基于反鐵磁的無外場輔助自旋軌道矩磁隧道結模型分析*

王可欣 粟傈 童良樂

(首都師范大學信息工程學院,北京 100048)

1 引言

在過去的二十年中,由于隧穿磁阻效應得到了極大改善,磁隧道結(magnetic tunnel junction,MTJ)在制造發展方面也取得巨大進展.作為制作磁隨機存儲器[1](magnetic random access memory,MRAM)最具前景的器件之一,MTJ 正在經歷不斷迭代開發.MTJ 雙端口器件主要以自旋轉移矩效 應[2,3](spin transfer torque,STT)為中心,由STT 效應設計制作的STT-MRAM 能夠在無外場作用下僅靠電流驅動磁矩翻轉,實現純電流翻轉方式.隨著集成密度不斷升高,STT-MTJ 面臨的最主要的瓶頸之一是其寫入速度受內在潛伏期[4,5]的限制.此外,嚴重的隨機效應導致其寫延遲分布廣,為了保證較高的寫成功率需要很大的電流流入MTJ,可能引起嚴重的熱擾動,而且高功耗的寫操作也會增大電擊穿的概率.

近年來,自旋軌道轉矩[6](spin-orbit torque,SOT)在非易失性存儲器和計算應用中展現出巨大潛力,引起了電磁學和自旋電子學領域的廣泛關注.與STT 相比,圍繞SOT 為核心的三端口器件結構能夠實現讀寫路徑分離,具有更低的功耗和更快的操作.傳統SOT-MTJ 是在原有MTJ 三層膜的自由層(free layer,FL)下方加一重金屬層(heavy metal,HM),在重金屬層中施加面內電流時,電子自旋軌道耦合引起的自旋霍爾效應會引起HM 表面頂部的自旋累積,產生一垂直自旋電流,并對MTJ 的自由層磁化產生扭矩,使自由層磁化方向發生翻轉.近年來,反鐵磁材料[7](antiferromagnet,AFM)被發現具備THz 的共振頻率,自旋動力學響應時間可達ps 量級,推動其成為自旋電子學的研究熱點之一.實驗表明,使用AFM 可以取代HM 材料,目前所使用的AFM 材料體系眾多,如FeRh,PtMn,FeMn 等,其中IrMn 體系[8]為近年來研究的熱點材料結構.Park 等[9]曾在2011 年利用IrMn 構建了MTJ 核心層并實現其自旋軸的旋轉.AFM 不僅可以成功構建MTJ 并產生SOT效應,而且可以提供一個面內的交換偏置[6,10,11]以及產生面外自旋極化電流提高SOT 效率,這些性質都為實現基于AFM 的MTJ 無場磁化開關提供可能[12].目前,在多種影響MTJ 磁化翻轉的因素中,AFM-MTJ 以及EB 效應仍為當前研究熱點,例如目前已經觀測到的SOT 誘導EB 場開關[13]、EB 在面內磁各項異性場結構的切換[14]等.此外,電壓調控磁各向異性(voltage-controlled magnetic anisotropy,VCMA)效應[15]的發現建立了新型開關機制,由于能控制MTJ 的能量勢壘[11,16,17]快速切換FL 磁化翻轉,許多基于STT 和SOT 的MTJ 模型與該物理機制相互作用,也為MTJ 在MRAM 和邏輯應用[18]提供了新思路.這種基于VCMA 效應的AFM/FM/Oxide 結構的三端器件稱作VCSOT-MTJ[19,20],該器件結構能有效提高SOT 開關轉換效率,實現超快和超低能量寫入以及較為高可靠的完全無場SOT翻轉[21].

本文以AFM/FM/Oxide 構成的三端器件SOT-MTJ 為理論模型,首先通過求解修正的LLG方程對VCSOT-MTJ 工作原理和磁化動力學理論模型進行研究說明,分析決定MTJ 翻轉的有效磁場構成;在此基礎上,進一步考慮在應用過程中影響磁化翻轉模型狀態和磁性能的因素,包括VCMA效應對能量勢壘和磁化翻轉的影響,VCMA 效應、SOT 效應以及EB 同時存在時對MTJ 臨界翻轉電流的影響,自旋軌道矩類場項對模型磁動力學的影響,以及器件的生長工藝偏差[22,23]和刻蝕偏差[24]隨MTJ 尺寸不斷縮小對垂直磁各向異性場的影響.最后對VCSOT-MTJ 模型及其磁化翻轉影響因素進行分析,這對器件優化設計和MTJ 的現實應用及發展具有一定意義,也為新一代基于AFM的器件設計提供了理論支撐和應用分析.

