基于混合磁懸浮的鋼絲繩損傷檢測器設計與仿真*

朱 良，孫藝哲，謝 波，蘇 曉，薛 豐，井陸陽

（1.中國山東省青州市范公亭南街12 號高新技術研究所，山東 濰坊 262500；2.青島理工大學 機械與汽車工程學院，山東 青島 266520）

0 引 言

鋼絲繩作為礦井提升設備的關鍵承載部件，在使用過程中易發生各類損傷，如斷絲、磨損、銹蝕等，使承載能力下降，甚至會引發安全事故［1］。常用的鋼絲繩安全檢測方法有聲學檢測法、漏磁檢測法、X射線法、磁致伸縮法、電渦流法及圖像識別法等［2～4］，其中漏磁檢測法是目前鋼絲繩安全檢測最常采用的方法［5］。檢測精度是鋼絲繩漏磁檢測器最重要的性能指標，為此國內外學者對鋼絲繩檢測器進行了多方面優化研究。田劼等人［6］為了提高鋼絲繩損傷檢測精度，提出了一種基于正交試驗的鋼絲繩檢測器結構參數優化方法；毛清華等人［7］為解決檢測器磁化不均勻問題，提出了一種徑向永磁環組合設計方法；Zhang D等人［8］對鋼絲繩損傷檢測系統進行了綜合優化設計，設計了一種便攜能力更強、檢測精度更高的鋼絲繩損傷檢測系統；Zhang Y等人［9］為提高鋼絲繩損傷檢測精度，從檢測器結構參數和傳感器安裝布置兩方面做了優化設計；Jiang X等人［10］針對礦井提升機鋼絲繩檢測技術的實際應用難題，通過電磁仿真分析了檢測器結構參數對缺陷漏磁場的影響，同時為穩定鋼絲繩與檢測器的相對位置，設計了一種輔助機械裝置；路正雄等人［11］對鋼絲繩檢測器徑向磁化裝置進行了優化設計；姜宵園等人［12］對永磁式鋼絲繩檢測器進行了優化設計，提出了一種基于周向積分磁化的鋼絲繩漏磁檢測器設計方法；劉鈺等人［13］將隧道磁阻（tunnel magnetoresistance，TMR）傳感器作為磁電轉換元件和亥姆霍茲線圈作為勵磁機構，設計了一種新型鋼絲繩損傷檢測器。保證檢測信號的穩定是提高檢測精度的重要途徑，為保證檢測信號的穩定，一方面需要均勻磁化鋼絲繩，另一方面需要穩定控制提離值。實際上鋼絲繩在檢測時由于擺振擾動等原因，難以做到磁化均勻和提離值穩定，因此如何提高在實際應用中的均勻磁化程度和提離值穩定程度一直是該領域的技術難題之一。

綜上所述，關于鋼絲繩漏磁損傷檢測器的研究，大多數研究文獻以提高磁化效率、優化磁路結構為研究重點，僅有少數研究了擺振擾動引起的磁化不均勻和提離值不穩定問題。磁懸浮作為一種新的支承技術，因其具有非接觸、無摩擦、高精度等優勢已在軸承支承和高精度隔振穩姿平臺中得到應用，振幅控制達微米級［14～18］。擺振擾動引起的鋼絲繩與檢測器間相對位置不穩定是導致檢測信號不穩定的根本原因。

本文將抑制檢測器與鋼絲繩間相對位置不穩定為研究目標，基于混合磁懸浮理論，提出了一種具有主動隔振穩姿能力的鋼絲繩損傷檢測器設計方法，并采用數值計算與有限元仿真相結合的方式進行分析驗證。

