基于熵權- TOPSIS 理論的復合改性瀝青配方優化

張 瑞，劉紅瑛，聶宗權，李文輝，包留輝，屈 鑫，樂 宸

（1.云南寧永高速公路有限公司，云南麗江 674200；2.長安大學公路學院，陜西 西安 710075）

0 引言

目前國內外對于如何提高瀝青及瀝青混合料的抗紫外老化性能開展了較多探索，提出很多有效的措施來改善瀝青的抗紫外老化性能。常用的方法包括：將具有屏蔽紫外光或者吸收功能的改性劑、外摻劑加入到瀝青或瀝青混合料中，來提升瀝青及混合料的抗老化效果。根據改性劑作用方式以及作用機理的不同，可以分為紫外線吸收劑、受阻胺類光穩定劑、光屏蔽劑、抗氧化劑等。

紫外光吸收劑能夠有效改善瀝青抗紫外老化性能主要是通過吸收瀝青中的紫外光能量，并且以熱量的形式釋放出去，從而阻止其老化進程。Feng[1]等選擇了3 種不同的紫外線吸收劑來制備瀝青，以多種官能團指數來分析在紫外線吸收劑作用下的瀝青化學結構變化，并且通過黏度老化指數、流變老化指數等指標來評價改性劑的作用效果。研究發現，紫外光吸收劑可以減少紫外線對瀝青性能的影響，并且不會影響瀝青的化學結構。

受阻胺類光穩定劑在有機聚合物材料中運用十分廣泛。其主要是捕捉受紫外光產生的自由基以及分解紫外老化產物來提高材料的穩定性[2]。徐松等[3]采用受阻胺類光穩定劑Tinuvin770 對5 種瀝青進行改性，研究改性劑對瀝青不同老化方式后性能的影響。研究發現5 種瀝青的延度都明顯提高。Tinuvin770 能夠減少紫外光對5 種瀝青的老化作用，但是對一些瀝青的抗熱氧老化性能具有負面影響。

光屏蔽劑主要是納米氧化物、層狀無機鹽、炭黑等無機材料，通過其物理性能對紫外線進行阻隔作用，避免紫外光對聚合物造成紫外破壞。但是無機材料在瀝青中會分散不均勻，可以和其他改性材料進行復配。Xu 等[4]將LDHs 與SBS 改性瀝青進行復配并進行紫外老化，還采用FTIR 分析瀝青紫外老化前后化學結構的變化。結果表明紫外老化后LDHs/SBS 改性瀝青軟化點和低溫延度的變化顯著降低，LDHs 能有效提高SBS 改性瀝青的抗紫外老化性能。FTIR 分析顯示，LDHs/SBS 改性瀝青在紫外老化后碳基、亞砜基和丁二烯基的變化顯著降低，表明添加LDHs 可以有效抑制SBS 改性瀝青的氧化和降解反應。

目前大多數抗紫外老化改性瀝青都是單摻抗紫外老化劑，通過復配不同抗紫外老化機理的改性劑來提高瀝青抗老化性能研究較少。

解晅等[5]基于熵權-TOPSIS 理論建立了指路標志評價模型，對選取的8 個城市道路交叉口指路標志版面設計表達形式以及國標建議的兩種形式進行評價排序。結果表明該評價模型能反映駕駛員對指路標志的認知規律，驗證了此模型的適用性和有效性。張彥飛[6]運用熵權-TOPSIS 法，對半剛性、柔性、半柔性3 種不同模量基層的瀝青路面抗裂性能進行評價，得到在季凍區特殊氣候下，半柔性基層瀝青路面能夠有效抵抗瀝青路面的反射裂縫。張彩利[7]針對現有瀝青路面使用性能綜合評價中存在主觀影響因素過多、權重確定復雜的問題，利用熵權系數法得到各評價指標的客觀權重，在此基礎上利用TOPSIS 法對各評價路段進行排序。結果表明，該方法將熵權系數法和TOPSIS 法相結合，可為公路養護與維修部門進行路面使用性能評價提供合理依據。郭小宏等[8]針對瀝青路面材料再生工廠布局決策，引入逼近理想解排序法（TOPSIS）進行方案評價，結果表明該方法可消除由于專家主觀因素對指標賦權產生的不利影響，提高方案評價的科學性和有效性。

