關于2023年江蘇高考實驗題的深入思考

劉文慶 王永勝 王 峰

(南京師范大學附屬中學,江蘇 南京 210003 )

1 試題呈現

小明通過實驗探究電壓表內阻對測量結果的影響．所用器材有:干電池(電動勢約1.5 V,內阻不計)2節;兩量程電壓表(量程0～3 V,內阻約3 kΩ;量程0～15 V,內阻約15 kΩ)1個;滑動變阻器(最大阻值50 Ω)1個;定值電阻(阻值50 Ω)21個;開關1個及導線若干．實驗電路如圖1所示．

(2) 圖2為該實驗的實物電路(右側未拍全)．先將滑動變阻器的滑片置于如圖2所示的位置,然后用導線將電池盒上接線柱A與滑動變阻器的接線柱________(選填“B”“C”“D”)連接,再閉合開關,開始實驗．

圖2

(3) 將滑動變阻器滑片移動到合適位置后保持不變,依次測量電路中O與1,2,…21之間的電壓．某次測量時,電壓表指針位置如圖3所示,其示數為________V．根據測量數據作出電壓U與被測電阻值R的關系圖線,如圖4中實線所示．

圖3

圖4

(4) 在圖1所示的電路中,若電源電動勢為E,電壓表視為理想電壓表,滑動變阻器接入的阻值為R1,定值電阻的總阻值為R2,當被測電阻為R時,其兩端的電壓U=________(用E、R1、R2、R表示),據此作出U-R理論圖線如圖4中虛線所示．小明發現被測電阻較小或較大時,電壓的實測值與理論值相差較小．

(5) 分析可知,當R較小時,U的實測值與理論值相差較小,是因為電壓表的分流小,電壓表內阻對測量結果影響較小．小明認為,當R較大時,U的實測值與理論值相差較小,也是因為相同的原因．你是否同意他的觀點?請簡要說明理由．

2 解答

(1) 3 V,綜合考慮安全性與精確性,選0～3 V量程.

(2)D,出于安全考量,串聯滑動變阻器限流作用,只能選D.

間接請求策略，主要表現為說話人表達中心行為語時，使用系列輔助行為語，為核心內容做鋪墊，表意委婉，多含暗示意味。

(3) 1.50 V,1～2 V之間有十分格,最小刻度為0.1 V,要估讀到下一位,1.50 V、1.51 V都對.

(5) 不同意,R較大時,電壓表的分流大,同時考慮到滑動變阻器分壓,U的實測值與理論值相差較小,所以原因不相同.

3 幾點思考

(1) 試題(1)問中,電壓表量程應選用 “選填0～3 V或0～15 V量程”,表述更為嚴謹規范,也與題干條件“兩量程電壓表(量程0～3 V,內阻約3 kΩ;量程0～15 V,內阻約15 kΩ)1個”,前后保持一致性.

(2) 系統誤差與偶然誤差.

(3) 電壓的實測值.

試題(5)問接入電阻R大時,U的實測值與理論值相差較小的原因,對學生要求較高.首先研究電壓的實測值,電壓表量程0～3 V,內阻約3 kΩ,為非理想表,實際電路中要分流,設被測電阻為R時,實測值為U′.

表達式雖然比較復雜,但分析易知,U-R為單調增函數,與圖4中實線契合.考慮R值不能連續變化,只能得到21個離散的點.

(4) 絕對誤差.

試題(4)問中U-R理論圖線如圖4中虛線所示,題中圖像實線是實驗所得,小明發現被測電阻較小或較大時,電壓的實測值與理論值相差較小.原因究竟是什么?

圖5

從圖中可知R取值較小和較大時,絕對誤差ΔU較小,ΔU極大值對應條件差不多在R=800 Ω左右,結論與如圖4U-R中圖像契合.

當然R取值不是連續的,圖像應為21個離散的點.我們還可以令R=50x,1≤x≤21借助幾何畫板,得出ΔU-x圖像如圖6.

圖6

兩個圖像態勢相似,也與試題(4)中圖4圖像契合.

(5) 相對誤差.

(6) 比值法研究電壓的實測值與理論值.

我們知道比較兩個量的大小,常用差值法和比值法.ΔU-R函數是差值法,再嘗試研究比值:

(7) 滑動變阻器在題中合適值.

對于試題(3)問中,“將滑動變阻器滑片移動到合適位置后保持不變”,不少教師認為串聯了太多電阻,如圖2所示,開始測量電路中O與1之間的電壓時,電壓表只與一個定值電阻并聯,從安全角度,其實接C、D皆可.事實并非如此,其一,在最后測量電路中O與21之間電壓時,電壓表與21電阻并聯,由于理想電源,內阻為0,此時電壓表的讀數為3 V,不符合電表測量的安全性要求.滑動變阻器移到合適位置,起分壓作用,保護電壓表,使其讀數小于3 V;其二,如果在電路中滑動變阻器接入電路的電阻為0,電源不計內阻,測量電路中O與21之間電壓時,無論電壓表是否為理想電表,讀數都等于電源電動勢,試題中設置的誤差分析也就失去討論的價值.

(8) 定值電阻個數的確定.

對于“試題中選用21個阻值相同的電阻”,不少教師對電阻的個數要求不是十分理解.認為電阻個數沒有實際意義,只是隨機賦值而已.然而事實并非如此,已知電源電動勢E=3 V,R=50x,電阻R1在0～50 Ω之間取不同值時,繪制ΔU-R圖像如圖7所示.根據圖像可知,在x=17左右,ΔU有極大值;x在21～22之間,ΔU=0.因此x在0～21之間,ΔU與R之間的關系是先增加后減小,與題目創設的誤差討論情境自洽.

圖7

4 結束語

“科學思維” 主要包括模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新等要素.美國教育家布盧姆等按照認知的復雜程度,將思維過程具體化為6個教學目標,由低到高包括記憶、理解、應用、分析、評價、創造,其中分析、 評價和創造所對應的思維,通常被稱為高階思維.華東師范大學楊九銓認為,復雜情境與高階思維是學科核心素養的兩個關鍵詞.如果說復雜情境是學科核心素養的“場域”,高階思維則是學科核心素養在這個“場域”的“機制”和“結晶”. 華東師范大學鐘啟泉指出“發展高階思維,要以高階學習活動予以支持.要以學習者為中心;要開展問題求解的學習活動;要形成知識共享、互助合作的學習模式”.筆者近幾年努力嘗試開展“項目學習” 的方式, 以“項目為主線,教師為主導,學生為主體”, 運用系統思考, 努力提升學生的高階思維能力.本題對測量誤差的深入探究應用于教學中,是培養學生高階思維能力很好的案例.