高烈度區(qū)某B級高度剪力墻結(jié)構(gòu)超限設(shè)計(jì)和分析

張昊強(qiáng)，鄭世鈞

（甘肅省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730030）

1 概況

某超高層住宅樓位于8度（0.20g）抗震設(shè)防區(qū)，場地類別Ⅱ類，場地特征周期0.45 s，采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)體系。該工程地下3層，其中地下第1層為設(shè)備夾層，地下第2、3層平時(shí)為丙二類庫房，戰(zhàn)時(shí)為甲類核6級人防工程掩蔽所，地上39層除避難層外均為住宅，住宅層高為3.1 m。室內(nèi)外高差為0.3 m，房屋高度為120.80 m，高寬比為6.57，為B級高度的超限高層建筑。結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層布置如圖1所示，其中結(jié)構(gòu)底部加強(qiáng)區(qū)高度取底部5層，約束邊緣構(gòu)件層范圍至第7層，第8和9層為過渡層。

圖1 結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層布置圖

本工程的房屋高度超過A級高度的鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)最大適用高度（100 m），并且高寬比較大，考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)位移比為1.26，大于1.2，屬扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。針對結(jié)構(gòu)超限情況，設(shè)定了適當(dāng)?shù)男阅苣繕?biāo)和加強(qiáng)措施，以保證結(jié)構(gòu)在各個(gè)地震水準(zhǔn)下具有可靠的安全性和功能性。依據(jù)現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 5021—2010）[1]和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3—2010）[2]，工程結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)設(shè)定為多遇地震時(shí)結(jié)構(gòu)完好、無損壞，不需修理即可繼續(xù)使用，設(shè)防地震時(shí)結(jié)構(gòu)輕度損壞，經(jīng)一般修理后可繼續(xù)使用，罕遇地震時(shí)結(jié)構(gòu)中度損壞，經(jīng)修復(fù)或加固后可繼續(xù)使用。工程基礎(chǔ)采用整體性較好的平板式筏形基礎(chǔ)，筏板厚度取2 000 mm，持力層為中風(fēng)化砂巖層，標(biāo)準(zhǔn)組合下基底壓應(yīng)力平均值約為750 kPa。按《甘肅省鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)高寬比超限抗震措施暫行規(guī)定》的要求，在設(shè)計(jì)中采取從嚴(yán)控制相鄰樓層側(cè)向剛度比和受剪承載力比、從嚴(yán)控制大震彈塑性層間位移角、降低外墻縱軸壓比限值等有效措施，嵌固端取地下室頂板處。

2 上部結(jié)構(gòu)小震分析

鑒于工程高度超限且高度比較大，設(shè)計(jì)中采用盈建科結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件（YJK）和MIDAS-Building（以下簡稱Building）2個(gè)計(jì)算程序進(jìn)行多遇地震下結(jié)構(gòu)的整體指標(biāo)對比分析，保證設(shè)計(jì)、計(jì)算結(jié)果的可靠性。

2.1 結(jié)構(gòu)質(zhì)量

2個(gè)程序計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)地上部分總質(zhì)量和標(biāo)準(zhǔn)層單位面積質(zhì)量基本一致，誤差小于1%。由于結(jié)構(gòu)超高，剪力墻布置的數(shù)量相對較多，標(biāo)準(zhǔn)層單位面積質(zhì)量數(shù)值在同類結(jié)構(gòu)體系中偏大，詳見表1。

表1 結(jié)構(gòu)樓層質(zhì)量

2.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

結(jié)構(gòu)自振周期與結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度相關(guān)。2個(gè)程序計(jì)算得到的前三階結(jié)構(gòu)自振周期和振動(dòng)模態(tài)平動(dòng)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)均基本一致，誤差小于2%。結(jié)構(gòu)前兩階模態(tài)分別以X向和Y向平動(dòng)為主，第三階模態(tài)以扭轉(zhuǎn)為主。結(jié)構(gòu)在2個(gè)平動(dòng)方向的周期較接近，說明結(jié)構(gòu)在兩個(gè)方向剛度相近。2個(gè)程序計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)周期比Tt/T1分別為0.57和0.53，符合規(guī)范不大于0.85的要求，詳見表2。

