適用于雙饋風電場送出線的線電壓故障選相方法

高淑萍,蔚坤,宋國兵

(1. 西安科技大學電氣與控制工程學院,710054,西安; 2. 西安市電氣設備狀態監測與供電安全重點實驗室,710054,西安; 3. 西安交通大學電氣工程學院,710049,西安)

故障選相元件作為繼電保護的基本元件之一,對電力系統的保護具有重要意義,但是隨著新能源發電技術的大力提倡與推廣,考慮到傳統電網在保護設計時并未考慮新能源電場的接入影響,因此大規模風電并網可能會導致傳統的繼電保護元件在一定情況下不能正常工作[1-4],使故障選相困難,在故障發生時難以正確判斷故障相,從而導致故障清除不及時對電網運行造成更大的危害。

為了應對大規模風電接入傳統電網造成的問題,文獻 [5-8]研究了風電場發生故障時對暫態穩定性的影響,故障的發生使電網穩定性下降,并且故障參數較常規系統有較大區別。文獻 [9]發現在發生短路故障后,風電場的短路電流會出現頻率偏移。文獻 [10]通過對風電場的故障特征分析,發現弱饋性導致保護元件的性能大大降低。因此,為了適應風電系統的保護,文獻 [11]提出一種新的算法可以改善新能源送出線在短路電流下的差異對故障相位選擇和距離保護方向的檢測。文獻 [12]通過對不同故障的相電壓時域特征進行分析,從而實現故障選相工作。文獻 [13]定義并根據電壓和電流推導產生的暫態能量進行故障檢測,從而識別故障類型和故障相。同樣,也有通過研究深度學習的人工智能算法實現故障選相工作[14],該方法通過利用數據權值共享的方式完成故障選相。而文獻 [15]通過電壓幅值突變量和線電壓之間的比例完成選相。文獻 [16]提出一種基于電壓幅值和相位配合的比較選相方法,但該方法的相位變化需要的精確度較高。文獻 [17]主要是采集電流突變量信息完成故障選相,通過對補償系數的修正盡可能降低風電場等效阻抗的干擾。文獻 [18]通過修正雙饋風電場序分量之間產生的相角差,再通過相位關系判斷故障相。這兩種方法共同之處都是通過利用分支系數完成對測量電壓電流的修正補償,從而適應風電系統故障的暫態變化,但其中分支系數因為風電場中的等效正負序阻抗不穩定,易受干擾且變化影響較大,可能存在一定的適應性問題。文獻 [19]提出了根據暫態期間故障電流序分量幅值和相位綜合比較的選相方式完成選相。文獻 [20]中構成一相故障分量與另外兩相相差之比的電壓和電流因子,將其結合并通過不同的故障特征完成選相。文獻 [21]根據雙饋風電場的疊加電流相角差關系,通過對相角的補償實現故障選相工作。

因此,為了以單一故障量解決含有雙饋風電場的故障選相問題,本文將根據雙饋風電場并網模型,構建故障附加網絡拓撲圖,利用Karrenbauer變換[22]得到故障發生后的線電壓表達式,通過已知的線電壓表達式,對各種故障類型的不同特性進行分析,尋找線電壓之間的聯系;然后根據線電壓之間關聯性的不同完成對故障類型以及故障相的區分和判斷;最后,設置多種不同類型故障場景,通過PSCAD搭建雙饋風電場并網故障模型并輸出故障數據,利用MATLAB對各種不同故障情況下的故障數據進行處理,驗證線電壓之間的關聯性,進而檢驗不同情況下的故障相判別結果,確定該方法的有效性和適用性。

1 暫態分析

圖1為雙饋風電場并網后線路發生短路故障的簡化示意圖,下文中的暫態分析均是基于該簡化故障模型完成。

雙饋風力發電機與傳統的同步電機不同,由于風電機組內部的電力電子器件工作干擾導致在故障過程中,風機沒有穩定的暫態電勢,弱饋性的干擾導致系統參數與常規不同。因此,根據疊加原理,將圖1中含有雙饋風電場的故障網絡分解為雙端故障附加網絡拓撲圖,如圖2所示。

圖2 故障附加網絡拓撲圖Fig.2 Fault additional network topology diagram

在圖2中j=1,2,0,用于指代故障發生后的模分量。其中ΔEFj為故障附加電源,ΔIFj為故障點注入的短路電流;ΔUj、ΔIj為保護安裝處的電壓、電流分量;Zmj、Zlmj分別為雙饋風電場的系統阻抗及故障點到風電場側保護安裝處的線路阻抗;Znj、Zlnj分別為接入系統的等值阻抗以及故障點到系統側保護安裝的線路阻抗;RF為故障點的過渡電阻。

