多跨連續(xù)蝶形拱梁組合體系橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

王 帥

（陜西省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710000）

1 工程概況

寶雞鈦谷渭河大橋處于寶雞市代馬組團(tuán)，是溝通渭河南北兩岸的重要通道，將與盤龍大橋一起成為行政中心與高新區(qū)的主要連接樞紐。設(shè)計(jì)起點(diǎn)為現(xiàn)狀鈦谷路與高新路（規(guī)劃）交叉處，沿現(xiàn)狀鈦谷路往北連續(xù)跨越濱河南路、渭河、北側(cè)河堤路、濱河北路、連霍高速、高速輔路后與與龍崗路順接，終點(diǎn)位于龍崗路與行政大道交叉口，路線全長(zhǎng)約1.455 km。通過適當(dāng)提高寶雞渭河南北岸跨河橋梁的布局密度，加強(qiáng)了南北客流聯(lián)系的便利程度，為遠(yuǎn)期南北交通提供充足的富余量。

圖1 主橋效果圖

主橋橋長(zhǎng)460 m，橋?qū)?0.5 m。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁。拱圈是通過橫撐、斜撐和三根拱肋鋼管組成的組合式拱圈，主拱內(nèi)填充C50 自密實(shí)補(bǔ)償收縮混凝土，三根鋼管均為拋物線，主拱直徑1.8 m，矢跨比1/5.5，位于豎直平面內(nèi)；兩根副拱直徑1.5 m，矢跨比4.25，由豎直平面向兩側(cè)旋轉(zhuǎn)19.081°得到。橫撐采用外徑60 cm，壁厚20 mm 的鋼管；斜撐采用外徑70 cm，壁厚20 mm 的鋼管。吊索采用擠壓錨固鋼絞線拉索體系。主橋總體布置與橫斷面布置如 圖2、圖3所示。

圖2 主橋上部總圖布置圖（單位：cm）

圖3 主橋橫斷面布置（單位：cm）

2 主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

（1）設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn): 城市次干路。

（2）橋梁：城市橋梁。

（3）設(shè)計(jì)速度: 主路40 km/h。

（4）設(shè)計(jì)荷載：城-A 級(jí)。

（5）設(shè)計(jì)橋梁寬度：2.25 m（人行道）+3.5 m（非機(jī)動(dòng)車道）+7.0 m（機(jī)動(dòng)車道）+0.5 m（路緣帶）+4.0 m（拱肋區(qū)）+0.5 m（路緣帶）+7.0 m（機(jī)動(dòng)車道）+3.5 m（非機(jī)動(dòng)車道）+2.25 m（人行道）=30.5 m。

（6）洪水頻率：1/100（設(shè)計(jì)流量7275 m3/s，設(shè)計(jì)水位564.9 m）。

（7）地震設(shè)防烈度：抗震設(shè)防烈度為8 度，構(gòu)造措施按9 度設(shè)防。

（8）橋梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期：100 a，設(shè)計(jì)安全等級(jí)為一級(jí)。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 主梁設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)采用剛性主梁柔性拱的藍(lán)格爾拱體系，由于拱的存在，對(duì)次邊跨及中跨有一定程度的加勁與封閉作用，在很大程度上阻止了中跨與邊跨之間荷載的相互傳遞，主墩支點(diǎn)幾乎成了相鄰兩跨的隔離點(diǎn)。邊跨與次邊跨、中跨的內(nèi)力影響大為減弱，邊跨很難出現(xiàn)負(fù)反力，因此可以大大降低邊跨的跨徑，提高主橋通航能力。但主橋的布孔還要考慮施工方法與全線的結(jié)構(gòu)布置，邊跨與匝道相交須加設(shè)變寬段，故本橋邊中跨比并未降低，而采用對(duì)全線更合理的邊中跨比，主橋跨徑布置為（60+105+130+105+60）m。

