鹽穴儲氣庫注采熱應力對腔體穩定性的影響

丁雙龍 于璐 劉佳佳 王悅

中石化儲氣庫分公司 江蘇 常州 213000

鹽穴儲氣庫的注采過程是一個復雜的熱動力過程，腔體圍巖會受到交變加載、熱交換及鹽巖蠕變特性的影響[1-2]。隨著儲氣庫在注采工況下的運行，鹽腔中的氣體與腔體的圍巖產生熱交換，圍巖中將產生周期性變化的熱應力，會對腔體的穩定性產生重要影響[3-5]。

鹽穴儲氣庫在注采過程中氣體流動，氣體圍巖受熱傳遞、熱應力等多方面作用的影響，導致計算過程異常復雜。Kushnir等[6]基于質量守恒方程、能量守恒方程以及巖石的導熱方程提出了兩種分析儲庫內溫度、壓力變化的方法，該方法可以較準確地預測腔內氣體溫度、壓力的變化，但是需要無限次地積分，計算起來比較復雜。J.Hagoort[7]基于腔內氣體的質量和能量守恒方程以及井筒內的伯努利方程建立了鹽穴儲氣庫注采過程的數學模型，用以預測注采周期內腔內及井口氣體溫度和壓力的變化。譚羽非等[8]建立了可以研究鹽穴儲氣庫注采運行過程的動態數學模型，包括天然氣的狀態以及圍巖與儲庫內氣體的熱傳遞，通過該模型可求出任一注采方案下鹽腔內天然氣溫度和壓力隨時間的變化規律。

隨著鹽穴儲氣庫運行經驗的積累，近年來越來越多的學者關注與鹽穴儲氣庫相關的熱力學問題[9-10]。從已有研究來看，利用有限元數值模擬軟件建立鹽穴儲氣庫注采模型已經成為儲氣庫運行過程穩定性評價的重要手段[11]。目前，雖然我國關于鹽穴儲氣庫注采過程穩定性評價的研究已經取得了一定的進展，但仍沒有形成統一的工作流程及方法，對熱應力可能會造成損傷的認識不足，鹽穴儲氣庫穩定性評價體系有待完善。鹽腔的穩定性直接關系到儲庫的安全運行和經濟效益，因此，針對注采工況建立穩定性評價的熱力耦合模型，完善鹽穴儲氣庫注采過程穩定性評價體系是亟待解決的關鍵工程技術問題。

1 模型建立

1.1 注采氣體溫度壓力變化規律

地下儲氣庫在進行注采氣作業時，天然氣的進出導致鹽腔內氣體的溫度和壓力不斷變化，氣體與腔壁巖石發生熱交換。

解寧等[12]根據變質量熱力學理論，運用變質量系統的基本方程得出了注采氣速率固定時，鹽腔內氣體溫度、壓力與時間的函數關系式：

（1）采氣過程

設采氣開始時，腔內氣體原始質量為M1（kg），腔內氣體的初始溫度和初始壓力分別為T01（K）和p01（Pa）。

則采氣過程腔內氣體溫度隨時間變化的函數關系式為：

其中：

采氣過程腔內氣體壓力隨時間變化的函數關系式為：

其中：

（2）注氣過程

設注氣開始時，腔內氣體原始質量為M2（kg），腔內氣體的初始溫度和初始壓力分別為T02（K）和p02（Pa），注入氣體的溫度恒為Tin（K）。

則注氣過程腔內氣體溫度隨時間變化的函數關系式為：

注氣過程腔內氣體壓力隨時間變化的函數關系式為：

通過對鹽腔在注采氣過程中的熱力分析所獲取的腔內氣體溫度、壓力隨時間的變化關系式可作為計算分析圍巖內部巖體溫度場及應力場變化的邊界條件。

1.2 腔體傳熱模型

假設在井筒及腔內流動的氣體為單一氣體，地下鹽腔系統可分為三部分[11]：（1）延伸至地表的井筒部分；（2）腔體本身；（3）鹽腔及井筒之外的圍巖部分。如圖1所示。隨著地層深度的增加，原始地層溫度會增加。腔體內氣體的注入和采出會對腔體圍巖產生換熱作用，而在圍巖內部會有熱傳導。