表2 結(jié)構(gòu)振型特征（前3階）

2.3 位移角和扭轉(zhuǎn)位移比分析

層間位移角是衡量結(jié)構(gòu)樓層剛度的重要設(shè)計(jì)指標(biāo)。2個(gè)程序計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)最大層間位移角、扭轉(zhuǎn)位移比和所在樓層均基本一致。結(jié)構(gòu)2個(gè)主軸方向最大樓層位移角分別為1/1 098和1/1 081，均小于規(guī)范限值1/1 000。其中，高寬比較大的Y向位移角小于1/1 050，滿足《甘肅省鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)高寬比超限抗震措施暫行規(guī)定》從嚴(yán)控制措施的要求。最大位移比為1.26，大于1.2，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，設(shè)計(jì)中考慮雙向地震作用，提高山墻處剪力墻分布鋼筋的配筋率，詳見表3。

表3 最大層間位移角和扭轉(zhuǎn)位移比

2.4 地震剪力系數(shù)分析

地震剪力系數(shù)是水平地震作用的下限控制要求。采用2個(gè)軟件計(jì)算得到的X向和Y向地震剪力系數(shù)均略大于規(guī)范限值3.20%，說明結(jié)構(gòu)整體剛度大小適當(dāng)，結(jié)構(gòu)剪力墻布置合理，既能滿足抗震剛度的需求，也具有不錯(cuò)的經(jīng)濟(jì)性，詳見表4。

表4 地震剪力系數(shù)

2.5 側(cè)向剛度規(guī)則性分析

結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度分布的規(guī)則性對結(jié)構(gòu)的屈服機(jī)制有較大影響。2個(gè)程序計(jì)算得到的X向和Y向考慮層高修正的結(jié)構(gòu)樓層側(cè)向剛度比均大于95%，滿足規(guī)范和從嚴(yán)控制措施的要求。樓層受剪承載力比最小值為0.99，大于B級高度建筑的限值0.75，符合規(guī)范和從嚴(yán)控制措施0.85的要求，詳見表5。結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度沿樓層高度較均勻，無豎向不規(guī)則。

表5 樓層側(cè)向剛度比和承載力比

2.6 彈性時(shí)程分析驗(yàn)證

相比基于反應(yīng)譜的陣型分解法，時(shí)程分析法是目前計(jì)算結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)更為精準(zhǔn)的直接動(dòng)力方法，也是規(guī)范對超限、復(fù)雜、重要工程的補(bǔ)充驗(yàn)算方法。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，在滿足峰值、頻譜和持續(xù)時(shí)間的前提下，選取2組天然地震波（Chichi波、TH1TG045波）和1組人工地震波，并分別以X、Y向作為主方向施加地震動(dòng)激勵(lì)，采用直接積分方法求解結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)微分方程。提取3條波激勵(lì)得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)包絡(luò)值與振型分解反應(yīng)譜法得到的響應(yīng)進(jìn)行對比分析。

3條波激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)底部剪力包絡(luò)值X向和Y向分別為11 128.976 kN和12 050.127 kN，為振型分解反應(yīng)譜法的94.28%和94.42%。時(shí)程分析得到的結(jié)構(gòu)樓層剪力均小于振型分解反應(yīng)譜法（CQC）方法得到的樓層剪力。3條波激勵(lì)得到的樓層位移角均小于CQC方法得到的樓層位移角，詳見表6和表7。

表6 X方向?yàn)橹鞣较驎r(shí)彈性時(shí)程分析基底剪力

表7 Y方向?yàn)橹鞣较驎r(shí)彈性時(shí)程分析基底剪力

多遇地震下的補(bǔ)充時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果表明，時(shí)程分析得到結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)包絡(luò)值總體上略小于振型分解反應(yīng)譜法的結(jié)果，說明以振型分解反應(yīng)譜的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是安全和可靠。

3 等效線性化分析

建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能化設(shè)計(jì)可采用基于彈性分析的等效線性化設(shè)計(jì)方法。工程對關(guān)鍵構(gòu)件剪力墻設(shè)定了“中震抗剪彈性，抗彎不屈服，同時(shí)滿足大震下截面受剪控制條件”的性能目標(biāo)。設(shè)防地震作用下，剪力墻的正截面承載力滿足不屈服設(shè)計(jì)要求，即如式1所示。