因鈦谷大橋橫跨渭河，主橋施工考慮經(jīng)濟(jì)性因素采用懸臂澆筑法，可通過吊桿張拉調(diào)整拱與梁的分擔(dān)比例，即為方便施工，擬依靠預(yù)應(yīng)力混凝土主梁承擔(dān)主要結(jié)構(gòu)自重，蝶形拱結(jié)構(gòu)輔助主梁承擔(dān)二期恒載與活載。與普通剛構(gòu)施工不同，懸澆段長(zhǎng)度采用等長(zhǎng)劃分，主要考慮吊桿與橫梁間隔固定，若為平衡梁段重量采用不等長(zhǎng)懸澆段，則內(nèi)模板難以重復(fù)利用，施工效率大大降低，故將施工節(jié)段劃分為15 個(gè)3m 的懸臂澆筑節(jié)段。0號(hào)塊長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)主要考慮拱座與0號(hào)塊為整體結(jié)構(gòu)，由于拱肋管徑較大，根據(jù)《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D65-06—2015）8.2.8 條的構(gòu)造要求，拱座尺寸也相應(yīng)較大，故0號(hào)塊長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為12 m。全橋的施工劃分為邊跨7 m現(xiàn)澆段、2 m 邊跨合龍段、15×3 m 懸澆段、12 m 零號(hào)塊、3 m 次邊跨合龍段、3 m 中跨合龍段及22 m 中跨現(xiàn)澆段。其中，22 m 中跨現(xiàn)澆段在河道中搭支架現(xiàn)澆，待拱肋施工完畢拱架拆除后及時(shí)拆除滿堂支架，確保結(jié)構(gòu)受力明確。

主梁跨中梁高3 m，墩頂梁高5.5 m，采用1.8 次拋物線變化；頂板厚32 cm，底板厚32～70 cm；腹板由55 cm 變化至80 cm；懸臂長(zhǎng)度4.5 m。在吊索錨固張拉處設(shè)置矮橫梁，矮橫梁高度1.2 m。吊桿處標(biāo)準(zhǔn)截面如圖4 所示。

圖4 吊桿處標(biāo)準(zhǔn)橫截面（單位：cm）

鈦谷大橋拱肋為單榀拱肋，吊索布置在橫斷面中心，故將主梁斷面設(shè)計(jì)為中箱室小、邊箱室大的單箱三室斷面，從而加大中箱室剛度，保證拱梁傳力。橫梁設(shè)置主要有三種方法，在中箱設(shè)置矮橫梁、橫向通長(zhǎng)設(shè)置矮橫梁、通長(zhǎng)設(shè)置橫隔板。通過MIDAS FEA 局部建模分析計(jì)算，僅在中箱設(shè)置矮橫梁導(dǎo)致中腹板產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，通長(zhǎng)設(shè)置矮橫梁僅在中箱倒角處產(chǎn)生較小拉應(yīng)力，通長(zhǎng)設(shè)置橫隔板受力最優(yōu)。若通長(zhǎng)設(shè)置橫隔板，混凝土方量過大，且因箱室大而封閉，采用鋼模板難拆模、拼接縫過多而導(dǎo)致澆筑質(zhì)量差，故考慮施工因素，選用通長(zhǎng)矮橫梁方案。

預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)基本與普通剛構(gòu)結(jié)構(gòu)相同，但由于中跨存在現(xiàn)澆段，須加強(qiáng)中跨底板束的縱向預(yù)應(yīng)力，且因拱肋設(shè)計(jì)為柔性拱，而相較于剛構(gòu)，本橋主梁梁高較低，中跨剛度略低，故需在0號(hào)塊設(shè)置局部短束，避免墩頂處出現(xiàn)拉應(yīng)力。

3.2 拱肋設(shè)計(jì)

拱圈是通過橫撐、斜撐和三根拱肋鋼管組成的組合式拱圈，主拱內(nèi)填充C50 自密實(shí)補(bǔ)償收縮混凝土，三根鋼管均為拋物線，主拱直徑1.8 m，壁厚30 mm，矢跨比1/5.5，位于豎直平面內(nèi)；兩根副拱直徑1.5 m，壁厚25 mm，矢跨比4.25，由豎直平面向兩側(cè)旋轉(zhuǎn)19.081°得到。