圖1 腔體傳熱模型

2 熱應力計算分析

2.1 模型參數和工況設置

基于金壇儲氣庫某腔體的聲納數據，本文把所研究的復雜腔體簡化成一個長半軸70m、短半軸30m的規則橢球形腔體，考慮到腔體的軸對稱性，且為提高計算效率，幾何建模時選用了二維軸對稱模型，如圖2所示，取腔體縱向切面對稱軸一邊的腔體和圍巖模型。這個二維軸對稱模型的半徑是200m、高度是480m，模型頂端的埋藏深度是760m。模型中央是一層半徑200m、厚度180m的鹽巖層，鹽巖層上下各有一層半徑200m、厚度150m的泥巖層。儲氣庫的腔體在鹽巖層中間位置，其中心深度處的埋藏深度是1000m。由于我國鹽巖大多是復雜的層狀鹽巖，含有較多的泥質夾層，因此為了更符合實際情況，本研究在模型鹽巖層部分設立了兩個厚度為3m的泥巖夾層，其頂部埋深分別為975m、1020m。相關的巖石力學及基本物性參數見表1、2；為研究注采氣工況下的熱效應，設置方案1和方案2，針對方案1建立溫度場與應力場的耦合模型，主要對比熱效應對腔體圍巖應力和拉伸損傷的影響，見表3。

表1 圍巖基本力學參數

表2 圍巖基本物理參數

表3 注采氣方案建模參數表

圖2 腔體幾何建模示意圖

2.2 熱效應影響機理

地下鹽穴儲氣庫在注采運行期間腔體會產生熱應力有如下幾個原因：首先，由于地溫梯度，整個地層由淺到深熱脹冷縮程度不同，受互相變形約束在地層中產生熱應力；其次，鹽巖含泥質、石膏等雜質溫度變化內部不同礦物顆粒膨脹系數不同但彼此之間互相固結，受內部變形約束產生熱應力；注采氣過程中腔內溫度不斷變化，注氣時腔內溫度比圍巖高，圍巖接觸氣體被直接加熱，表層圍巖溫度上升較快，而鹽巖熱傳導性差，溫度向深部圍巖傳遞很慢，因此深部圍巖溫度較低，在鹽巖的內外之間出現溫差，分別以其各自的體脹系數膨脹，但由于礦物顆粒彼此牽制，表層圍巖的膨脹被溫度較低的深部圍巖約束，結果使表層圍巖產生壓應力；相反采氣時會使表層圍巖產生拉應力。注采氣時產生的熱應力各自的機理如圖3、4所示。

圖3 注氣過程熱應力產生機理

圖4 采氣過程熱應力產生機理

2.3 熱應力分析

為研究注氣過程熱效應對圍巖應力場的影響，對比注氣方案1和方案2，見表3。方案1考慮了熱效應的影響而方案2沒有考慮熱效應，模擬得到的注氣90d時圍巖的第一主應力場，如圖5所示。

圖5 注氣90天時方案1（左）和方案2（右）圍巖的第一主應力場

圖5 比較了考慮和不考慮熱效應兩種情況下注氣90d后圍巖中第一主應力值的變化。結果表明，在考慮熱效應時，圍巖中第一主應力值都是負的，最低達到-5.94MPa，表明圍巖都在壓縮；而在不考慮熱效應時，圍巖中有些部分第一主應力值為正的，最高為0.07MPa。這說明考慮熱效應后，注氣過程中圍巖中第一主應力值的峰值降低了。這是因為注氣過程中，腔內氣體壓力增大導致溫度升高，并與腔壁附近的圍巖進行熱交換使其溫度上升。根據物體熱脹冷縮的原理，受熱部分的圍巖會有膨脹現象。由于遠處地層的限制，腔體附近圍巖在受熱后不能自由膨脹，而產生了壓縮性的熱應力。這種熱應力會降低靠近腔壁部分圍巖的第一主應力值。如果不考慮這種熱效應，圍巖就只有熱應變而沒有熱應力[4，6]。從局部放大圖中可以發現，考慮熱效應后，泥巖夾層中的第一主應力值比鹽巖中的更低。這是由于泥巖夾層的熱膨脹系數比鹽巖的更大，所以受熱后更容易膨脹。