剪力墻的斜截面受剪承載力滿足彈性設(shè)計(jì)要求，即如式2所示。

式中：Rd、Rk分別為剪力墻的承載力設(shè)計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)值；γRE、γEh、γEv分別為重力荷載、水平地震及豎向地震作用分項(xiàng)系數(shù)；SGE、SEhk、SEvk分別為剪力墻在重力荷載代表值、水平、豎向地震作用下的內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值。

罕遇地震作用下，剪力墻的抗剪截面應(yīng)滿足剪壓比的要求，即式3所示。

式中：fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

3.1 墻肢拉應(yīng)力驗(yàn)算

按照《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》（建質(zhì)[2015]67號）的要求，為避免墻肢過早開裂、墻肢剛度降低過多，依據(jù)超限審查技術(shù)要點(diǎn)的規(guī)定，需要控制中震雙向水平地震作用下墻肢截面最大平均拉應(yīng)力不大于兩倍混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值[3]。由于篇幅限制，選取圖1中Q1～Q5進(jìn)行拉應(yīng)力驗(yàn)算，拉應(yīng)力驗(yàn)算中適當(dāng)考慮了相連垂直墻肢的相互作用，驗(yàn)算結(jié)果見表8。墻肢軸向拉力N的計(jì)算取X向和Y向地震工況雙向地震作用效應(yīng)與重力荷載代表值的組合值。

表8 墻肢拉應(yīng)力驗(yàn)算

當(dāng)墻肢拉應(yīng)力σt大于ftk時(shí)，在墻肢內(nèi)設(shè)置型鋼鋼骨，設(shè)置原則考慮鋼骨作用的墻肢名義拉應(yīng)力σ小于2ftk，其中ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，型鋼鋼骨設(shè)置大樣如圖2所示。沿結(jié)構(gòu)高度方向，按照拉應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果，個(gè)別墻肢內(nèi)置型鋼最高設(shè)置至第7層。

圖2 剪力墻內(nèi)置型鋼設(shè)計(jì)

3.2 大震抗剪截面條件驗(yàn)算

剪力墻的耗能能力直接影響結(jié)構(gòu)整體屈服機(jī)制和延性變形能力。為保證剪力墻構(gòu)件在大震下充分發(fā)揮自身耗能潛力，避免過早發(fā)生剪切脆性破壞，對剪力墻按式3驗(yàn)算截面抗剪條件，保證剪力墻具有足夠的抗剪切能力。選取圖1中墻肢較長、地震剪力較大的Q6～Q10進(jìn)行驗(yàn)算，見表9，各墻肢驗(yàn)算均滿足要求。

表9 墻肢剪壓比驗(yàn)算

4 罕遇地震彈塑性時(shí)程分析

大震彈塑性分析是驗(yàn)證結(jié)構(gòu)“大震不倒”的必要方法，也是研究結(jié)構(gòu)屈服機(jī)制、構(gòu)件塑性損傷及其耗能能力的有效手段。工程平面和豎向布置均較為規(guī)則，不存在剛度突變的情況，因此結(jié)構(gòu)整體的屈服機(jī)制要求為連梁率先破壞，起到第一道防線作用，結(jié)構(gòu)整體以嵌固端為約束，底部加強(qiáng)部位的剪力墻作為結(jié)構(gòu)整體屈服耗能部位。采用PKPMSAUSAGE軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析，驗(yàn)證設(shè)定的結(jié)構(gòu)預(yù)期屈服機(jī)制的有效性。地震動(dòng)輸入按雙向地震作用，主次方向峰值加速度比為1∶0.85。

梁和柱非線性模型采用纖維束模型，剪力墻和樓板采用彈塑性分層殼單元。損傷評價(jià)主要依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C基于混凝土材料本構(gòu)的受壓和受拉損傷演化參數(shù)及鋼筋的塑性應(yīng)變程度[4]。

