PID參數(shù)調(diào)整下水輪機水錘效應的實驗分析

溫苾芳 魏蒙希 李欽林 龔曉靜

電子科技大學成都學院工學院 四川成都 611731

2020年,我國水電年發(fā)電量突破1.20萬億kW·h,電力系統(tǒng)中水電占比日益增高[1]。與此同時,我國水電相對集中的西南電網(wǎng)中,超低頻振蕩現(xiàn)象日益明顯,影響電網(wǎng)穩(wěn)定[2-3]。

研究表明,水錘效應是引發(fā)超低頻振蕩現(xiàn)象的重要因素之一[3-4],而水輪機組多采用PID型調(diào)速器,研究PID參數(shù)調(diào)整對水錘效應的影響,對水電占比較多地區(qū)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

相關研究人員非常重視水錘效應引發(fā)的現(xiàn)象,對其機理開展研究。文獻[5]在利用伯德圖和阻尼分析法研究超低頻振蕩阻尼特性;文獻[6]討論了調(diào)速器參數(shù)對頻率穩(wěn)定的影響;文獻[7]在單機無窮大系統(tǒng)中,研究水錘效應和輸出功率對系統(tǒng)阻尼的影響。

本文首先推導水輪機、電動機及調(diào)速器等主要裝置的數(shù)學模型,繼而根據(jù)實際運行情況對各模型進行合理簡化。隨后在MATLAB/Simulink中搭建水輪機調(diào)速控制模型,研究PID參數(shù)與水錘效應間的關系,并在單機無窮大系統(tǒng)驗證所得結(jié)論的正確性。

1 水輪機調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學模型

水輪機調(diào)速控制系統(tǒng)由水輪機、PID調(diào)速系統(tǒng)、電液伺服系統(tǒng)、發(fā)電機等部分組成,系統(tǒng)調(diào)速過程框圖如圖1所示。

圖1 水輪機調(diào)速過程框圖

圖中,ω0為額定轉(zhuǎn)速,ω為實際轉(zhuǎn)速,Δω為轉(zhuǎn)速偏差,Pm為水輪機提供的機械功率,Pe為發(fā)電機輸出的有功功率,PL為負荷有功。調(diào)速器利用Δω調(diào)節(jié)葉片開度,控制機組Pm,實現(xiàn)對Pe的調(diào)節(jié)。

2 水輪機調(diào)速系統(tǒng)設計

本文對水輪機調(diào)速系統(tǒng)進行仿真,探索水輪機調(diào)速系統(tǒng)的阻尼特性,研究不同調(diào)速參數(shù)下系統(tǒng)的運行特性。

2.1 調(diào)速系統(tǒng)阻尼特性分析

已知調(diào)速系統(tǒng)中各模塊的模型后,探索調(diào)速特性與阻尼特性間的關系,系統(tǒng)特征方程如式(1)。

(1)

式中,Ds=D+KL,將式(1)表示為標準形式:s2+2ξωns+ωn2=0,其中ωn為無阻尼振蕩頻率,ξ為單機系統(tǒng)阻尼比,則ξ可表示為:

(2)

可知,水流慣性時間常數(shù)TW變大,系統(tǒng)阻尼減少,易產(chǎn)生負阻尼,影響系統(tǒng)穩(wěn)定。

2.2 水輪機調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)設計

在MATLAB中以傳遞函數(shù),依次構建PID調(diào)速器模型、伺服系統(tǒng)模型、水輪機模型、發(fā)電機及負荷模型,并連接成完整的水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型。

仿真圖中,開關K1接入表示空載頻率擾動仿真實驗,開關K2接入表示負荷擾動仿真實驗,系統(tǒng)各參數(shù)如下表所示。

調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)表

2.3 調(diào)速系統(tǒng)空載特性分析

對水輪機組調(diào)速系統(tǒng)進行空載仿真,依次分析Tw、KP、KI、KD對系統(tǒng)特性的影響。

同一空載擾動下,保持其他參數(shù)不變,對不同TW仿真,觀察系統(tǒng)水錘效應的影響,系統(tǒng)頻率變化波形如圖2所示。

圖2 TW對系統(tǒng)頻率的影響

由圖2可知,TW數(shù)值較小時,調(diào)速器超調(diào)量很小;TW增大時頻率變化增大。說明空載擾動下,TW越大水錘效應對調(diào)速系統(tǒng)影響越明顯。