2 基于AFM 的VCSOT-MTJ 磁化動力學理論模型

圖1(a)為AFM/FM/Oxide 構成的典型三端器件結構,主要由兩個鐵磁層CoFeB 和一個起到分隔作用的氧化層MgO 構成,堆疊在反鐵磁層IrMn 上.不同于雙端器件構成的VCMA-MTJ(MTJ),VCSOT-MTJ 包括垂直方向T1與水平方向T2和T3三個接線端,實現狀態切換需要在T1和T2或T3端施加電壓V1和V2或V3.其中,V1用于調控VCMA 效應,V2和V3用于實現SOT效應,如T2端施加V2時,T3端接地,即取V3=0 V.初始時刻未施加電壓時,自由層和參考層(pinned layer,PL)方向相同,稱為平行態(P 態),MTJ 整體呈低電阻特性,阻值為RP;當在T1和T3端施加電壓V1和V3時,自由層與參考層磁化方向相反,稱為反平行態(AP 態),MTJ 整體呈高電阻特性,阻值為RAP;當繼續在T2端施加相反方向電壓脈沖V2時,MTJ 再次返回P 態.VCMA勢壘高度與外加電壓關系如圖1(b)所示,勢壘高度Eb隨電壓V1增大而降低,該過程能夠降低MTJ 的垂直各向異性場,有助于自由層的磁化反轉,當勢壘被完全消除時所對應的電壓稱為臨界翻轉電壓VC.

從磁化動力學角度分析,上述模型中不僅需要考慮VCMA 效應和STT 效應,還需要考慮SOT效應的影響,其自由層磁化動力學可以用修正LLG 的方程描述[25,26]:

式中,JSTT和JSOT分別為STT 和SOT 的電流密度,γ為磁旋比,α為Gilbert 阻尼系數,? 為約化普朗克常數,μ0為真空磁導率,Ms為飽和磁化強度,tf為自由層厚度,e為電子電荷量,和和分別為STT 和SOT 的類阻尼轉矩和類場轉矩的電流相關比例常數,ξ1和ξ2分別為STT 和SOT 的類場項和類阻尼項的比值.(1)式右側各項依次為進動項、阻尼項、STT 項和SOT 項.m=mxex+myey+mzez,mx,my,mz分別為m在x,y,z軸的分量,ex,ey,ez分別為x,y,z軸的單位向量.

由于MTJ 的翻轉主要由磁場方向決定,對于具有AFM/FM/Oxide 結構且考慮VCMA 效應的SOT-MTJ 模型,有效磁場HEFF(VMTJ) 可以表示為

其中,HD為退磁場,HTH為熱噪聲場[27],HPMA為垂直磁各向異性場[27],HVCMA為壓控磁各向異性場[28],HEB為交換偏置場.

具體地,退磁場HD采用對應圓形MTJ 的公式如下:

式中NX,NY,NZ為退磁張量在x,y,z軸的分量,D為MTJ 的直徑.

熱噪聲場HTH可研究溫度T對該模型的影響,可以表示為

其中,kB為玻爾茲曼常數,V為自由層的體積,σ為單位系數矢量,Δt為磁化時間步長.

由上述可知,HEFF(VMTJ) 沿各坐標軸分量為HEFF-X,HEFF-Y,HEFF-Z,其中HEFF-X,HEFF-Y分別由HD,HTH和HEB在x,y軸分量相加構成.垂直方向分量HEFF-Z除各有效場在z軸分量之和外,還需計算PMA 與VCMA 效應產生的垂直各向異性場有效場,該場由HPMA與HVCMA組成,具體表示為

其中,Ki為垂直磁各向異性系數,tox為氧化層厚度標準值,β為VCMA 系數,θSH為自旋霍爾角.m在球面坐標下的x,y,z軸分量為

由于θ為m與z軸正半軸的夾角,φ為m為在x-y平面上投影向量與x軸正半軸的夾角,通過mz=cosθ即可確定MTJ 的磁化狀態.將(2)式—(11)式代入(1)式求解得到:

