模型思維在“電磁技術”問題情境中的應用

邵 韜

(寧波市鄞州中學,浙江 寧波 315100)

電磁學的技術應用是高中物理教學的重要組成部分,是物理學科學習的價值體現(xiàn).現(xiàn)行教材中包含不少儀器的介紹,例如質(zhì)譜儀、回旋加速器、顯像管、速度選擇器等,但學生對這些儀器的學習淺嘗輒止,一段時間以后容易混淆甚至遺忘.此外,以電磁技術為背景的高考題也頻繁出現(xiàn),例如2019年4月浙江卷第23題中的質(zhì)譜儀、2021年1月浙江卷第22題中的芯片制造工業(yè)的離子注入工序、2022年1月浙江卷第22題中的光子分析裝置等.這些試題情境新穎、儀器結(jié)構復雜,往往使學生望而卻步.究其原因,學生在學習中忽視對場模型的理解和積累,也缺乏對場模型組合方式的思考和感悟.當遇到實際問題時,難以聯(lián)系所學的知識來分析儀器的結(jié)構和功能,把握不住解決問題的關鍵,致使課堂教學和習題訓練的效率低下.

《普通高中物理課程標準》建議:“在物理教學中,應讓學生獲得在實際情境中解決物理問題的大量經(jīng)驗,形成把情境與知識關聯(lián)的意識和能力.”[1]這里所說的“把情境與知識關聯(lián)的意識和能力”就是建構模型的思維能力,而“解決物理問題的大量經(jīng)驗”就是應用模型的實踐能力.這種先將問題情境抽象為模型,再應用模型解決具體問題的思維方式,就是模型思維.

1 認識場模型的特點和實際應用

物理模型是對事物關鍵因素的抽象概括,是學生應用模型思維解決實際問題的理論基礎.教師在教學中要讓學生體會這些模型的建立過程,理解它們的主要特點和實際應用.表1列舉了高中物理電磁學中3個典型的場模型,表2列舉了教學中常見儀器相應場模型及其功能,表3列舉了教學中常見儀器相應場模型的組合方式及其組合功能.

表1 3個典型的場模型

表2 場模型的獨立應用

表3 場模型的組合應用

2 應用模型思維解決“電磁技術”問題的思維路徑

現(xiàn)行教材或習題中出現(xiàn)的儀器往往具有工業(yè)背景,應用模型思維分析、解決實際問題的思維路徑如圖1所示,具體步驟如下.

圖1 應用模型思維分析解決實際問題的思維路徑

(1) 先建構模型,將儀器與知識聯(lián)系:提煉相關信息,抓住關鍵因素,將儀器抽象為場模型的組合方式;進一步把組合方式解構為更為熟悉的場模型;將場模型與所學的知識聯(lián)系.

(2) 再應用模型,分析儀器的功能,解決實際問題:應用所學的知識分析各場模型的獨立功能;將場模型進行組合,推理其組合功能;考慮儀器的工程應用,解決實際問題.

3 創(chuàng)設“電磁技術”問題情境,培育模型思維

建構主義理論認為:要讓學生在復雜的真實情境中完成任務.[2]在教學中,教師可以創(chuàng)設以場模型為載體的“電磁技術”問題情境,通過案例分析、習題講解等方式,帶領學生經(jīng)歷具體情境的模型建構和問題解決的學習過程,真正從理念和實踐上將教學從“解題”走向“解決問題”.[3]

3.1 教學案例1:質(zhì)譜儀分析

(1) 建構模型,將儀器與知識關聯(lián).

師: 觀察質(zhì)譜儀的原理圖,它由哪幾個場模型組合而成?

生: 由加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場構成.

師: 設加速電場的電壓為U,偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應強度為B.對于初速度不計的帶電粒子,這兩個場模型各自起到了什么功能?

(2) 應用模型,分析儀器的功能,解決實際問題.

師: 若測得上述粒子打在底片上的位置與小孔的距離是d,求該粒子的比荷?

師: 若入射粒子分別是氖(Ne-20)和氖(Ne-22),哪種粒子打在底片上的位置更遠?

師: 根據(jù)上述的討論結(jié)果,總結(jié)質(zhì)譜儀的功能.

生: 質(zhì)譜儀是分離同位素和測量帶電粒子比荷的精密儀器,如圖2所示.

圖2 場模型的組合功能分析

師: 在工程上,粒子打在底片上的位置受到哪些實際因素的制約,分別寫出各個因素對測量值d產(chǎn)生的影響.

生: 各因素及其影響效果如圖3所示,導致同種粒子不能聚焦到同一個點,不同粒子分布范圍可能重疊,影響質(zhì)譜儀的測量精度.

圖3 質(zhì)譜儀在工程應用時的制約因素和改進方案

師: 為保證質(zhì)譜儀的測量精度,可以如何改進?