以雙饋風電場m側的保護為主。由圖2可知,在含有附加電源的等值網絡中,故障分量關系式為

(1)

(2)

進行時域分析時,將采用Karenbauer變換結合短路故障點的邊界條件完成故障附加網絡拓撲圖的表達式計算,通過計算得到線電壓關系式,并找出各線電壓之間的聯系,從而完成故障選相工作。

Karenbauer變換式為

(3)

以單相短路故障中的AG故障為例,AG故障的邊界條件[23]為

(4)

由式(4)結合式(3),可得故障點的模量關系式

(5)

通過式(5)和故障網絡特征可得風電場側測量點的電壓模量關系式

(6)

式中kj=ZjΣ/(Zmj+Zlmj),j=1,2,0。

根據式(6)與Karenbauer變換可得相電壓的故障分量

(7)

另外,兩相短路、兩相短路接地和三相短路故障在通過不同的邊界條件得到相電壓表達式過程相似,可參照單相短路故障分析。

2 故障選相原理

通過故障網絡附加拓撲圖得到的故障電壓分量計算不同短路故障時保護安裝處的線電壓表達式,而且線電壓之間不存在零序分量的干擾,因此本文將根據不同故障類型中線電壓之間的關聯性完成故障選相工作。

2.1 單相接地故障

以AG故障為例,由式(7)可得AG故障時的線電壓表達式

(8)

由式(8)可知,在發生AG故障時線電壓之間的關系主要取決于k1Zm1和k2Zm2。為方便分析,設k1Zm1/k2Zm2=m。

由于輸電線路以及系統側的正、負序阻抗近似相等,但是考慮到風電系統提供短路電流能力較弱,從而導致風電場的正、負序阻抗遠大于常規系統且不穩定,風電系統存在阻抗分支的關系式為

(9)

將式(9)所得關系代入k1Zm1、k2Zm2,可得m≈1,即k1Zm1≈k2Zm2,因此在下文中均假設k1Zm1、k2Zm2近似相等。

將k1Zm1、k2Zm2代入式(8),根據線電壓之間的關系,可以發現ΔUAB與ΔUCA之間呈負相關特性。但是由于式中k1Zm1、k2Zm2僅是近似相等,所以其負相關特性極強但不完全相反,而ΔUBC和其他兩項無關聯性。

2.2 兩相短路故障

以BC故障為例,發生BC故障時的各線電壓表達式為

(10)

將k1Zm1≈k2Zm2代入式(10),可知ΔUAB、ΔUCA近似相等,呈正相關特性。而ΔUBC與其他兩組線電壓符號相反,所以呈負相關特性。

2.3 兩相短路接地故障

以BCG故障為例,BCG故障的線電壓表達式為

(11)

在式(11)中Z′= [(Z2Σ+2Z0Σ+3RF)(Z1Σ+RF)+ (Z1Σ+2Z0Σ+3RF)(Z2Σ+RF)]-1。

已知kj=ZjΣ/(Zmj+Zlmj),代入式(11)可得阻抗關系

(12)

由于風電系統等值阻抗很大,而線路阻抗相對來說很小,因此k1Zlm1、k2Zlm2可忽略不計,由于k1Zm1≈k2Zm2,式(12)中可近似認為Z1Σ≈Z2Σ,進行等效替換后將其代入式(11)可得

(13)

由式(13)可知b比a多出2Z0Σ+2RF這一項,根據其大小關系繪制BCG故障時線電壓之間的相量關系圖如圖3所示。

圖3 BCG故障線電壓相量關系圖Fig.3 BCG fault line voltage vector diagram

由圖3可以看出,當發生BCG短路故障時,如果a=b,此時的ΔUAB和ΔUCA的夾角近似為120°,余弦值近似為-0.5,但根據實際分析知a

2.4 三相短路故障

三相短路故障的線電壓表達式為

(14)

在2.3節的分析中近似認為Z1Σ≈Z2Σ,因此三相短路時各線電壓分母可以近似看做相等,同時又因為k1Zm1≈k2Zm2,設k1Zm1UFNA/2(Z1∑+RF)=a,將其代入公式(14),繪制線電壓相量關系圖如圖4所示。

圖4 ABC故障線電壓相量關系圖Fig.4 ABC fault line voltage vector diagram

由圖4可知,ΔUBC=ΔUABe-j120°=ΔUCAej120°,各線電壓之間的夾角余弦計算得到結果為-0.5,但因為公式中存在部分近似等效,所以實際余弦結果只是接近-0.5而不完全相等。

