relu激活函數(shù),Relu激活函數(shù)計(jì)算公式為

t(x)=max(0,x)

(2)

池化層不僅能夠減少數(shù)據(jù)量,并且能夠保留卷積后特征信息。全連接層每個(gè)神經(jīng)元與上層神經(jīng)元進(jìn)行全部連接,能夠整合時(shí)序信息,計(jì)算公式為

F=f(x·w+b)

(3)

式中:F為全連接層的輸出;x為全連接層的神經(jīng)元;w為神經(jīng)元與輸出層之間的權(quán)重;b為偏置;f為Sigmoid激活函數(shù),激活函數(shù)計(jì)算公式為

(4)

1.2 門控循環(huán)單元

門控循環(huán)單元由重置門和更新門組成[14],重置門決定遺忘多少過去信息,更新門決定是否丟棄舊信息與添加新信息。門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)是對LSTM的改進(jìn),在保證LSTM能夠捕捉輸入數(shù)據(jù)長期依賴關(guān)系的同時(shí)并簡化了LSTM結(jié)構(gòu),可以有效減少運(yùn)算時(shí)間,其模型簡圖如圖1所示。

圖1 GRU模型

rt=σ(w[xt,ht-1])

(5)

zt=σ(w[xt,ht-1])

(6)

(7)

(8)

1.3 深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

雙向門控循環(huán)單元在原來單向門控循環(huán)單元上增加一個(gè)反向門控單元網(wǎng)絡(luò),通過前向GRU和后向GRU得到兩個(gè)時(shí)間序列相反的隱狀態(tài),將得到的隱狀態(tài)相加得到輸出結(jié)果,計(jì)算公式為

(9)

(10)

(11)

深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型由輸出層、三層BiGRU、全連接層構(gòu)成,全連接層激活函數(shù)為Sigmoid,模型前部分由多層BiGRU層組成,實(shí)現(xiàn)對輸入時(shí)序特征進(jìn)行逐層提取;最終輸入到全連接層以多對一的方式輸出下一時(shí)刻的預(yù)測值,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1.4 麻雀搜索算法

SSA是受麻雀覓食行為和反捕食行為啟發(fā)提出的一種新型群體智能優(yōu)化算法,其原理如下:

在SSA中,模擬麻雀覓食過程獲得優(yōu)化問題的解。假設(shè)在一個(gè)d維搜索空間中,存在N只麻雀,則第i只麻雀在d維搜索空間中的位置為Xi=[xil,…,xid],其中i=1,2,…,N,Xid為第i只麻雀在第d維的位置。

發(fā)現(xiàn)者一般占到種群的10%～20%,位置更新公式為

(12)

式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù);T為最大的迭代次數(shù);α為(0,1]的均勻隨機(jī)數(shù);Q為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);L為大小為i*d,元素均為1的矩陣;Ri∈[0,1] 和ST∈[0.5,t]分別為預(yù)警值和安全值。當(dāng)R2ST時(shí),偵查麻雀發(fā)現(xiàn)捕食者,并立即釋放危險(xiǎn)信號,種群立刻做反捕食行為,調(diào)整搜索策略,迅速向安全區(qū)域靠攏。

除了發(fā)現(xiàn)者,剩余的麻雀為加入者,并根據(jù)式(13)進(jìn)行位置更新

(13)

偵查預(yù)警的麻雀一般占到種群的10%～20%,位置更新為

(14)

式中:β為步長控制參數(shù),是服從均值為0,方差為1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù);K為[-1,1]的隨機(jī)數(shù),表示麻雀移動(dòng)的方向,同時(shí)也是步長控制參數(shù);e為一個(gè)極小常數(shù),以避免分母為0的情況出現(xiàn);fi為第i只麻雀的適應(yīng)度值;fg為當(dāng)前麻雀種群的最優(yōu)值;fw為當(dāng)前最差適應(yīng)度值。當(dāng)fi≠fg時(shí),表明該麻雀正處于種群的邊緣,極易受到捕食者攻擊;當(dāng)fi=fg時(shí),表明該麻雀正處于種群之間,由于意識(shí)到捕食者的威脅,為避免捕食者攻擊,及時(shí)靠近其他麻雀來調(diào)整搜索策略,優(yōu)化方法流程如圖3所示。

