基于深度學習算法的繼電保護在電力系統中的應用研究

劉澤浩，湯爾東，林憶昕

（汕頭供電局，廣東 汕頭 515000）

0 引 言

電力系統中可能出現各種各樣的故障和問題，如短路、過載、電壓異常等，這些問題的快速檢測、識別和定位對于保障電力系統的穩定運行至關重要。在應對電力系統的復雜性和高負荷方面，傳統的繼電保護方法存在一定限制，其往往基于規則和經驗，對于復雜的故障情況可能存在識別不準確的問題。深度學習算法作為人工智能領域的重要技術，具有強大的數據分析和模式識別能力。通過大量的數據訓練，深度學習算法能夠自動從數據中學習特征，實現高效的問題識別和定位[1]。因此，將深度學習算法引入電力系統的繼電保護，可以為電力系統的安全和穩定運行提供更加準確、高效的保護手段。

1 繼電保護問題的數學建模

繼電保護的主要任務是在電力設備出現故障或異常情況時，迅速識別故障類型、定位故障并隔離故障，以保護電力系統的安全運行。為實現這一目標，需要對電力系統的各種故障和異常情況進行數學建模，以便應用深度學習算法進行問題識別和定位。一方面，考慮電力系統中的故障類型進行計算分析，如短路、過載等。以電力線路的短路為例，通過監測電流和電壓數據，可以計算電力線路上的電流值，從而判斷是否存在短路故障。另一方面，對于故障位置，可以利用電力系統的節點分布和測量數據進行建模。以電力變壓器的故障定位為例，假設電力系統中共有n個節點，Pi表示第i個節點的注入功率，Qj表示第j個節點的無功注入功率。電力系統各節點的功率平衡方程為

式中：Ui表示第i個節點的電壓幅值；Gij和Bij分別表示節點i和j之間的導納和電納。通過求解式（1），可以推導出故障位置對應的節點和支路。

2 基于深度學習的繼電保護方案設計

2.1 狀態識別與問題分類

2.1.1 深度卷積神經網絡在狀態識別中的應用

深度卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）作為一種強大的圖像處理工具，在電力系統的狀態識別中得到廣泛應用[2]。CNN 通過多層卷積和池化層，能夠有效提取電力設備的特征，從而實現對狀態的準確識別。以電力設備的熱圖像識別為例，可以將電力設備熱圖像（見圖1）的像素值作為輸入，利用多個卷積層和池化層提取圖像的空間特征，再通過全連接層和Softmax 函數進行分類，識別出過載、短路等不同狀態[3]。其分類模型可以表示為

圖1 電力設備熱圖像

式中：x表示輸入的熱圖像像素值；Wj和bj分別表示第j個狀態的權重和偏置；K表示狀態的類別數。

2.1.2 長短時記憶網絡在狀態分類中的效果

長短時記憶網絡（Long Short-Term Memory，LSTM）作為一種遞歸神經網絡，是解決一般的循環神經網絡（Recurrent Neural Network，RNN）存在的長期依賴問題而專門設計的RNN 類型網絡，適用于序列數據的處理，并在電力系統狀態分類中展現出優異的效果[4]。LSTM 能夠捕捉序列數據中的時間依賴關系，有助于識別狀態的變化趨勢。以電力設備的電流波形數據為例，可以將電流值作為序列數據的輸入，通過LSTM 網絡進行狀態分類。LSTM 網絡能夠記憶前面時間步的信息，并將其應用于當前時間步的分類決策。其狀態分類模型可以表示為

式中：xt表示時間步t的輸入數據；ht-1和ck-1分別表示LSTM 的隱含狀態和細胞狀態；Wj和bj分別表示第j個狀態的權重和偏置；K表示狀態的類別數。

2.2 故障檢測與問題定位

2.2.1 針對電流異常增大的深度學習模型設計

過載故障通常表現為電流異常增大，可能導致設備損壞甚至火災，因此設計CNN 的過載故障檢測模型[5]。

電流波形數據作為輸入，包括時間步長內的電流值。

模型由卷積層、池化層以及全連接層組成。卷積層提取電流波形的局部特征，共3 個卷積核，每個卷積核大小為3×3，步長為1，輸出通道數為32；池化層降低數據維度，池化窗口大小為2×2，步長為2，全連接層進行分類決策，共計256 個神經元。卷積層在檢測電流波形中的局部特征方面起到關鍵作用，使模型能夠捕捉表征過載條件的復雜模式。池化層有效降低特征映射的維度，有助于數據降維并保留重要信息。全連接層提供決策過程，整合提取的特征并確定過載的可能性。

