海上吸力基礎式風機結構動力響應研究

陳 實，李書兆，邳 帥，顧雨晨，王 懿

1.中海油能源發展股份有限公司清潔能源分公司，天津 116026

2.中海油研究總院，北京 100028

3.中國石油大學（北京）安全與海洋工程學院，北京 102249

海上風機系統是一個受氣動荷載、水動力荷載和控制荷載等多荷載作用的強耦合系統，相對于僅受風載的陸上風機而言，海洋環境和地質條件更為復雜。在服役期間，風、波浪及海流等環境荷載對海上風機系統的作用，對其結構的影響極大。因此利用風機結構動力響應分析來確保復雜環境條件下海上風機結構安全是海上風電機組穩定運行的關鍵環節。

對海上風機結構進行動力響應研究首先要解決動態環境荷載的時域仿真問題，風荷載、波浪荷載和海流荷載是風機結構相關研究最多也是最主要的部分。在對風機結構進行動力響應分析時，大多針對多種工況和荷載組合情況進行動力特性的分析研究。SCHWARTZ S 等[1]通過海洋環境荷載的疲勞荷載譜對海上風機塔架進行了頻域分析和時域分析，將風機整體視為一個由葉片和塔架組成的多體動力系統，在風荷載作用下，風輪葉片揮舞振動與塔架的前后振動之間存在動力耦合效應。王明超等[2]對比了p-y 曲線法、m 法和接觸單元法等多種樁土相互作用模型下的單樁式海上風機，在風、浪荷載單獨作用和聯合作用下正常工況的運動響應情況。張小玲等[3]根據Turkstra 準則將荷載進行疊加組合，研究對單樁風機結構最不利的荷載組合方式。沈玉光[4]對3 MW 筒型基礎風機結構進行動力響應分析時，通過線性疊加法和Turkstra 準則構建了多個荷載組合，以此來分析比較結構的最大響應位移和應力。Turkstra 準則是美國國家標準A58推薦的多荷載組合方法，該方法基于不同類型的荷載不會同時達到最大值的假設，目的是通過考慮不同荷載的作用方式和方向，來確定一個適當的荷載組合，以保證結構在不同荷載情況下的安全性和可靠性。該方法組合形式較為充分，同時是ABS、DNV GL 等機構在海工設計計算中推薦的荷載組合方法[5-6]。由上述分析可知，現有對于海上風機的動力響應分析研究多采用近似或解耦模擬，該方法對于常規海上結構物具有一定的適用性，研究對象通常為海上單樁式風機基礎，但對于動態耦合較復雜的海上風機結構顯然是不夠準確的[7]。

在海上風機建模方面，目前對于固定式海上風機結構的動力響應分析多采用分離式建模的分析方法[8-11]。雖然該分析方法仿真時間短，但在一定程度上忽略了多荷載耦合作用下風機上部結構和基礎結構之間的耦合效應，且由于風機屬于結構自身負有激勵的海上結構物，所以對其進行動力響應分析不僅要考慮復雜海洋環境荷載的影響因素，還要合理地考慮風機運行工況下所產生的運行荷載[12-14]。

綜上所述，本文在系統研究吸力基礎式海上風機所受主要環境荷載的模擬及其計算方法基礎上，提出一種綜合考慮風機塔筒、單樁和基礎結構的海上風機動力耦合分析方法。運用此方法針對吸力基礎固定式海上風機結構進行了動力響應分析，研究其在多種荷載組合方式下的動力特性，并探究了對結構響應的最不利荷載組合情況，對固定式風機一體化設計具有重要的參考價值。

1 吸力基礎風機模型建立

本文選取美國可再生能源國家實驗室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）開發的5MW基準風機模型，主要基本參數如表1所示。

表1 5 MW的NREL風機設計參數

采用ABAQUS 軟件建立了考慮風機塔筒、單樁和吸力基礎結構的有限元分析模型，如圖1 所示，風機葉片和機艙簡化為質量塊加載在風機頂部。塔筒參數按照5 MW 的NREL 風機參數取值，單樁和吸力基礎結構的詳細參數見表2。塔筒、單樁和吸力基礎全部選用Q345 鋼，材料參數見表3。基于Mohr-Coulomb 土體本構模型建立吸力基礎與土相互作用模擬模型。整體模型的網格劃分單元類型均使用C3D8R實體單元。

圖1 吸力基礎模型及加載方式

表2 單樁-吸力基礎結構參數

表3 Q345鋼材材料參數

在動力分析步中，通過設置200 s 的時間步長對結構進行動力響應分析；定義相應的邊界條件和荷載設置，將塔筒結構進行分段處理以施加風荷載，水動力荷載作用于單樁結構上，其中對于波浪荷載的施加應考慮波高，將荷載作用區域進行相應的擴展。根據材料參數對風機結構和土體賦予相應的材料屬性。

