單元整體視域下的數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學實踐

江蘇省淮陰師范學院第一附屬小學 潘明珍

隨著新的義務(wù)教育課程方案與課程標準的出臺，一場全員再學習的行動正在全面展開。與之隨行的學校教育，也需要進行整體的變革和轉(zhuǎn)型。可是，縱觀當下的數(shù)學課堂教學，依然有許多教師習慣按照預定的模式，設(shè)計單課教學的若干環(huán)節(jié)，制訂詳細的教學方案，統(tǒng)一實施教學進程。偶爾有一些探究式的課堂，也僅僅是外表的修飾，缺少知識的主動建構(gòu)與學生的積極思考，學生的成長蒼白無力。靜觀當下，細細回想，這樣的課堂至少反映了以下幾個問題：

一、碎片化的文本解讀

許多教師在備課時，面對薄薄的教材，思考的只是如何讓學生學會這部分內(nèi)容，或計算，或畫圖，或填表……沒有教材本身只是育人載體的意識，也沒有關(guān)于這部分內(nèi)容的整體性、系統(tǒng)性的認知。因而，設(shè)計方案時，沒有長程的視野，也沒有顧及縱向成列、橫向成片。他們想方設(shè)法地對教材采用分析法，將其肢解成一個又一個碎片，偶爾有的幾次遷移或者關(guān)聯(lián)，僅僅是眾所皆知的知識聯(lián)系，目的是以舊知引出新知，用舊知來學習新知，談不上單元整體意識，更談不上學科、學段間知識內(nèi)在的邏輯規(guī)律探究，缺乏結(jié)構(gòu)化和生命化的眼光。在定位教學目標時，也根本談不上整體性目標、階段性目標和具體性目標之間的層次化與時段化的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和邏輯，談不上知識的結(jié)構(gòu)，更談不上知識的生命化解讀。“自主探究”“以人為本”泛化為廣告式標語。

二、散點式的教學實踐

因為沒有整體關(guān)聯(lián)的思維方式，教師沒有看到知識背后隱藏著的思想方法、過程結(jié)構(gòu)，也沒有意識到課堂教學的最終目標是培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，更沒有明白在學習過程中形成的思維品質(zhì)、學習習慣、合作精神、探究策略等是學生成長過程中的價值追求，故對課堂的認知欠缺，價值追求不清晰，過程方法也不凸顯。正因如此，教師一不小心就忽視了學生已有的學習經(jīng)驗和積累，忽視了“教師是怎么教的”“學生是怎樣學的”的過程展開邏輯與結(jié)構(gòu)，教師和學生的學習研究能力沒有得到有效提升。

新的義務(wù)教育課程方案與課程標準的頒布，使得教師厘清了自己的問題，他們大膽地直面自己的問題，勇敢剖析，在理論與實踐的雙向重塑和構(gòu)建中，抓住了課堂的核心：為學生的發(fā)展與生長奠基。實踐教學中，教師需要改變以往一節(jié)又一節(jié)的單課打磨模式，以長程發(fā)展的視野，整體布局，逐漸積累。

三、豐實內(nèi)功，鋪設(shè)基石

（一）解讀文本，深度挖掘

在新的課程理念的引導下，改進課堂教學行為的首要前提是重塑教育理想，讓廣大教師真正理解學科的獨特價值，懂得自己的教育教學活動絕不僅僅是掌握知識本身，而是在習得知識的過程中形成的思想、方法與能力。在教學時，可以先對教材進行深度發(fā)掘，還原其隱含的過程形態(tài)知識，使教材呈現(xiàn)的“一個知識點”厚重起來。在設(shè)計教學方案時設(shè)計出能夠親歷他人實踐體驗的活動，并引導學生在過程中得到體悟，習得他人的經(jīng)驗，感悟他人的智慧，隨后能用自己的實踐行動，將文本內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自己成長發(fā)展的重要資源，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的眼光和深刻的思維品質(zhì)。如“認識厘米”一課中關(guān)于“1厘米”這一知識點的教學，不能只停留在“認識1厘米，會使用學生尺”的層面，而是借助這一內(nèi)容的教學，引導學生實踐“在若干直線上，任意選擇兩點”，最終得出結(jié)論：其中的一段就是線段，線段有長有短，為了統(tǒng)一標準，才產(chǎn)生了“厘米”這一單位。這樣的教學思想，直接遷移至工具尺的發(fā)明和創(chuàng)造過程，體現(xiàn)了數(shù)學知識的價值和獨特意義。

（二）關(guān)聯(lián)意義，整體把握

就現(xiàn)有教材而言，許多數(shù)學整體知識被拆解、分散在每一冊教材的不同單元中。這里面當然也有編者的若干思考。但是，在數(shù)學教學中，教師要從整體上把握教材，打破學段界限，不僅要找到該節(jié)點的知識要核，而且要找到該節(jié)點的前后關(guān)聯(lián)與發(fā)展。在教學中，教師要引導學生多元觀照學習內(nèi)容，形成從整體到局部，再從局部到整體的眼光，幫助學生在頭腦中形成一個立體、動態(tài)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。在這個結(jié)構(gòu)中，知識成點、成線、成面、成體，需要時，可以進行多維式抽取，從而解決相關(guān)數(shù)學問題，形成序列化的過程展開邏輯。