在過載故障檢測任務中，模型需要將輸入的電流波形數據正確分類為過載或非過載。真實標簽如果為1，則表示過載；如果為0，則表示非過載。對于單個樣本，交叉熵損失可以表示為

式中：y表示真實標簽（0 或1）；p表示模型的預測概率。損失函數的目標是最小化預測概率與真實標簽之間的差異，從而更準確地分類模型。通過反向傳播算法，交叉熵損失函數將誤差從輸出層傳遞回網絡的每一層，根據誤差調整模型的參數，使模型輸出更接近真實情況。優化過程的目標是不斷減小交叉熵損失函數值，從而使模型的預測結果更加準確。

2.2.2 針對短路故障的深度學習模型設計

短路故障通常會導致電流突增和電壓降低，使設備無法正常運行，因此設計基于RNN 的短路故障定位模型。

電流和電壓波形數據作為輸入，構成序列數據。

模型由多個LSTM 循環層組成，包含2 個隱藏層，每個隱藏層有128 個神經元，能夠捕捉電流和電壓的時間依賴關系。

均方差損失函數是一種用于回歸問題的損失函數，它衡量了模型的預測結果與真實標簽之間的差異的平方平均值。在短路故障定位任務中，模型的目標是預測電流和電壓波形數據中的故障位置，因此可以通過均方差損失函數來衡量預測位置與真實位置之間的差異。假設對于一個樣本，真實的故障位置為y，模型預測的故障位置為p，則均方差損失可以表示為

式中：N表示樣本數量；yi和pi分別表示第i個樣本的真實故障位置和模型預測的故障位置。損失函數的目標是最小化預測位置與真實位置之間的差異，從而使模型在短路故障定位任務中的表現更加準確。均方差損失函數通過反向傳播算法，將預測位置與真實位置之間的差異反向傳遞到模型的每一層，根據差異調整模型的參數，從而更準確地定位故障。優化過程的目標是逐步減小均方差損失函數的值，使模型在訓練過程中逐漸提升短路故障定位性能。

3 效果驗證

深度學習算法在電力系統繼電保護中的應用，主要通過其強大的數據處理能力和模式識別能力，完成狀態識別、問題分類、故障檢測和定位等關鍵任務[6]。狀態識別與問題分類主要指深度卷積神經網絡和長短時記憶網絡通過層層的卷積和循環結構，從復雜的時序數據中提取出有價值的特征信息。在電力系統中，這些網絡可以識別不同的電力工作狀態，如正常、過載或短路，實現高效的問題分類。

本研究使用海量電力系統數據進行模型訓練與測試，評估CNN 模型和RNN 模型類別中的LSTM 模型在狀態識別與問題分類以及故障檢測與問題定位方面的性能，結果如表1 所示。

表1 狀態識別與問題分類結果 單位：%

由表1 可知，2 種模型的準確率、精確率、召回率和F1分數都較高。使用CNN 模型進行過載故障檢測的準確率為94.5%，而使用RNN 模型類別中的LSTM 模型進行短路故障定位的準確率為91.7%，表現出較好的性能。由此表明，深度學習模型能夠有效識別電力系統的狀態，基于深度學習的繼電保護方案在故障檢測定位方面取得了令人滿意的效果。

4 結 論

深度學習算法在電力系統繼電保護中的應用具有顯著的效果。通過對電力系統的波形數據進行分析，深度學習算法能夠準確識別狀態、分類問題，并實現故障的檢測和定位，為提升電力系統的運行穩定性、降低故障風險提供了一種有力的技術手段。