基于動態貝葉斯網絡的高后果區油氣管道風險評價

胡 奕，荊 晶，陳 敏，張逸寧，秦 虹，梁昌晶

1.中國石油華北油田分公司，河北任丘 062252

2.中國石油華北油田分公司第一采油廠，河北任丘 062252

3.中國石油華北油田分公司第二采油廠，河北霸州 065700

為進一步研究高后果區管道系統的失效相關性和事故動態演變過程，將蝴蝶結（BT）和動態貝葉斯網絡（DBN）模型相結合，綜合DBN 模型的診斷推理功能得到事故概率和事故后果隨時間變化的規律，實現高后果區油氣管道風險的快速診斷和評價。

1 研究方法

1.1 BT模型和BN模型

蝴蝶結模型是事故樹和事件樹的有效結合，可直觀顯示事故發生的原因和事故造成的后果，在定性和半定量分析領域被廣泛應用。但該模型無法反映復雜系統的多態性和模糊性，在確定頂事件發生概率時，受最小割集或徑集數量的限制，計算過程相對復雜，靈活性較差。因此，將其與貝葉斯網絡結合，進行同步映射。具體方法是將BT中的各事件、事故后果和安全屏障轉化為BN 中的對應節點，當存在多個相同事件時，只需建立一個貝葉斯節點；將BT 中的邏輯關系轉化為節點的條件概率表進行賦值，并采用有向邊連接節點表示節點間的相互關系[7-8]。

1.2 DBN模型

考慮到實際情況下，事件在不同時間片下的發生概率有所不同，會影響事故和事故后果的發展趨勢，因此通過增加時間維度擴展靜態貝葉斯網絡，形成動態貝葉斯網絡（DBN），實現基于概率和不確定知識的風險評價與分析[9-10]。DBN 模型中通過片內弧表示不同事件的發展關系，通過片間弧表示相同事件在連續時間片上的發展關系，其聯合分布概率如下：

1.3 DBN模型網絡參數

通過上述分析可知，DBN模型的難點在于先驗概率、條件概率和轉移概率的賦值。在此，采用專家判斷，通過三角模糊數確定根節點的先驗概率[11]。首先，在參考歷史數據庫、文獻調研和實地勘察的基礎上，邀請管道領域的相關專家及現場技術和管理人員，賦予每位專家對應的評價權重，并按照表1將專家的定性語言描述轉化為三角模糊數；其次，通過線性加權對不同專家的模糊數進行整合，得到根節點的聚合模糊數，見式（2）。

表1 風險等級與三角模糊數對應表

式中：Oi為根節點的聚合模糊數；wj為第j 個專家的權重；Aij為專家j 對第i 個根節點的模糊評分；n為專家總數。

最后，根據Lin CT等提出的最大、最小集合法將聚合模糊數轉化為模糊可能性得分，并將模糊可能性得分轉化為根節點的失效概率，見式（3）。

式中：FM為模糊可能性得分；FMR、FML分別為右、左模糊效用得分；F為根節點的失效概率。

傳統貝葉斯網絡中的邏輯門只有簡單的失效或不失效兩種情況，這是“與”門和“或”門的邏輯關系所決定的。但在實際的風險評價中，事故的發生往往不是簡單的二進制關系，不存在絕對的“失效”或“不失效”，因此需要對條件概率和轉移概率的賦值進行修正。在此采用Henrion[12]提出的Leaky Noisy-or Gate 模型，假設Y 節點有兩個父節點，分別為XL和XALL，XALL為除XL之外所有的父節點，兩者對應的連接概率分布PL和PALL，引入不確定因素表示連接概率的模糊性，定義PL=0.01，則子節點Y的條件概率為：

式中：P（Y）為條件概率；Pi為節點Y對應不同父節點的連接概率。

2 案例研究

2.1 管道基本信息

待評價管道位于冀中平原區域，采用20 無縫鋼管埋地敷設，管徑D219 mm×10 mm，總長10.5 km，輸送介質為凈化原油。管道沿線經過多處村莊、廠房、學校和人口稠密區，且有一處穿越河流，四處穿越公路和鐵路，通過將管道矢量數據疊加在高分辨率的衛星遙感影像上，以管道中心線為基準，對高后果區進行識別，共識別出2.7 km 管段，占總管道長度的25.7%。