如在教學“加法交換律”一課時，教師讓學生感受規(guī)律來探究課型結(jié)構(gòu)。（1）讓學生根據(jù)“28+13=13+28”這一發(fā)現(xiàn)提出猜想：是不是任意一道加法算式，都隱藏著這樣的秘密呢？（2）引導學生進行不同數(shù)據(jù)的枚舉驗證，教師在這一過程中指出加法算式類型的多樣性，如加數(shù)位數(shù)相同的和位數(shù)不同的；加數(shù)形式不同的，如“分數(shù)+分數(shù)”“小數(shù)+小數(shù)”等。（3）發(fā)現(xiàn)大量算式事實上都存在這樣的規(guī)律，且沒有發(fā)現(xiàn)不成立的算式，從而嘗試歸納結(jié)論。這樣的過程探究，使學生經(jīng)歷了科學探究的一般過程，能幫助其形成科學的思想方式。接著，由此及彼，開展大量的主動探究，而這正是時代新人的必備素養(yǎng)。這節(jié)課中的“提出猜想—舉例驗證—歸納結(jié)論”就成了這類課型的一般結(jié)構(gòu)。也正因為這樣的教學思考，才有了本節(jié)內(nèi)容舉足輕重的教學地位，教師利用一節(jié)課的教學結(jié)構(gòu)，收獲了多節(jié)課的研究方法。唯有掌握了知識的來龍去脈，彼此關(guān)聯(lián)，這樣的種子課，才能真正發(fā)揮“引”的力量。

四、有效實施，關(guān)鍵突破

（一）重心下移

所有的教育教學活動，都必須圍繞著學生展開，把學生放在課堂的中心，而學校生活，僅僅是終身學習的一部分。因此，教師要抓住學生的學校生活，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力，教會他們用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。課堂教學，要特別關(guān)注知識結(jié)構(gòu)任務(wù)群的建構(gòu)，要在一個話語系統(tǒng)中學會把數(shù)學問題放下去，使每個學生都能夠獨立地面對問題、思考問題，并參與到問題解決的過程之中，這就要求教師精心設(shè)計“大問題”，改變“小問題”設(shè)計帶來的由教師控制的封閉教學現(xiàn)象。如在教學“長方形與正方形的認識”一課時，以往教師可能會連續(xù)提問：（1）長方形的長邊在哪兒？你能指給大家看一看嗎？（2）長方形的短邊在哪兒？你能指出來嗎？（3）用尺子量一量，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么？（4）你能用自己的話說一說你的發(fā)現(xiàn)嗎？而當教師設(shè)計這樣的一個大問題：“同學們，什么樣的四邊形才是長方形呢？你能根據(jù)長方形邊和角的特點去研究一下它們嗎？如果有什么發(fā)現(xiàn)，可以先記在心里，或者和大家說一說。”于是，學生們帶著自己的經(jīng)驗，用各自的方式展開探究，有可能是量一量；有可能是先折一折，再比一比；有可能是先猜一猜，再剪下來靠一靠；有可能是先研究角；也有可能是先研究邊……在這樣的學習活動中，每個學生都能根據(jù)自己的思考，開展探究性學習活動，人人有收獲，人人有發(fā)展。與前者的教學流程相比，學生不會被教師牽著鼻子走，自由思考與活動探究的空間大了許多。

（二）有向開放

在教學中，教師要有意識地變革課堂中師生對話的方式、方法，用“大問題”設(shè)問，在學生探究的過程中，調(diào)整課堂教學的秩序，突破以往確定的單線教學路徑，巧妙地引領(lǐng)學生進行有向的開放，從“確定”走向“可能”，從“硬性”走向“彈性”，從“預設(shè)”走向“生成”，從“封閉”走向“開放”，使學生在資源的重組中，自主經(jīng)歷新知的發(fā)生、發(fā)展過程，并學會有效地溝通和關(guān)聯(lián)。

如學生在學習“長方形與正方形的認識”一課時，首先通過對長方形的研究來掌握圖形探究的一般方法，然后在“探究正方形新的圖形特征”時，教師則完全放手，引導學生自主探究，自主完成從個例到許多以及經(jīng)歷猜想和發(fā)現(xiàn)、歸納表達的全過程。到學習“平行四邊形的認識”這一課時，教師就能有意義地引導學生思考其與“長方形與正方形的認識”的相同點和不同點，從而發(fā)現(xiàn)都是關(guān)于圖形特征的認識，都需要從“邊”和“角”這兩個基本要素展開研究，但不同的是要思考之前學習過的“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系”，從而發(fā)現(xiàn)還需要從“位置關(guān)系”來研究平行四邊形的邊，從而拓寬學生研究的視野。這樣的開放，是基于對同類知識的整體把握。教學的每一個環(huán)節(jié)、每一次進階，都是單元整體學習任務(wù)群的逐步完成，是自主學習力提升的具體化。

在知識呈現(xiàn)之初，全面考查學情的差異；在知識發(fā)生之中，引導學生經(jīng)歷知識的形成過程；在知識形成之后，構(gòu)建網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)體系，這樣的課堂，課前有深邃的教學思考，課中有立體、網(wǎng)狀的探究。師生的角色和地位都在發(fā)生著變化，學生是資源的不斷生成者，教師是資源的捕捉與重組推進者，原本固定的、直線式的行進方式已經(jīng)被改變。結(jié)構(gòu)化的思考方式，以師生的主動學習與發(fā)展為基石；單元學習任務(wù)群的建構(gòu)，因?qū)χR內(nèi)涵的探究而厚重與豐實。學生的基礎(chǔ)性資源是課堂教學推進的基本載體，在有強弱節(jié)奏的資源處理中實現(xiàn)師生交互、生生交互的多向發(fā)展，推動課堂教學的整體轉(zhuǎn)型。在新的發(fā)展意義上，煥發(fā)課堂教學的生機。