一種基于多天線測向的欺騙干擾抑制方法

范廣偉,王永杰,王 飛

(1. 中國電子科技集團公司第54研究所,河北 石家莊050081;2. 中國人民解放軍93507部隊,河北 石家莊 050081)

1 引言

衛星導航系統在室外具有較好的定位精度和定位穩定性,在日常經濟生活總發揮著重要作用,并應用在民用航空、交通運輸、時頻同步網、金融結算、位置服務和電力系統等日常生活的各個方面[1]。然而,由于受限于衛星信號的發射功率和衛星到地面的距離較遠,衛星導航信號到達地面的功率較低,易受到各種干擾的影響,特別是欺騙干擾,由于隱蔽性好,對衛星導航系統危害更大,尤其是對于缺乏安全保護的民用GNSS信號[2]。

為了達到較好的欺騙效果且具有較好的隱蔽性,欺騙干擾的功率要比真實信號稍強,但也位于噪聲之下,且具有與衛星導航信號相似的信號結構,作用于衛星導航接收機的信號及信息處理過程中,使接收機在毫不知情的情況下產生錯誤的定位信息,相比壓制干擾對于衛星導航系統的危害則更大[3]。由于欺騙干擾功率較弱,隱蔽性較好,對欺騙干擾的檢測和抑制則更為復雜。因此,衛星導航欺騙干擾的檢測與抑制技術具有較高的研究價值[4]。

目前從事欺騙式干擾檢測與抑制的研究工作逐步增多,已經漸漸成為衛星導航對抗方向的研究熱點,并形成多類方法,如:文獻[5]提出了一種基于兩個接收機的欺騙干擾檢測方法,通過兩個陣元構建出欺騙式干擾波達方向估計方法,并識別后將其抑制。文獻[6]通過測量接收機的時鐘偏移來檢測欺騙干擾。文獻[7]利用高頻天線運動和載波相位數據進行GNSS欺騙干擾檢測。文獻[8]通過陣列天線來檢測欺騙干擾,同時實現欺騙信號的波達方向估計。文獻[9-11]通過對接收信號處理階段信號的畸變來檢測欺騙干擾,然后剔除受欺騙影響的導航衛星,在多顆衛星被欺騙的情況下可能會導致參與定位的衛星數量不夠。文獻[12,13]分析了基于信號認證序列的加密方法來抵抗欺騙信號攻擊,該類方法需要對信號格式進行修改,對于當前已經應用的GNSS民用導航信號并不適用。文獻[14-16]利用多個天線對比接收信號的差異或通過對欺騙干擾來波方向的估計檢測和識別欺騙干擾,測向后的濾除或直接剔除受欺騙衛星。

本文針對傳統的信號域和數據域欺騙干擾檢測方法受限的問題,提出一種基于多天線的衛星導航欺騙干擾抑制濾波器,該方法利用信號相關后的擴頻增益在相關矩陣特征分解中大的特征值的個數區分是否存在欺騙干擾,然后生成相應的零陷抑制欺騙干擾對導航信號的影響。

2 信號模型

假設總共N個目標衛星,bi(t)∈[0,Tb]為數據比特;ci是第i顆衛星的偽碼序列。θi表示第i顆衛星信號到達接收機的波達方向,τi為第i顆衛星信號的時延,第m個陣元接收的第i個衛星信號可表示為

(1)

式中,am(θi)分別為衛星i的方向向量,而n(t)為加性噪聲。為簡單計,記:ami=am(θi),Pi為接收到第i個信號的功率。

若接收信號中含有欺騙信號,則,該接收信號可寫成

…+spi(t)+n(t)

(2)

(3)

spi(t)表示針對第i顆衛星的欺騙干擾,βi為欺騙干擾的入射方向,τsi表示欺騙的相對時延。

假設有K個衛星信號受到欺騙干擾影響,則總的接收信號可寫成

(4)

令x(t)=[x1(t),…xm(t),…xM(t)],其中M為接收天線陣元個數。

將第i顆衛星的本地擴頻碼c1(t-τ1)與陣列的接收信號向量x(t)進行濾波(解擴),得到第n個比特的信號為

(5)

那么,第i顆星解擴信號yi的協方差矩陣可近似認為

(6)

上式可以看出,解擴后使得信號功率變為原來的G倍,參考一般的衛星發射信號,其擴頻處理增益G為43dB,一般情況下衛星導航信號到達天線口面的電平為-20dB左右,欺騙干擾通常比衛星信號高5～10dB左右才具備較好的欺騙效果,因此,解擴之后的信號功率相比噪聲功率高23～30dB,可以分離得到信號或欺騙干擾對應的大特征值,能夠用來測向。

3 算法描述

3.1 基于MUSIC的解擴后測向方法

解擴過程是將不同衛星的信號分別提取的過程,因此在針對衛星的導航信號和K個欺騙干擾組成的自相關矩陣做特征分解,得

(7)

Ds=diag(λ1,λ2,…,λK+1)

(8)

Dn=diag(λK+2,λK+3,…,λM)

(9)

其中大的特征值形成的、子空間定義為Us=[u1,u2,…,uK+1],剩余特征值定義為噪聲子空間,為UN=[uK+2,uK+3,…,uM],在非相干條件下,信號與噪聲子空間具有正交性。

(10)

通過對上式在角度方向上遍歷掃描來實現信號到達角的估計。

然而,當欺騙干擾信號和導航信號到達陣列的時間在1個碼片以內時,欺騙信號和導航信號就會相干,影響信號和噪聲子空間的正交性,引起測向精度變差或不能測向。

因此,相干情況下,需重構接收信號的協方差矩陣,即

RX=R+IvR*Iv

(11)

式中R*為R的復共軛

(12)