3 故障選相判據

根據上述分析,本文將利用Pearson相關性[24]判斷兩組線電壓之間的關聯性。Pearson相似度應用于線電壓關聯性判斷可表示為

(15)

式中:ρφ&φφ為兩組線電壓相量之間的相關性系數;U1、U2分別用于指代兩組不同的線電壓數據,根據Pearson相關性表達式原理得到計算結果取值范圍在 [-1,1]之間,負值代表負相關,正值代表正相關。而且,該方法對每一個分量減去均值,將相量值做中心化處理,然后對中心化處理的結果做余弦計算。該方法是余弦相似度[25]的優化處理方法,使用余弦相似度算法需要在使用該方法前計算故障分量的變化量,而Pearson相似度則是通過消去均值分量實現這一過程,所以Pearson相關性分析可以直接應用于故障發生后線電壓暫態分量之間的比較,相當于對兩組線電壓的變化趨勢進行關聯性分析。

可設ρA&BC為線電壓UAB、UCA的相關系數,ρB&AC為UAB、UBC的相關系數,ρC&AB為UCA、UBC的相關系數。

依據第2節中的分析可知,幾種典型的故障類型相關性特點如下:發生AG故障時,ρA&BC≈-1,其余兩組數據之間無關聯性;發生BC故障時,ρA&BC≈1,且ρB&AC、ρC&AB呈負相關特性;發生BCG故障時,ρA&BC>-0.5>ρB&AC≈ρC&AB,且|ρB&AC-ρC&AB|<0.1即認為近似相等。發生ABC故障時,由于3組線電壓的相量夾角互差120°,所以存在關系ρA&BC≈ρB&AC≈ρC&AB,且約為-0.5。

通過分析發現,兩相短路接地和三相短路故障的相關系數值都主要以-0.5作區分,所以通過添加零序與正序分量的突變量比值關系判斷故障是否接地,但電力系統時刻處于波動過程中,為保證一定的靈敏度,令|U0/ΔU1|<0.05即認為該故障類型為不接地故障。

由于雙饋風電場的弱饋性干擾、系統波動、以及公式中的等效關系導致相關性算法的結果在強關聯性時不完全為1或-1,所以本文設相關系數為ρφ&φφ>0.9或ρφ&φφ<-0.9時就認為兩組線電壓之間呈強關聯性。而根據統計學的理論認為Pearson相關系數的絕對值在0.8以上認為兩組數據間具有極強的關聯性,所以在一定程度上可以適當提高靈敏度。其他故障類型相關性判據方法類似,故障類型判斷和選相方法如故障選相流程圖5所示,ρ1、ρ2、ρ3用于指代3組不同相關系數值。

4 仿真分析

為驗證本文所提方法的正確性,利用 PSCAD搭建20×5 MW的雙饋風電場并網模型,在雙饋風電場的送出線上設置不同的短路故障進行仿真并輸出數據,然后利用MATLAB對輸出的故障數據進行相關性計算,檢驗本文所提選相方法的有效性。雙饋風電場并網模型如圖6所示。

該雙饋風電場模型參數配置如下:雙饋風電機組定子輸出電壓為0.69 kV,每臺風電機組附近放置一臺升壓變壓器,升壓至35 kV后通過集電線路連接所有風電機組,再通過集電線路升壓至220 kV后并網;雙饋風電場送出線的線路長100 km,風電場送出線的正序和零序參數分別為R1=3.576×10-5Ω/m、XL1=5.078×10-4Ω/m、XC1=3.058×108Ω/m、R0=3.63×10-4Ω/m、XL0=1.323×10-3Ω/m、XC0=4.306×108Ω/m,雙饋風電場接入的系統阻抗為Zn=1.051 5+j1.605 4 Ω,該雙饋風電場模型的變流器中包含有Chopper保護以及crowbar保護。

圖5 故障選相流程圖Fig.5 Flow chart of fault phase selection

圖6 雙饋風電場并網模型Fig.6 Double-fed wind farm grid-connected model

輸電線路故障模型如圖7所示。圖7中故障位于雙饋風電場的送出線上,分別在風電場側正向線路故障點f5(10%)、f4(30%)、f3(50%)、f2(70%)、f1(90%)的不同位置,設置不同的短路故障情況,從而檢驗該方法的有效性 。

圖7 雙饋風電場接入系統的故障模型圖Fig.7 Fault model diagram of doubly-fed wind farm access system

4.1 傳統故障選相方法的缺陷

傳統的故障選相方法主要根據電流的突變量關系完成選相工作,但是含有雙饋風電系統的故障參數變化情況與常規系統有較大差別,不同故障時相電流差突變量的變化情況如圖8所示。