2.2 高后果區管道泄漏BT模型的建立

以高后果區管道泄漏為頂事件，對風險源進行辨識，形成泄漏事故樹模型；再以頂事件為基礎，參照美國管道及危險物品管理局（PHMSA）、歐洲清潔和水保護組織（CONCAWE）中關于輸油管道事故數據庫的相關信息，結合管道常見的事故后果類型，利用不同事故的觸發條件確定安全屏障，形成燃爆事件樹模型，最終構建BT 模型，見圖1。模型共包含15 個中間事件和36 個基本事件，與傳統埋地管道的BT 模型有所不同，該模型對人因導致的第三方破壞進行了細分，從人為故意破壞和人為意外破壞兩方面考慮了人的不安全行為對管道泄漏的影響。當管道發生早期泄漏且報警系統未正常運行，上、下游截斷閥失效時，泄漏事故升級，因此緊急關斷為第一層安全屏障；當緊急關斷失效時，管道發生中期泄漏且立即點火，將發生燃爆事故，但此時可以抑制蒸氣云的積聚，因此立即點火為第二層安全屏障；當以上安全屏障失效，管道發生晚期泄漏且延遲點火，將引發閃火、蒸氣云爆炸等后果，因此延遲點火為第三層安全屏障；最后，當前三個安全屏障均失效時，根據泄漏介質是否流淌至房屋、圍擋等受限空間，判斷泄漏事故是否升級，因此受限空間為第四層安全屏障。

圖1 高后果區管道泄漏的BT模型

2.3 高后果區管道DBN模型的建立

邀請6 位專家，按照表1 的風險等級對圖1 中的基本事件進行評價，以X33“建筑違章占壓”為例，評價結果見表2。通過對專家從教育背景、職稱和工齡等方面考慮，確定專家1～6的權重依次為0.15、0.13、0.21、0.20、0.18、0.13，按照式（2）計算該節點的聚合模糊數為（0.51，0.10，0.12）。再按照式（3）、（4）計算，得到失效概率為6.74×10-5，依此類推，得到其余根節點的先驗概率，見表3。安全屏障S1、S2、S3、S4的失效概率分別為2.3×10-2、4.0×10-2、1.0×10-2、3.0×10-2。

表2 X33節點的評價結果

表3 根節點先驗概率

為體現節點間邏輯關系的不確定性，以中間節點M12“違章施工”為例，進行Leaky Noisy-or Gate 模型分析。定義該節點下的子節點P（M12=1｜X13=1） =0.89，P （M12=1 ｜X13=0） =0.19，P（M12=1 ｜X14=1） =0.75，P （M12=1 ｜X14=0） =0.20，P（M12=1 ｜X3=1）=0.78，P（M12=1 ｜X14=0）=0.21，其中P（M12=1｜X13=1）表示X13節點事件發生，導致M12節點事件發生的概率，“1”表示事件發生，“0”表示事件未發生，其余同理。

經計算，連接概率PX13=0.86，PX14=0.69，PX3=0.72，再參照（5）計算不同情況下的條件概率，見表4。依次類推，得到其余中間節點的條件概率。

表4 M12節點的條件概率

同理，根據運行期間管道及周圍環境的變化情況，考慮到企地關系、管道占壓、違章施工、腐蝕等因素均隨時間發生改變，故定義M6、M7、M12、M13、M14、M15為動態節點。同樣以X33“建筑違章占壓”為例，構建一次轉移概率，見表5。當t-1時刻的X33事件發生時，則t 時刻的X33事件也肯定發生；當t-1時刻的X33事件未發生時，則t時刻的X33事件有一定的概率發生，且發生概率應大于根節點對應的先驗概率，表示之后的時間片內失效概率逐漸減小，建筑違章占壓的情況隨著時間延長得到緩解。同理，對于X24事件設置完轉移概率后，應保證時間片內失效概率逐漸增大，表示管內含有腐蝕性介質的情況隨時間延長逐漸加重，腐蝕速率增大。依次類推，得到其余節點的轉移概率。

