城市高質量發展水平與商品房住宅價格相關性研究

楊 光，馬景濤，任鳳珍

(1.河北地質大學 土地科學與空間規劃學院，河北 石家莊 050031；2.河北地質大學 繼續教育學院，河北 石家莊 050031)

1 引言

黨的十九大以來，我國城鎮化水平、區域協調發展和城市高質量發展水平明顯提高，城市發展的核心開始從追求快速擴張階段向追求高質量的發展階段逐步轉變[1]，但與此同時我國多數城市商品房住宅價格出現日益攀升的現象[2]，城市高質量發展水平和商品房住宅價格出現了不能協調發展的趨勢。

為對城市高質量發展水平與商品房住宅價格相關性進行研究，在分析城市高質量發展方面發現，大多學者應用熵值法并加以模型和分析工具進行[3-4]，涂建軍等[5]以ArcGIS為平臺，從城市群多維角度出發評價成渝城市群發展質量，并探討城市高質量發展的內涵和本質特征；韓冬等[6]以熵值法對京津冀城市群城鎮化質量和發展協調度進行綜合評價。在房價影響因素方面，學者主要通過空間、經濟和政策等方面分析房價的影響因素。付益松等[7]針對南昌市住宅價格空間分布及其影響因素以市場比較法在可達性角度基礎上定量分析不同因素對房價的影響。王愛等[8]構建微觀因素與地價GWR模型，討論合肥市不同影響因素和城市規劃對房價的影響。李永剛[9]研究經濟變量對我國商品房價格在東西部城市分別產生的影響，提出抑制房價格過快增長的相關建議。

從現有文獻看，大多數學者以經濟、政策、空間為切入點對房價影響因素進行研究，但在城市綜合實力和城市群空間分布上的研究較少，且研究主要集中于我國中、東部地區，而對于西北地區的研究較少。基于此，文章選取經濟、社會、生態等16個指標構建西北地區31個主要城市的高質量發展指標體系，通過探索城市高質量發展水平與商品房住宅價格的相關性和空間特征，為政府引導城市和商品房住宅價格健康發展提供理論基礎。

2 研究區概況

研究區31個城市位于西北三省二自治區，且處于絲綢之路經濟帶上，31個城市市轄區面積203789平方千米，市轄區人口3134萬人，占西北總人口30.4%，市轄區GDP達24798億元，極具發展潛力。

3 數據與方法

3.1 數據來源

研究數據主要來源于《2019年中國城市統計年鑒》《2019年陜西省經濟年鑒》《2019年青海省經濟年鑒》《2019年甘肅省經濟年鑒》《2019年寧夏回族自治區經濟年鑒》、市公報和地理空間數據云。

3.2 指標選取

為分析影響城市高質量發展的主要因素及其與商品房住宅價格的相關性，文章通過文獻分析，選取經濟、社會、生態3個準則層16個指標層對城市高質量發展水平進行評價，包括：市轄區人均GDP(元/人)X1、市轄區人口密度X2(萬人/km2)、城鎮化率X3(%)、城鄉收入比X4、地方一般公共預算收入X5(萬元)、全市人均可支配收入X6(元)、市轄區人均消費支出X7(元/人)、市轄區第二產業比重X8(%)、市轄區第三產業比重X9(%)、建成區道路面積密度X10、建成區綠化覆蓋率X11(%)、市轄區第三產業從業人員比重X12(%)、市轄區登記失業人數X13(人)、市轄區人均居住用地面積X14(m2)、市轄區住宅房地產開發投資完成額X15(萬元)、市轄區商品房銷售面積X16(萬m2)。

3.3 主成分分析法

主成分分析法是一種降維算法，即用綜合指標(主成分)解釋多變量的方差-協方差結構，它對原來眾多具有一定相關性的指標進行線性變換后去除相關性，然后得到充分包含原指標體系信息的主成分，極大地簡化了原評價指標體系，降低了分析問題的復雜性[10-11]。在主成分分析過程中較多地保留原始變量的信息并用幾個綜合變量分析多個變量，分析結果信息含量高，評價能力強。通過綜合得分可對指標體系進行客觀、有效的綜合評價[12]。

3.4 皮爾遜相關系數法原理

皮爾遜相關系數是衡量隨機變量M與N相關程度的一種常用方法[13]，文章采用此方法來分析城市高質量發展水平與商品房住宅價格的相關性[14-15]。

變量相關系數公式如下：

(1)

其中，變量M與N指的是兩個獨立的樣本，E為數學期望或均值，D為方差，E{[M-E(M)][M-E(M)]}稱為隨機變量M與N的協方差，記為Cov(M，N)，M和N協方差和標準差的商則稱為兩者相關系數，記作ρM，N。

根據協方差和方差可以得到樣本的皮爾遜相關系數，公式如下：

(2)

其中，r為皮爾遜相關系數，ai為變量A中第i個元素值，a為整個時序變量中所有元素的均值。r的取值范圍是[-1，1]，當M與N線性相關時，r的絕對值越趨近于1，M與N相關度越高。

4 結果與分析

4.1 城市高質量發展影響因素

文章獲取西北地區主要31個城市的16個指標，應用SPSS 25.0軟件將原始數據進行標準化(z-score法)處理后，適用性檢驗可見表1，KMO=0.655，KMO>0.6，Sig.=0，Sig.<0.05，兩項檢驗結果表明各因素之間的關聯程度高，此城市高質量發展指標體系適用于主成分分析法。

