“用估算解決問題”教學(xué)設(shè)計(jì)

夏嫚

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第15頁例4及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)過程：

一、通過游戲活動(dòng)為自主探索做好知識(shí)準(zhǔn)備

1.游戲一：教師設(shè)計(jì)一個(gè)用估算的方法解決問題的闖關(guān)游戲短視頻，讓學(xué)生通過觀看，很快找出答案。如，射擊游戲。

2.游戲二：找鄰居。

（1）找出與下面各數(shù)相鄰的整十?dāng)?shù)：191、345、702、981；

（2）找出與下面各數(shù)最接近的整十?dāng)?shù)：437、313、582、194；

（3）找出與下面各數(shù)最接近的整百數(shù)：303、198、516、998。

設(shè)計(jì)意圖：通過近似數(shù)內(nèi)容練習(xí)的游戲活動(dòng)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)近似數(shù)，為下面的估算教學(xué)做好鋪墊。

二、用多樣化的算法，培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇估算策略的能力

師：同學(xué)們真的了不起，很快就能判斷出他們是否過關(guān)，還能準(zhǔn)確地找出游戲二中的鄰居。今天我們學(xué)習(xí)用估算的方法解決問題。

師：同學(xué)們還記得解決數(shù)學(xué)問題有哪些步驟嗎？

教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，用多媒體出示解答數(shù)學(xué)問題的三步驟：知道了什么？怎樣解答？解答正確嗎？

師：今天我們繼續(xù)用三步驟來解決問題。同學(xué)們喜歡看電影嗎？

“喜歡。”

“勝利小學(xué)的學(xué)生也準(zhǔn)備去科技館的影院看電影，可他們遇到了一個(gè)問題，同學(xué)們能幫助他們解決嗎？”

“能。”

教師用多媒體出示課本第15頁例4。

師：仔細(xì)看，你知道了什么？（教師根據(jù)學(xué)生情況，指名讓學(xué)生回答，找出圖中的數(shù)學(xué)信息）

教師根據(jù)學(xué)生的回答，用不同顏色分別標(biāo)出題中的數(shù)學(xué)信息和需要解決的問題，再讓學(xué)生認(rèn)真閱讀，細(xì)心理解。

師：通過閱讀和理解，同學(xué)們知道了圖中的數(shù)學(xué)信息和需要解決的問題，那同學(xué)們想怎樣解決題中的問題呢？

讓學(xué)生自由發(fā)言，把自己的解決方法在班級(jí)中交流。

生1：把一到三年級(jí)來的223人與四到六年級(jí)來的234人加起來，看看有沒有超過445人。

師：我們就用他的辦法判斷一下，你認(rèn)為能坐得下嗎？

師板書：223+234，445。（讓學(xué)生一一回答）

生2：判斷能不能坐得下，估一估就行了。

生3：223>200，234>200，223+234一定大于400，但還是不能確定是否大于445。

師：其他同學(xué)是怎樣判斷的？坐得下嗎？為什么？在你們小組里交流一下。（教師巡視）

“誰愿意把你的方法和大家分享一下？”（讓學(xué)生充分交流自己的想法，并對(duì)用估算的方法來解決的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)）

生4：200+200=400，20+30=50，400+50=450，450>445，坐不下。

生5：把223看成220，把234看成230。223>220，234>230，220+230=450，223+234一定大于450，450大于445，坐不下。

“他們的方法有什么不同？誰的方法更簡(jiǎn)潔？”（教師對(duì)以上兩名同學(xué)的方法進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)行簡(jiǎn)單總結(jié)后并在板書“223+234”與“445”之間寫上“大于”進(jìn)一步說明坐不下的原因）

“誰再來說說你的方法？”（留時(shí)間讓學(xué)生充分交流自己的想法）

師：還有誰能用其他方法來解決嗎？（在學(xué)生說出用精算的方法來解決該問題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生注意掌握計(jì)算方法）

“223+234=457（人），457>445，坐不下。”

師：用精算的方法進(jìn)一步驗(yàn)證了我們剛才的估算是正確的。同學(xué)們通過分析與解答做出了判斷，認(rèn)為坐不下。可“小精靈”認(rèn)為坐得下，它是怎樣想的呢？我們來聽聽小精靈是怎樣做的。（教師用多媒體播放短片：200+200=400，400<445，坐得下）

