基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網絡布局方法研究

王言，周凌云，丁小東

(中國鐵道科學研究院集團有限公司 運輸及經濟研究所，北京 100081)

0 引言

近年來，隨著我國產業升級和消費結構不斷升級，高品質、精細化、個性化的冷鏈物流服務需求快速增長，對高效、便捷的冷鏈物流服務提出了更高要求。國家出臺多項政策支持加快形成覆蓋全國的冷鏈物流網絡，2021年12月國務院辦公廳發布《“十四五”冷鏈物流發展規劃》(國辦發〔2021〕46號)[1]提出“到2025年，依托農產品優勢產區、重要集散地和主銷區，布局建設100個左右國家骨干冷鏈物流基地，建設北部、魯陜藏、長江、南部等‘四橫’冷鏈物流大通道，以及西部、二廣、京鄂閩、東部沿海等‘四縱’冷鏈物流大通道”，共同形成內外聯通的“四橫四縱”國家冷鏈物流骨干通道網絡；2022年10月國家發展和改革委員會印發《關于做好2022年國家骨干冷鏈物流基地建設工作的通知》[2]，發布2022年24個國家骨干冷鏈物流基地建設名單，加上2020年7月發布的首批17個國家骨干冷鏈物流基地建設名單，支撐國家層面的骨干冷鏈物流基礎設施網絡構建。

鐵路作為國家綜合交通運輸體系的骨干，目前經營的冷鏈物流業務主要面向企業級牛奶、礦泉水等保溫貨物及凍肉等冷凍貨物運輸需求，運用成組式冷藏車及冷藏箱等運輸裝備，以鐵路普貨貨場或貨運基地為轉運節點，提供批量化貨物運輸服務，這與向多樣化、零散化方向發展的冷鏈市場需求較不匹配。缺少專業化冷鏈物流基地，難以實現多品類的冷鏈貨物高效集散，這對鐵路運用單節式機械冷藏車及單元化冷藏集裝箱等運輸裝備，開行特需加掛式冷鏈運輸班列產品，發展小批量與零散化冷鏈物流服務，拓寬鐵路冷鏈物流業務服務范圍形成一定制約。因此，為了實現鐵路冷鏈物流創新服務模式，提升冷鏈物流運量，實現批量化與零散化運輸模式協同發展，迫切需要開展鐵路冷鏈物流網絡布局方法研究。

專家對于鐵路物流網絡布局的研究較多，主要集中在軸輻理論、熵權法、社會網絡分析方法、最大覆蓋理論等研究方法。湯玲玲、張照、王達、吳旗韜等[3-6]均利用軸輻理論方法分別對鐵路快捷貨運網絡、集裝箱海運網絡、CRSG公司運輸網絡、中歐集裝箱航運網絡進行了分析研究；邵寧荃[7]利用熵權法對中鐵快運增設網點進行評價；施路等[8]采用基于引力模型的社會網絡分析方法對鐵路基礎設施進行篩選，并梳理出關鍵物流節點；周凌云等[9]利用最大覆蓋理論研究高鐵快運網絡布局。關于鐵路冷鏈物流網絡布局方法的研究較少，主要集中在網絡布局優化研究及網絡布局定性分析。張誠等[10]運用主成分分析法與改進引力模型，構建以廣東、山東等為一級樞紐省份，浙江、河北等為二級樞紐省份的多樞紐混合軸輻式鐵路冷鏈物流網絡；紀若婷[11]綜合考慮冷鏈貨物流量、網絡節點覆蓋能力、全國流通節點布局規劃協調性等因素，得到鐵路冷鏈物流集散中心各級節點布局及干線網絡。

在此，依據“十四五”冷鏈物流發展規劃中國家冷鏈物流骨干通道網絡布局，提出基于軸輻理論的網絡布局新思路，構建鐵路冷鏈物流兩級網絡布局指標體系，提出基于軸輻理論的改進軸心城市引力模型，測算軸心城市引力值，最后通過案例進行驗證，得到軸心城市與干支通道共同組成的鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局，對提高冷鏈運輸效率、提升冷鏈運輸規模具有一定的應用價值。