由于拱圈造型特殊，整體穩(wěn)定性較差，又因市政橋梁對(duì)于美觀要求性高，須在盡可能不考慮兩側(cè)設(shè)置風(fēng)攬的前提下提高整體穩(wěn)定性。通過MIDAS CIVIL整體建模對(duì)比分析，采用同樣的主副拱肋管徑，是否灌注混凝土、調(diào)整吊桿力對(duì)穩(wěn)定性影響較小，而調(diào)整斜、橫撐管徑可大大加強(qiáng)主副拱之間的連接從而提高穩(wěn)定性，但過大的斜橫撐管徑既影響美觀，也會(huì)導(dǎo)致鋼管布置凈距難以滿足規(guī)范要求。故設(shè)置了不同的斜橫撐管徑，橫撐采用外徑60 cm，壁厚20 mm 的鋼管；斜撐采用外徑70 cm，壁厚20 mm 的鋼管。

由于主拱管徑較大，且與吊桿、斜撐錨固連接，若不灌注混凝土易引起局部鋼管變形，影響結(jié)構(gòu)安全，故主拱采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)；副拱為空鋼管結(jié)構(gòu)，在每組斜橫撐交匯處設(shè)置三道環(huán)向加勁肋保證局部受力安全。

3.3 吊索設(shè)計(jì)

吊桿間距一般取4～8 m，主要考慮對(duì)稱設(shè)置，為避免短吊桿過短可能產(chǎn)生的疲勞問題，以及長(zhǎng)吊桿過長(zhǎng)導(dǎo)致的主梁變形過大問題，取吊桿間距為6 m，次邊跨無索區(qū)長(zhǎng)度為13.5 m，共設(shè)置14 根吊索；主跨無索區(qū)長(zhǎng)度14 m，共設(shè)置18 根吊索。次邊跨吊索最不利工況下拉力為1510～1624 kN, 采用3.0 安全系數(shù)設(shè)計(jì)，選用OVM.GJ15-19 擠壓錨固鋼絞線拉索體系；中跨吊索最不利工況下拉力為2857～2941 kN，采用3.0 安全系數(shù)設(shè)計(jì)，選用OVM.GJ15-37 擠壓錨固鋼絞線拉索體系。

4 結(jié)構(gòu)分析

4.1 整體模型計(jì)算分析

采用MIDAS CIVIL 對(duì)橋梁進(jìn)行分析計(jì)算，并以《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）和《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）為標(biāo)準(zhǔn)，按全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算。有限元離散模型節(jié)點(diǎn)748 個(gè)，單元1200 個(gè)，邊跨支座采用彈性連接模擬，橋墩處約束采用一般支撐模擬（見圖5）。

圖5 整體計(jì)算模型

設(shè)計(jì)中考慮了以下荷載：

（1）結(jié)構(gòu)自重（自重系數(shù)1.04）；

（2）18 cm 瀝青混凝土橋面鋪裝、欄桿等二期恒載；

（3）城-A 級(jí)活載，按雙向6 車道布置；

（4）正負(fù)溫度梯度；

（5）整體升降溫22℃；

（6）靜風(fēng)荷載。

4.2 整體計(jì)算結(jié)果

4.2.1 主梁計(jì)算結(jié)果

按照公路混規(guī)（JTG D62—2004）第5.1.5 條yos≤R驗(yàn)算，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)×作用效應(yīng)的組合設(shè)計(jì)最大值均小于等于構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值，滿足規(guī)范要求，見圖6。

圖6 正截面抗彎承載能力驗(yàn)算結(jié)果圖形

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）第6.3.1-1 條驗(yàn)算：σst-0.80 σpc=9.34 MPa，滿足規(guī)范要求，見圖7。

圖7 結(jié)構(gòu)正截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果圖形

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）第7.1.5 條驗(yàn)算：

σkc+σpt = 17.24 MPa ≤0.5 fck= 17.75 MPa

其中：σkc為混凝土法向壓應(yīng)力；σpt 為預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，滿足規(guī)范要求，見圖8。

圖8 正截面混凝土法向壓應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果圖形

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）第7.1.6 條驗(yàn)算：σcp=17.24 MPa≤0.6 fck= 21.30 MPa，滿足規(guī)范要求，見圖9。

按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）第7.2.8 條驗(yàn)算：σtcc=19.56MPa≤0.70 f 'ck= 19.88 MPa，滿足規(guī)范要求，見 圖10。

