基于蒙特卡羅的故障樹(shù)原油站庫(kù)儲(chǔ)罐可靠性分析

＊楊志華 楊德鋮

（國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)東部原油儲(chǔ)運(yùn)有限公司 江蘇 221000）

原油站庫(kù)是油氣管道系統(tǒng)的重要組成部分。站庫(kù)中的原油儲(chǔ)罐因腐蝕穿孔、翹底脹裂等原因發(fā)生泄漏，會(huì)造成火災(zāi)和爆炸事故，威脅公眾生命安全，因此需要對(duì)站內(nèi)設(shè)備進(jìn)行充分的可靠性分析。

在國(guó)外，Ahmad[1]建議使用精確度更高的高階邏輯定理對(duì)油氣管道的可靠性進(jìn)行分析。Battu等人[2]提出了使用遺傳算法嵌入式蒙特卡洛模擬的可靠性配電系統(tǒng)規(guī)劃方法。Zemenkova等人[3]討論了石油和天然氣管道設(shè)備可靠性指標(biāo)的評(píng)價(jià)模型。Azarkish等人[4]將蒙特卡洛模擬（MCS）用于管殼式換熱器的基于可靠性的靈敏度分析。

在國(guó)內(nèi)，焦杰等人[5]建立了主要子系統(tǒng)的故障樹(shù)，并結(jié)合模糊灰關(guān)聯(lián)分析法對(duì)各子系統(tǒng)的故障樹(shù)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)性分析。歷麗[6]運(yùn)用故障樹(shù)分析法（FTA），建立了故障樹(shù)分析其可靠度及主要故障原因。艾慕陽(yáng)[7]提出了針對(duì)管網(wǎng)前期規(guī)劃、設(shè)計(jì)施工、運(yùn)行管理等階段全方面實(shí)施可靠性管理的方法。何蕾等人[8]基于利用蒙特卡羅抽樣法建立的儲(chǔ)氣庫(kù)單元可靠性計(jì)算模型，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，以此來(lái)增加抽樣次數(shù)以及減少運(yùn)行時(shí)間。

本文基于蒙特卡羅和故障樹(shù)相結(jié)合的可靠性分析方法，對(duì)站庫(kù)原油儲(chǔ)罐的可靠性進(jìn)行了分析。首先提出了基于蒙特卡羅的故障樹(shù)可靠性分析方法，并基于這一方法對(duì)站庫(kù)原油儲(chǔ)罐的可靠性進(jìn)行了分析。

1.基于蒙特卡羅的故障樹(shù)可靠性分析方法

(1)系統(tǒng)可靠性的故障樹(shù)分析法

故障樹(shù)分析法是一種將引起系統(tǒng)故障因素按樹(shù)狀逐級(jí)分解的圖形邏輯演繹方法。

為求得以上最小割集并采用數(shù)學(xué)歸納法及容斥原理計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，可得到系統(tǒng)故障率sF為：

可求解系統(tǒng)的可靠度為：

(2)系統(tǒng)可靠性的蒙特卡羅模擬法

蒙特卡羅法是一種統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)法，通過(guò)抽樣調(diào)查法統(tǒng)計(jì)計(jì)算概率值來(lái)估計(jì)未知特性量的方法。

若某事件A的發(fā)生概率P( )A=p是未知的，可以通過(guò)蒙特卡羅的隨機(jī)模擬得到該概率。

(3)基于蒙特卡羅的故障樹(shù)可靠性分析

在故障樹(shù)建立的可靠性分析模型的基礎(chǔ)上，利用蒙特卡羅模擬法進(jìn)行設(shè)備可靠性指標(biāo)的計(jì)算，具體步驟如下：

①給定此次模擬仿真的總次數(shù)NS以及所有底事件的分布函數(shù)，輸入運(yùn)行時(shí)間tmax，并將tmax等分為M個(gè)時(shí)間間隔，每個(gè)間隔為Δt。

⑤重復(fù)步驟（2）～（4）操作，仿真次數(shù)達(dá)到NS時(shí)結(jié)束循環(huán)。

⑥統(tǒng)計(jì)落在各個(gè)Δtr中的失效次數(shù)，并統(tǒng)計(jì)所有仿真結(jié)果，根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算系統(tǒng)可靠度和基本結(jié)構(gòu)重要度。

2.原油站庫(kù)儲(chǔ)油罐的可靠性分析

(1)模型建立

據(jù)對(duì)以往發(fā)生事故的總結(jié)統(tǒng)計(jì)，大型原油儲(chǔ)罐可能發(fā)生的故障形式為儲(chǔ)罐腐蝕穿孔、翹底脹裂、泄漏等，火災(zāi)和爆炸是原油泄漏后的二次事故。原油儲(chǔ)罐的故障原因具體介紹如下：

①罐體變形。

②泄漏。

③火災(zāi)爆炸。

通過(guò)上述故障模式分析，建立原油儲(chǔ)罐的故障樹(shù)模型見(jiàn)圖1，故障事件表見(jiàn)表1。從圖1可以看出，A、B、C、D四種事件之間存在遞進(jìn)關(guān)系，即D事件的發(fā)生會(huì)引起相應(yīng)C事件的發(fā)生，并進(jìn)一步引起相應(yīng)B事件的發(fā)生，進(jìn)而引起對(duì)應(yīng)A時(shí)間的發(fā)生，最終造成儲(chǔ)罐的失效致災(zāi)。例如儲(chǔ)罐油氣泄漏會(huì)造成油氣濃度超標(biāo)，并進(jìn)一步導(dǎo)致儲(chǔ)罐發(fā)生火災(zāi)爆炸，造成爆炸事故。