表1 列出了VCSOT-MTJ 模型所使用的部分參數.將翻轉過程細化至磁化動力學示意圖中說明,以AP 態切換到P 態為例,在分析過程中不討論影響磁化翻轉因素情況下,設ξ1與ξ2比值為0,器件外加電壓脈沖V1和V3隨時間變化在ns 量級,如圖2(a)所示,自由層磁化矢量m隨時間變化狀態如圖2(b)—(d)所示,設MTJ 初始狀態為AP 態,HEFF為z軸負方向.當t0＜t ＜t1時,V1=0 V,磁矩圍繞有效場進動并逐漸靠近HEFF.當t=t1時,垂直方向開始施加電壓,此時V1＞VC,VCMA 效應使降 低,HEFF迅速偏轉至xy平面,z軸正方向為t1時刻方向,A點處為t1時刻m的位置,如圖2(b)所示.當t1＜t ＜t2時,T1方向施加電壓V1,T3橫向施加電壓V3,此時HVCMA為z軸正方向,由于V1＞VC,VCMA 效應使得Eb降低,HEFF處于x-y面位置,磁矩圍繞有效場做進動并逐漸靠近HEFF.當t=t2時,撤去水平方向電壓,垂直方向電壓V1＜0,此時負z軸為t2時刻方向,B點處為t2時刻m的位置,如圖2(c)所示.當t2＜t ＜t3時,T3端電壓V3=0,且T1端施加反方向電壓V1＜ 0,此時HVCMA為z軸負方向,該操作通過升高Eb將磁化矢量穩定在翻轉后的方向,防止其由于抖動再次返回P 態,磁矩圍繞HEFF進動并偏移至x-y平面上方.當t=t3時,C點處為t3時刻m的位置,如圖2(d)所示.當t ＞t3時,V1=0 V,m在z軸分量為正并穩定在新方向,MTJ 實現了P 態到AP 態的切換.MTJ 從P 態切換至AP 態與上述過程完全相反.

表1 VCSOT-MTJ 模型部分參數Table 1.Partial parameters of the VCSOT-MTJ model.

圖2 (a) AP 態切換到P 態器件外加電壓隨時間的變化;(b) t0＜t ≤t1 磁化翻轉示意圖;(c) t1＜t ≤t2 磁化翻轉示意圖;(d)t2 ＜t ≤t3磁化翻轉示意圖Fig.2.(a) Change of the applied voltage of a device from AP state to P state with time;(b) schematic diagram of magnetization reversal during t0＜t ≤t1 ;(c) schematic diagram of magnetization reversal during t1＜t ≤t2 ;(c) schematic diagram of magnetization reversal during t2＜t ≤t3.

3 基于AFM 的VCSOT-MTJ 磁化翻轉模型分析

在磁化翻轉過程中,許多因素會對MTJ 狀態切換和磁性能產生影響,導致翻轉情況發生改變,由于MTJ 翻轉由磁場方向決定,將對上文所提影響模型有效磁場的因素進行分析說明.此外,考慮到實際應用,對器件制備過程中工藝參數偏差對其性能的影響進行討論.由于模型能實現較為高可靠的完全無場SOT 翻轉,故無需施加外磁場.

3.1 交換偏置場對臨界翻轉電流的影響

由于AFM 能夠取代SOT 底部的重金屬形成AFM/FM/Oxide 結構,該結構不僅能產生SOT效應,而且能提供面內交換偏置,該交換偏場的存在使HEFF(VMTJ) 中增加了HEB項,由于下文中討論了模型能夠實現SOT 效應無場切換,因VCSOTMTJ 器件中產生的通過自由層的STT 電流很微弱,以SOT 效應影響磁化翻轉為主導,對(1)式進行推導,得到

以MTJ 從AP 態切換到P 態為例,不考慮HD在x和y方向分量情況下,3 個分量的等效磁場在初始狀態mz=-1 時如圖3(a)所示.進一步地,圖3(b)為不同HEB下MTJ 的臨界翻轉電流ISOT,由于ISOT與JSOT成正比關系,(3)式中SOT電流密度JSOT可以表示為

圖3 (a) AP 狀態下 在坐標軸的分量;(b)不 同HEB 下的臨界ISOTFig.3.(a) Component of on the coordinate axis in AP state;(b) critical ISOT under different HEB.