圖10 短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果圖形

4.2.2 吊桿成橋內(nèi)力

為方便河道施工，通過調(diào)整吊桿力的方式分配拱梁內(nèi)力，使得混凝土主梁可承擔(dān)自身自重與施工臨時(shí)荷載，蝶形拱圈協(xié)助主梁承擔(dān)二期恒載與活載，以便采用懸臂澆筑的施工工藝，全橋合龍后，在橋面架設(shè)蝶形拱結(jié)構(gòu)。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)原則，得到吊桿成橋內(nèi)力如下：

成橋狀態(tài)下，吊桿承擔(dān)所有恒載的比例約11.6%，其合力已超過全部二期恒載，可以看出，通過吊桿張拉，拱圈大比例分擔(dān)二期恒載，并幫助主梁分擔(dān)其自重荷載，達(dá)到設(shè)計(jì)要求，成橋索力見圖11 與圖12。

圖11 邊跨吊桿成橋內(nèi)力圖（kN）

圖12 中跨吊桿成橋內(nèi)力圖（kN）

4.2.3 拱圈整體計(jì)算結(jié)果

拱圈主要構(gòu)件結(jié)果見表1。

表1 各主要鋼構(gòu)件應(yīng)力表

4.3 整體穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果

一階穩(wěn)定系數(shù)為6.24，失穩(wěn)模態(tài)如圖13 所示。

圖13 一階整體失穩(wěn)模態(tài)

4.4 拱座局部計(jì)算結(jié)果

拱座局部實(shí)體模型圖（見圖14）。

圖14 拱座局部實(shí)體模型

由于拱座不僅承受拱肋傳來的巨大軸向力，同時(shí)還收到主梁傳來的巨大內(nèi)力，在拱肋和主梁作用下拱腳處于復(fù)雜的空間受力狀態(tài)；同時(shí)拱座是一個(gè)不規(guī)則的實(shí)體構(gòu)造，此類不規(guī)則的復(fù)雜受力構(gòu)件難以通過桿系模型計(jì)算其受力狀態(tài)，須建立有限元空間實(shí)體模型分析。本次局部計(jì)算選取邊中跨拱肋、拱座及主梁0號(hào)塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體建模分析，采用大型通用有限元軟件MIDAS FEA 建立拱座局部模型，拱肋鋼管采用板單元，混凝土采用實(shí)體單元，于0號(hào)塊中心4 m 范圍內(nèi)建立支座墊石并施加固結(jié)約束。實(shí)體模型建立考慮施工階段，即按照實(shí)際施工順序先激活主梁?jiǎn)卧白灾兀蠹せ罟白肮袄邌卧⑹┘庸袄邇?nèi)力（見圖15）。

圖15 拱座分析結(jié)果圖

根據(jù)拱座模型對(duì)拱座的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力分別進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下：

（1）主拉應(yīng)力

拱座主拉應(yīng)力整體很小，滿足鋼筋混凝土受力要求。主拱肋與拱座連接處及拱腳與主梁連接處較大，最大應(yīng)力值接近3 MPa，但其范圍很小。拱座由于次邊跨與中跨拱肋在拱座內(nèi)部的軸向擠壓作用，表面產(chǎn)生平均1 MPa 的主拉應(yīng)力，理論上雖不影響結(jié)構(gòu)的受力安全，但穩(wěn)妥考慮，在拱座外部外包鋼板對(duì)拱座混凝土起套箍作用并防止了表面開裂引起的鋼筋銹蝕銹脹問題。

（2）主壓應(yīng)力

主壓應(yīng)力主要分布在-1.0～-5.4 MPa，局部最大主壓應(yīng)力達(dá)到-18 MPa。

5 結(jié)語(yǔ)

市政橋梁不同于公路橋梁，對(duì)美觀要求更高，結(jié)構(gòu)整體造型與梁高的選取尤為重要，同時(shí)必須兼顧經(jīng)濟(jì)性，需在美觀性和經(jīng)濟(jì)性間找到合理的平衡。在結(jié)構(gòu)造型推陳出新的同時(shí)，安全性始終是設(shè)計(jì)的第一道紅線，對(duì)于參考橋型不能盲目套用，結(jié)構(gòu)參數(shù)宜重新設(shè)計(jì)計(jì)算。由于市政橋梁大都造型獨(dú)特，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，施工可行性和安全性必須納入到設(shè)計(jì)的重要考慮因素中，同時(shí)施工必須嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)的方法和步驟進(jìn)行，以確保受力狀態(tài)滿足設(shè)計(jì)要求。