1 我國鐵路冷鏈物流網絡布局發展現狀

1.1 冷鏈物流骨干網絡布局現狀及規劃

近年來，我國骨干冷鏈物流基地、產銷地冷鏈設施建設穩步推進，取得了顯著成效，但也存在缺少統籌規劃、地區冷鏈物流基礎設施分布不均勻等問題。2021年國務院辦公廳印發的《“十四五”冷鏈物流發展規劃》提出建設北部、魯陜藏、長江、南部等“四橫”冷鏈物流大通道，以及西部、二廣、京鄂閩、東部沿海等“四縱”冷鏈物流大通道，共同形成內外聯通的“四橫四縱”國家冷鏈物流骨干通道網絡，為鐵路冷鏈物流網絡布局指明了發展方向。

1.2 鐵路冷鏈物流網絡布局發展現狀

當前，我國鐵路冷鏈物流業務已發揮鐵路中長距離、大運量、安全穩定、環保等優勢，依托全國鐵路路網、規劃建設的18個鐵路集裝箱中心站和20余個鐵路冷鏈主要發到站等，形成了較為完整、通達的冷鏈運輸網絡，為客戶提供“站到站”冷鏈運輸服務，并通過兩端公路運輸實現全程冷鏈運輸服務。我國鐵路冷鏈運輸作業站點布局示意圖如圖1所示。

圖1 我國鐵路冷鏈運輸作業站點布局示意圖Fig.1 Station layout of railway cold chain transportation operation in China

雖然近年來我國鐵路加快冷鏈基礎設施建設，支撐冷鏈運量逐步增長，但由于受到新冠疫情及建設經濟成本等因素影響，鐵路冷鏈物流基地建設工作落地實施較為困難，冷鏈物流基地建成數量有限，冷鏈貨物高效集結與轉運受到一定制約。

2 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網絡模型構建

2.1 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網絡布局研究思路

基于既有鐵路物流網絡布局及鐵路冷鏈物流網絡布局研究成果，綜合考慮鐵路冷鏈物流網絡布局發展制約因素及國家冷鏈相關發展規劃，構建鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局指標體系，運用軸輻理論確定網絡軸心城市及輻射范圍，最終得到基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網絡布局。基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網絡布局研究思路如圖2所示。

圖2 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網絡布局研究思路Fig.2 Research route of railway cold chain logistics network layout based on hub-and-spoke theory

軸輻理論的核心是運用網絡分析方法，將交通運輸線路看作由“點”、“軸”組成的空間組織形式，即“點”和“軸”2個要素結合在同一空間。在基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網絡結構中，鐵路冷鏈核心貨運站點為“軸”，鐵路冷鏈非核心貨運站點為“輻”，通過“軸”與“輻”的吸引帶動作用，吸引貨運站點附近冷鏈貨源集中，產生規模集散效益。構建軸輻式網絡，首先需要綜合考慮鐵路冷鏈物流發展的影響因素，構建軸輻網絡布局指標體系，其次根據指標體系，選擇出軸心城市，最后測算軸心城市輻射范圍，得到鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局。基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網絡布局研究思路，主要分為以下4個步驟。

步驟1：指標體系建立。結合我國經濟社會和冷鏈物流發展現狀，以及指標數據的可得性，確定鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局影響因素，構建區域鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局指標體系。

步驟2：軸心城市確定。結合步驟1中構建的鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局指標體系，獲取國內各省(區市)的指標數據，運用主成分分析法確定鐵路冷鏈物流軸輻網絡中軸心城市。

步驟3：輻射范圍確定。考慮國家上位規劃政策對鐵路冷鏈物流網絡的影響，采用改進引力模型測算鐵路冷鏈物流網絡中各城市間吸引力，從而得到軸心城市輻射范圍。

步驟4：網絡節點布局。根據步驟2與步驟3中得到的軸心城市及軸心城市輻射范圍，最終得到鐵路冷鏈物流軸輻網絡節點布局。

2.2 鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局指標體系

通過分析冷鏈貨物運輸過程，冷鏈貨物完成從起點到終點的過程中，需要經過一個可以承擔貨物集散功能的中間站，中間站通過集散實現規模經濟效益，需要大量貨物集結、集結通道暢通等才能實現中間站集散效應。

考慮我國經濟社會和冷鏈物流發展現狀，以及指標數據的可得性，得到鐵路冷鏈物流網絡布局受經濟社會發展水平、冷鏈設施水平、冷鏈物流需求及鐵路歷史運量等因素影響，因此將鐵路冷鏈物流網絡布局指標體系分為4個一級指標和11個二級指標。鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局指標體系如表1所示。

表1 鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局指標體系Tab.1 Hub-and-spoke network layout index system of railway cold chain logistics