為研究采氣過程熱效應對圍巖應力場的影響，將采氣方案1和方案2模擬得到的采氣90d時圍巖的第一主應力場進行對比，如圖6所示。

圖6 采氣90天時方案1（左）和方案2（右）圍巖的第一主應力場

圖6 顯示，在采氣90d后，圍巖中都有正的第一主應力。但是，如果考慮熱效應，圍巖中第一主應力的峰值會比不考慮熱效應的情況更高。這說明熱效應會增加采氣過程中圍巖的第一主應力。由于采氣時，腔內氣體擴張冷卻，與腔內氣體進行熱交換的腔壁周圍的圍巖也隨之降溫，產生冷縮現象，由于圍巖是一個連續體，所以腔壁周圍圍巖的縮小也會受到遠方地層的限制，相當于承受拉應力的影響，所以采氣時熱應力呈現拉應力狀態，它會使得靠近腔壁處圍巖的第一主應力的數值增加，容易引起腔體坍塌事故。

為研究采氣過程熱效應對腔體圍巖拉伸損傷產生的影響，將采氣方案1和方案2模擬得到的采氣90d時圍巖中拉伸損傷分布進行對比，如圖7所示。

圖7 采氣90d時方案1（左）和方案2（右）圍巖中的拉伸損傷分布

考慮熱效應時，注氣90d時圍巖中不會發生拉伸損傷，但腔體頂部和底部區域的第一主應力較注氣開始之前均明顯增大：注氣開始前，腔體頂部貼近腔壁圍巖的第一主應力約為-9.6MPa，底部約為-10.9MPa；注氣90d后，腔體頂部貼近腔壁圍巖的第一主應力約為-6.4MPa，底部約為-6.1MPa。不考慮熱效應時，注氣90d時腔體頂部的圍巖會發生很微小的拉伸損傷。此外，腔體底部圍巖的第一主應力較注氣開始之前也明顯增大。無論是否考慮熱效應，注氣過程腔體頂部和底部圍巖均會有發生拉伸損傷的趨勢，這是因為由于腔體形狀原因，腔體頂部和底部會產生應力集中區，但熱效應的存在有利于避免圍巖中發生拉伸損傷。

如圖7所示，不管有沒有考慮熱效應，采氣90d后腔體上部和下部的圍巖都會出現拉伸破壞，但破壞區域的大小不一樣：考慮熱效應后，腔體上部拉伸破壞區域更寬，腔體最上部破壞區域更厚，腔體下部拉伸破壞區范圍更大。采氣時由于腔內氣體壓力的降低，腔壁周圍的圍巖的第一主應力值會變大，再加上腔體形狀的影響，腔頂和腔底會出現拉伸破壞區域，而熱效應的作用會擴大拉伸破壞區域的分布范圍。

熱效應對注氣、采氣過程腔體穩定性的具體影響效果分別見表4和表5。

表4 注氣過程熱效應對腔體穩定性的影響

表5 采氣過程熱效應對腔體穩定性的影響

3 結束語

（1）地下鹽穴儲氣庫在注采運行過程中，腔內的氣體具有十分顯著的動態變化的特點，其變化規律對腔體圍巖的傳熱分析邊界產生很大影響，是腔體熱應力產生的外部條件。

（2）基于熱力耦合模型，模擬結果表明熱效應的存在會導致熱應力的產生，在注氣階段表現為壓應力的形式，避免了注氣過程圍巖中發生拉伸損傷；而采氣階段正相反，熱應力表現為拉應力的形式，會加劇采氣過程圍巖中拉伸損傷的范圍，可能會發生垮塌。

（3）熱應力是影響注采過程腔體穩定性的重要因素，在對注采工況下的鹽穴腔體進行穩定性分析時，必須將注采熱應力考慮進去，才能對注采參數的精細化確定進行優化。