2 海上風機整體耦合分析方法

2.1 多荷載作用下海上風機結構耦合分析方法

在海洋環境中，固定式風機主要受氣動荷載和水動力荷載作用，且通過海底土層的反力支撐整個結構物。在這個過程中空氣動力與水動力同時作用在結構上，使得結構產生加速度和速度，引起位移與應力的變化，結構的運動反過來又影響外部環境荷載的計算，這是一個空氣動力、水動力和結構動力之間的強耦合過程。因此，海上風機結構的動力響應模型是一個空氣動力-水動力-非線性土體-彈性體耦合的模型，其氣動荷載與水動力荷載聯合作用下風機結構的耦合運動方程如式（1）所示。

上述動力方程包含的環境荷載具有很強的隨機性，且基礎與土相互作用對于風機結構動力響應具有顯著影響，因此本文將基于ABAQUS 的動力隱式分析方法，采用直接積分法進行動力方程的求解，建立具有可行性的海上風機結構動力響應耦合分析方法。

2.2 海上風機載荷計算及模型建立

本文對水深為50 m 的陽江海域進行研究，取表4所示的風機運行工況與極端工況參數作為后續模擬的基礎參數。

表4 海況環境參數

2.2.1 隨機風荷載計算

風荷載主要指由氣流運動作用在結構上的動壓力，現實中風對于風機結構的作用是一個隨機變量，主要包含風機頂部葉片風荷載和塔架上風荷載。

1）風機頂部氣動荷載計算。風機頂部葉片結構復雜，相關研究中通常采用經典葉素-動量理論進行風機頂部氣動荷載計算。通過查閱5 MW 風機設備相關設計手冊《Definition of a 5-MW Reference Wind Turbine for Offshore System Development》[10]可知，在平均風速超過風機額定風速時，機艙中的變槳距系統會調節葉片槳距角，對輸出轉矩和功率進行控制，使頂部結構減小受力，在平均風速達到極端風況時，風機進入停機空轉階段，對結構起到保護作用。

因此在不同風況下，風機頂部受載可總結為：

式中：T運行頂部為風機運行工況下的頂部所受荷載，N；F風荷載（額定）為風機受到的額定風載荷，N；F運行荷載為風機運行時產生的荷載，N；T極端頂部為風機在極端工況下的頂部所受荷載，N；F風荷載（極端）為風機在極端工況下受到的風荷載，N。

本文的相關研究以5 MW 的NREL 基準風機為例，基于穩態風和脈動風的模擬方法，結合葉素-動量理論，對其進行氣動荷載計算，計算結果如圖2所示。

圖2 風荷載計算

2）風機塔筒風荷載計算。根據NB/T 10105—2018《海上風電場工程風電機組基礎設計規范》[11]中的設計要求，在對風機塔筒進行風荷載計算時，考慮到塔筒結構的高聳特性，需將其沿高度方向分段進行風荷載計算，在對結構進行力學分析時，塔筒風荷載的施加為將每段的風荷載進行疊加。

作用在風機塔筒上的風荷載其計算公式如式（4）所示。

式中：Ft為作用在風機塔筒上的風荷載，N；ρ 為空氣密度，kg/m3，取1.226；CD為拖曳力系數，塔筒為圓柱截面，取0.47；A 為迎風面積，m2；v(t)為風速，m/s；t為風荷載作用時間，s。

將高度為87.6 m 的塔筒結構由下至上分為9 段進行處理，其中第9 段塔筒為80～87.6 m，取每段中點處的高度為風荷載時程計算的水平高度，分別為5、15、25、35、45、55、65、75、83.8 m。

2.2.2 非線性波浪荷載計算

波浪的周期、波高等因素關系著結構的動力響應，本文采用諧波疊加法描述波浪的非線性特征，再結合Morison 方程對其進行波浪荷載的時域性計算。

對于樁結構的波浪荷載計算采用工程上典型的Morison 方程，結合上述研究所得的波浪運動時程曲線，即可得到作用在塔筒上的波浪荷載時程曲線。作用在單位長度塔筒上的波浪力表達式如式（5）所示。

式中：dF 為波浪載荷，N；ρ 為流體密度，kg/m3；D 為結構直徑，m；CM為慣性力系數；vx為波浪速度，m/s；z為塔筒高度，m。

將單位長度為n 的波浪力沿樁長度方向積分，計算總的波浪力，見式（6）。

式中：F為總的波浪力，N。

基于Morison公式和模擬的隨機波高時程曲線，以5 MW 海上風機為例，得到波浪荷載時程曲線，以極端工況為例，如圖3所示。

圖3 波浪荷載計算

2.2.3 海流荷載計算

海流荷載計算結果見圖4。海流力的大小與流速與水深的變化直接相關，工程上針對無實測數據的情況下，通常以ABS 與DNV 推薦使用的公式計算海流流速[15]，即：

圖4 流荷載計算

式中：vh為距海底面h 處海流的流速，m/s；vt0為海面表層的潮流速度，m/s；vm0為海面表層的風海流速度，m/s；h 為流質點距海底面的計算深度，m；H 為目標海域水深，m；ε 為風流系數，0.024≤ε≤0.05；V為海面10 min內平均風速，m/s。

