剖析過程 反思結果

摘 要：解題是檢驗知識內化與遷移程度的一種方法，屬于一種實踐性技能.學生解題能力的訓練不僅僅需要知識的積累和機械性、重復性的練習，還應帶領學生聚焦解題過程積極反思，使其在剖析過程、反思結果的過程中探究問題本質，真正提升自身的解題素養.本論文聚焦于此，結合一定的例題實踐，針對反思性解題教學模式展開詳細的探究，懇請同行學者批評指正.

關鍵詞：高中數學；解題；課堂教學；反思

中圖分類號：G632? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1008-0333（2023）27-0032-03

收稿日期：2023-06-25

作者簡介：杜勇飛（1982.9-），男，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

著名數學家華羅庚先生在談讀書時，提出了“由薄到厚、由厚到薄”觀點，其實在數學解題中亦是如此.在對學生進行解題教學時，大量的習題訓練雖然可促進學習“由薄到厚”的發展，但僅僅依靠這一點還遠遠不夠，還應堅持“由厚到薄”的原則，引領學生對解題過程進行總結、歸納和反思，促使其在有效的反思中，探究問題的本質和規律，提升數學解題能力.對此，在《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》的“課程目標”中，也提出了“敢于質疑、善于思考、嚴謹求實”的學習態度和求學精神.鑒于此，高中數學教師在日常解題教學中，必須遵循課程標準中的“教學建議”，不僅要加強教學方法指導，還應帶領學生積極開展解題反思，使其在反思、剖析中，真正提升自身的數學解題能力.1 高中數學反思性解題教學重要性

反思屬于元認知范疇，反思性解題就是聚焦解題過程進行再思考，對解題的結果進行再探究，結合教學反思指導未來的思維活動，促使學生在反思中發現、創造，并由此實現數學問題的深入探究和學習.在高中數學解題教學中，積極開展反思性解題教學，彰顯出顯著的價值：首先，由于數學學科的特點，很多問題都存在著多種解題思路和方法.鑒于此，積極開展反思性解題教學，可促使學生在反思中厘清各種解題思路，并由此尋找到最為簡單的解題思路和方法.而在這一過程中，學生的發散思維也隨之得以提升，并加深了數學知識的理解和應用.其次，在反思性解題中，也為學生提供了多角度分析問題、解決問題的機會，使其在問題反思的過程中，逐漸形成更為嚴謹的數學思想，為提升解題效率帶來極大的保障.最后，鑒于數學學科的特點，數學題目之間存在極強的關聯性，通過必要的解題反思，可促使學生在反思中進行總結、歸納，真正掌握某一類數學題目的解答方式[1].2 高中數學反思性解題教學實踐分析

2.1 反思解題錯誤

在反思性解題中，待學生完成解題之后，就引領學生圍繞這一問題開展深層次得反思，并在反思的過程中探究這一問題的本質.在這一過程中，由于學生的知識、能力有限，教師從“結論一般化、條件和定點一般后是否成立”的角度展開探究，使學生在問題探究中，深刻理解問題的本質，并在反思和拓展中，提升了數學解題能力[3].

3 數學反思性解題教學啟示

鑒于數學學科的特點，聚焦解題中的錯誤、過程、數學思想、本質問題展開深層次反思是提升學生解題能力的關鍵.因此，高中數學教師在組織和開展反思性解題教學時，應努力轉變傳統的灌輸式解題教學方式，給學生預留預足夠的思考空間，并結合不同的題目，確定反思的主題和內容，借助針對性的指導，使學生在反思的過程中，拓展數學思維，并提升自身的數學解題能力；同時，教師還應定期布置反思性的數學作業，使學生在日常反思性作業訓練中，逐漸掌握反思的能力，形成良好的反思習慣，并在積極的反思過程中提升自身的數學綜合素養[4].

綜上所述，反思作為一種有效的解題方式，通過必要的解題反思，可促使學生在錯誤中反思、解題過程中反思、解題思想和方法中反思、數學問題本質中反思，加深對數學知識的理解，并在反思中拓展自身思維品質等，真正提升自身的數學綜合素養.

參考文獻：

［1］ 杜勇飛.高中數學解題中學生反思能力的培養方法研究[J].數理化解題研究，2022（36）：38-40.

[2] 曾勇.高中數學反思性解題教學策略初探[J].考試周刊，2021（05）：57-58.

[3] 李曉燕.高中數學解題反思能力的培養研究[J].讀寫算，2020（29）：103-104.

[4] 高祥雨.“交流與反思”視角下的高中數學解題反思策略研究[D].蘇州：蘇州大學，2020.

［責任編輯：李 璟］