基于響應面分析法的翻轉犁懸掛支架參數優化設計

薛亞軍，趙家慶

（1.畢節市農業機械研究所，貴州 畢節 551700；2.畢節市農業發展集團有限公司）

0 引言

在農業生產過程中，翻轉犁是最常用的犁地工具之一，其作用是將耕地土壤層進行剝離[1]，使下層的土壤與陽光和空氣等外界物質接觸以便使下層土壤中微生物能夠與氧氣等物質產生分解反應，從而達到去除雜草和減少病蟲害等目的[2]。翻轉犁主要由犁架、翻轉機構、懸掛裝置、限深輪和左右翻轉犁體等構成[3]，耕地作業時，液壓油缸可以實現左右兩個翻轉犁體的快速切換，達到省時節油和提高作業效率的目的[4]。但在生產時為了保證安全性翻轉犁設計制造時存在結構冗余等問題[5]，結構冗余不僅增加成本，還在很大程度上影響了作業效率[6]。為此，本文基于UG對市場上1LYF-325 型翻轉犁的懸掛支架進行等比例參數化建模，運用ANSYS 平臺對其進行拓撲優化，基于ANSYS的優化結果利用響應面分析法尋求最優解，旨在為相關設計提供一定的參考。

1 懸掛支架三維模型的建立

以市場上1LYF-325型翻轉犁的懸掛支架為例，基于UG 建立翻轉犁懸掛裝置參數化模型圖（圖1），與ANSYS軟件耦合進行拓撲優化分析。

圖1 翻轉犁懸掛裝置

2 基于ANSYS 的懸掛支架拓撲優化

2.1 建立拓撲優化框架

為了對懸掛支架進行結構合理化設計，利用ANSYS軟件建立懸掛支架結構的靜力學分析及拓撲優化分析任務欄（圖2），通過與UG的耦合將參數化模型導入，抽取靜力學分析模塊，將其驗證過準確性的靜力學仿真參數設置情況同步共享至拓撲優化模塊，使模型的拓撲優化結果更加合理準確。

圖2 ANSYS 拓撲優化框架

2.2 懸掛支架的仿真優化分析

首先對模型進行預處理，通過劃分網格、施加載荷及鉸點約束[7]得到靜力學仿真模型（圖3），然后將其參數設置同步共享到拓撲優化模塊，在拓撲優化模塊中設置300次的最大迭代次數、0.1%的收斂精度和30%的質量削減率，通過迭代計算最終得到解算結果（圖4）。解算結果將懸掛支架存在結構冗余的位置直觀顯示，由于拓撲優化后的模型結構比較混亂，因此不能作為最終優化結構[8]，故人為建立了參數化模型（圖5），但由于人為建模存在一定的誤差，為了盡可能降低人為誤差[9]，對新建模型設置4個尺寸變量（圖6），通過響應面分析法尋求模型的最優解。

圖3 靜力學仿真結果

圖4 拓撲優化結果

圖5 新結構模型

圖6 變量設置示意

3 懸掛支架結構參數優化

3.1 響應面優化的數學模型建立

為探明4 個設計尺寸變量與懸掛機構質量和最大等效應力的影響關系，設置尺寸試驗因素（表1），將懸掛機構質量和最大等效應力設置為試驗指標，進行四因素三水平正交靜力學仿真試驗，得到靜力學試驗結果（表2），運用響應面分析軟件Design-Expert對仿真結果進行數據擬合，得到懸掛支架質量與最大等效應力回歸模型，最終通過響應面分析各尺寸變量間的交互作用關系并求解方程的最小值，得到具備最佳優化結果的尺寸參數組合。

表1 設置尺寸試驗因素

表2 響應面試驗結果統計

3.2 懸臂支架尺寸參數優化分析

運用Design-Expert8.0.6 對表2 的靜力學仿真試驗數據進行方差分析，可直接得出如式（1）和（2）所示的質量m與最大等效應力P與各尺寸變量的二次回歸方程。

式中各尺寸因數系數的絕對值代表該尺寸影響懸掛支架質量和最大等效應力的能力，由式可知在影響懸掛支架質量和最大等效應力的4 個尺寸變量中均是側邊切割長度c、側邊切割寬度d及側邊切割長度a影響最大，側邊切割寬度b次之，而懸掛支架質量和最大等效應力殘差正態概率圖則代表模型擬合程度，通過對圖7 和圖8 分析可知懸掛支架質量和最大等效應力殘差點位于直線兩側，服從正態分布，表明該模型能較好地擬合靜力學仿真試驗結果，其模型顯著性高，擬合回歸方程式結果置信度高，因此可以運用該響應面方程模型來分析懸掛支架各尺寸變量之間的作用關系并獲取各尺寸變量的最優組合。

圖7 質量殘差正態概率圖

圖8 最大等效殘差正態概率圖

3.3 懸臂支架尺寸優化結果分析

為了獲得懸掛支架各尺寸變量的最佳參數組合，本文對懸掛支架質量和最大等效應力回歸方程運用多目標非線性優化方法進行尺寸參數優化，過程如下。

設置優化目標函數：

設置約束條件：

基于已建立的數學模型對懸掛支架各尺寸變量的最佳參數組合對比（表3），第1 組為拓撲優化的尺寸及仿真數據，第2 組為響應面分析法優化后的尺寸及仿真數據。通過對比ANSYS 拓撲優化結果可知響應面優化法使翻轉犁的懸掛支架的質量減輕19.73%，同時最大等效應力降低了13.75%。最終結合加工實際設置尺寸參數為a=290mm，b=42mm，c=300 mm，d=45 mm。

表3 優化結果對比

4 結論

本文運用響應面分析法對翻轉犁的懸掛支架進行優化分析，分析結果如下：

（1）在影響懸掛支架質量和最大等效應力的4 個尺寸參數及影響懸掛支架質量和最大等效應力的4 個尺寸變量中，均是側邊切割長度c、側邊切割寬度d及側邊切割長度a影響最大，側邊切割寬度b次之。

（2）根據懸掛支架質量和最大等效應力的殘差正態概率圖可知其質量和最大等效應力殘差點服從正態分布，表明該模型能較好地擬合靜力學仿真試驗結果，其模型擬合較好。

（3）通過響應面優化結合工程實際得到了最優尺寸變量組合：a=290 mm、b=42 mm、c=300 mm、d=45 mm，最終使翻轉犁的懸掛支架質量減輕19.73%，同時最大等效應力降低了13.75%。