由于AFM 結構所產生的HEB能使模型實現無場翻轉,可以替代(15)中Hext項.進一步,通過1 和0 作為開關控制實驗中各效應有無,由圖4 對比可知,在STT=1,VCMA=0 下給V1端施加一個電壓,無論該端口設置為小電壓或大電壓,MTJ 無法始終無法完成狀態切換;打開VCMA 效應開關后,小電壓下MTJ 即可實現磁化翻轉.此外,當STT=0,VCMA=0 時,僅施加V2端電壓MTJ 依然能夠實現狀態的切換,此時說明模型僅靠STT 效應無法輔助器件完成翻轉,該效應在過程中比較微弱,模型自身能夠實現純SOT 效應翻轉.討論JSOT對磁化翻轉產生的影響.由(15)式可知,JSOT隨HEB的增大而減小,即HEB的存在能幫助降低臨界ISOT,影響MTJ 狀態切換.然而,由于實驗中可實現的HEB數值非常小,無法實現ISOT的無限降低,為了成功完成切換,降低后仍需一個較大的臨界ISOT對應一個大的克服垂直方向的有效磁場.

圖4 VCSOT-MTJ 磁化狀態隨時間的變化曲線Fig.4.Magnetization state over time of VCSOT-MTJ.

3.2 VCMA 效應對垂直各向異性場的影響

由上述內容可知,該SOT-MTJ 模型在足夠大電壓下能實現純SOT 翻轉.然而,此翻轉方式會導致較長切換時間以及較高能量耗散.如圖4 所示,只有STT 效應時,MTJ 在V1=0.08 V 電壓不能實現狀態切換,加入VCMA 效應后則能夠完成磁化翻轉,且翻轉時間隨V1端電壓增大而降低,說明VCMA 效應能夠輔助MTJ 磁化翻轉過程,并降低翻轉時間.

VCMA 效應能有效解決上述不完全無場開關問題.由于HEB受到可實現性的限制,MTJ 完成無場SOT 切換時仍需較大的ISOT,導致高開關能量耗散.圖5(a)為VCMA 效應、EB 效應與SOT效應同時存在時磁化翻轉情況.結果表明,在無外場條件下,HEB能輔助MTJ 進行磁化翻轉,VCMA效應能有效降低器件的垂直磁各項異性場.圖5(b)展示了部分HEB隨V1變化的臨界翻轉電流ISOT,發現在VCMA 效應幫助下臨界ISOT發生下降,且該數值隨電壓增大顯著降低,與60 Oe 無VCMA 效應下ISOT=91 μA 相比,在V1=0.8 V時達到ISOT=40 μA,能夠實現完全無場開關切換.

圖5 (a) VCSOT-MTJ 在不同 HEB 下改變V1的臨界ISOT ;(b)截取部分臨界 ISOT 下降趨勢Fig.5.(a) Critical ISOT of VCSOT-MTJ under different HEB and V1;(b) intercepted part of the criticalISOT downward trend.

3.3 SOT 的類場項對磁化翻轉的影響

圖6 (a) SOT 類場轉矩與類阻尼轉矩不同比值下mz 隨時間變化;(b)考慮SOT 類場轉矩的ps 級磁化翻轉Fig.6.(a) Time evolutions of magnetization mz with different damping-like torque and field-like toque;(b) consideration of SOT field-like torque for ps-level magnetization switching.

進一步建立新參數下的仿真環境,第一階段仿真時長修改為0.1 ns,仿真總時長1.5 ns,第一階段V1=0.5V,V3=0.26V,剩余時間內V1=-1V,V3保持不變,T2端始終接地.若不考慮模型的實際實現,將參數中θSH或ξ2進 行理論性增大,如圖6(b)所示,可得SOT 類場項能實現MTJ 實現ps 量級無場翻轉,且翻轉速度隨θSH或ξ2的提高而加快.

