高烈度震區(qū)橋梁減隔震設(shè)計分析

黃 華

（中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司，湖北 武漢 430010）

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)的延性抗震設(shè)計是通過強震時在結(jié)構(gòu)特定部位形成塑性鉸來延長結(jié)構(gòu)周期，同時利用塑性鉸轉(zhuǎn)動進行耗能。因此，延性抗震設(shè)計實質(zhì)是以橋墩的損傷為代價，震后需要對橋墩進行修復。同時，延性抗震設(shè)計中基礎(chǔ)需要按能力保護構(gòu)件設(shè)計，這可能使基礎(chǔ)造價顯著提升。

減隔震設(shè)計主要通過設(shè)置減隔震裝置來延長結(jié)構(gòu)自振周期和增大結(jié)構(gòu)阻尼以耗散地震能量和降低結(jié)構(gòu)地震響應。由于減隔震設(shè)計在強震下下部結(jié)構(gòu)均不進入塑性狀態(tài)，基礎(chǔ)無需按能力保護設(shè)計，因此一般情況下無需加強，與延性抗震設(shè)計相比，在基礎(chǔ)造價上優(yōu)勢明顯。

兩種抗震設(shè)計方法均有其適用條件。在某些情況下，采用延性抗震設(shè)計可能無法解決實際結(jié)構(gòu)的抗震問題或者花費代價巨大，例如位于高烈度震區(qū)的橋梁結(jié)構(gòu)，橋墩較矮或者墩高差異較大的情況下，矮墩的延性性能往往難以滿足抗震需求，而橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計中廣泛采用的普通板式橡膠支座、普通盆式或球鋼支座不僅難以滿足抗震需求，同時還會大幅度增加基礎(chǔ)部分的工程造價，并帶來震后修復的困難。在這樣的情況下，減隔震設(shè)計方案便成為解決實際抗震問題的更有效途徑。當然減隔震設(shè)計也有其適用條件，規(guī)范規(guī)定在地震作用下場地易失效時、下部結(jié)構(gòu)剛度小且橋梁的基本周期較長時、軟弱場地中當周期無法避開地震波能力集中頻段或支座出現(xiàn)負反力的情況時，不宜采用減隔震設(shè)計。

進行減隔震設(shè)計，最關(guān)鍵是通過動力分析設(shè)計出力學性能適宜的減隔震裝置并使其在結(jié)構(gòu)抗震中達到預期的耗能目標。這就要求工程師們不僅要掌握橋梁減隔震分析方法，還要重視相關(guān)的抗震構(gòu)造措施的設(shè)計，充分發(fā)揮減隔震裝置作用才能確保橋梁達到預期抗震性能目標。

1 工程概況

廣東沿海某城市主干道大橋，結(jié)構(gòu)形式為標準跨徑30 m 的多跨連續(xù)梁橋，全橋共分為12 聯(lián)。橋梁分左、右兩幅設(shè)置，單幅橋?qū)?2.5 m，上部結(jié)構(gòu)為預應力混凝土箱梁，單箱單室斜腹板截面形式，懸臂長度3 m，梁高2 m。下部橋墩采用矩形花瓶墩，墩底尺寸為1.6×3.6 m，墩頂4 m 范圍圓弧形展寬為1.6×5.8 m；基礎(chǔ)采用承臺樁基礎(chǔ)形式，承臺尺寸為6.25×6.25×2.5 m，下接4 根直徑1.5 m 鉆孔灌注樁，樁底嵌入中風化花崗巖。

2 抗震設(shè)防標準及抗震性能目標

根據(jù)巖土工程勘察報告，橋址所在場地剪切波速值＜150，區(qū)域覆蓋層厚度＞80 m，建筑場地類別為IV 類，屬建筑抗震不利地段。

依據(jù)中華人民共和國國家標準《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》及廣東省地震動峰值加速度區(qū)劃圖和廣東省地震動反應譜特征周期區(qū)劃圖，地震基本烈度8度，IV 類需要調(diào)整場地特征周期和地震動加速度，調(diào)整后，本橋主橋所在IV 類場地，反應譜特征周期為0.75 s，地震動峰值加速度為0.20g。

根據(jù)規(guī)范規(guī)定，本橋按城市主干道等級設(shè)計，屬于丙類橋梁。本橋采用減隔震設(shè)計，抗震設(shè)防標準及性能目標見表1。

