多跨連續蝶形拱梁組合體系橋梁結構設計與分析

王 帥

（陜西省交通規劃設計研究院有限公司，陜西 西安 710000）

1 工程概況

寶雞鈦谷渭河大橋處于寶雞市代馬組團，是溝通渭河南北兩岸的重要通道，將與盤龍大橋一起成為行政中心與高新區的主要連接樞紐。設計起點為現狀鈦谷路與高新路（規劃）交叉處，沿現狀鈦谷路往北連續跨越濱河南路、渭河、北側河堤路、濱河北路、連霍高速、高速輔路后與與龍崗路順接，終點位于龍崗路與行政大道交叉口，路線全長約1.455 km。通過適當提高寶雞渭河南北岸跨河橋梁的布局密度，加強了南北客流聯系的便利程度，為遠期南北交通提供充足的富余量。

圖1 主橋效果圖

主橋橋長460 m，橋寬30.5 m。主梁為預應力混凝土變截面連續箱梁。拱圈是通過橫撐、斜撐和三根拱肋鋼管組成的組合式拱圈，主拱內填充C50 自密實補償收縮混凝土，三根鋼管均為拋物線，主拱直徑1.8 m，矢跨比1/5.5，位于豎直平面內；兩根副拱直徑1.5 m，矢跨比4.25，由豎直平面向兩側旋轉19.081°得到。橫撐采用外徑60 cm，壁厚20 mm 的鋼管；斜撐采用外徑70 cm，壁厚20 mm 的鋼管。吊索采用擠壓錨固鋼絞線拉索體系。主橋總體布置與橫斷面布置如 圖2、圖3所示。

圖2 主橋上部總圖布置圖（單位：cm）

圖3 主橋橫斷面布置（單位：cm）

2 主要技術標準

（1）設計標準: 城市次干路。

（2）橋梁：城市橋梁。

（3）設計速度: 主路40 km/h。

（4）設計荷載：城-A 級。

（5）設計橋梁寬度：2.25 m（人行道）+3.5 m（非機動車道）+7.0 m（機動車道）+0.5 m（路緣帶）+4.0 m（拱肋區）+0.5 m（路緣帶）+7.0 m（機動車道）+3.5 m（非機動車道）+2.25 m（人行道）=30.5 m。

（6）洪水頻率：1/100（設計流量7275 m3/s，設計水位564.9 m）。

（7）地震設防烈度：抗震設防烈度為8 度，構造措施按9 度設防。

（8）橋梁設計基準期：100 a，設計安全等級為一級。

3 結構設計

3.1 主梁設計

結構總體設計采用剛性主梁柔性拱的藍格爾拱體系，由于拱的存在，對次邊跨及中跨有一定程度的加勁與封閉作用，在很大程度上阻止了中跨與邊跨之間荷載的相互傳遞，主墩支點幾乎成了相鄰兩跨的隔離點。邊跨與次邊跨、中跨的內力影響大為減弱，邊跨很難出現負反力，因此可以大大降低邊跨的跨徑，提高主橋通航能力。但主橋的布孔還要考慮施工方法與全線的結構布置，邊跨與匝道相交須加設變寬段，故本橋邊中跨比并未降低，而采用對全線更合理的邊中跨比，主橋跨徑布置為（60+105+130+105+60）m。

因鈦谷大橋橫跨渭河，主橋施工考慮經濟性因素采用懸臂澆筑法，可通過吊桿張拉調整拱與梁的分擔比例，即為方便施工，擬依靠預應力混凝土主梁承擔主要結構自重，蝶形拱結構輔助主梁承擔二期恒載與活載。與普通剛構施工不同，懸澆段長度采用等長劃分，主要考慮吊桿與橫梁間隔固定，若為平衡梁段重量采用不等長懸澆段，則內模板難以重復利用，施工效率大大降低，故將施工節段劃分為15 個3m 的懸臂澆筑節段。0號塊長度的設計主要考慮拱座與0號塊為整體結構，由于拱肋管徑較大，根據《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》（JTG/T D65-06—2015）8.2.8 條的構造要求，拱座尺寸也相應較大，故0號塊長度設計為12 m。全橋的施工劃分為邊跨7 m現澆段、2 m 邊跨合龍段、15×3 m 懸澆段、12 m 零號塊、3 m 次邊跨合龍段、3 m 中跨合龍段及22 m 中跨現澆段。其中，22 m 中跨現澆段在河道中搭支架現澆，待拱肋施工完畢拱架拆除后及時拆除滿堂支架，確保結構受力明確。