3 風浪流荷載耦合作用下結構動力響應分析

3.1 線性疊加法

本文選取的第一種多荷載作用組合方式為線性疊加法，其在時域上將風浪流荷載進行線性組合，將疊加后的環境荷載直接作用到結構上，不考慮其他特殊情況。線性疊加法組合形式見式（11）。

式中：F線(t)、F風(t)、F浪(t)和F流(t)分別表示線性疊加荷載、風荷載、浪荷載和流荷載，N。

風浪流荷載線性組合作用下風機結構響應情況如圖5所示。

圖5 基于線性疊加法的風浪流荷載耦合作用下風機動力響應情況

綜上所述，從以風浪流荷載線性疊加進行動力響應分析所輸出的塔筒頂部位移和吸力基礎頂部位移時程曲線來看，可以判斷出風機結構在極端工況下的運動響應更為劇烈。為進一步對該結論進行驗證，同時分析多荷載耦合作用下風機結構的受力情況，結合吸力基礎結構受力主要集中在樁體的頂部與肋板的連接處，并且吸力基礎頂部也有明顯的承力特性，針對這兩個關鍵結構的最大受力部位進行分析研究。樁體和吸力基礎最大應力部位的應力時程曲線如圖6 所示。

圖6 風機結構關鍵部位最大應力時程曲線

通過基于傳統理論的線性疊加法在風浪流荷載聯合作用下風機結構的動力響應分析可知，極端工況下環境荷載對風機結構影響極大，結構的動力特性也更具有研究代表性，因此在后續采用Turkstra 準則進行荷載組合時，選取最有代表性的響應情況更劇烈的極端工況進行進一步的分析研究。

3.2 Turkstra準則

本文選取的第二種多荷載作用組合方式為國際上普遍采用的Turkstra 組合方法，Turkstra 建議輪流地以一個荷載效應在[0，T]的極值與其余荷載效應的瞬時值組合。故本節所計算的荷載組合為表5的組合工況。

表5 組合工況

分別通過上述6 種常見的不同極端荷載組合方式，對海上風機結構進行動力響應分析，同上文所述，本節依舊以塔筒頂部位移、吸力桶頂部位移時程曲線以及樁體和吸力基礎最大應力部位的應力時程曲線作為主要分析因素，通過有限元模擬，計算所得結果如圖7所示。

圖7 基于Turkstra準則的風浪流荷載耦合作用下風機動力響應情況

各組合下風機結構動力響應分析結果表明，以組合5 對風機結構在分析時間內的運動幅度影響最顯著。因此選取組合5 作為Turkstra 準則組合下的代表組合，將其與上節中通過線性疊加法計算的極端工況結果進行對比。極端工況下的線性疊加法與Turkstra 準則的對比分析如圖8 所示，可以觀察到，采用線性疊加法所獲得的結構響應特性與組合5 作用下的計算結果相似度較高，從結構的位移響應和應力情況可以判斷，組合5 的荷載作用對風機結構動力響應的影響更大，并且Turkstra 準則結果更加保守，因此通過上述分析，以外部激勵對風機結構的位移和應力響應的極值、幅度的影響，以及以結構所表現出的動力特性作為依據，可以確定組合5（風、流荷載為極限工況）為具有研究代表性的最不利荷載組合方式。在風機設計和選址時，應盡可能避免這些荷載的組合情況。

圖8 線性疊加法與Turkstra準則對比分析

4 結論

本文以5MW 吸力基礎固定式海上風機為研究對象，構建了多荷載作用下的海上風機結構耦合分析方法，采用不同荷載疊加方法，通過有限元軟件開展了風浪流聯合作用下海上風機結構動力響應分析，獲得以下主要結論。

1）海上風機受到空氣動力、水動力、基礎與土非線性作用力的耦合作用，應采用建立海上風機基礎和塔筒耦合模型方法開展動力響應分析。從本文選擇的吸力基礎海上風機結構的動力響應分析結果可以看出，海上風機整體結構位移最大區域在塔筒頂部，應力最大區域在吸力基礎與風機塔架的連接處。

2）通過對線性疊加法和Turkstra 準則的對比分析驗證，可以看出，采用Turkstra 準則能更準確地獲得對風機結構動力響應最不利的荷載組合方式，可以為實際工程中海上風機結構設計提供可靠依據。