核心素養視角下培養學生的數學空間觀念

楊雪艷

培養學生初步的空間觀念是新課改背景下小學數學教學的核心任務之一。空間觀念主要是指學生可以通過事物形狀想象出幾何圖形，同時從幾何圖形想象出物體形狀，從而實現幾何體和三視圖、展開圖間轉化效果的能力；是學生可以根據條件畫出圖形或做出立體模型，并可從復雜圖形中分解基本圖形的能力；是學生可以用適當方式描述物體間位置關系、可以用圖形描述問題，從而展開直觀思考的能力。為此，教師在數學教學中應注重培養學生的空間觀念，以提升學生的數學核心素養。那么，怎樣培養學生的空間觀念呢？

一、挖掘生活經驗，滲透空間觀念

教育家弗賴登塔爾說：“數學學習中，聯系得越緊密，越是記得牢，學得快。”空間觀念的形成源于學生的生活經驗，教學中，教師要注重數學與生活的聯系，而學生在生活中已經接觸過各種各樣形狀的物體，這就為學生提供了豐富的現實原型，積累了許多關于形狀方面的感知，這些感知正是學生理解和發展空間觀念的寶貴資源，在一定的程度下為培養空間觀念打好基礎。

如，在教學“認識長方體”一課時，教師先借助多媒體為學生提供生活中長方體實物，即：文具盒、粉筆盒、牛奶盒、立式空調、冰箱、微波爐、電腦主機等，讓學生從中抽象出長方體的圖形，為學生初步認識長方體建立表象。師問：“我們可以躲在一個長方體里面嗎？”許多學生認為不能。但個別學生認為行，他說：“當箱子夠大時就可以。”這時，教師適時地引導，學生明白教室也是一個大的長方體，此時，我們正是躲在長方體里，從而擴大了學生的空間感。當學生對長方體有了充分的認識之后，再讓學生找一找生活中還有哪些常見的長方體事物，讓學生經歷從生活中抽象出圖形并運用于生活的過程。

這樣充分挖掘學生的生活經驗，讓學生從自己所熟悉的事物中去感受數學，有效滲透空間觀念，從而提升學生的數學核心素養。

二、引導直觀感知，培養空間觀念

在“空間與圖形”的教學中，最常見的直觀操作有圖形的拼擺、劃分、折疊、剪拼、組合、畫圖、制作模具等。教師要組織學生動手實踐、親自體驗、直觀操作，有效刺激學生的“觸”神經元。感知是通往智慧的大門，是打開思維的窗戶，是初步培養學生空間觀念的主要途徑之一。

如，在教學“認識體積”一課時，教師可充分地利用直觀感知體積的大小。可安排如下操作活動，再引導學生談感受。

1.請大家把自己的書包塞到抽屜里，然后摸摸抽屜。

2.把書包拿出來再把文具盒塞到抽屜里，然后摸摸抽屜。

3.比較兩次摸抽屜有什么不同的感受。

通過比較，讓學生有這樣的感知：書包會將抽屜塞得比較滿，留有的空間比較小，而文具盒留有的空間比較大。通過這種直觀感知進一步引導學生感悟物體所占空間的大小，就是物體的體積。由于體積的概念對學生來說是比較抽象的，教學中通過讓學生感受抽屜里的空間，喚醒了學生的直觀感知，使他們對體積的概念有了比較準確的理解，同時也培養了學生的空間觀念。

三、借助具體操作，發展空間觀念

小學生的思維處在形象思維向抽象思維過渡的階段，通過親身體驗所學到的知識感悟肯定更加深刻、記得也更加牢固。動手操作始終是學生最喜歡的學習方式，在數學教學中，應提供給學生動手操作的機會，培養學生動手操作的能力，體驗知識形成過程，有助于學生理解與掌握抽象的數學知識。為此，教師要善于借助具體操作，引導學生觀察、分析、比較，從而發展學生的空間觀念。為此，動手操作在學生發展空間觀念中有著極其重要的作用。

如，在教學“米的認識”一課時，可安排如下操作活動：

1.請大家估一估從地面到老師身上哪個位置是1米。

2.請兩位學生上來猜一猜并貼上標簽。

3.請一位學生上臺用米尺替老師量一量，其他學生負責監督，看看量的方法是否準確，并說一說測量的注意事項。

4.分組讓學生量出從地面到自身1米的位置并貼上標簽。

這樣，讓學生通過量一量、貼一貼等具體操作，充分調動了學生的學習積極性，激發了學生的求知欲望。因此，學習數學也是一個讓學生“做”數學的過程，在動手操作過程中，既培養了學生的動手操作能力，又發展了學生的空間觀念。

四、聯系實際運用，深化空間觀念

在小學數學教學中，除了要培養學生觀察和操作的能力之外，還要讓學生聯系實際對所學知識加以運用。空間觀念的實際運用是在豐富的空間感知和操作的基礎上逐步形成的，是空間觀念的進一步深化。

如，扎燈箱的問題：小林班級的班會課上需要一個長方體燈箱，得先用24分米長的鐵絲扎成一個框架，要使燈箱體積最大，該怎么扎呢？從題中我們知道：24分米是長方體的“棱長和”、體積是長×寬×高，棱長和是“4條長+4條寬+4條高”或者“4×（長+寬+高）”。提出疑問：要使燈箱體積最大，與“長+寬+高=6分米”有什么關系啊？

學生自主探究：

引導發現：棱長和一定，當長、寬、高相等時，體積最大。

這樣，從“形”過渡到“數”，總結規律，建立模型。即：棱長一定（即為長、寬、高的和一定），當平均分成3份時會出現三種情況：沒有余數、余1、余2。三種情況怎樣算長方體的體積最大，由此過渡到三個數的和一定，怎么分配三個數的大小積最大，怎么分配積最小。最后由特殊推廣到一般，讓學生用字母來嘗試表示，從而理解、感受數與形之間的密切聯系。

五、提高想象能力，升華空間觀念

愛因斯坦曾說：“想象比知識更重要。”教學中，教師要充分發揮學生的想象，培養學生的想象能力。培養學生的空間觀念也需通過學生大量的想象，通過想象讓學生在三維、二維、一維的空間中來回“穿梭”，不斷提高學生的想象能力，從而升華學生的空間觀念。

如，在教學“正方體表面積”一課時，教師先讓學生將正方體展開，引導學生將圖形中四個連排的正方形想象為前、后、上、下四個面，同時可以將兩邊的左右兩個面想象為“動物的兩只耳朵”，那么，如果小動物的兩只“耳朵”都長在一邊，那豈不是很奇怪？同時教師還可以引導學生想象“耳朵”還可以長在哪里，并且可以讓學生根據自己的想象進行實踐操作，以驗證自己的想象是否是合理的，進而讓學生在想象、操作過程中認識到“有連排四個正方形的圖形”是否可以折疊正方體的規律。

這樣通過引導學生想象、操作的方式來開展教學活動，不僅可以幫助學生對于正方體的展開圖有更深入的了解，同時還幫助學生在頭腦中形成對圖像折疊的過程，并可讓學生根據那種的想象常識進行圖形折疊操作，以具體操作來驗證腦中的想象，從而實現想象與操作的融合，從而幫助學生建立起空間觀念，培養學生的空間想象力。

總之，教師要根據學生的年齡特征和認知規律，運用多種教學策略、教學方法，積極調動學生多種感官主動地參與到數學學習中來，從而培養學生的空間觀念，達到有效提升學生的數學核心素養的目的。