主梁跨中梁高3 m，墩頂梁高5.5 m，采用1.8 次拋物線變化；頂板厚32 cm，底板厚32～70 cm；腹板由55 cm 變化至80 cm；懸臂長度4.5 m。在吊索錨固張拉處設置矮橫梁，矮橫梁高度1.2 m。吊桿處標準截面如圖4 所示。

圖4 吊桿處標準橫截面（單位：cm）

鈦谷大橋拱肋為單榀拱肋，吊索布置在橫斷面中心，故將主梁斷面設計為中箱室小、邊箱室大的單箱三室斷面，從而加大中箱室剛度，保證拱梁傳力。橫梁設置主要有三種方法，在中箱設置矮橫梁、橫向通長設置矮橫梁、通長設置橫隔板。通過MIDAS FEA 局部建模分析計算，僅在中箱設置矮橫梁導致中腹板產生較大拉應力，通長設置矮橫梁僅在中箱倒角處產生較小拉應力，通長設置橫隔板受力最優。若通長設置橫隔板，混凝土方量過大，且因箱室大而封閉，采用鋼模板難拆模、拼接縫過多而導致澆筑質量差，故考慮施工因素，選用通長矮橫梁方案。

預應力設計基本與普通剛構結構相同，但由于中跨存在現澆段，須加強中跨底板束的縱向預應力，且因拱肋設計為柔性拱，而相較于剛構，本橋主梁梁高較低，中跨剛度略低，故需在0號塊設置局部短束，避免墩頂處出現拉應力。

3.2 拱肋設計

拱圈是通過橫撐、斜撐和三根拱肋鋼管組成的組合式拱圈，主拱內填充C50 自密實補償收縮混凝土，三根鋼管均為拋物線，主拱直徑1.8 m，壁厚30 mm，矢跨比1/5.5，位于豎直平面內；兩根副拱直徑1.5 m，壁厚25 mm，矢跨比4.25，由豎直平面向兩側旋轉19.081°得到。

由于拱圈造型特殊，整體穩定性較差，又因市政橋梁對于美觀要求性高，須在盡可能不考慮兩側設置風攬的前提下提高整體穩定性。通過MIDAS CIVIL整體建模對比分析，采用同樣的主副拱肋管徑，是否灌注混凝土、調整吊桿力對穩定性影響較小，而調整斜、橫撐管徑可大大加強主副拱之間的連接從而提高穩定性，但過大的斜橫撐管徑既影響美觀，也會導致鋼管布置凈距難以滿足規范要求。故設置了不同的斜橫撐管徑，橫撐采用外徑60 cm，壁厚20 mm 的鋼管；斜撐采用外徑70 cm，壁厚20 mm 的鋼管。

由于主拱管徑較大，且與吊桿、斜撐錨固連接，若不灌注混凝土易引起局部鋼管變形，影響結構安全，故主拱采用鋼管混凝土結構；副拱為空鋼管結構，在每組斜橫撐交匯處設置三道環向加勁肋保證局部受力安全。

3.3 吊索設計

吊桿間距一般取4～8 m，主要考慮對稱設置，為避免短吊桿過短可能產生的疲勞問題，以及長吊桿過長導致的主梁變形過大問題，取吊桿間距為6 m，次邊跨無索區長度為13.5 m，共設置14 根吊索；主跨無索區長度14 m，共設置18 根吊索。次邊跨吊索最不利工況下拉力為1510～1624 kN, 采用3.0 安全系數設計，選用OVM.GJ15-19 擠壓錨固鋼絞線拉索體系；中跨吊索最不利工況下拉力為2857～2941 kN，采用3.0 安全系數設計，選用OVM.GJ15-37 擠壓錨固鋼絞線拉索體系。

4 結構分析

4.1 整體模型計算分析

采用MIDAS CIVIL 對橋梁進行分析計算，并以《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）和《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）為標準，按全預應力混凝土結構進行驗算。有限元離散模型節點748 個，單元1200 個，邊跨支座采用彈性連接模擬，橋墩處約束采用一般支撐模擬（見圖5）。

圖5 整體計算模型

設計中考慮了以下荷載：

（1）結構自重（自重系數1.04）；

（2）18 cm 瀝青混凝土橋面鋪裝、欄桿等二期恒載；

（3）城-A 級活載，按雙向6 車道布置；

（4）正負溫度梯度；

（5）整體升降溫22℃；

（6）靜風荷載。

4.2 整體計算結果

4.2.1 主梁計算結果

按照公路混規（JTG D62—2004）第5.1.5 條yos≤R驗算，結構重要性系數×作用效應的組合設計最大值均小于等于構件承載力設計值，滿足規范要求，見圖6。

