全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及其在航空制造中的應(yīng)用

文/ 徐偉（航空工業(yè)沈飛）

國(guó)外復(fù)合材料加工方法和加工工藝經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，目前已比較成熟，其中復(fù)合材料新構(gòu)件、新技術(shù)的應(yīng)用越來(lái)越普遍，并從次承力結(jié)構(gòu)發(fā)展到主承力結(jié)構(gòu)。如波音787機(jī)翼、垂尾和方向舵構(gòu)件，空客A350機(jī)身段等大量采用共固化、自動(dòng)化加工與成型技術(shù)。此外，復(fù)合材料大量應(yīng)用于運(yùn)載火箭的整流罩、航空和航天飛機(jī)的非承力結(jié)構(gòu)部件等領(lǐng)域。在民用領(lǐng)域，主要用于體育用品、醫(yī)療器械、汽車(chē)框架等，應(yīng)用市場(chǎng)前景非常廣闊。

國(guó)內(nèi)復(fù)合材料行業(yè)起步晚，發(fā)展緩慢。尤其在碳纖維復(fù)合材料領(lǐng)域，由于原材料需要進(jìn)口，發(fā)展尤其緩慢。到目前為止，在整個(gè)復(fù)合材料行業(yè)中，復(fù)合材料零件大部分都采用手工鋪疊方式，真空—熱壓罐成型技術(shù)，只有少數(shù)零件采用RTM、RFI等快速成型技術(shù)，該類(lèi)工藝方式還不夠成熟，基礎(chǔ)研究還有待進(jìn)一步加強(qiáng)。自動(dòng)鋪帶、絲束鋪放技術(shù)目前正在試用階段，尚未大規(guī)模應(yīng)用。復(fù)合材料制造技術(shù)由于工藝過(guò)程復(fù)雜、影響因素眾多且成型過(guò)程屬于高溫高壓環(huán)境，固化完成后的制件變形控制、內(nèi)部質(zhì)量問(wèn)題等問(wèn)題一直以來(lái)都未能得到有效控制，制造工藝控制難度大，對(duì)操作人員技能要求高，對(duì)過(guò)程參數(shù)控制極其嚴(yán)格，需要開(kāi)展大量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及驗(yàn)證。

在復(fù)合材料零件固化過(guò)程中，不同材料體系固化參數(shù)不一樣。因此需要通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)來(lái)探索最佳的固化參數(shù)組合。同時(shí)對(duì)固化后零件的機(jī)械加工和力學(xué)性能測(cè)試也要進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，以確定最佳的加工參數(shù)，如刀具轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、切屑速度、刀具種類(lèi)等。在此過(guò)程中，需要選擇合適的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)試驗(yàn)實(shí)施以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析最終決定相關(guān)工藝參數(shù)、加工參數(shù)等。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一門(mén)學(xué)科，但目前實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)多用于工藝性實(shí)驗(yàn)及分析，在復(fù)合材料生產(chǎn)中很少得到應(yīng)用。不同實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法使用范圍不同，應(yīng)用條件也不一樣。因此，有必要開(kāi)展實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在復(fù)合材料中的應(yīng)用研究，提高復(fù)合材料基礎(chǔ)研究和制造過(guò)程質(zhì)量可靠性，為復(fù)合材料的擴(kuò)大應(yīng)用提供指導(dǎo)。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)使用的材料和儀器主要包括：幅寬300mm的T300碳纖維預(yù)浸料，以及直徑0.6米的1.5米熱壓罐。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)介

目前常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法主要有單因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、部分因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)和正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等5種。詳見(jiàn)圖1。

圖1 常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

單因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主要用于研究單個(gè)因子對(duì)響應(yīng)變量Y的影響，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的驗(yàn)證、分析，找到因子的最佳取值范圍。一般可以通過(guò)擬合線圖，尋找變量Y與因子X(jué)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)X來(lái)預(yù)測(cè)Y的取值范圍，如圖2所示。

圖2 擬合線圖

全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一般用于研究多個(gè)因子、多水平條件下變量對(duì)響應(yīng)變量Y的影響，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的驗(yàn)證、分析。找到Y(jié)取最大值時(shí)的最佳因子取值組合[1]。通常需要對(duì)多個(gè)因子的不同水平進(jìn)行定義，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)為：水平因素，例如3因素2水平所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)為：23=8次。參見(jiàn)表1。全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能夠考慮所有的可能組合。

表1 3因素2水平的全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

部分因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一般用于研究5～15個(gè)（最多15個(gè)）2水平因子（高水平和低水平）對(duì)響應(yīng)變量Y的影響，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的驗(yàn)證、分析。找到Y(jié)取最大值時(shí)的最佳因子取值范圍。該法相對(duì)于全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以大大減少試驗(yàn)次數(shù)，減少試驗(yàn)成本。