生: 如圖3所示,在加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場之間加入速度選擇器,用于篩選特定速度大小和方向的帶電粒子,可以消除前4個因素的影響;利用亥姆霍茲線圈產(chǎn)生較穩(wěn)定的勻強磁場,可以減輕磁場波動的影響.[4]

3.2 教學案例2:習題講解

例1.(2023年寧波市二模第20題)用α射線轟擊鋁箔Al人工產(chǎn)生一定量的放射性同位素磷P和中子n,放置一段時間T后,部分P衰變產(chǎn)生硅Si和正電子e.現(xiàn)用如圖4所示裝置檢測P在時間T內(nèi)的衰變率:將核反應產(chǎn)物(包含電離態(tài)的P3-、電離態(tài)的Si4+、α粒子、中子n、正電子e 5種粒子)一起注入到加速電場的中心,忽略各粒子的初速度,部分粒子經(jīng)電場加速形成的粒子束1從正極板的小孔M射出,被探測板1收集;部分粒子經(jīng)電場加速后形成粒子束2從負極板上的小孔N射出,沿半徑為R的圓弧軌跡通過靜電分析器,經(jīng)由速度選擇器篩選后(速度選擇器中不同粒子的運動軌跡如圖4中虛線所示),在磁分析器中沿半圓弧軌跡偏轉(zhuǎn),最后被磁場邊界處的探測板2收集.其中加速電場的電壓大小為U,靜電分析器中與圓心O1等距離的各點場強大小相等,方向指向圓心,磁分析器中以O2為圓心的足夠大半圓形區(qū)域內(nèi),分布著方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度的大小為B.經(jīng)檢測,探測板1收集的電荷量為Q1,探測板2收集電荷量為Q2.設原子核中每個核子的質(zhì)量均為m,整個系統(tǒng)處于真空中,忽略檢測過程中發(fā)生的衰變,不計重力、粒子間的相互作用力及相對論效應,且已知元電荷量為e.

圖4

(1) 寫出α粒子轟擊鋁箔的核反應方程;

(2) 求靜電分析器中粒子運動軌跡處電場強度的大小;

(3) 求時間T內(nèi)發(fā)生衰變的P與人工產(chǎn)生的P的比值η;

(4) 若磁分析器中磁場有較小的波動,其變化范圍為B-ΔB至B+ΔB,為將進入磁分析器的粒子全部收集,探測板2的最小長度L是多少.

(1) 建構模型,將儀器與知識關聯(lián).

儀器由加速電場、靜電分析器、速度選擇器、磁分析器4個部分組成,其中加速電場、靜電分析器和磁分析器由單個場模型構成,相聯(lián)系的知識及其功能如圖5中矩形框所示.

圖5 場模型及其組合方式的功能分析

(2) 應用模型,分析儀器的功能,解決實際問題.

當偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組合時,具體篩選速度的組合功能,使Si4+能通過速度選擇器;當加速電場和靜電分析器組合時,具備篩選電壓的組合功能,使相同加速電壓下的不同粒子均能通過靜電分析器.這樣設計的目的是考慮到離子注入的實際位置相對于中心可能會有偏差;當加速電場和磁分析器組合時,具備質(zhì)譜儀的組合功能,考慮到磁場波動會使同種粒子無法聚焦在同一個點,探測板的長度需要滿足一定的條件.以上設計都是為了滿足工程應用的需要.而將加速電場、靜電分析器、速度選擇器、磁分析器全部組合在一起,可以實現(xiàn)分離并收集P3-和Si4+的組合功能,由此來測定衰變率.場模型的組合方式及其組合功能如圖5中橢圓形框所示.

4 總結(jié)

運用模型思維分析解決實際問題時,有以下幾點優(yōu)勢.

(1) 能將相對陌生的問題情境抽象概括為較為熟悉的物理模型,更容易與所學的知識聯(lián)系,從而把握解決問題的關鍵,達到化繁為簡的目的.

(2) 無論在教材還是試題中,很多問題具有共性,而物理模型恰是大量同類問題本質(zhì)特征的表現(xiàn).[5]從模型的角度分析這類問題,相當于是知識和規(guī)律再整合,方法和技能的再提煉,可以減輕學生學業(yè)負擔,達到以學代練的目的.

(3) 物理模型是先輩科學家經(jīng)驗和智慧的結(jié)晶.[6]學生在學習和應用這些已有模型的同時,對模型的理解和感悟也在不斷提升.例如在質(zhì)譜儀的教學過程中,學生先從理論上分析出儀器的功能,再從工程上討論了實際因素對測量精度的影響,最后將速度選擇器和亥姆霍茲線圈遷移應用于質(zhì)譜儀的改進,極大地激發(fā)了學生的學習成就感和創(chuàng)新潛質(zhì),達到以研促學的目的.[7]

綜上所述,模型思維有效地提升了學生解決實際問題的能力,潛移默化地影響了學生學科核心素養(yǎng)的發(fā)展.在教學中,教師應重視模型思維的培養(yǎng)方法,關注學生模型思維的發(fā)展情況.