圖6 正截面抗彎承載能力驗算結果圖形

按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）第6.3.1-1 條驗算：σst-0.80 σpc=9.34 MPa，滿足規范要求，見圖7。

圖7 結構正截面抗裂驗算結果圖形

按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）第7.1.5 條驗算：

σkc+σpt = 17.24 MPa ≤0.5 fck= 17.75 MPa

其中：σkc為混凝土法向壓應力；σpt 為預加力產生的混凝土法向拉應力，滿足規范要求，見圖8。

圖8 正截面混凝土法向壓應力驗算結果圖形

按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）第7.1.6 條驗算：σcp=17.24 MPa≤0.6 fck= 21.30 MPa，滿足規范要求，見圖9。

按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）第7.2.8 條驗算：σtcc=19.56MPa≤0.70 f 'ck= 19.88 MPa，滿足規范要求，見 圖10。

圖10 短暫狀況構件應力驗算結果圖形

4.2.2 吊桿成橋內力

為方便河道施工，通過調整吊桿力的方式分配拱梁內力，使得混凝土主梁可承擔自身自重與施工臨時荷載，蝶形拱圈協助主梁承擔二期恒載與活載，以便采用懸臂澆筑的施工工藝，全橋合龍后，在橋面架設蝶形拱結構。

根據上述設計原則，得到吊桿成橋內力如下：

成橋狀態下，吊桿承擔所有恒載的比例約11.6%，其合力已超過全部二期恒載，可以看出，通過吊桿張拉，拱圈大比例分擔二期恒載，并幫助主梁分擔其自重荷載，達到設計要求，成橋索力見圖11 與圖12。

圖11 邊跨吊桿成橋內力圖（kN）

圖12 中跨吊桿成橋內力圖（kN）

4.2.3 拱圈整體計算結果

拱圈主要構件結果見表1。

表1 各主要鋼構件應力表

4.3 整體穩定性計算結果

一階穩定系數為6.24，失穩模態如圖13 所示。

圖13 一階整體失穩模態

4.4 拱座局部計算結果

拱座局部實體模型圖（見圖14）。

圖14 拱座局部實體模型

由于拱座不僅承受拱肋傳來的巨大軸向力，同時還收到主梁傳來的巨大內力，在拱肋和主梁作用下拱腳處于復雜的空間受力狀態；同時拱座是一個不規則的實體構造，此類不規則的復雜受力構件難以通過桿系模型計算其受力狀態，須建立有限元空間實體模型分析。本次局部計算選取邊中跨拱肋、拱座及主梁0號塊結構進行實體建模分析，采用大型通用有限元軟件MIDAS FEA 建立拱座局部模型，拱肋鋼管采用板單元，混凝土采用實體單元，于0號塊中心4 m 范圍內建立支座墊石并施加固結約束。實體模型建立考慮施工階段，即按照實際施工順序先激活主梁單元及自重，后激活拱座及拱肋單元并施加拱肋內力（見圖15）。

圖15 拱座分析結果圖

根據拱座模型對拱座的主拉應力和主壓應力分別進行了計算，計算結果如下：

（1）主拉應力

拱座主拉應力整體很小，滿足鋼筋混凝土受力要求。主拱肋與拱座連接處及拱腳與主梁連接處較大，最大應力值接近3 MPa，但其范圍很小。拱座由于次邊跨與中跨拱肋在拱座內部的軸向擠壓作用，表面產生平均1 MPa 的主拉應力，理論上雖不影響結構的受力安全，但穩妥考慮，在拱座外部外包鋼板對拱座混凝土起套箍作用并防止了表面開裂引起的鋼筋銹蝕銹脹問題。

（2）主壓應力

主壓應力主要分布在-1.0～-5.4 MPa，局部最大主壓應力達到-18 MPa。

5 結語

市政橋梁不同于公路橋梁，對美觀要求更高，結構整體造型與梁高的選取尤為重要，同時必須兼顧經濟性，需在美觀性和經濟性間找到合理的平衡。在結構造型推陳出新的同時，安全性始終是設計的第一道紅線，對于參考橋型不能盲目套用，結構參數宜重新設計計算。由于市政橋梁大都造型獨特，結構復雜，施工可行性和安全性必須納入到設計的重要考慮因素中，同時施工必須嚴格按照設計的方法和步驟進行，以確保受力狀態滿足設計要求。