圖3 優(yōu)化方法流程圖

因SSA中麻雀初始生成位置隨機(jī),每次位置更新時(shí)通過在當(dāng)前最優(yōu)位置附近隨機(jī)找一個(gè)位置,且每一維距離最優(yōu)位置方差將會(huì)最小,求解過程具有相當(dāng)?shù)碾S機(jī)性,能有效保持種群的多樣性,使算法在零點(diǎn)附近具有較好的全局搜索能力;而粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法受限于權(quán)重因子C1和C2、權(quán)重大小以及粒子最大速度的取值,難以在收斂速度和收斂精度上獲得最優(yōu)值,在搜索后期最優(yōu)粒子更新出現(xiàn)停滯,陷入局部最優(yōu),因此SSA相對PSO更不容易陷入局部最優(yōu)解。

2 方法流程

在進(jìn)行滾動(dòng)軸承性能退化趨勢預(yù)測時(shí),需構(gòu)建性能退化指標(biāo)。首先,利用一維深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建性能退化指標(biāo),然后進(jìn)行劃分訓(xùn)練樣本矩陣與測試樣本矩陣,接著搭建深度雙向門控循環(huán)單元預(yù)測模型;然后,將構(gòu)建的訓(xùn)練樣本輸入到深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò),由麻雀搜索算法優(yōu)化DBiGRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中隱藏單元數(shù),將均方誤差作為適應(yīng)度值,通過迭代優(yōu)化獲取最優(yōu)隱藏層神經(jīng)元數(shù),獲得BiGRU最優(yōu)隱藏單元參數(shù);最后,通過全連接層實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承性能退化趨勢預(yù)測。麻雀搜索優(yōu)化深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承性能退化趨勢預(yù)測流程,如圖4所示。具體步驟如下:

圖4 方法流程圖

步驟1獲得性能退化指標(biāo),構(gòu)建訓(xùn)練樣本與測試樣本;

步驟2構(gòu)建深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò),將隱藏層單元數(shù)作為SSA的輸入進(jìn)行訓(xùn)練;

步驟3以預(yù)測值與真實(shí)值的均方誤差作為適應(yīng)度值,更新麻雀發(fā)現(xiàn)者與加入者的比例;

步驟4達(dá)到最大迭代次數(shù)后,獲取最優(yōu)隱藏層單元數(shù),得到最優(yōu)下的BiGRU網(wǎng)絡(luò);

步驟5測試樣本輸入到訓(xùn)練好的預(yù)測模型中,通過全連接層實(shí)現(xiàn)性能退化趨勢預(yù)測。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

試驗(yàn)采用滾動(dòng)軸承加速退化全壽命數(shù)據(jù)來源于法國弗朗什孔泰大學(xué)的PRONOSTIA試驗(yàn)臺(tái)[15],試驗(yàn)臺(tái)由傳動(dòng)、加載和監(jiān)測三部分組成,如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)平臺(tái)示意圖

電機(jī)最大轉(zhuǎn)速為6 000 r/min,試驗(yàn)軸承型號為NSK6307DU,滾動(dòng)體直徑d=3.5 mm,滾動(dòng)體數(shù)目Z=13,外圈滾道直徑Do=29.1 mm,內(nèi)圈滾道直徑Di=22.1 mm,軸承節(jié)徑Dm=25.6 mm。

試驗(yàn)使用轉(zhuǎn)速為1 800 r/min,負(fù)載為4 000 N的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn),具體如表1所示。采樣頻率為25.6 kHz,數(shù)據(jù)采集卡型號為NIDAQCard-9174,每10 s采集一次數(shù)據(jù),采樣間隔為0.1 s。因載荷施加在水平方向,該方向的振動(dòng)信號包含更多的退化信息,故選擇水平方向振動(dòng)信號來驗(yàn)證所提方法的可行性。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

3.2 預(yù)測結(jié)果評價(jià)指標(biāo)

為評價(jià)預(yù)測準(zhǔn)確性,采用均方根誤差(root mean squared error, RMSE)和平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)作為評價(jià)指標(biāo)。RMSE對異常值比較敏感,MAE不僅考慮了預(yù)測值與真實(shí)值之間的偏差。即

(15)

(16)