保持其他參數(shù)不變,對KP不同取值進行仿真,觀察系統(tǒng)頻率變化,波形如圖3所示。

圖3 KP對系統(tǒng)頻率的影響

由圖3可知,KP數(shù)值增大時頻率偏差也增大,說明空載擾動下,KP越大水錘效應對系統(tǒng)影響越嚴重。

同理,對KI、KD不同取值進行仿真,觀察系統(tǒng)頻率變化。綜上,空載頻率擾動下,Tw、KP對水錘效應有較大的影響。此時,減小Tw、KP可減弱水錘效應,進而降低其對頻率的影響。

2.4 調(diào)速系統(tǒng)負荷特性分析

水輪機調(diào)速系統(tǒng)進行帶負荷仿真,負荷擾動下,依次令Tw、KP、KI、KD取不同值,觀察系統(tǒng)頻率,波形如圖4所示。

(a)Tw的影響

由圖4(a)可知,負荷擾動下增加Tw的值,頻率幅值變化增大,表明水錘效應增強,對速度控制系統(tǒng)影響越大。由圖4(b)可知,隨著KP取值增大,頻率偏差不斷降低,且響應時間提前。由圖4(c)可知,KI增大時,系統(tǒng)頻率偏差有所回升,且恢復時間變短,表明負荷擾動下,KI抑制水錘效應效果有限,但一定范圍內(nèi)利于系統(tǒng)恢復穩(wěn)定。由圖4(d)中KD增大,左下角水錘效應幅值及后續(xù)頻率波形均未表現(xiàn)出明顯變化,表明實際調(diào)速中KD對水錘效應影響較小。

2.5 調(diào)速系統(tǒng)阻尼特性分析

空載實驗和負荷實驗均表明,Tw對水錘效應影響顯著。

分析x的不同取值對系統(tǒng)頻率的影響,由頻率波形可知,系統(tǒng)阻尼x越小,甚至為負時,水錘效應逐漸明顯,且對系統(tǒng)頻率的影響不斷增大。系統(tǒng)阻尼變小,系統(tǒng)頻率更容易振蕩,穩(wěn)定性變差。實際系統(tǒng)中,可以通過提高系統(tǒng)阻尼,減小水錘效應的不良影響。

3 仿真驗證

本節(jié)在MATLAB中搭建單機無窮大系統(tǒng)模型,并驗證水輪機水錘效應對調(diào)頻能力的影響。

對單機無窮大系統(tǒng)進行仿真時,為觀測Tw、KP、KI、KD分別對系統(tǒng)特性的影響,可保持其他參數(shù)不變,依次令Tw、KP、KI、KD取不同值進行仿真,觀察系統(tǒng)頻率變化情況,所得波形如圖5所示。

(a)Tw的影響

由圖5可知單機無窮大系統(tǒng)中改變各參數(shù)后,Tw越大,水錘效應越明顯;KP增大,響應時間提前;KI增大,系統(tǒng)頻率恢復時間變短,KD取值對水錘效應影響較小。

4 小結(jié)

本文以水輪機機器調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學模型為基礎探索了水流慣性時間常數(shù)、PID參數(shù)等對水錘效應的影響,結(jié)果表明:

(1)Tw與水錘效應之間存在較強聯(lián)系,其取值較小時,調(diào)速系統(tǒng)向反方向調(diào)節(jié)量較小,過沖也較小,反之則導致過沖增大,即,降低TW可以在一定程度上抑制水輪機水錘效應。

(2)比例系數(shù)KP的取值與系統(tǒng)響應時間相關,其值越大,系統(tǒng)響應越快,然而在空載和負載兩種情況下KP對水錘效應的影響有所不同,空載擾動下,減小KP可減小水錘效應,便于頻率調(diào)整;負荷擾動下,增大KP利于減小水錘效應。

(3)積分系數(shù)KI和微分系數(shù)KD對水錘效應的影響不大,僅對調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速規(guī)律產(chǎn)生影響。

本文在單機無窮大系統(tǒng)中對上述結(jié)論的正確性進行驗證,對實際系統(tǒng)的水輪機參數(shù)調(diào)節(jié)具有一定的參考價值。