綜上所述，目前對于研究人員在路面結構、廠區優化以及道路交通標志評價等方面采用熵權系法和TOPSIS 法相結合的模型進行方案評定與優化取得了較多的研究成果，也證明了該模型的可靠性。但將其用于改性瀝青配方優化設計方面的研究內容偏少。對此，現針對瀝青路面抗老化措施，采用熵權系法和TOPSIS 法進行優化，以達到性價比最優的效果，從而為今后瀝青材料領域配方設計提供新的解決思路。

1 熵權-TOPSIS 法基本原理

熵權法是一種根據各項指標觀測值所提供的信息量的大小來確定指標權數的方法，是一種客觀賦權方法。通過熵權法計算可得到各個指標的信息熵，信息熵越小，信息的效用值或指標的權重越大；信息熵越大，其權重就越小。因此，可以根據各項指標值的變異程度，利用信息熵計算出各指標的權重—熵權[9]。TOPSIS 法是一種適用于多方案、多指標評價的系統評價方法。其基本思路是：對已有的指標數據進行標準化處理得到原始決策矩陣，與指標權重結合構建加權決策矩陣，整理出各指標的最優值及最劣值分別組成各方案正、負理想解，再計算出各評價方案與最優解、最劣解的遠近程度。貼近度的取值范圍為[0，1]，貼近度越大表征結果越貼近最優方案。對試驗目標與理想化目標的接近程度進行排序的一種方法[10-12]，被廣泛用于決策評價。然而，TOPSIS 法采用的是主觀權重法，基于熵權的TOPSIS 法采用熵的權重模型計算各評價指標的權重，將熵權法與TOPSIS 相結合可以排除人為因素的影響，在決策方案時對方案進行客觀評價。

2 不同改性組合方案及評價方法

為研究不同材料相互組合或單摻復合改性瀝青的抗紫外老化效果，通過對6 種方案的復合改性瀝青進行性能測試，對比分析不同方案的抗紫外老化效果。具體方案包括：受阻胺類光穩定劑（UV-4050）、紫外線吸收劑（UV-327）、層狀雙金屬氫氧化物（LDHs），如表1 所列。

表1 不同抗紫外老化劑復配方案一覽表

對不同組合方案下的瀝青結合料經紫外老化后試樣進行低溫彎曲梁流變儀試驗。試驗溫度分別設定為-12℃和-18℃，荷載作用方式為恒載980±5 mN，持續加載240 s。測定60 s 的蠕變速率值（以m 表示）和勁度模量值（以S 表示）。采用老化前后蠕變速率比（mAI）、老化前后勁度模量比（SAI）作為評價兩種瀝青紫外老化后低溫性能的指標。SAI 和mAI 的計算公式如下：

式中：Saged為老化后勁度模量，MPa；Sunaged為未老化勁度模量，MPa；maged為老化后蠕變速率值；munaged為未老化后蠕變速率值。

對于紫外老化后的6 種復合改性瀝青高溫穩定性，將不同瀝青進行短期老化和紫外老化后對試樣進行MSCR 試驗[14]。選擇蠕變恢復率R3.2和不可恢復蠕變柔量Jnr3.2作為評價6 種復合改性瀝青紫外老化后的高溫穩定性的指標.

AFM 的PF-QNM 模式獨特的成像原理可以直接獲得瀝青力曲線，能夠又快又方便地得到瀝青表面的粘附力。瀝青老化會導致瀝青與集料之間的粘附力下降，通過AFM 測試得到的粘附力數據可以求出不同組合方案下瀝青表面的自由能,并分析不同區域的粘附力。

傅里葉變換紅外光譜（FTIR）作為一種廣泛使用的測試手法可以鑒定瀝青的特征官能團。采用美國-賽默飛-Nicolet iS50,Thermo Fisher 傅里葉變換紅外光譜儀對不同紫外老化時間下的六種瀝青進行分析。由于甲基和亞甲基在1640 cm-1 和1375 cm-1處的吸收峰在紅外光譜中最為穩定，采用這兩個吸收峰的面積作為紅外光譜定量分析的參考帶。為了定量分析SBS 改性瀝青中C=C 雙鍵的變化，采用丁二烯老化指數（PBI）指標來分析改性瀝青官能團變化[13]。

式中：A966為966 cm-1 吸收峰面積；A1640為1640 cm-1處吸收峰面積；A1375為1375 cm-1 處的吸收峰面積。

3 基于熵權-TOPSI S理論的復合改性瀝青配方優化

根據熵權-TOPSIS 理論對6 種不同組合復合改性瀝青方案進行評價。將復合改性瀝青mAI、SAI、R和Jnr 等流變宏觀指標和粘附力、官能團指數等微觀指標歸為效益型指標，材料成本歸為成本型指標。