表5 X33節點的轉移概率

綜上所述，利用圖1 對BT 模型和DBN 模型進行映射，見圖2。

圖2 高后果區管道泄漏事故DBN模型

2.4 結果分析

2.4.1 泄漏概率分析

將事件T（高后果區管道泄漏）設為證據節點，將時間片定為10，通過DBN 的正向推理功能，得到該管道在不同時間片上的泄漏概率，見圖3。初始時刻高后果區管道泄漏的概率為0.035 64，隨后在0～2 個時間片內泄漏概率增大，在3～8 個時間片內泄漏概率減小，在8～10 個時間片內泄漏概率又有所增大。這是由于管道新投產時，雖然腐蝕情況較輕，但人為故意破壞、施工破壞和管道占壓的情況較嚴重，此時無論是管道方還是地方政府均缺乏有效的溝通聯防和應對機制，沿線居民對于管道安全保護的意識不強，導致信息渠道不暢，對管道的保護力度不夠。隨著時間推移，工程期間的遺留占壓和線路標識缺失的問題得到有效改善，居民的安全意識和法制觀念也逐漸增強，企業通過質量保證手冊、員工操作手冊等體系文件規范巡檢制度和方式，管道泄漏概率有所下降。最后，在管道運行后期，腐蝕和設計缺陷引發的泄漏問題逐漸凸顯，管道局部腐蝕速率增加，導致泄漏概率有所上升。

圖3 高后果區管道泄漏概率動態變化情況

2.4.2 泄漏事故致因分析

利用DBN的逆向推理功能，得到每個基本事件的后驗概率，見圖4。其中，X34、X33、X13、X14、X5的后驗概率明顯大于其余事件，從先驗概率到后驗概率的增幅較大，說明這5個事件的微小變化均會引發管道在高后果區泄漏概率的變化，是導致管道泄漏的主控因素。其中，X34和X33事件均為管道占壓，由于管道穿過多處人口密集區，因此占壓情況在所難免，且部分占壓為有基礎的建筑物或有人居住，對于管道的危害較大。X13和X14事件均為違章施工，在現場中常見因施工破壞造成的管道泄漏，應引起足夠的重視。此外，X5事件為報警系統故障，該事件的后驗概率也較大，這是由于現場采用的泄漏檢測系統多為負壓波或聲波檢測，該系統對于噪聲信號的適應性不強，特別是在高后果區，受人員、車輛和施工活動的影響，經常出現誤報或漏報現象，這也在一定程度上降低了巡檢人員第一時間處理泄漏事故的可能性。

圖4 基本事件先驗概率和后驗概率

2.4.3 泄漏事故后果分析

當管道在高后果區出現泄漏且安全屏障逐層失效時，會引發油池火、噴射火、蒸氣云爆炸等事故后果，事故發生概率隨時間變化的情況見圖5。隨著時間片的延長，不同事故的發生概率逐漸增大；對于同一時間片而言，事故發生概率從大到小依次為油氣聚集、噴射火、閃火、油池火和蒸氣云爆炸，這與美國石油學會API 581 的統計結果一致。此外，Ramrez-Camacho 等[13]統計了1980-2014年95個國家發生的1 063起管道事故，也得到了類似的結果，大約有2/3 的泄漏事故會導致油氣聚集，最后在空氣中安全消散，只有1/4 的泄漏事故會導致火災，1/10 的泄漏事故會導致爆炸。其中，因加壓液體從泄漏口流出時具有較大的動能，故噴射火的發生概率較大，約占所有管道火災事故的54.3%。綜上所述，泄漏事故后果模擬準確，可以真實反映管道失效演變狀態和后果發展趨勢?；诖?，巡檢人員應加強對于截斷閥和緊急停車系統的維護，必要時增加安全儀表系統，加大壓降速率與截斷閥關閉之間的聯動，避免受限空間的形成，以控制事故惡化造成的人員傷亡和財產損失。

圖5 高后果區管道事故發生概率動態變化情況

3 結論

1）將BT 模型和DBN 模型有機融合，將兩者的映射關系與時間相連，采用模糊概率分析和Leaky Noisy-or Gate 模型對貝葉斯網絡的參數進行有效改進，得到高后果區管道狀態的時變特性。

2） 初始時刻高后果區管道的泄漏概率為0.035 64，隨著時間延長，泄漏概率先增大后減小再增大，與實際情況相符。

3）通過逆向推理得到基本事件的后驗概率，其中建筑物違章占壓、物料堆放占壓、巡線不規范、線路標識確實、報警系統故障是引發高后果區管道泄漏的主要因素。