通過引入噪聲,解決欺騙干擾信號和導航信號到達陣列的時間在1個碼片以內的相干問題。

3.2 測向后的欺騙干擾的抑制方法

US=BS(BHB)-1B

(13)

根據不同子空間的正交性,由欺騙干擾的信號子空間計算得到欺騙干擾的噪聲子空間

(14)

根據最優濾波原理使輸出中剩余干擾和噪聲的功率最小,而最優權矢量不改變目標功率,因此也相當于輸出信噪比最大,采用拉格朗日乘子法約束形成最優時空濾波的解為

(15)

其中s為M×1約束矢量,無約束條件下取s=[1,0,…,0],在測得信號角度的情況下可對信號進行增強,則s=[1,a1(α),…,aM(α)]為期望增強信號的約束權系數。

3.3 欺騙干擾抑制步驟

基于多天線接收的測向后的欺騙干擾抑制方法,首先天線接收的基帶信號與本地碼相關解擴的到多路相關解擴后的信號,求解多路信號的互相關矩陣,對特征矩陣解相干處理后,進行特征分解,計算該陣列下的MUSAIC譜,搜索接收信號的方向,如果出現多個信號,通過設定的條件對信號和欺騙干擾進行識別,然后根據欺騙干擾的方向構造欺騙干擾信號子空間對欺騙干擾進行抑制。如圖1所示。

圖1 處理流程

根據圖1確定的算法步驟如下:

1)首先采用式(5),針對一顆衛星,對多個天線接收的接收信號進行解擴;

2)解解擴信號的協方差矩陣,并進行特征分解形成信號和噪聲子空間;

3)根據式(10)構建空間譜函數,并搜索譜峰,譜峰對應的即時信號或欺騙的入射方向;

4)通過譜峰峰值、個數、入射角及與電文解算的衛星方位對比,識別出欺騙信號;

5)根據識別的欺騙干擾信號波達方向構造欺騙干擾信號子空間,求解對應的噪聲子空間,在無約束或衛星信號方向約束下求解欺騙干擾抑制最優權值。

6)根據最優權對多路信號進行波束合成實現欺騙干擾的抑制,將合成的一路信號送給接收機進行捕獲跟蹤處理處理。

4 性能分析與仿真

為了驗證本文提出欺騙干擾抑制算法的有效性,設計一定的欺騙干擾場景進行驗證。設信號接收采用的7陣元Y型陣列,信號采用GPS L1的偽碼信號,信號碼速率為1.023MHz。

假設真實衛星信號的功率為信噪比-20dB,入射方位角和俯仰角為(30°,70°),欺騙干擾與衛星導航信號碼結構相同,只是時延或電文不同,入射方向也不同,功率與背景噪聲功率比為-10dB,入射方位及俯仰角為(30°,25°),騙信號相比衛星導航信號到達陣列的延遲為1個碼片,欺騙干擾信號與導航信號同頻,分析算法的欺騙干擾抑制性能及欺騙干擾抑制前后信號同步的影響。

圖2為算法形成的自適應零陷圖,可以看出該算法只在欺騙干擾方向上產生了零陷,其它方向相對平坦,在完成欺騙干擾抑制的同時,對導航信號的接收影響較小。

圖2 陣列零陷

接下來從欺騙干擾抑制前后碼相關的結果來分析本文方法的性能。由于本文方法是測向后基于欺騙干擾方向上形成零陷,對接收到的原始信號進行濾波來抑制欺騙干擾的,因此對導航信號的影響較小。

從圖3中可以看出:無干擾條件下相關峰值在第24個采樣點處;存在欺騙干擾的情況下,多延遲了一個碼片;對欺騙干擾抑制后相關峰峰值點回到原位置,從無干擾和抑制后的曲線對比可以看出,相關峰值降低不到1dB,且峰值點與無欺騙干擾條件下基本重合,說明該抑制方法對接收機影響較小,能夠有效解決欺騙干擾背景下接收機精確跟蹤的問題。

圖3 欺騙干擾抑制前后相關峰對比

圖4 輸出信噪比隨干擾功率變化曲線

進一步分析不同強度的欺騙干擾下,通過對比欺騙干擾抑制后的相關峰值的大小,來分析對導航接收定位的影響。假設導航信號功率設為-133dBm,欺騙干擾功率從-130dBm變化到-110dBm,每隔1dB取一次測量結果,其余參數條件和原來一樣,蒙特卡羅試驗的統計次數為1000次,仿真結果如下圖所示。

從圖中可以看出:隨著輸入欺騙干擾功率的增大,輸出信噪比雖略有下降,但是降低不多,在欺騙信號較弱的情況下加入欺騙干擾抑制算法后僅損失0.3dB左右的功率,隨著欺騙干擾信號的增強,處理后的損耗也小于1dB。說明本文算法在抑制欺騙干擾的同時,對信號的影響也比較小,使接收機不受欺騙干擾影響完成正常捕獲跟蹤導航信號。

5 結論

本文針對傳統欺騙干擾抑制方法在檢測到欺騙僅是對受欺騙衛星進行剔除而不能實現欺騙信號抑制的問題,提出一種利用陣列多接收機進行先欺騙波達方向檢測、后形成零陷剔除的欺騙干擾消除方法,解決了受欺騙導航信號的繼續利用問題。利用信號解擴的擴頻增益實現欺騙干擾的檢測與識別,根據測向的結果生成相應的欺騙干擾抑制權值,抑制欺騙干擾。理論分析和仿真結果表明:該方法能夠很好的抑制欺騙干擾信號,獲取正確的同步信息,且輸出信噪比較高,對接收機的信號比影響較小,可作為獨立的反欺騙模塊安裝于普通接收機前端,有效消除或減輕各種欺騙干擾影響。