3.3 性能退化指標(biāo)分析

由于單一退化指標(biāo)模型無法描述軸承性能隨時(shí)間退化的趨勢,利用一維深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取軸承原始時(shí)域振動(dòng)信號的時(shí)序特征,構(gòu)建性能退化指標(biāo)。一維深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由5層卷積層、5層池化層交替連接,全連接層構(gòu)成。使用數(shù)據(jù)集Bearing1-2原始時(shí)域信號作為訓(xùn)練集,以訓(xùn)練一維深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,以Bearing1-3作為測試軸承,將測試軸承輸入到訓(xùn)練好的模型中,即可得到軸承性能退化指標(biāo)。為消除性能退化指標(biāo)的波動(dòng),獲得更加平滑的性能退化指標(biāo),對獲得性能退化指標(biāo)進(jìn)行滑動(dòng)平均并歸一化處理[16],歸一化不僅可以將不同指標(biāo)統(tǒng)一范圍,并且易于性能退化趨勢預(yù)測模型訓(xùn)練。Bearing1-3性能退化指標(biāo)如圖6所示。

圖6 Bearing1-3性能退化指標(biāo)

由圖6可知,隨著軸承不斷運(yùn)行,軸承的整體退化趨勢較好地呈現(xiàn)出隨時(shí)間變化的不斷變化趨勢,能夠反映軸承單調(diào)性的運(yùn)行情況并且曲線局部波動(dòng)較小。該性能退化曲線前期比較平緩,可見軸承處于正常階段,后期出現(xiàn)明顯幅值增大,軸承已然進(jìn)入退化階段,所構(gòu)建的性能退化指標(biāo)能夠表征軸承運(yùn)行狀態(tài)。

3.4 優(yōu)化過程分析

為驗(yàn)證SSA優(yōu)化雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)隱藏層單元數(shù)的可行性,在SSA每次迭代更新粒子速度和位置后計(jì)算整體最優(yōu)值下的適應(yīng)度值,得到優(yōu)化結(jié)果和適應(yīng)度值,第1層、第2層隱藏層單元數(shù)目隨迭代次數(shù)變化而變化的規(guī)律如圖7所示。由圖7可知,隨著迭代次數(shù)增加更新麻雀位置,適應(yīng)度值不斷減小,適應(yīng)度值在第3次迭代后趨于穩(wěn)定,最終得到適應(yīng)度值最優(yōu)解,相應(yīng)得到第1層隱藏層單元數(shù)目、第2層隱藏層單元數(shù)目與第3層隱藏層單元數(shù)目整體最優(yōu)值。觀察圖7(a),適應(yīng)度值在迭代3次后最終穩(wěn)定在0.064,可見SSA收斂速度較快。圖7(b)為第1層隱藏層單元數(shù)隨著迭代次數(shù)的變化,最終穩(wěn)定在16;圖7(c)為第2層隱藏層單元數(shù)隨著迭代次數(shù)增加,穩(wěn)定在17;圖7(d)為第3層隱藏層單元數(shù)隨著迭代次數(shù)增加,穩(wěn)定在10。由此表明,SSA在優(yōu)化BiGRU預(yù)測模型收斂速度較快。

圖7 SSA-BiGRU最優(yōu)參數(shù)

3.5 預(yù)測結(jié)果對比

為驗(yàn)證所提方法預(yù)測效果并驗(yàn)證SSA優(yōu)化后確定的DBiGRU網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的有效性,分別對比PSO優(yōu)化DBiGRU、未進(jìn)行優(yōu)化預(yù)測模型DBiGRU進(jìn)行對比,為減少SSA和PSO的搜索機(jī)制產(chǎn)生的隨機(jī)偏差,對SSA-DBiGRU和PSO-DBiGRU采用重復(fù)5組試驗(yàn)后取平均值的方式輸出預(yù)測結(jié)果。預(yù)測結(jié)果如圖8所示(圖8中,橫坐標(biāo)“0”指預(yù)測起始點(diǎn),對應(yīng)于圖6中橫坐標(biāo)2 144),RMSE與MAE結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法預(yù)測效果對比