其中，經濟社會發展水平反映了某省(區市)的經濟發達程度，經濟社會發展水平較高的省(區市)對于生鮮類食品的需求量較多，將加快形成冷鏈物流網絡布局；冷鏈物流服務水平較高的省份代表冷鏈貨物流通程度較高，需要更為通達、便利的物流網絡來支撐；冷鏈物流需求反映某省(區市)冷鏈物流需求情況，如蔬菜、水果等生鮮農產品，冷鏈物流需求增加的省(區市)對冷鏈物流網絡布局有積極影響；鐵路歷史運量反映某省(區市)鐵路貨運服務能力。

2.3 鐵路冷鏈物流網絡軸心城市確定

主成分分析法[12-13]是一種統計分析方法，通過降維的方法將一組變量轉換為一組新的互不相關的少量指標，這些新指標成為主成分，每個主成分互不相關，是原始指標的線性組合，使得主成分分析能以少量的變量解釋所研究內容的原始數據。利用國內31個省(區市)(港澳臺除外)統計指標數據，運用主成分分析法，可以首先確定出鐵路冷鏈物流軸輻網絡中軸心省(區市)，而軸心省(區市)的省會城市從經濟發展水平、冷鏈設施水平、冷鏈物流需求及鐵路運量等維度均領先于本省其他城市，為該省的核心，因此將軸心城市代替軸心省，作為鐵路冷鏈物流軸輻網絡的軸心，軸心城市的確定也將支撐下一步軸心省輻射范圍的確定。

運用主成分分析法確定軸心城市的計算步驟如下。

步驟1：原始數據標準化處理。將第i個省(區市)的第j個評價指標原始數據記為xij，對各評價指標原始數據進行標準化處理其中，為標準化后的第i個省(區市)的第j個評價指標值，xj為第j個指標的均值，sij為第j個指標的標準差，i=1，2，…，n，n=31，j=1，2，…，m。

步驟2：計算相關系數矩陣。系數矩陣R=(rij)p×p，i=1，2，…，p。

步驟3：計算R的特征值和特征向量。令|R-λE|=0，λ為特征值，E為單位矩陣，求解得出相關系數矩陣R的m個特征根λ1，λ2，…，λm，特征向量F1，F2，…，Fm。

步驟4：計算主成分貢獻率，確定主成分個數。第i個主成分指標權重可以表示為累計貢獻率為η=η1+η2+…+ηk，一般取累計貢獻率85%以上的主成分指標權重值即可。

將每個省(區市)的主成分得分帶入主成分表達式，可以得到每個省(區市)的綜合得分，選取綜合得分排名靠前的部分省為軸心省，即確定了鐵路冷鏈物流軸輻網絡軸心城市。

2.4 鐵路冷鏈物流網絡軸心城市輻射范圍確定

引力模型[14-15]以牛頓經典力學萬有引力公式為基礎，是一種空間相互作用模型，與任意2個質點之間的引力與空間距離的大小成反比，與質量大小成正比，可以計算出物體之間的相互引力。基于引力模型可求解各省(區市)之間的鐵路冷鏈物流引力值，進一步確定軸輻式鐵路冷鏈物流網絡中軸心省的輻射范圍。將各省(區市)鐵路冷鏈物流綜合得分作為引力模型中的質量值，各省(區市)之間鐵路線路平均距離作為空間距離。由于近年來冷鏈方面政策密集發布，尤其是網絡節點類規劃，對冷鏈物流行業影響較大，考慮在現有引力模型基礎上增加政策影響系數，利用綜合得分、平均運距及政策影響共同得到各省(區市)之間引力值，即各省會之間的引力值，由此可得出軸心城市的輻射范圍。鐵路冷鏈物流網絡軸心城市改進引力模型如下。

式中：Dij為i省與j省之間的引力值，i，j=1，2，…，31；βk為第k項政策的權重，β1+β2+…+βk=1，k=1，2，…，m；分別為第k項政策對第i個、第j個省份的影響程度；Qi，Qj分別為i省和j省的綜合競爭力值，為第i個省的主成分指標權重值與主成分表達值的乘積；Tij為i省與j省之間的鐵路平均運距；l普為普速線路長度；l高為高速線路長度；a為線路條數。

2.5 基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網絡節點布局

根據確定的軸心城市，以及國內各省會城市之間的引力值，對軸心城市與其他城市之間引力值進行排序，可以得到軸心城市的輻射范圍，由此可以得到基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網絡節點布局。

