空調余熱回收系統設計與研究

馮煜旸

（北京師范大學附屬實驗中學，北京 100032）

0 引言

為實現“雙碳”目標，研究新建建筑的低碳、零碳建造和運營是需要持續投入的重要課題，但針對存量巨大的現有建筑，在其漫長的剩余使用壽命中，如何通過較低的投入完成運營能耗的有效降低，也是極具研究價值的課題。通過技術改造，降低現有建筑的運營能耗，同樣能夠有效幫助社會整體減少碳足跡。

余熱回收是降低建筑中暖通設備運營能耗、減少碳排放的一條重要路徑。空調在現有暖通設備中占有重要地位，其排放的余熱是一個存量巨大的優質熱源。據統計，截至2021 年全球家用空調保有量為16 億臺，其中中國的保有量為5.4 億臺。但由于家用空調過于分散，導致其余熱不利于集中回收。現有研究大多針對大型暖通設備進行余熱回收，其采用的方法具有可借鑒意義，但并未針對廣闊的家用空調設備市場進行相應的研究和數據驗算[1-2]。有學者提出了增加套管換熱器的方式回收空調冷凝余熱，但是存在需要對原有空調管路改動較大的問題[3-4]。

本文結合現有研究成果，提出一種利用翅片換熱器強迫對流換熱的新型空調余熱回收系統，通過回收家用空調室外機的排風余熱加熱市政自來水，增溫制取生活熱水。本系統不需要對既有設備進行較大改動，使用方便簡單、經濟性高效。

1 建立數學模型

余熱回收系統的換熱器采用翅片換熱器。為了對換熱器和流程參數進行設計，需要建立傳熱模型來進行計算[5]。換熱器換熱量可表示為：

式中 c——比熱容，J/（kg·K）

m——質量流量，kg/s

tin——換熱器進口流體溫度，K

tout——換熱器出口流體溫度，K

A——翅片管換熱面積，m2

K——翅片換熱器綜合傳熱系數

tm——對數平均溫差，K

在本設計中，換熱方式屬于叉流換熱，可以通過逆流換熱計算得到對數平均溫差再乘修正系數0.95 得到，逆流對數平均溫差Δtm的計算公式為：

式中 T1——熱流進口溫度，℃

T2——熱流出口溫度，℃

t1——冷流進口溫度，℃

t2——冷流出口溫度，℃

翅片換熱器綜合傳熱系數K 為：

式中 h1——水側表面傳熱系數，W/（m2·K）

h2——氣體側表面傳熱系數，W/（m2·K）

β——肋化系數，本文取25

η——肋壁總效率，本文取95%

δ——換熱器厚度，m

翅片管換熱面積A為：

式中 L——翅片管長度，m

d——翅片管直徑，m

表面對流傳熱系數可以通過努塞爾數Nu 求得，其計算方法為：

式中 h——表面對流傳熱系數，W/（m2·K）

d——內徑，平板式換熱器中表示橫流寬度，m

λ——熱導率，W/（m·K）

雷諾數Re 用來判定流動狀態，其計算方法為：

式中 u——平均流速，m/s

d——內徑，平板式換熱器中表示橫流寬度，m

ν——運動黏度，m2/s

當圓管內Re 大于2300 時，可以認為是紊流，小于2300 時認為是層流。在層流狀態下，Nu 可以認為是定值。

2 系統設計

2.1 系統介紹

空調余熱回收系統的原理如圖1 所示，其主要由空調余熱回收器和連接管路組成。在空調室外機側加設空調余熱回收器，余熱回收器選擇翅片換熱器，其具有換熱面積大、傳熱系數高的特點。換熱器進水口與市政水管路直接相連，出水口與電熱水器相連。15 ℃的市政水進入空調余熱回收器后與空調室外機排放出的50 ℃熱空氣換熱，加熱升溫，可用于生活熱水。換熱過程中，冷水被加熱、熱空氣被冷卻，實現空調余熱回收。系統通過設計旁通管，在空調余熱回收器不工作時市政水通過旁通進入熱水器。整個系統僅在原有設備結構上增加了換熱器和少量管路即可與空調與電熱水器完成功能整合，可以經濟、有效地實現余熱回收。

圖1 系統原理

2.2 參數計算

居民日平均熱水用量約120 L/（戶·天）。空調余熱回收器日運行時間假設為5 h，則流量為12 L/h。空調余熱回收器選擇翅片管換熱器，其工作參數如圖1 所示。翅片管管徑D=7 mm，則管內流速u=0.173 m/s。通過式（9）計算可以得到Re 為1203，小于2300，可以認為是層流，Nu 可以取4.36。

由式（8）可以求得h水為373 W/（m2·K），h空氣取經驗值60 W/（m2·K），忽略導熱翅片管導熱熱阻，通過式（6）可以求得翅片換熱器綜合傳熱系數為295.6。按照圖2 中的參數，通過式（3）求得對數平均溫差為19.3 K，聯立式（1）、（2）可以計算出需要的翅片管換熱面積為0.122 5 m2，通過式（7）計算可以得到翅片管長5.57 m。設計翅片管為12 排，則每排長度為0.46 m。

圖2 空調余熱回收器進出口溫度

按照普通家用空調室外機的工作參數校核換熱量。空調室外機風速取1.03 m/s，迎風面積取0.4×0.7=0.28 m2，通過式（1）計算得到空氣換熱量為711 W，水側換熱量為699 W，誤差1.7%，滿足設計要求。空調余熱回收器設計參數見表1。

表1 空調余熱回收器設計參數

3 節能率與經濟性分析

通過上述計算，加裝該系統后電熱水器節能率為。以家庭為單位進行計算，日節電量約3.5 kW·h，按電費0.51 元/（kW·h），年運行時間120 d，則該系統每戶每年節省電費約213.8元。余熱回收器初投資約400 元，靜態回收期為1.87年。

4 實驗驗證

4.1 實驗設計

根據數學模型的建構與數據計算，基于實際家用空調的工作條件加工制作余熱回收器實驗平臺，收集空調室外機余熱，并測量進、出水溫度（圖3）。該實驗平臺主要由家用空調室外機（格力KFR-72LW/N8ZH B1 型）、余熱回收器、進水箱、流速調節閥、出水箱及相應管路組成，并設有進水測點、出水測點、環境測點、余熱回收器前測點、余熱回收器后測點，共5 個溫度測量點。

圖3 實驗模型系統

4.2 數據分析

通過數學模型的數據計算，結合空調外機實際工況，設計了3 組對比實驗，分別測量管內流速為0.10 m3/h、0.15 m3/h 和0.20 m3/h 工況下的實際進、出水溫度（表2）。

表2 實驗數據 ℃

實際測得的進、出水溫度及流速數據與傳熱模型計算數據相比較，數據基本相符，誤差在10%以內，可以證明建立的傳熱模型符合實際。

5 結論

本文通過建立數學模型、數據計算和實驗驗證的方法，提出一種新型空調余熱回收系統。本系統通過在現有空調室外機上增加1 臺翅片換熱器和少量連接管路即可實現空調余熱回收，簡單高效、經濟可行，為節能減排，實現“雙碳”目標提供了一種新的解決方案，具有極高推廣使用價值。