1 基于混合磁懸浮的鋼絲繩損傷檢測器建模

1.1 鋼絲繩損傷檢測器工作原理與數學建模

圖1所示為基于混合磁懸浮的鋼絲繩損傷檢測器結構示意。鋼絲繩損傷檢測器一方面需要將鋼絲繩磁化至飽和，使損傷位置產生漏磁場；另一方面提供懸浮力，穩定鋼絲繩與檢測器間的相對位置。檢測器中的偏置磁極軸向上將鋼絲繩磁化至飽和，此時鋼絲繩、偏置磁極、銜鐵外殼和氣隙組成閉合磁路，當鋼絲繩無損傷時，磁力線從鋼絲繩內部穿過，鋼絲繩表面有微弱的漏磁場，一旦鋼絲繩出現斷絲等缺陷時，受損部位磁導率降低，磁阻增大，該位置處鋼絲繩表面漏磁場增大，使用磁敏元件檢測此漏磁場，便可得到損傷部位的損傷信息［19］。檢測器中的偏置磁極徑向上與控制磁極組成混合磁懸浮支承系統，偏置磁極提供偏置磁場，控制磁場由線圈產生，在同一側兩同向控制磁極的線圈電流相同。當鋼絲繩與檢測器發生相對偏移時，通過位置傳感器檢測出位移偏差，控制模塊根據位移偏差量輸出控制信號，使4個圓周陣列布置的控制磁極線圈產生控制電流，在控制磁極磁場力和偏置磁極磁場力的共同作用下，對偏移位移進行修正［20］，使得鋼絲繩與檢測器的相對位置重新回到原始狀態。

圖1 檢測器結構示意

采用等效磁路法對混合磁懸浮鋼絲繩檢測器進行磁路分析。將氣隙等效成磁導，將永磁體和控制線圈等效成磁動勢，磁極銜鐵、外圈銜鐵和鋼絲繩等效成磁路，得到混合磁懸浮鋼絲繩檢測器等效磁路，如圖2 所示。其中，Ni1，Ni2，Ni3，Ni4為控制磁極磁動勢；M1，M2，M3，M4為偏置磁極磁動勢；G1～G8為各磁極到鋼絲繩表面的氣隙磁導；Gs為鋼絲繩磁導；?A～?H為各磁極中的磁通量。

圖2 鋼絲繩混合磁懸浮檢測器等效磁路

根據磁導計算模型，氣隙中的磁導可簡化為2 個不同磁勢的等勢面間的磁導。當鋼絲繩與檢測器同軸時，氣隙中的磁導關系式滿足式（1）和式（2）

當檢測器相對于鋼絲繩發生x，y偏移量時

式中 δg為檢測器與鋼絲繩同軸時氣隙大小；Se為控制磁極面積；Sm為偏置磁極面積；x，y分別為檢測器在x方向和y方向的偏移分量。偏置磁極中的永磁體圓周陣列分布，規格相同，磁動勢M滿足

根據基爾霍夫定律，8個徑向氣隙中的磁通表達式為

其中

根據磁場力的公式

得到在x方向和y方向上的分力分別為

以上就得到了懸浮力的計算公式，采用控制變量法可分析懸浮力與電流、永磁體磁勢、氣隙大小、磁極面積等耦合關系。

1.2 檢測器關鍵磁路參數設計

為使檢測器懸浮力達到最佳工作狀態，提高磁路利用效率，減小磁路間的漏磁場，磁路結構設計時令偏置磁極中的偏置磁感應強度為控制磁極磁路飽和磁感應強度的50%，即取偏置磁極的面積為控制磁極面積的50%。令偏置磁極與控制極厚度相等，于是控制磁極寬度Wa將是偏置磁極寬度Wb的2倍。基于上述分析，取控制磁極寬度、偏置磁極寬度、磁極間距比例為2：1：0.5，得到控制磁極寬度

其中，D1＝Ds＋2δg，Ds為鋼絲繩直徑，以直徑Ds為40 mm鋼絲繩為設計實例，可得到控制磁極寬度為18 mm，偏置控制磁極寬度為9 mm，磁極間距為4.5 mm。

根據磁路磁通，永磁體產生的磁場強度應使鋼絲繩磁化至飽和，普通鋼絲繩的飽和磁感應強度Bs約為1.0 T，考慮氣隙存在漏磁場，取漏磁系數Kf＝2.4，磁阻系數Kr＝1.2，氣隙密度Bg＝0.86 T，選用銣鐵硼NdFeB—45M 型永磁體，設定該永磁體工作點為Bd＝1.2 T，Hd＝200 kA／m。

根據磁路第一定律

得到永磁極厚度t ＝40 mm。根據

式中 Hg為氣隙磁場強度，可設定永磁體長度為10 mm。以上即完成了永磁體關鍵參數的設計。對于電磁體即控制磁極線圈，單個線圈產生的磁場強度為控制磁極磁路飽和磁感應強度的50%，即最大控制磁通量與偏置磁通量相等

式中 Le為控制磁極長度10 mm，取其與永磁體長度相等，μ0為磁場的真空磁導率，最終得到最大安匝數NI約為70。綜上所述，得到鋼絲繩檢測器關鍵結構參數，如表1所示。