4.1 樓層剪力和層間位移角

罕遇地震下樓層和基底剪力可反映結(jié)構(gòu)剛度變化和輸入結(jié)構(gòu)的地震作用大小。工程X方向和Y方向基底剪力分別為多遇地震下基底剪力的3.41倍和3.47倍，說明結(jié)構(gòu)整體剛度下降，見表10。但圖3、圖4所示樓層剪力分布均勻，并未因剛度退化形成明顯薄弱部位。

表10 罕遇地震下結(jié)構(gòu)最大基底剪力

圖3 X向大震樓層剪力（kN）

圖4 Y向大震樓層剪力（kN）

圖5 X向大震位移角

由表11可見，結(jié)構(gòu)在大震下X、Y兩個(gè)方向的最大層間位移角為1/225（第17層）、1/200（第21層），小于《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》要求的限值1/120和從嚴(yán)加強(qiáng)措施1/135的要求。同時(shí)如圖3—圖6所示，結(jié)構(gòu)樓層剪力和樓層位移角曲線變化均勻，未發(fā)現(xiàn)明顯的薄弱部位，位移角較大樓層分布在結(jié)構(gòu)的中下部位置。

表11 罕遇地震下結(jié)構(gòu)最大層間位移角

圖6 Y向大震位移角

4.2 構(gòu)件塑性損傷

圖7為結(jié)構(gòu)底部15層剪力墻和連梁的塑性損傷情況。由圖可見，大部分連梁發(fā)生了中度—嚴(yán)重?fù)p傷，很好的起到了第一道防線的作用，有效地保護(hù)了剪力墻墻肢。結(jié)構(gòu)底部的剪力墻處于輕度損傷，極個(gè)別墻肢處于中度損傷，剪力墻的剛度退化引起了結(jié)構(gòu)整體剛度的減小，結(jié)構(gòu)基本周期增加了約10%，整體剛度下降約15%，結(jié)構(gòu)周期的延長降低了輸入結(jié)構(gòu)的地震作用。由于鞭梢效應(yīng)，結(jié)構(gòu)頂部小屋面處局部剪力墻和樓板發(fā)了輕度—中度損傷，設(shè)計(jì)中采取了增大板厚及剪力墻和樓板配筋率的加強(qiáng)措施。總體來講，結(jié)構(gòu)整體的屈服機(jī)制與預(yù)期一致，能夠達(dá)到預(yù)定的設(shè)防目標(biāo)。

圖7 結(jié)構(gòu)底部15層剪力墻損傷性能

4.3 地震能量耗散

地震輸入結(jié)構(gòu)的能量通過粘滯阻尼和屈服耗散。圖8為結(jié)構(gòu)大震能量耗散曲線。工程因材料屈服產(chǎn)生的耗能約占阻尼耗能的60%，結(jié)構(gòu)彈塑性耗能等效附加阻尼比約為2.9%。對于樓層耗能，結(jié)構(gòu)主要耗能樓層集中在結(jié)構(gòu)的中下部位。

圖8 結(jié)構(gòu)耗能曲線

5 結(jié)論

以8度區(qū)某超限高層剪力墻結(jié)構(gòu)為例，對高烈度區(qū)超高層剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能和設(shè)計(jì)分析進(jìn)行了詳細(xì)論述。針對結(jié)構(gòu)高度超限和高寬比大的特點(diǎn)，采用了從嚴(yán)控制小震設(shè)計(jì)指標(biāo)、性能化設(shè)計(jì)和彈塑性分析等措施。

（1）小震彈性分析表明，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、整體剛度和豎向規(guī)則性等各項(xiàng)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求和設(shè)定的針對性加強(qiáng)措施，并得到了小震彈性時(shí)程分析方法的驗(yàn)證。

（2）設(shè)防地震和罕遇地震水準(zhǔn)下，基于彈性的等效線性化分析表明，關(guān)鍵構(gòu)件剪力墻能夠滿足中震抗剪彈性，抗彎不屈服設(shè)計(jì)，同時(shí)滿足大震下截面受剪控制條件的性能目標(biāo)。

（3）大震彈塑性時(shí)程分析表明，工程剪力墻具備結(jié)構(gòu)“大震不倒”的抗震性能，結(jié)構(gòu)不存在明顯薄弱部位，結(jié)構(gòu)屈服機(jī)制和構(gòu)件塑性損傷耗能情況符合設(shè)計(jì)預(yù)期。