師：小精靈的方法正確嗎？為什么？（讓學(xué)生知道，在進(jìn)行估算時(shí)，不能只看百位上的數(shù)，還要看十位上的數(shù)，甚至個(gè)位上的數(shù)）

“在進(jìn)行估算時(shí)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的情況選擇適當(dāng)?shù)膯挝唬拍苷_解決問題。”

師：你怎么知道你的計(jì)算是否正確呢？把你的方法與同學(xué)們分享。（讓學(xué)生知道用精算的方法或再估一估的方法檢驗(yàn)所計(jì)算的結(jié)果是否正確）

教師用多媒體出示教材第15頁中的“做一做”：

兩所學(xué)校分別有196名和226名學(xué)生，這兩所學(xué)校的學(xué)生同時(shí)去這家影院看電影，坐得下嗎？（讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生做適當(dāng)引導(dǎo)）

師：他們能坐得下嗎？把你的理由記錄在練習(xí)冊(cè)上，再和同桌說一說。“誰愿意上臺(tái)把你的方法和同學(xué)們分享并展示一下？”（學(xué)生上臺(tái)展示）還有誰的方法和他的一樣？能上臺(tái)和大家分享嗎？（學(xué)生展示后，教師根據(jù)學(xué)生的完成情況做適當(dāng)點(diǎn)評(píng)）

師：剛才我們解決的兩道題都是在同一家影院看電影的問題，它們有什么相同和不同嗎？誰來告訴大家？（讓學(xué)生在班上充分交流）

“誰還想再說一說？”（讓學(xué)生再次說出兩道題的異同）

教師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：原來我們學(xué)習(xí)的是只要把一個(gè)數(shù)看成幾百就可以了，而今天學(xué)習(xí)的是要把一個(gè)數(shù)看成幾百幾十才行。剛才的兩道題，第1題是用估小的方法，估小了都坐不下，那實(shí)際就一定坐不下；第2題是用估大的方法，估大了都坐得下，那實(shí)際就一定坐得下；也就是說，在實(shí)際運(yùn)用中，不同的問題我們要根據(jù)情況，采用不同的估算方法。

師：同學(xué)們，在實(shí)際運(yùn)用過程中，有時(shí)候我們不需要算出精確數(shù)，用估算的方法就能解決。（教師在板書“解決問題”的前面補(bǔ)充“用估算”）在用估算的方法解決問題時(shí)，我們需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況選擇適當(dāng)?shù)膯挝唬x擇估大或估小的策略解決問題。例如（教師用多媒體出示）：

設(shè)計(jì)意圖：給出了運(yùn)用往小估或往大估的策略得出中間數(shù)，并不斷調(diào)整估算方法，最后根據(jù)不等式的性質(zhì)來解決問題。讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用過程中感悟并逐步內(nèi)化為估算能力。“估大了都?jí)颍蔷鸵欢▔颍佬×硕疾粔颍鸵欢ú粔颉！?/p>

三、鞏固練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)感和推理表達(dá)能力

1.用多媒體出示教材第16頁練習(xí)三第4題。

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，正確判斷兩組數(shù)分別接近哪個(gè)整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)。

師：誰來告訴大家你是怎樣判斷的，并說一說你判斷的理由。

（教師結(jié)合學(xué)生的回答用多媒體出示數(shù)字射線，讓學(xué)生直觀看到距離上的差別）

2.用多媒體出示教材第17頁第5題。

請(qǐng)同學(xué)們用估算計(jì)算出結(jié)果并與給出的整百數(shù)進(jìn)行比較，再按要求進(jìn)行分類。（教師巡視）

師：誰來告訴大家你是怎樣判斷的？

追問：“258+171”只觀察百位能判斷嗎？為什么？（通過追問讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到需要選擇合適的單位，有時(shí)候只要看整百數(shù)，而有時(shí)候則需要看幾百幾十?dāng)?shù)）

3.教學(xué)教材第17頁第6題。（題略）

讓學(xué)生獨(dú)立審題后追問：為什么用估算而不用精算？引導(dǎo)學(xué)生理解“大約”的含義，讓學(xué)生體會(huì)有些情況不需要進(jìn)行精確計(jì)算，用估算就可以解決問題。

設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)時(shí)，借助幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；適時(shí)追問，使學(xué)生明確估算方法，不斷完善自己解決問題的方法，進(jìn)一步體會(huì)在什么情況下不需要精確計(jì)算，用估算就能解決問題。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教師根據(jù)學(xué)生的回答對(duì)課堂進(jìn)行小結(jié)。