表1 原油儲(chǔ)罐故障樹(shù)事件表

圖1 原油儲(chǔ)罐故障樹(shù)模型

(2)原油儲(chǔ)罐可靠性定性分析

原油儲(chǔ)罐故障樹(shù)模型建立后，通過(guò)下行法來(lái)分析模型的邏輯因果關(guān)系進(jìn)行最小割集的求解。

(3)原油儲(chǔ)罐的蒙特卡羅仿真

針對(duì)上節(jié)建立的原油儲(chǔ)罐的故障樹(shù)可靠性分析模型，根據(jù)模型中的28個(gè)底事件失效分布函數(shù)以及分析得出的最小割集，運(yùn)用蒙特卡羅方法進(jìn)行隨機(jī)抽樣104次的仿真模擬，得到了原油儲(chǔ)罐的可靠性指標(biāo)的估計(jì)值。

①原油儲(chǔ)罐的可靠度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)原油儲(chǔ)罐的故障樹(shù)底事件之間的邏輯關(guān)系，通過(guò)MATLAB語(yǔ)言對(duì)程序進(jìn)行修改并調(diào)試運(yùn)行，可以得到原油儲(chǔ)罐的可靠度曲線隨時(shí)間的變化如圖2黑色曲線所示。

圖2 改進(jìn)前后原油儲(chǔ)罐的可靠度對(duì)比曲線

從圖中可以看出，原油儲(chǔ)罐在投產(chǎn)運(yùn)行之后的前期，可靠度下降速率很快，而在隨后的時(shí)間段內(nèi)，可靠度的下降速率已經(jīng)明顯減緩，但從總體的趨勢(shì)可以看出，若不對(duì)該設(shè)備進(jìn)行定期的檢查及維修維護(hù)，可靠度會(huì)進(jìn)一步下降，直至可靠度低于某個(gè)閾值無(wú)法正常運(yùn)行使用。

②原油儲(chǔ)罐的重要度計(jì)算結(jié)果

通過(guò)程序模擬計(jì)算，得到原油儲(chǔ)罐的重要度。通過(guò)分析該設(shè)備的部件重要度，可以找到影響該系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵因素，從而提出維修維護(hù)措施。

原油儲(chǔ)罐的故障樹(shù)模型的各個(gè)底事件的部件重要度不同。部件重要度排序前三的底事件為X19、X20、X28，分別代表著：水相腐蝕介質(zhì)、氣相腐蝕介質(zhì)、儲(chǔ)罐受力疲勞開(kāi)裂，以上方面是原油儲(chǔ)罐可靠性分析的薄弱環(huán)節(jié)。如果要使設(shè)備達(dá)到規(guī)定使用年限，需要在每年的定期檢查中著重這幾方面的性能狀況。針對(duì)以上影響因素提出以下改進(jìn)措施：

A.在定期開(kāi)罐檢驗(yàn)中，對(duì)大角焊縫處采用濕熒光磁粉檢測(cè)。若發(fā)現(xiàn)該處存在缺陷則應(yīng)該采用真空箱進(jìn)一步檢測(cè)，確定大角焊縫處的狀態(tài)。

B.在定期開(kāi)罐檢驗(yàn)中，應(yīng)對(duì)罐底板進(jìn)行漏磁檢測(cè)，異常位置應(yīng)該進(jìn)行密集測(cè)厚核實(shí)；采用超聲波壁厚檢測(cè)方法監(jiān)測(cè)儲(chǔ)罐內(nèi)壁壁厚，對(duì)罐底板及罐內(nèi)壁腐蝕嚴(yán)重的部位應(yīng)使用重防腐涂料進(jìn)行防護(hù)。

現(xiàn)假設(shè)通過(guò)上述改進(jìn)措施，以上三種底事件的可靠性均提高一倍，改變程序中相應(yīng)底事件的失效分布參數(shù)，可以得到優(yōu)化后系統(tǒng)的可靠度曲線，如圖2所示。可以發(fā)現(xiàn)可靠度曲線有所上升，并且后期曲線趨于平緩，可靠度隨時(shí)間的變化越來(lái)越小，因此這三個(gè)底事件是影響整個(gè)原油儲(chǔ)罐系統(tǒng)工作可靠度的關(guān)鍵事件，應(yīng)該著重關(guān)注這三種因素對(duì)設(shè)備的影響狀況。

3.結(jié)論

本文基于故障樹(shù)和蒙特卡羅方法對(duì)站庫(kù)原油儲(chǔ)罐的可靠性進(jìn)行了分析，得到的主要結(jié)論如下所示：

（1）基于故障樹(shù)和蒙特卡羅的可靠性分析方法可以有效應(yīng)用于站庫(kù)的原油儲(chǔ)罐。

（2）原油儲(chǔ)罐可靠性分析的薄弱環(huán)節(jié)包括水相腐蝕介質(zhì)、氣相腐蝕介質(zhì)以及儲(chǔ)罐受力疲勞開(kāi)裂。

（3）通過(guò)對(duì)原油儲(chǔ)罐薄弱環(huán)節(jié)的優(yōu)化，可有效改善原油儲(chǔ)罐的可靠度曲線。