基于改進矩陣算法的配電網短路故障定位方法

唐 凱

（國網陜西省電力有限公司吳起縣供電分公司，陜西 延安 717600）

隨著經濟不斷發展和電力系統運營方式的演變，配電網在規劃和運營方面也有著更高的要求，涉及技術和經濟等多個方面。其中，通過精準定位輻射型配電網的短路故障是提升系統用電質量的重要措施之一，它能夠減少網絡損失、增加線路容量，并提高系統的經濟性和安全性[1-2]。電力系統是一個實時電源平衡系統，當發生錯誤時，系統正常運行狀態會受到損害，進而影響系統的安全穩定運行[3]。因此，在發生錯誤后，必須快速準確地查找故障距離，以實現配電網的自動化。配電網支持用戶的供電任務，一旦發生線路故障，就必須迅速、準確地定位故障并解決。一些傳統的分布式網絡故障定位算法由于各種原因，在靈活性和容錯能力方面存在明顯差距。現如今，在運行過程中，配電網常見的故障主要分為故障定位、故障診斷和負荷恢復三種類型。其中，對故障進行精準定位是配電網故障中最為重要的一部分。一方面，由于配電網具有分布廣且運行方式多種多樣，在研究故障類型時會遇到較大困難；另一方面，雖然常見的配電網結構為輻射型，但也存在樹狀和雙端型等其他結構，因此需要對配電網結構進行多方面的研究[4]。

針對配電網的基礎特點，相關研究人員設計了各種不同類型的配電網故障定位方法，但常規的故障定位算法局限性較強，無法滿足目前配電網的安全要求。因此，本文基于改進矩陣算法設計了一種全新的配網短路故障定位方法。

1 配網短路故障定位方法設計

1.1 計算配電網饋線故障負荷

為保證配電網運行中故障帶的準確性，在配電網故障定位前，需要采集配電網饋線故障負荷。從已知值的角度和質量計算的角度來看，配電網的功率容量始終存在變化，因此，當配電網出現短路故障時，存在某些變化的故障特征[5]。

針對上述特點，可以根據配電網饋線中的特殊節點變化情況，收集并獲得饋線內故障現象時產生的故障負荷和配電網中饋線節點上安裝電流的額定值，以確定配網各個節點關系[6]，提高配網短路故障定位精度。在配電網饋線故障負荷采集的初期，可使用畸變計算法對故障進行統一化處理。保證配網不同節點的數據可以保持實時通信狀態。

在配電網常規的運行狀態下，其接線方式主要包括三種，即放射性接線、樹狀接線、環狀形接線，因此，為了提高配電網中短路故障負荷的采集精度，需要準確獲取配電網中最終饋線故障特征規律。

根據上述的故障特征規律可以得到配電網運行第i條饋線出現故障現象時產生的故障負荷Si，如下（1）所示。

上式（1）中，Si表達為配電網運行第i 條饋線出現故障現象時產生的故障負荷；λ1表達為配電網中第i條饋線最大電壓偏差的懲罰系數；表達為配電網中第i 條饋線節點0 上安裝無功補償的額定值；Se表達為配電網運行過程中功率的可變化極值；λk表達為配電網中第k 條饋線最大電壓偏差的懲罰系數；表達為配電網中第k 條饋線節點0 上安裝無功補償的額定值；n 表達為節點電壓幅值；φ表達為饋線系數；j 表達為最大負荷損耗。

1.2 構建配電網短路故障定位模型

為了解決常規的配網短路故障定位方法存在的配電基站定位誤差問題，本文設計的方法基于改進矩陣算法，根據上文計算的配電網故障負荷構建了短路故障定位模型。常規的矩陣算法僅根據網絡拓撲結構判斷各個節點的關系，處理的故障定位信息較少，且判據相對模糊，難以進行驗證分析，因此，本文設計的方法根據饋線區段的供電路徑處理要求引入了關聯構建關系，生成了關聯改進矩陣如下（2）所示。

公式（2）中，L1、L2、Lm分別代表不同的饋線區段，S1S2…Sm分別代表不同的開關節點。

根據上述的改進矩陣可以對存在故障的節點進行告警，獲取饋線的矩陣向量，完成配網短路定位邏輯運算。接下來，按照順序計算配網的故障定位節點，進行故障定位編號，從而得到有效的配電網短路故障定位模型y(sm)，其如下式（3）所示。