(a)AG故障系統側

(b)AG故障雙饋風電場側

(c)BC故障系統測

(d)BC故障雙饋風電場側

(e)BCG故障系統測

(f)BCG故障雙饋風電場側

(g)ABC故障系統側

(h)ABC故障雙饋風電場側

在圖8中,根據不同故障的相電流差突變量關系可以發現,線路發生短路故障后雙饋風電場側保護安裝處測量得到的電流關系由于內部電子器件的干擾以及控制方式的不同,除了三相短路故障外,其他短路故障的相電流差突變量關系與傳統電網的故障特征明顯不同,這將會導致傳統的故障選相元件不能及時識別含有雙饋風電系統故障相,使相互配合的保護裝置產生拒動或者誤動的可能。

4.2 線電壓故障選相方法驗證

由于暫態參數提取時間較短,假設故障發生期間雙饋風機所受風速不發生改變。設置金屬性短路故障點位于風電場側保護安裝處正向50 km的位置,故障發生時間為1 s,故障持續時間為0.5 s,對故障發生后20 ms內的數據進行檢驗。故障后雙饋風電場的線電壓相量值圖如圖9所示。

(a)AG故障

(b)BC故障

(c)BCG故障

(d)ABC故障

由圖9(a)可以看出,發生AG故障時在采樣時間內UAB、UCA的曲線變化情況完全相反,呈負相關特性,而UBC的變化不明顯,和另外的兩條線電壓曲線之間無明顯關聯性。由圖9(b)可以看出,發生BC相間短路時UAB、UCA的變化趨勢幾乎一致,因此兩線電壓曲線之間的相關系數約為1,而UBC和其它兩條曲線之間呈現明顯的負關聯性。由圖9(c)可以看出,發生BCG故障時線電壓UAB、UCA的變換呈一定的正相關特性,但并非完全一致,而這兩項和UBC的變換趨勢明顯相反,因此UAB、UCA的相關系數值在3組相關系數中最大。圖9(d)中3條線電壓相量值曲線基本兩兩之間呈現不完全相反變化趨勢,因此發生三相短路時的線電壓之間互相呈負相關特性,但無明顯的強關聯性。

根據圖9中幾種短路故障的仿真結果可知,故障期間的線電壓相量值關系基本和前文分析結果一致,因此可通過線電壓之間的相關系數進行判別,從而實現故障的分類和選相。

為了進一步驗證線路中點風電場側正方向50 km處的金屬性短路,各線電壓之間的相關系數和選相結果如表1所示。由表1的相關系數檢驗結果可以看出,本文所提方法和結論符合故障時線電壓之間的特點,并且可以準確識別故障類型和故障相。

表1 雙饋風電場側正向50 km處金屬性接地故障的選相結果

為檢驗該方法在不同故障條件下的選相結果,在線路中點分別設置10、100、200 Ω的過渡電阻,以比較在不同阻值影響下的故障選相結果,其相關系數值和選相結果如表2所示。將表1、表2的數據進行對比可以發現,本文所提方法不受過渡電阻大小的影響,有、無過渡電阻均可有效識別故障相和故障類型。同樣,為檢驗在不同距離下發生短路時的故障選相結果,在雙饋風電場正向10、30、70、90 km處設置短路故障進行驗證。表3給出了在金屬性短路故障時,不同故障距離下的線電壓相關系數值以及選相結果。

將表1、表3數據進行對比可以發現,該方法也不受故障距離的影響,可有效識別不同故障的故障相以及故障類型。綜上所述,通過大量的仿真驗證可以發現,本文提出的故障選相方法既不受風電場弱饋性的干擾也不受大過渡電阻的干擾,并且在不同的故障距離下均可正確判斷故障類型以及選出故障相。

表2 雙饋風電場側正向50 km處不同大小過渡電阻阻值下的選相結果

表3 金屬性接地故障雙饋風電場側正向不同距離下的選相結果

5 結 論

本文通過對故障網絡的拓撲結構進行研究,確定故障后雙饋風電場和系統之間的聯系,得到各線電壓之間的表達式,然后根據不同故障類型的線電壓之間關聯性不同的特征,可以識別出故障相以及故障類型。

通過設置不同故障場景輸出故障數據,并利用MATLAB對輸出故障數據進行相關性計算,可以發現,本文所提故障選相方法不受系統故障導致的頻率偏移,風電系統阻抗不穩定以及弱饋性的影響,有效避免了因為故障參數的非常規性改變而不能正確選相的問題。