醫學院校高等數學教學模式的探索

崔建 游春芝

【摘要】在人工智能發展的大背景下，醫用高等數學作為醫學院校一門重要的公共基礎課程發揮著重要的作用.文章從傳統醫用高等數學教學中現存的問題出發，探索適應新形勢下醫用高等數學的教學內容、教學方法、教學評價體系，以期提升高等數學的教學質量.

【關鍵詞】高等數學；智能醫學；教學模式

【基金項目】山西醫科大學汾陽學院教改項目（FJ202015，FJ202202）

醫用高等數學是醫學院校中臨床醫學、醫學影像、口腔醫學、麻醉學等五年制醫學專業必修的一門公共基礎課.開展這門課程的目的不只是學習微分、積分的一些理論知識，更重要的是培養學生良好的創造性思維、邏輯推理能力、數學素養，使學生學會通過數學思維解決實際生活中的相關問題，以適應在人工智能背景下社會發展的需求，為新時代人才培養做準備.

目前，醫學院校對醫用高等數學課程設置、教學模式各有不同，筆者結合教師們多年的教學經驗，將平時醫用高等數學教學模式中存在的一些問題以及在今后的教學內容、教學方法、教學評價體系方面，做一些新的探索性討論，以期適應人工智能新形勢下山西省及周邊院校人才培養需求.

一、醫用高等數學教學中現存問題

近年來，隨著人工智能的快速發展，醫學技術也在不斷進步，而醫學院校高等數學的教學方法和教學內容仍然停留在傳統的固定模式中.這種教學模式嚴重滯后于當前醫學技術的發展，其教學效果也不容樂觀，已無法滿足醫學院校學生對于數學的知識需求.筆者對目前醫學院校中醫用高等數學這門課程存在的一些問題進行探索：（1）教學內容：醫用高等數學授課時數偏少，教學內容多，而且沒有后續課程.對于醫學生而言，醫用高等數學只學習大一上一個學期，一般為44～50課時.授課內容只涉及基礎的函數微積分學以及簡單的一階、二階微分方程求解.醫用高等數學與醫學專業脫軌，缺乏與實際應用相結合，學生學習高等數學興趣不高.學生也只為了考試及格、拿學分而學習，進而造成教學的惡性循環狀態.（2）教學方法：醫用高等數學一直沿用面對面傳統的講授方式，即教師課堂上講，學生課后練習的方法.這種老套的教學方式，一是與培養新時代醫學人才脫節，二是自從新冠肺炎疫情的暴發，使得這種單一的授課方式弊端顯現，不得不采取線上和線下混合式教學模式.（3）醫用高等數學教學評估體系模式單一，多年來考核模式方面大多采用期末百分制，一次性對學生本學期的知識進行考核，忽略對學生平時學習的了解和評估，不能及時調整教學方式，且缺乏與信息化技術手段結合的教學評價體系.

二、醫用高等數學教學內容探索

（一）理論知識

目前，筆者所在學校醫用高等數學課程主要涉及五個章節的內容，函數和極限、一元函數微分學、一元函數積分學、多元函數微積分，以及一些簡單微分方程的求解.醫學專業的學生跟工科專業的學生對數學的學習需求不一樣，知識側重點講授也應該有所區別.在這些內容中涉及概念性的知識可以讓學生自學為主，如函數、導數、初等函數、微分方程的定義等，教師引導學生完成該部分的學習.微積分作為醫用高等數學的重點講授范疇以教師講授為主，教師在教學過程中可適當刪減一些醫學生不易接受的數學證明過程，如羅爾中值定理、兩個重要極限、二階常系數微分方程等，或將這部分的證明作為學生課后知識的拓展，留給有興趣的同學去了解.對于高等數學中一些常用的公式不強制性要求熟記，在考試過程中可適當地提前給出作為參考，但學生務必熟練應用.這樣不僅減輕了學生的學習壓力，而且提高了學生的學習興趣.