抗紫外復合改性瀝青材料包括：受阻胺類光穩定劑（UV-4050）單價為125 元/ 千克；紫外線吸收劑（UV-327）單價為115 元/ 千克；層狀雙金屬氫氧化物（LDHs）單價為14.5 元/千克。具體步驟如下：

3.1 構建優選模型矩陣

為了選擇抗紫外老化復合改性瀝青最優方案，首先要根據各指標原始數據建立一個決策矩陣A={aij}，其中aij為第i 種方案的第j 個指標數據。該模型中取i=1，2，……，n，表示6 種不同組合方案的復合改性瀝青，如表2 所列；j=1，2，……，m，表示mAI、SAI、R 和Jnr 等流變宏觀指標和粘附力、官能團指數等微觀指標以及不同組合方案的材料成本，所得的決策矩陣A 如表2 所列。

表2 初始矩陣A 一覽表

表3 歸一化矩陣B 一覽表

3.2 數據模型矩陣歸一化

采用TOPSIS 法進行評價時，不同評價指標的影響程度和單位不同會對計算結果的影響也不同，因此對各指標進行數值標準化，使所有指標的變化方向一致，得到歸一化的評價矩陣B= {bij}。歸一化處理如公式（4）和（5）所示。

式中：aij為第i 種組合方案的第j 個指標值；maxj（aij）為aij所在第j 列的最大指標值；minj（aij）為aij所在第j 列的最小指標值。

3.3 計算加權后的決策矩陣

在生成加權決策矩陣時，主觀權重將對最終評價結果產生影響。為了避免主觀因素對評價結果正確性的影響，必須使用熵權法來計算每個指標的權重，從而得到加權決策矩陣，計算公式如下：

式中：wij為歸一化矩陣；bij為指標權重。

根據公式（7）可以計算獲得各指標的權重。

式中：Ej為指標的熵值，熵表示程序的無序程度，熵值根據公式（8～10）計算得到。

式中：n 為方案數，n=6。

根據式（10）計算得到熵值E=0.786，0.753，0.771，0.729，0.820，0.762，0.873。然后帶入式（9）得到各組合方案的權重w=0.142，0.164，0.152，0.180，0.120，0.158，0.084。根據公式（8）獲得加權后的決策矩陣V，如表4 所列。

表4 加權處理后的決策矩陣一覽表

3.4 確定最優方案和最劣方案

完成加權處理后，根據各指標的值來確定最優、最劣解。最優方案指各指標的最滿意解，用v+表示；最劣方案指各指標的最不滿意解，用v-表示。如公式11 和12 所示。

式中：J 為正向指標；J'為負向指標。

根據上式計算得到抗紫外老化方案的最優方案和最劣方案解：

3.5 計算與最優方案的相對貼近度

為了確定最優最劣解，讓評價排序更加準確，需要計算最優解v+與最劣解v-之間的距離，然后通過公式（13～15）計算獲得不同方案的貼近度（見表5）。

表5 不同方案與最優方案的相對貼近度一覽表

式中：d+i為不同方案評價指標與最優方案的距離；d-i為不同方案評價指標與最劣方案的距離；Ci為不同方案與最優方案的相近貼近度。

Ci越大表示該方案越優，計算得到的6 種方案的排序為：CL64＞CL4＞CL6 ＞CS4＞CSL＞CS6。通過熵權-TOPSIS 理論對不同復合方案的改性瀝青進行排序，選擇L64 和L4 兩種復合改性瀝青以及SBS改性瀝青進行紫外老化對混合料性能的研究。

4 結論

綜合考慮復合改性瀝青宏觀性能指標、微觀性能指標以及成本因素，通過熵權-TOPSIS 理論對不同復合方案的改性瀝青進行優化排序，結果表明：單摻抗紫外老化劑效果不如復合添加外加劑改性瀝青，采用層狀雙金屬氫氧化物復配受阻胺類光穩定劑和紫外線吸收劑以及層狀雙金屬氫氧化物復配受阻胺類光穩定劑復配改性瀝青具有較好的性價比，從而驗證了該模型的可靠性及實用性，可為道路工程領域改性瀝青配方設計提供有效的科學指導。