表1 混合磁懸浮鋼絲繩檢測器關鍵結構參數

2 有限元仿真分析

將圖1所示的三維模型導入至有限元仿真軟件中，對其進行有限元仿真分析。

2.1 控制磁極對勵磁磁路的影響

圖3（a）所示為不同激勵條件下的鋼絲繩內部磁感應強度變化曲線；圖3（b）所示為不同激勵條件下的鋼絲繩表面2 mm 處漏磁場磁感應強度變化曲線，圖3 中激勵條件0，1，2，3分別對應為0，7，35，70 安匝激勵電流。通過對磁極磁場方向的設計，理論上控制磁極的磁通路線將不通過鋼絲繩內部，而是通過外殼銜鐵，即控制磁極磁場通過外部銜鐵形成閉合磁路，而鋼絲繩磁化磁場的磁通路線將穿過鋼絲繩內部，鋼絲繩、磁化磁極以及外殼銜鐵形成閉合磁路。若控制磁場穿過鋼絲繩內部將引起鋼絲繩內部磁化狀態不穩定和表面漏磁場不穩定，影響檢測結果的準確性。由圖3（a）可知，控制磁極激勵條件的改變不會影響到鋼絲繩內部的磁化效果。由圖3（b）可知，控制磁極激勵條件的改變同樣也不會影響損傷位置處的表面漏磁場，即控制磁極的變化對鋼絲繩內外部磁場都不會產生影響，與理論分析一致。

圖3 磁極對勵磁磁路的影響

2.2 懸浮力與控制電流的耦合關系分析

為驗證混合磁懸浮支承模型磁力方程的正確性，對檢測器承載特性進行有限元仿真計算，比較數值計算與有限元仿真計算的差異。檢測器在實際運行狀態下，控制電流的變化是由于鋼絲繩與檢測器處于非平衡位置時產生的。當鋼絲繩與檢測器處于非平衡位置時，控制電流由位移傳感器檢測得到的反饋信號產生變化，引起鋼絲繩與檢測器間的電磁力發生變化；當鋼絲繩與檢測器重新拉回到同軸狀態時，控制電流也同時穩定。因此電磁力的變化不僅與控制電流有關，還與氣隙有關。圖4 所示為鋼絲繩與檢測器相對于x軸正方向π／4 發生偏移的示意，通過有限元和數值計算分別分析在控制電流變化狀態下的偏移位置1、偏移位置2以及偏移位置3處的懸浮力情況。

圖4 鋼絲繩與檢測器相對偏移示意

圖5所示為不同偏移位置處的x 方向控制電流下與x方向懸浮力變化曲線。由圖5 可以發現，隨著偏移位置的變化，控制電流與懸浮力的關系曲線形態變化較大，當鋼絲繩與檢測器相對位置變化較大時，如當鋼絲繩處于平衡位置或鋼絲繩幾乎與檢測器接觸時，控制電流與懸浮力的關系曲線形態相比于鋼絲繩處于偏移位置1 和偏移位置2時產生了明顯變化，說明鋼絲繩與檢測器間的相對位置，即兩者間的氣隙也是影響懸浮力的關鍵因素。

圖5 不同位置處的電流與懸浮力關系曲線

由圖5比較在同一位置處有限元與數值計算結果的差異，可以發現總體而言在同一位置處的有限元仿真計算結果與數值計算結果變化規律基本一致。為了進一步細化有限元與數值計算的誤差，計算在不同位置處的誤差大小，結果如圖6所示。由圖6可知，在控制電流較小時，有限元與數值計算誤差較小，隨著控制電流的不斷增大，誤差結果也越來越大。造成該誤差的主要原因可能與漏磁場有關，隨著控制電流的不斷增加，磁路漏磁場增大，與理想化磁路推演結果的差異也越來越大，導致誤差也越來越大，但總體而言兩者的變化規律基本一致。

圖6 有限云仿真與數值計算差值

3 結 論

1）設計了一種具有磁懸浮能力的檢測器結構，并采用磁路法對其進行了分析，建立了懸浮力模型方程。以實際鋼絲繩直徑推導了檢測器關鍵結構參數。

2）采用有限元軟件對檢測器結構參數進行了仿真分析，得到了控制磁極對磁化磁場的影響關系，同時對不同位置處的有限元結果與數值計算結果進行了比較，并對誤差結果進行了初步分析，最終通過以上2 個方面驗證了本文研究的可行性。