（二）增加高等數學知識在醫學方面的應用

在積分基礎知識講授完成后，教師可以給學生介紹積分在醫學方面的應用：燃料稀釋法確定心輸出量、胰島素平均濃度的測定、藥物排出量的研究等.在微分方程講授完成后，介紹腫瘤增長模型、藥動學模型、流行病的數學模型.將枯燥的數學理論知識與醫學應用、醫學模型有機結合，強化所學理論知識，轉化學生對高等數學這種無用性的觀念，讓學生理解數學的無處不在，認識到高等數學對以后醫學專業學習的重要性，讓學生能夠主動參與課程的學習過程中，成為一種良性循環，這樣對于教師以后的工作開展更容易一點.

（三）理論與實驗相結合

醫用高等數學教學除了讓學生掌握相關的理論知識還要培養學生的動手操作能力，以及通過掌握相關理論知識解決實際問題的能力.如何培養學生該方面的能力，就需要結合數學工具、數學軟件得以實施，如Matlab、Python等.在講授導數應用中函數圖形描繪的過程中，教師可以增加實驗模塊，如通過Matlab軟件繪制一元函數、二元函數對應的圖形；通過Matlab基本操作對二重或者其他高重積分函數進行求解，以及計算微分方程的解，作為實驗的練習對象.通過培養學生動手實驗的能力讓學生對數學產生一種直觀的認識，極大地激發了學生學習高等數學的興趣.另外，鼓勵學生參加數學建模比賽.數學建模過程其實就是將理論知識進行應用升華，其不僅可以擴展學生的知識面，而且可以培養學生數學素養，提高學生的創造性思維，為以后的學習做好鋪墊.

（四）將課程思政融入高等數學教學

習近平總書記強調，希望廣大教師不忘立德樹人初心，牢記為黨育人、為國育才使命.自古以來，數學與哲學都是相通的，如在定積分中體會量變到質變，否定之否定的思想.在學習導數的應用求解函數極值點和極值時，教師可以讓學生對人生進行思考：人生就像一座座連綿起伏的山，起起落落，但只要我們內心充滿毅力，一步一步跨過困難，終能看到漫山遍野的花，終能到達理想的彼岸.在講到極限的時候，教師可以先引入劉徽的“割圓術”，讓學生體會極限的思想，再引用詩句“孤帆遠隱碧空盡，唯見長江天際流”，讓學生體會數學與文學的融合.數學的定義、定理等抽象概念居多，教師可以結合數學家的一些事跡講解，提高學生的興趣的同時培養學生優秀的個人品格，并增強學生的民族自豪感.在教學微分方程基礎時，教師可以結合醫學實際案例，培養醫學生的責任感和使命感.在授課過程中，教師通過一些例子或故事讓學生在學習之余輕松學到做人道理，同時激發學生對高等數學學習的興趣.

三、醫用高等數學教學方法探索

（一）推進翻轉課堂教學

翻轉課堂是以學生為主體、教師為輔的教學方式，充分發揮學生的能動性讓學生能夠主動探索知識，尋找答案.將教師從傳統的講授中轉換角色，讓學生能夠積極參與課程學習過程中，提高學生的自主學習能力、邏輯推理能力和數學應用能力.因此，教師應改變教學方法，比如先采取“示范性”教學，即教師先提出、分析、解決一個問題給學生示范.接著，采用“換位式”教學方法，讓學生獨立做題，體會問題解決的思路，并讓學生講解做題的方法、思維方式、注意要點等，并解答教師和其他學生提出的疑問，進一步培養學生的嚴謹思維能力，加深學生對新知識的理解和認知.在此過程中，教師要對有創造性思維的學生給予贊揚，這樣能鼓勵其他學生勇敢地進行發言.此外，教師還可以采用在教學過程中穿插問題導入的方式進行教學，比如，在講解微分方程的藥物動力學模型以及腫瘤增長模型時，教師可以讓學生結合醫藥相關資料來講解，并且體會導數的應用，增加前后知識的連貫性.