3.4 工藝參數偏差對垂直各向異性場的影響

上述內容分析了磁動力學理論中影響MTJ 狀態切換的因素,考慮工藝偏差[31,32]對MTJ 性能影響以及應用的重要性,如MTJ 氧化層與自由層制備過程中采用的磁控濺射技術[33],該方式能使薄膜快速沉積,且能多種材料混合濺射實現大批量生產.然而在薄膜制備過程中,二者厚度會不可避免地出現微小偏差,最終影響器件磁化翻轉.垂直各向異性主要來源于自由層和氧化勢壘層間相互作用,所以該偏差會對HEFF(VMTJ) 產生影響,該課題組對MTJ 制備過程中薄膜生長工藝偏差對HVCMA與HPMA的影響[27]進行相關研究,采用γtf和γtox表示自由層和氧化層厚度偏差,差值越大表示薄膜厚度與標準值差距越大.可分別表示為

其中toxm和tfm分別為考慮薄膜厚度偏差時氧化勢壘厚度以及自由層厚度的等效均值.修正后的可以表示為

基于上述問題,進一步研究γtf和γtox對 于VCSOT-MTJ 狀態切換的影響,以AP 態切換至P 態為例.如圖7(a)所示,保持t1＜t ＜t2脈沖作用時間為1.8 ns,t2＜t ＜t3為0.4 ns 不變,研究輸入電壓與γtf對MTJ 翻轉影響.結果表明,VCMA效應在一定閾值下輔助MTJ 狀態切換,且具有方向性;進一步地,在保持V1=0.08 V,V3=0.1 V不變的條件下,當γtf≤10% 時,MTJ 能夠實現從AP 態到P 態的切換;當γtf≥11% 時,MTJ 無法完成切換.由(18)式可知,這是由于隨著γtf的增大,垂直方向的有效磁場減小,導致偏向于x-y平面從而不利于磁化方向的有效翻轉.圖7(b)給出了不同γtox對MTJ 磁化翻轉的影響,保持V1=0.08 V,V3=0.1 V 不變,當γtox≤13% 時,自由層磁化矢量能發生狀態切換;而當γtox≥14%時,MTJ 將無法實現磁化狀態的切換.

圖7 VCSOT-MTJ 狀態切換的影響因素 (a) V1,V3 和 γtf ;(b) V1,V3 和γtoxFig.7.Factors affecting on the state switching of VCSOTMTJ: (a) V1,V3 and γtf ;(b) V1,V3 and γtox.

在MTJ 的制備過程中通常還會運用到精度高、參數可控性好離子刻蝕技術(IBE)[34],然而在刻蝕過程中也會不可避免地產生具有磁性的非揮發性刻蝕產物,導致其附著在側壁上形成再沉積層,由于該沉積層會干擾HVCMA,故需要考慮其對有效的垂直磁各向異性場產生的影響,此時表示為

式中,α為刻蝕工藝因子 (0 ≤α≤1),由刻蝕時間、溫度等因素決定;c為常數項.

不同α下的MTJ 翻轉狀態如圖8 所示,當0.8 ≤α≤1時,MTJ 能實現磁化狀態切換;當α≤0.7時,器件無法成功完成磁化翻轉.這是由于垂直磁各項異性場隨α減小而急速降低,導致器件的穩定性也相應降低,更傾向于受到外界因素的干擾.

圖8 刻蝕偏差對VCSOT-MTJ 磁化翻轉的影響Fig.8.Effect of etching deviation on the magnetization direction switching of VCSOT-MTJ.

4 結論

本文對基于AFM/FM/Oxide 結構的SOTMTJ 器件工作原理及磁化動力學進行研究,通過求解包含VCMA 效應、SOT 效應以及交換偏置的修正LLG 方程,對決定器件磁化翻轉的有效磁場構成進行分析.在此基礎上,進一步考慮在應用過程中影響VCSOT-MTJ 磁化翻轉和磁性能的因素,包括VCMA 效應通過調節能量勢壘影響MTJ狀態切換,交換偏置場對ISOT的影響以及在VCMA效應、SOT 效應和EB 同時作用下能實現MTJ 完全無場開關切換,SOT 類場項能夠輔助器件實現狀態切換,且在一定情況下可實現器件在ps 量級的無場磁化翻轉,以及在考慮實際應用時器件的工藝參數偏差和 刻蝕偏差對HVCMA和HPMA的影 響.本文對VCSOT-MTJ 模型及其磁化翻轉影響因素的分析對器件優化設計和現實應用及發展具有一定意義,也為新一代基于AFM 的存儲器(如EBMRAM)提供理論支撐和應用分析,推動其在海量數據存儲和超高速信息計算領域的應用.