仰拱曲率對淺埋大斷面隧道襯砌結構承載力的影響研究

陳星州

（四川路橋華東建設有限責任公司，四川 成都 610200）

0 引言

山嶺隧道襯砌斷面支護形式以曲墻拱形和直墻拱形為主，其中公路隧道一般斷面較大，荷載和變形均較大。特別是近年來城市快速路主要采用三車道斷面形式，其跨度均在15 m 以上，且曲墻[1]拱形襯砌較直墻拱形襯砌結構受力[2]更合理，因此曲墻拱形襯砌應用范圍較廣。曲墻拱形襯砌中仰拱設置對維護隧道穩定性作用明顯，尤其是針對側壓力大或者膨脹性圍巖產生仰拱底鼓病害等。為了提高結構承載能力，通常采用改變仰拱曲率的方案。

為此，王明年等[3]對隧道仰拱力學行為通過模型試驗和數值模擬驗證的方法進行了研究，得出仰拱對改善結構受力情況作用明顯。呂治剛、劉強等[4-8]研究了隧道底部鼓起、路面開裂的原因。杜明慶等[9]通過現場測試分析了仰拱結構中混凝土和鋼筋的受力特征和應力變化規律。朱星汁[10]以站前東路隧道工程為背景, 研究了不同埋深情況下有仰拱與無仰拱的隧道結構的抗震性能。

以上研究以隧道斷面相對較小的兩車道襯砌受力特性為主，對大斷面隧道研究較少。由于隧道大斷面尺寸效應明顯，結構力學特性區別于一般斷面隧道，為此，本文結合隧道三車道斷面對仰拱曲率對結構的承載能力進行研究，對相關軟巖大變形隧道工程設計、施工等提供借鑒和定量參考。

1 工程概況與數值模型的建立

1.1 工程概況

一般認為，圓形斷面受力承載能力較馬蹄形斷面更好，但隧道三車道斷面較大，為保證設計內輪廓與建筑限界安全界限，若采用圓形斷面，空間使用率不足，造價相對較高。為此，一般工程情況均采用馬蹄形斷面。馬蹄形斷面通過改變仰拱半徑R4來調整襯砌受力狀態，提高其承載能力。

文中R*=R3/R4為過渡圓弧與仰拱半徑的比值，研究工況設計參數見表1，襯砌斷面圖如圖1 所示。

圖1 二次襯砌斷面幾何參數示意圖

表1 襯砌幾何參數

1.2 計算模型

根據規范[11]相關條文要求，計算[12-14]采用“荷載-結構”法對襯砌結構受力情況進行分析，將二次襯砌簡化為彈性平面梁單元，用布置于各節點上的彈簧單元來模擬圍巖與初期支護、襯砌的相互約束，假定彈簧不承受拉力，即不計圍巖與襯砌間的黏結力，彈簧受壓時的反力即為圍巖對襯砌的彈性抗力，有限元計算時選取彈簧只能承受壓力荷載。荷載- 結構模型如圖2 所示。

本文計算隧道為淺埋隧道，計算埋深選取為30 m，其隧道圍巖計算參數見表2，圍巖淺埋荷載見表3，二次襯砌采用厚度65 cm 的C30 混凝土，環向鋼筋采用φ25@150，其混凝土物理力學參數見表4。

表2 隧道圍巖計算參數

表3 隧道圍巖荷載值單位：kN/m2

表4 隧道混凝土計算參數

2 計算結果分析

本文主要從不同曲率半徑下二次襯砌彎矩、軸力及結構安全系數方面對大斷面隧道仰拱曲率對承載力的影響進行研究分析。

2.1 二襯彎矩對比分析

二次襯砌關鍵點位置在不同工況下的彎矩統計見表5，彎矩隨R* 的變化規律如圖3 所示。

圖3 工況1～工況5 二襯彎矩變化

表5 二襯彎矩關鍵點位置統計單位：kN·m

從表5 和圖3 可以看出，隨著仰拱曲率半徑增大，襯砌關鍵點彎矩呈現增大趨勢，其中工況1 曲率半徑最小，彎矩亦最小，工況5 曲率半徑最大，彎矩亦最大，表明公路隧道馬蹄形斷面在相同受力荷載條件下越接近圓形斷面時其彎矩較小；另外，雖然工況2 相對于工況1 曲率半徑差值與其他相鄰工況一樣，但拱腳和仰拱位置彎矩增量相對其他工況較大，仰拱位置工況2 相對于工況1 彎矩增大170 kN·m，工況3 相對于工況2 彎矩增大89.1 kN·m，表明曲率半徑存在臨界值，即R*=0.1，當處于臨界值以下時，彎矩變化相對較大，超過臨界值彎矩變化相對較小。

2.2 二襯軸力對比分析

二次襯砌關鍵點位置在不同工況下的軸力統計表見表6，軸力隨R*的變化規律如圖4 所示。

圖4 工況1～工況5 二襯軸力變化

表6 二襯軸力關鍵點位置軸力統計單位：kN

從表6 及圖4 可以看出，襯砌關鍵點軸力隨曲率半徑變化相對于軸力整體量級變化較小。其中，仰拱工況2 相對與工況1 減小82 kN，減小2%；工況3相對于工況2 減小110 kN，減小2.5%。拱底工況2相對于工況1 減小360 kN，減小7.5%；工況3 相對于工況2 減小190 kN，減小4.3%。可見，仰拱襯砌軸力隨曲率變化較小，其他襯砌關鍵點位置軸力規律類似。

2.3 二襯安全系數對比分析

襯砌關鍵部位在不同工況下的安全系數隨R*的變化規律見表7。

表7 二次襯砌安全系數統計

從表7 及圖5 中可以看出，隨著曲率半徑的增大，二次襯砌關鍵點安全系數呈現變小的趨勢。其中，工況1 曲率半徑最小，安全系數最大；工況5 曲率半徑最大，安全系數最小，表明公路隧道馬蹄形斷面在相同受力荷載條件下越接近圓形斷面時，安全系數越大。另外，雖然工況2 相對于工況1 曲率半徑差值與其他相鄰工況一樣，但拱頂、拱腳和仰拱位置安全系數減少量相對其他工況較大，拱腳位置工況2相對于工況1 減少0.6，工況3 相對于工況2 減少0.16，表明曲率半徑存在臨界值。當處于臨界值以下時，安全系數相對較大；超過臨界值，安全系數變化相對較小。

圖5 工況1～工況5 安全系數變化

3 結語

通過對仰拱曲率對三車道大斷面隧道的承載能力進行定量分析，得出如下結論，可為側壓力大或者膨脹性圍巖產生仰拱底鼓病害等采用改變仰拱曲率提高結構承載能力的處治方案提供必要的理論依據。

（1）二次襯砌彎矩隨曲率半徑增大呈逐漸增大趨勢。曲率半徑存在臨界值，即R*=0.1 時。當處于臨界值以下時，彎矩變化相對較大；超過臨界值，彎矩變化相對較小。馬蹄形斷面越趨向圓形，彎矩相對越小。

（2）二次襯砌軸力隨仰拱曲率半徑變化相對于軸力整體量級變化較小。

（3）二次襯砌安全系數隨曲率半徑增大呈逐漸減小趨勢，曲率半徑存在臨界值，即R*=0.1 時。當處于臨界值以下時，安全系數變化相對較大；超過臨界值。安全系數變化相對較小。馬蹄形斷面越趨向圓形，安全系數相對越大，承載力越高。