（二）建構“互聯網”的混合式教學模式

醫用高等數學一直以來采用傳統的PPT和板書結合的講授方法，或單一的講授法，缺乏與現代教育技術相結合的線上網絡混合式教學.學生通過線上教學開通了MOOC免費學習，在線下學習遇到問題時，可回看講解視頻，這樣的混合式教學使得學生學習起來更容易，教師上課也變得更靈活.比如，在教學“微分方程應用”這節內容時，教師可以在內容方面講授的稍微快一點，如果存在一部分學生有疑問時教師可以給學生推薦錄制好的在線視頻，這樣不僅不占用其他學生時間，而且可以使學生更全面地掌握相關求解方法.現在通信手段越來越發達，教師可以建立微信討論群，隨時與學生進行溝通，答疑解惑，也可以在學習通軟件上發布作業、討論，及時解答學生的疑問.通過互聯網的輔助教學使得課堂變得有滋有味，讓學生輕松學到知識.此外，教師也可開通數學實驗課，這也是學生掌握線上課程內容的一個重要環節.教師在線上進行了詳細講解，在實驗課堂上，學生可將其實際操作，從而更快更好地掌握內容，進行查漏補缺.同時提高了學生學習興趣，使枯燥的數學知識更易于接受、掌握、應用.

混合式教學課堂的模式，在增加了學生學習興趣的同時，帶動了班內大部分學生的積極性.一方面讓學生更好地掌握和應用數學知識，教學效果大大提高，另一方面，體現了專業培養的特色，學生的數學素養也得到了提升，也為將來從事醫藥相關行業打下基礎.

四、改進教學評估體系

醫學類院校高等數學教學改革中，教學評價體系是反應教學成效的重要的一環.學生的考核用于評估學生對知識的掌握程度.因此，多樣化、全面化的教學評估體系是適應新形勢下醫學數學教育的發展趨勢.傳統的教學一直采用期末百分制，教師自己出題對學生考核，將考核重點放在了對學生基本理論的熟悉和掌握上面，導致學生只突擊重點就能取得不錯的成績.

針對以上情況，教師應更加注重平時考核成績，采用“5+5”教學評價模式，即平時成績占50%，期末成績占50%.加大平時成績在過程性評價中的考核比重，全面考核學生.其中平時成績的50%按照課前5%、課中15%、課后30%劃分.對于線上、線下混合式教學，可以以視頻學習、線上作業完成情況作為部分評價指標，該評估體系比較靈活，既適用傳統的線下模式，又適用線上、線下混合式教學模式.

學生課前評價主要以視頻學習、課前準備為主.隨著學校信息化技術的推進，特別是“一平三端”系統的應用，學生在課前評價中對視頻學習進度的課前準備是否充分、是否按照要求完成、學習情況可以通過系統一目了然，教師可以隨時根據學生的學習狀況，在課程講授之前做出調整.課堂學習按照平時的考勤和學生的表現由教師給學生進行評價，課堂表現在線上教學時顯得更方便，教師可以提前在學習通系統中對本節課的重點內容，對學生進行現場考查，了解學生的學習動態，并作出及時反饋，對學生沒有掌握的重點教師可以及時反復講解，也可以將自己提前錄好的視頻推給學生，學生可以根據自己的時間、需求，靈活自由安排學習.課后主要以作業、章節測試、實驗報告為主.這些任務的完成都可以上傳到系統中，教師隨時隨地批閱.

加大平時成績占比，建立過程性評價模式，對之前期末一考定成績進行適應性變革，成為當前教育必須面對的問題.教師結合線上隨堂測試、作業、章節測試能夠及時了解學生對知識的掌握情況，進而及時修正課程的教學內容及方法，快速改進教學中存在的問題.教師可以加大平時成績所占的比重，更加看重學生平時的學習狀況，弱化最后一次的期末考試，讓學生能夠更系統地掌握高等數學基礎知識，而不是為了考試而考試，從而更高效地提升教學質量.

總 結

在當前背景下，醫學類院校高等數學課程教學面臨很多挑戰，教師得跟上智能化時代下人才需求的培養.這就要求教師除了要不斷地加強專業知識的學習，還得學會應用現代化信息技術，來適應當前社會的需求.在做過程性評價中雖然教師可以借助一些信息化手段輔助做好學生的評價工作，但是實施過程中教師仍然需要完成大量的工作，而且大部分取決于教師的主觀能動性、評價存在不公正的情況.總之更加智能化、公正的教學模式需要教師的不斷探索、學生的努力以及學校部門的支持與配合，才能使得理論知識更好地與實際應用接軌，為人工智能大背景下社會發展培養所需要的醫學專業人才.

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