響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究3個(gè)因子多種水平下且相互之間有影響的因子（高水平和低水平）對(duì)響應(yīng)變量Y的影響，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的驗(yàn)證、分析，找到Y(jié)取最大值時(shí)最佳變量取值范圍。分析結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 3因素不同水平的響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究2個(gè)及以上多水平且相互之間無(wú)影響的因子（系列水平）對(duì)響應(yīng)變量Y的影響，一般是選擇一個(gè)因子不同水平，保持其他因子固定進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，確定最佳的取值，依次確定其他因子的最佳取值范圍，形成最終的最優(yōu)參數(shù)。示例參見(jiàn)表2設(shè)計(jì)方案。

表2 正交試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)示例

比較上述五種方法，前四種注重實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，具有較強(qiáng)的理論依據(jù)，唯一的區(qū)別在于因子數(shù)量的不同，其技術(shù)路線基本一致。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是最普通的一種實(shí)驗(yàn)方法，無(wú)須考慮各因子間的交互影響，在用于化學(xué)、材料等學(xué)科時(shí)，有很大的局限性，而且對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的分析和驗(yàn)證，其可靠性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

本文針對(duì)復(fù)合材料固化參數(shù)開(kāi)展了某復(fù)合材料制造過(guò)程的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)認(rèn)為固化時(shí)間、升溫速率和固化壓力3個(gè)因子是比較重要的因素，且3個(gè)因子之間有相互影響。根據(jù)上述5種方法的適用范圍和特點(diǎn)，本文選擇全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，每個(gè)因子分別取高低2個(gè)水平進(jìn)行全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)開(kāi)展過(guò)程

根據(jù)選定的固化時(shí)間、升溫速率和固化壓力3個(gè)因子，分別取高低2個(gè)水平進(jìn)行全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，并設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)路線圖，如圖4所示。其中，第一步開(kāi)展全因子設(shè)計(jì)并進(jìn)行試驗(yàn)；第二步對(duì)選定的模型進(jìn)行擬合，驗(yàn)證模型的可靠性；第三步進(jìn)行殘差診斷，如果殘差超標(biāo)，需重新進(jìn)行模型擬合；第四步對(duì)模型進(jìn)行分析和解釋?zhuān)坏谖宀綄⒔Y(jié)果與目標(biāo)進(jìn)行判斷，看是否需改進(jìn)，若無(wú)須改進(jìn)，再次進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)方案進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4 全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)路線圖

將固化時(shí)間、升溫速率、固化壓力作為3個(gè)設(shè)計(jì)因子，分別取一高一低水平，進(jìn)行3因素2水平全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，將固化度作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)及結(jié)果如表3所示。

表3 全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

利用分析因子設(shè)計(jì)，可得到圖5模型改進(jìn)前和模型改進(jìn)后實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析。

圖5 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果上：模型改進(jìn)前下：模型改進(jìn)后

由圖5分析結(jié)果可以看出，固化時(shí)間和升溫速率的P＜0.05，是2個(gè)關(guān)鍵因子，其貢獻(xiàn)率達(dá)到88.48%。去掉不相關(guān)的二階交互作用，對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)后的統(tǒng)計(jì)分析顯示，2個(gè)關(guān)鍵因子的貢獻(xiàn)率達(dá)到了90.26%，殘差也變得更小，說(shuō)明分析結(jié)果總體有效。

對(duì)改進(jìn)后的模型開(kāi)展因子圖分析，對(duì)固化時(shí)間、升溫速率和固化壓力3個(gè)因子間的效應(yīng)進(jìn)行主效應(yīng)分析，并得到固化圖的立方圖，見(jiàn)圖6。

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的主效應(yīng)分析及立方圖

由圖6可以看出，固化時(shí)間和升溫速率是2個(gè)主效應(yīng)，和圖5分析結(jié)果一致。在固化度立方圖中也可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)固化時(shí)間為125分鐘，升溫速率為1℃/min，固化壓力為0.5Mpa時(shí)，固化度為86.3%，為最高。

為了確定最佳的關(guān)鍵X取值范圍，通過(guò)對(duì)關(guān)鍵因子X(jué)進(jìn)行優(yōu)化分析，確定當(dāng)關(guān)鍵X取值范圍確定的情況下，得到固化度的最佳值。結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 主效應(yīng)因子的優(yōu)化分析

從圖7可以看出，當(dāng)3個(gè)因子取值固定后，固化時(shí)間為125min、升溫速率為1℃/min、固化壓力為0.5Mpa時(shí)，零件的固化度預(yù)期可達(dá)到86.55%，與實(shí)際的86.3%基本接近。

結(jié)論和展望

本次實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果表明，全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)于實(shí)驗(yàn)安排、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析等均有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，特別對(duì)有交互作用的多因子分析，其意義更加重大。后續(xù)將加強(qiáng)全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法在復(fù)合材料過(guò)程質(zhì)量控制研究中的應(yīng)用實(shí)踐，積累更多的經(jīng)驗(yàn)和方法，為提升航空復(fù)合材料產(chǎn)品質(zhì)量和擴(kuò)大應(yīng)用提供技術(shù)指導(dǎo)。