表1 KMO和巴特利特檢驗

解釋總方差(見表2)說明，五個特征值大于1的主成分累計貢獻值達82.06%，包含足夠的信息解釋變量來分析影響城市高質量發展水平的因素。

表2 總方差解釋

成分矩陣表明(見表3)主成分和各指標之間的相關性，指標荷載值絕對值越大相關性越高，主成分能表達出該指標的信息越多。對成分矩陣進行分析可知：第一主成分方差貢獻率為32.79%，其中市轄區人均消費支出X7、地方一般公共預算收入X5、城鎮化率X3、市轄區人均GDP荷載量較高，主要反映了經濟水平對城市高質量發展的影響；第二主成分方差貢獻率為23.55%，其中市轄區第三產業比重X9、市轄區第二產業比重X8、市轄區商品房銷售面積X16、市轄區登記失業人數X13、市轄區第三產業從業人員比重X12荷載量較高，主要反映了產業聚集度對城市高質量發展的影響；第三主成分方差貢獻率為10.24%，其中城鄉收入比X4、市轄區第三產業比重X9、建成區道路面積密度X10、市轄區第二產業比重荷載量較高，主要反映了區域經濟協調度對城市高質量發展的影響因素；第四主成分方差貢獻率為8.67%，其中市轄區人口密度X2、城鄉收入比X4、全市人均可支配X6荷載量較高主要反映了人口分布對城市高質量發展的影響因素；第五主成分方差貢獻率為6.81%，其中建成區道路面積密度X10、建成區綠化覆蓋率X11、市轄區登記失業人數X13荷載量較高，主要反映了基礎設施完善度對城市高質量發展的影響因素。

表3 成分矩陣

4.2 城市高質量發展水平

通過成分矩陣中主成分各指標荷載系數與總方差解釋中特征值計算主成分各指標權重后，結合31個城市的16項指標標準化值得到各城市主成分得分以及綜合得分，公式如下：

(3)

(4)

式中，yi為某市第i個主成分的綜合得分，lij為第i主成分的j指標荷載系數，ei為第i主成分特征值，Xj為某市j指標的標準化值，p為第i主成分的占比。

西安市、蘭州市、烏魯木齊市、西寧市綜合得分較高，即城市高質量發展水平高；商洛市、定西市城市高質量發展水平較低，城市高質量發展水平較低；蘭州市、西安市、海東市、天水市和西寧市商品房住宅價格高；石嘴山市、吐魯番市商品房住宅價格較低。詳見圖1。

圖1 城市高質量發展水平綜合得分排名及商品房

探索了城市高質量水平和商品房住宅價格的面板及空間數據特征，總體上東部城市和省會城市高質量發展水平及商品房住宅價格較高，西部則較低，東部大部分城市的高質量發展水平處于-0.88～0.00，商品房住宅價格處于4001～8000元，在同一城市高質量發展水平綜合得分區間東部地區商品房住宅價格與西部相比較高。

4.3 相關性分析

應用SPSS 25.0軟件對西北地區31個主要城市的高質量發展水平綜合得分與其相應商品房住宅價格進行皮爾遜相關性分析，結合雙尾值和皮爾遜相關性值(見表4)可以發現，西北地區31個主要城市高質量發展水平和商品房住宅價格存在著顯著的正相關性，商品房住宅價格會隨著城市高質量發展水平的增強(減弱)而升高(降低)。

表4 皮爾遜相關系數分析

5 結論與討論

文章應用SPSS 25.0軟件通過皮爾遜相關系數法對西北地區31個主要城市高質量發展水平與商品房住宅價格的相關性進行了研究，通過主成分分析法評價城市高質量發展水平并分析了其主要影響因素，運用ArcGIS10.8探討了城市高質量發展水平與商品房住宅價格的空間特征。可知：其一，影響城市高質量發展水平的主要因素是城市的經濟水平、產業聚集度、區域經濟協調度、人口分布和基礎設施完善度；其二，西安市、蘭州市、烏魯木齊市、西寧市、咸陽市、銀川市城市高質量發展水平較高，商洛市、定西市城市高質量發展水平較低；其三，空間上，東部城市和省會城市高質量發展水平及商品房住宅價格較高，西部則較低，在同一城市高質量發展水平區間，東部地區商品房住宅價格與西部相比較高；其四，城市高質量發展水平與商品房住宅價格之間存在顯著的正相關性，即商品房住宅價格會隨著城市高質量發展水平的增強(減弱)而升高(降低)。

西北主要城市高質量發展水平空間分布不均衡，呈東部地區到西部地區逐漸減弱的趨勢。因此，要緊密結合“絲綢之路”建設，以省會城市為中心積極開拓沿線市場，增強對周邊城市的輻射和帶動作用，在促進絲綢之路經濟帶城市高質量發展水平提升的同時，還要積極調控商品房住宅價格，避免出現商品房住宅價格遠超當地城市發展水平的過度上漲現象。

總體上，商品房住宅價格與城市高質量發展水平呈顯著正相關，但針對如慶陽市、天水市、隴南市、海東市等城市商品房住宅價格遠超城市高質量發展水平的問題，國家和地方主管部門還需以保證國家和人民的利益為出發點，通過發展城市經濟、完善基礎設施、調整產業聚集度和區域經濟協調度引導城市結構和城市健康發展，提高城市高質量發展水平，并通過國家的政策調控、增強監管力度等手段降低商品房住宅價格，從而追求合理的商品房住宅價格，緩解商品房住宅價格與城市質量發展水平不匹配的問題。