圖8 不同預(yù)測方法對比圖

由圖8可知, SSA-DBiGRU預(yù)測效果最優(yōu),預(yù)測值與真實(shí)值擬合程度最高,偏差最小,其次是PSO-DBiGRU,DBiGRU。相比于DBiGRU,優(yōu)化后DBiGRU仍然能夠?qū)S承退化趨勢進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測。原因在于優(yōu)化后BiGRU預(yù)測模型具有更好的學(xué)習(xí)退化序列時(shí)間相關(guān)性能力。對比圖8(a)、圖8(c),SSA優(yōu)化后更加能夠準(zhǔn)確預(yù)測性能退化趨勢。結(jié)合表2分析,其與未進(jìn)行優(yōu)化DBiGRU相比平均絕對誤差與均方根誤差分別降低了47.61%和54.71%,原因在于麻雀搜索算法能夠自動(dòng)尋優(yōu),避免了人為試驗(yàn)確定參數(shù)過程無法保證參數(shù)的有效性;相較于PSO后DBiGRU預(yù)測平均絕對誤差與均方根誤差分別降低了38.8%和53.48%,原因在于SSA通過高搜索能力能夠避免PSO陷入局部最優(yōu)解。由此證明所提方法可在非經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)下獲取BiGRU網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)隱藏單元參數(shù),從而能夠有效利用退化序列時(shí)間相關(guān)性,進(jìn)而精準(zhǔn)預(yù)測軸承性能退化趨勢。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

對某型號空間滾動(dòng)軸承進(jìn)行加速壽命試驗(yàn),加速試驗(yàn)需要在地面模擬真空環(huán)境中進(jìn)行,試驗(yàn)臺(tái)示意圖如圖9所示。將試驗(yàn)滾動(dòng)軸承放于真空罐中進(jìn)行試驗(yàn),然后通過加速度傳感器采集其振動(dòng)信號。其中,設(shè)置轉(zhuǎn)速為1 000 r/min,軸向載荷為5 kg;數(shù)據(jù)采集卡為NI9234,每4 h采集一次振動(dòng)信號,采樣頻率為25.6 kHz,采樣長度為100 k,共采集296次,頻譜瀑布圖如圖10所示。

圖9 測試試驗(yàn)臺(tái)示意圖

圖10 頻譜瀑布圖

4.2 性能退化指標(biāo)分析

使用實(shí)測空間滾動(dòng)軸承全壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。所構(gòu)建的性能退化指標(biāo)如圖11所示。

圖11 空間滾動(dòng)軸承性能退化指標(biāo)

由圖11可知,性能退化指標(biāo)能夠反映軸承運(yùn)行情況,并且曲線局部波動(dòng)較小。通過構(gòu)建的軸承性能退化指標(biāo)依然能夠有效評估退化狀態(tài)。

4.3 預(yù)測效果對比

同3.5節(jié),分別對比PSO優(yōu)化BiGRU、未進(jìn)行優(yōu)化的BiGRU。預(yù)測結(jié)果如圖12所示(圖12中橫坐標(biāo)“0”指預(yù)測起始點(diǎn),對應(yīng)于圖11中橫坐標(biāo)266),RMSE與MAE結(jié)果如表3所示。

表3 不同方法預(yù)測效果對比

圖12 不同預(yù)測方法對比圖

通過圖12與表3可知,優(yōu)化前后擬合程度相差較大,仔細(xì)觀察圖12,SSA-BiGRU的預(yù)測效果最優(yōu),預(yù)測值與真實(shí)值擬合程度最高。其與BiGRU相比平均絕對誤差與均方根誤差分別降低了41.86%和45.58%。相較于PSO-BiGRU平均絕對誤差與均方根誤差分別降低了21.87%和32.72%。再一次證明所提方法可在非經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)下獲取DBiGRU網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)隱藏單元參數(shù),能夠精準(zhǔn)預(yù)測軸承性能退化趨勢。

5 結(jié) 論

為在非經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)下獲取雙向門控循環(huán)單元中隱藏單元數(shù)最優(yōu)參數(shù),基于麻雀搜索算法優(yōu)化深度雙向門控循環(huán)單元的軸承性能退化趨勢預(yù)測。提出基于麻雀搜索優(yōu)化深度雙向門控循環(huán)單元的軸承性能退化趨勢預(yù)測,將預(yù)測值與真實(shí)值的均方誤差作為適應(yīng)度值,經(jīng)過麻雀發(fā)現(xiàn)者與捕食者的更新,以獲取最優(yōu)隱藏層單元數(shù)目,解決了深度雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)中隱藏層單元數(shù)目依賴經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)問題。所提方法可在非經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)下獲取最優(yōu)隱藏層單元數(shù)目,為滾動(dòng)軸承性能退化趨勢預(yù)測提供了一種新方法。