3 算例分析

3.1 基礎數據

基于表1中鐵路冷鏈物流軸輻網絡評價指標體系，根據各個省(區市)2021年國民經濟和社會發展統計公報、冷鏈物流行業公開數據，得到全國31個省(區市)的11個指標數據，以京津冀區域3省市為例進行說明。京津冀鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局指標數據匯總表如表2所示。

表2 京津冀鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局指標數據匯總表Tab.2 Hub-and-spoke network layout index data summary of Beijing-Tianjin-Hebei railway

3.2 鐵路冷鏈物流軸心城市確定

運用主成分分析法對表2中的數據進行分析，得到主成分列表，根據特征值大于1和累計貢獻率大于85%的原則提取3個主要成分，前3個主成分的累計貢獻率為87.663%，可以較好地解釋原始指標，主成分列表如表3所示。對3個主成分進行分析，得到因子載荷矩陣，因子載荷列表如表4所示。由表4可知，第1個主成分對X1，X2，X3，X4，X5，X6，X9，X10的解釋力度較大，第2個主成分對X7，X8的解釋力度較大，第3個主成分對X11的解釋力度較大。

表3 主成分列表Tab.3 List of principal components

表4 因子載荷列表Tab.4 List of factor loading

根據因子載荷列表數據可得各省(區市)主成分表達式，并以各主成分的方差貢獻率比重作為權重，計算各省(區市)的綜合得分，并對各省(區市)冷鏈物流綜合能力進行排名，各省(區市)得分及排名如表5所示。由表5可知，各省(區市)鐵路冷鏈物流綜合得分中，廣東省得分最高，為7.529分，其次為山東、江蘇、河南及四川省，選取前5個省份的省會作為軸心城市，其他省份的省會為輻點城市，即軸心城市為廣州、濟南、南京、鄭州及成都市。

表5 各省(區市)得分及排名Tab.5 Scores and rankings of provinces (districts and cities)

3.3 鐵路冷鏈物流網絡軸心城市輻射范圍確定

第2.4節引力模型中考慮了政策對于引力的影響，由于《“十四五”冷鏈物流發展規劃》指明了“十四五”期間國家冷鏈物流骨干通道網絡布局，將直接影響未來城市群發展。同時由于表5中各省(區市)冷鏈物流綜合得分存在負數，因此將綜合得分線性平移5個單位后的數據作為引力測算數據。在分析該政策對于各省(區市)影響因子的前提下，結合各省會間線性平移后的綜合得分及鐵路平均運距，測算得到各省(區市)之間的引力強度，即為各省會城市間引力值。各軸心城市排名前5城市引力值如表6所示。

表6 各軸心城市排名前5城市引力值Tab.6 Gravity values of the top five cities in each axis city

3.4 鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局

根據各省(區市)之間引力值，得到鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局示意圖如圖3所示。從圖3中可以看出，廣州、濟南、南京、鄭州與成都市之間的連接通道為干線通道，華北及東北區域城市主要被濟南市吸引，華東及華南區域城市被南京市吸引，華南及西南區域城市被廣州市吸引，西部地區城市主要被成都市吸引，西北部地區城市主要被鄭州市吸引，軸心城市與干支通道共同組成鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局。

圖3 鐵路冷鏈物流軸輻網絡布局示意圖Fig.3 Hub-and-spoke network layout of railway cold chain logistics

4 結束語

研究鐵路冷鏈物流網絡布局方法，得到鐵路冷鏈物流網絡布局，是制定鐵路冷鏈運輸組織及開行方案，提升鐵路冷鏈物流運輸效率和服務水平，推動鐵路冷鏈物流快速發展的前提。研究提出了基于軸輻理論的鐵路冷鏈物流網絡布局研究思路，建立了兩級網絡布局指標體系，綜合應用地區發展水平、冷鏈物流需求、冷鏈物流設施發展水平等統計數據，順應國家頂層網絡布局規劃，將主成分分析法與改進引力方法相結合，確定了軸心城市和輻射范圍，得到鐵路冷鏈物流網絡布局，研究成果可以為我國鐵路冷鏈物流網絡樞紐節點布局、提高鐵路冷鏈運輸效率、提升鐵路冷鏈物流干線運輸規模等提供參考。后續將圍繞鐵路冷鏈物流網絡布局評價指標體系優化和運輸經濟性評價等維度，對我國鐵路冷鏈物流網絡布局開展深化研究。