公式（3）中，Faulty feeder代表存在饋線故障，not Faulty代表不存在饋線故障，此時根據上述的基于改進的矩陣算法的配電網短路故障定位模型可以判斷配網各個饋線區段的電流權重值大小，計算故障饋線節點的故障權值W，如下（4）所示。

上式（4）中：A表達為配電網每平方內容量；G表達為對角矩陣；T表達為最大負荷損耗時間。將上式與構建的配網短路故障模型進行整合，可以獲取故障數據極值，從而提高了配電網短路故障定位的診斷精度。

1.3 設計配電網短路故障自動定位算法

當配電網處于閉環運行狀態時，當某一區段出現短路故障，會立即引發潮流變化，因此，本文設計的方法根據上述構建的故障自動定位模型進行了疊加判斷，設計了有效的配電網短路故障自動定位算法。部分輻射型配電網的定位難度較高，因此，可以針對不同的故障電流生成故障饋線區段集合F，如下（5）所示。

公式（5）中，F1、F2分別代表不同故障區段形成的故障判定集合。

在實際配網故障診斷的過程中，存在兩種情況，當故障電流通過饋線節點時，證明其出現故障；當故障電流未通過節點，證明未出現故障，基于此可以生成配網短路故障定位算法u，如下（6）所示。

公式（6）中，E代表故障電勢，j代表故障接地電容值，R代表故障電壓幅值，ω代表零序電流，使用上述的配網短路故障定位式可以快速判斷饋線故障節點位置，提高配網短路故障定位精度。

2 實驗

為進一步驗證改進矩陣故障定位算法在配電線路發生短路故障時定位具有優勢，進行如下仿真實驗。將本文設計的基于改進矩陣算法的配網短路故障定位方法與基于極點對稱模態分解的配電網短路故障定位方法及基于分級聚類的配電網短路故障定位方法對比，進行了實驗，具體內容設置如下。

2.1 實驗準備

根據實驗要求，本文選取MATLAB作為仿真實驗平臺，該仿真實驗平臺主要由等值母線、輸電線路、測量模塊、故障模塊等組成，接下來，調整系統電源的標稱電壓值，將其統一為35kV。配電網每段饋線的長度均為10KM，每個負荷的有功功率均為P=50MW，無功功率Q=10Mvar。變壓器采用4/Y 接線，母線0 直接與變壓器低壓側相連，為了提高實驗的可靠性，本文設置了若干個聯絡開關，保證其在實驗過程中，始終處于開環/斷開狀態。實驗平臺的基準電壓等級為1OkV，變壓器模塊根據系統的不同采取不同的中性點接地方式。

2.2 實驗結果

根據上述的實驗準備可以進行配網短路故障定位實驗，即分別使用本文設計的基于改進矩陣算法的配網短路故障定位方法，文獻一的基于極點對稱模態分解的配電網短路故障定位方法及文獻二的基于分級聚類的配電網短路故障定位方法進行配網短路故障定位，記錄三種方法在不同負荷下的故障測距誤差，實驗結果如表1 所示。

表1 實驗結果

由表1 可知，本文設計的基于改進矩陣算法的配網短路故障定位方法在不同負荷及不同饋線下的故障測距誤差較低，文獻一的基于極點對稱模態分解的配電網短路故障定位方法及文獻二的基于分級聚類的配電網短路故障定位方法在不同負荷及不同饋線下的故障測距誤差相對較高。

上述實驗結果證明，本文設計的基于改進矩陣算法的配網短路故障定位方法的定位效果較好，具有可靠性，有一定的應用價值。

3 結語

在進行基于改進矩陣算法的配電網故障定位方法設計中，首先對配電網饋線數據采集與故障負荷計算，構建了配電網故障模型，最后實現配電網短路故障的定位。改進矩陣故障定位算法以配電線路中常見的分支點類型為基礎，結合網絡拓撲信息和線路保護裝置收集到的故障信息得到故障判別矩陣，同時依據判別準則實現對配電網線路故障的定位。基于改進矩陣算法進行配網短路故障定位，改善了傳統定位算法的故障測距誤差過高問題，但仍然存在改進的空間。實際配電網結構多樣，可以嘗試結合新息相似性等分布特征，進一步改善定位算法的準確性。