辨析“大同”中的“小異”提升物理思維品質
——以一道變加速直線運動問題的求解為例

顏 輝 王素云

(1. 福建省福州格致中學,福建 福州 350001; 2. 福建師范大學物理與能源學院,福建 福州 350108)

近來福建省福州市高三物理質檢卷的壓軸題中的第三小問引發很多師生的關注與討論,該小問以寬度為l0的勻強電、磁場垂直疊加區域內,一個帶電小物塊在粗糙絕緣板上的運動為背景,結合小物塊的速度-位移(v-x)圖像進行考查.

1 原題呈現與簡析

例題.如圖1(甲)所示,一質量為m足夠長的絕緣板靜止在光滑水平面上,板的左端有一個質量也為m的帶電小物塊,其電荷量為-q(q>0).距絕緣板左端l0到2l0之間存在電場和磁場,勻強磁場方向垂直于紙面向里,勻強電場方向豎直向下.現讓帶電小物塊在水平恒力的作用下從靜止開始向右運動.小物塊到達電、磁場時刻,撤去水平恒力,此時絕緣板的速度大小為v0.帶電小物塊從開始運動到前進2l0的過程中,速度隨位移變化的v-x圖像如圖1(乙)所示,其中AB段為直線.求:

(1) 帶電小物塊從開始運動到電、磁場左邊界的時間t;

(2) 水平恒力F的大小;

(3) 電場強度E和磁感應強度B的大小.

2 深入辨析“大同”中的“小異”

2.1 變化趨勢同,物理意義異

若速度-時間(v-t)關系圖像和速度-位移(v-x)關系圖像均呈線性關系,而它們卻反映出物體不同的運動狀態,表1通過深入辨析其異同點,找到v-x圖像變化率的深層意義.

經過以上辨析,我們可以借助v-x圖像的物理意義進行獨創性解答,求解過程如下:

2.2 物理方法同,運用角度異

小物塊進入電、磁場區域后摩擦力變小,從而使物體做加速度減小的減速運動.對于變加速運動可借助微元法,將力對時間或對位移進行累加,即可得到變力的沖量或變力做功,從而列出動量定理或動能定理.本題給出了電、磁場的區域寬度l0和進出該區域的初末速度,很多師生會想到選取全過程,即整體的角度進行累加列式,類似數學里的定積分,但因涉及E、B兩個未知數卻只有一個方程而無法求解.然而,我們換個角度,若選取起始的一小段位移x,即部分的角度進行累加列式,類似數學里的不定積分,情況會如何呢?筆者通過表2和表3進行辨析討論.

表2 動量定理全過程累積和部分過程累積的辨析對比

表3 動能定理全過程累積和部分過程累積的辨析對比

2.3 物理符號同,物理內涵異

表4 摩擦力關于時間和位移平均值的辨析討論

3 通過深入辨析,提升學生的物理思維品質

3.1 提升物理思維品質的創新性

物理思維的創新性是學習者將已學知識以及知識建構中蘊含的思維方法遷移到新情境中靈活解決綜合、新穎、不確定性問題,以及基于原有認知探尋新知識和新方法的認知過程.[1]通過v-t圖像和v-x圖像的辨析對比得到v-x圖像斜率的深層意義,并將其遷移應用到未知問題的求解,使解題過程大大簡化,激發學生勇于創新的思維品質.

3.2 提升物理思維品質的靈敏性

物理思維的靈敏性體現在物理學習中學生思維活動的靈活性和敏捷性.[2]若選取全過程列動量定理或動能定理體現了整體性思維,而選取一小段過程列式則體現了從局部視角解決問題,換用不同的角度處理問題會得到不一樣的效果.學生通過辨析和調整的物理思維活動,可以使他們從不同角度和側面去思考物理問題,從部分和整體的角度分析物理問題的思維品質.

3.3 提升物理思維品質的批判性

學生習慣于被動接受知識,而缺乏對所學知識的思考和質疑的思維品質.物理思維的批判性體現在物理學習中學生對物理關聯概念或規律的鑒別能力和質疑能力.同為變加速直線運動中力的平均值,而力對位移的平均值及對時間的平均值是不同的.[3]通過對關于力的平均值內涵的辨析和質疑,啟發學生主動發現問題,提出問題,分析條件,并運用多種方法反復檢查和論證結果的正確性,提升物理批判性思維品質.

4 結語

通過對以上物理問題“大同”中“小異”的深入辨析和討論,學生不僅對變加速直線運動問題相關概念和規律(如變加速直線運動的v-t圖像與v-x圖像的異同點、動量定理中變力沖量和動能定理中變力做功對應的平均值的不同內涵等)理解得更加深刻,更逐漸將“物理知識規律”活化為“科學思維能力”,能運用微元思想從整體角度或從局部角度進行累加列式,并打破思維定式找到獨創性的解題方法,有效提升了學生的物理思維品質.