表1 抗震設(shè)防標準及性能目標

3 速度時程

地震波直接選用本項目安評報告提供的加速度時程數(shù)據(jù)，安評報告提供了三條對應于E1 地震作用的50 年10%概率水準地震波和三條對應于E2 地震作用的50 年2%概率水準地震波，地震波豎向輸入數(shù)據(jù)按水平波的2/3 考慮。以下僅為E2 水準下的三條水平地震波時程曲線，如圖1～圖3 所示。

圖1 E2-1 水平地震加速度時程

圖2 E2-2 水平地震加速度時程

圖3 E2-3 水平地震加速度時程

4 橋梁減隔震分析

由于本橋聯(lián)跨較多，故選取第二聯(lián)4×30 m 預應力混凝土箱梁為典型聯(lián)跨進行計算分析。為考慮邊跨影響，同時建立3×30 m 第一和第三兩聯(lián)邊跨。采用Midas Civil 有限元分析軟件，建立動力模型進行計算分析。減隔震橋梁地震力的計算可采用反應譜法或非線性動力時程分析法[1]，本次采用非線性動力時程分析法。

由于本橋采用減隔震設(shè)計，地震作用下全橋均保持彈性狀態(tài)，因此在自由振動特性分析及地震作用下的時程分析中全橋各構(gòu)件均模擬為彈性Timoshenko梁單元。全橋動力分析有限元模型如圖4 所示。

圖4 全橋動力分析有限元模型

4.1 邊界條件

本橋場地地震烈度高，場地類別為IV 類，特征周期長，屬抗震不利地段。為了滿足結(jié)構(gòu)的抗震性能，本橋各聯(lián)跨均考慮設(shè)置雙曲面球型減隔震支座進行減隔震設(shè)計。

雙曲面球型摩擦擺支座主要動力設(shè)計參數(shù)見表2，其力學特性按照如圖5 所示意的荷載- 位移滯回曲線模擬[2]。

圖5 摩擦擺支座恢復力模型

表2 雙曲面球型摩擦擺支座主要力學參數(shù)

橋梁結(jié)構(gòu)具體邊界條件詳見表3。

表3 結(jié)構(gòu)各部位邊界條件

4.2 樁土作用

本橋樁基礎(chǔ)使用分層文克爾土彈簧模型以考慮樁土效應。樁側(cè)水平向土彈簧剛度參考基礎(chǔ)規(guī)范按“m”法計算[3]，同時將規(guī)范取用的m 值放大2.5 倍以考慮地震作用下的動土抗力增大影響。

本項目勘察報告指出，地震時地基存在20 cm震陷可能。由于本橋均為嵌巖樁，可不考慮橋梁主體的沉降，但應考慮地基發(fā)生震陷的影響。本項目承臺頂埋深約50 cm，在震陷20 cm 發(fā)生后實際上樁頂并未出露，計算模型中仍按樁頂20 cm 范圍內(nèi)不建立水平向土彈簧以保守考慮震陷可能的影響。

4.3 結(jié)構(gòu)阻尼模型

動力分析中采用瑞利定值阻尼數(shù)學模型來考慮阻尼對結(jié)構(gòu)動力的貢獻。確定結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣關(guān)鍵在于確定結(jié)構(gòu)阻尼比ξ，以及兩階控制頻率ωi、ωj。本橋為混凝土結(jié)構(gòu)，根據(jù)規(guī)范規(guī)定，阻尼比取0.05。

對于瑞利阻尼模型的兩階控制頻率，宇佐美勉（2006）建議，ωi可取為有效質(zhì)量占比最大的低階振型對應的頻率（基頻），ωj可取為有效質(zhì)量比具有實際意義的3～7 階左右的高階振型對應的頻率。需要注意的是，E2 地震作用下支座呈現(xiàn)典型的非線性特點，瑞利阻尼模型的特征周期應采用支座等效剛度計算。

4.4 地震分析組合

本橋位于直線上，對于順橋向地震響應和橫橋向地震響應可按規(guī)范要求分別考慮，但分別同時計入豎向地震響應的作用。因此，本橋地震動輸入采用如下兩種組合：

（1）水平縱向+豎向；

（2）水平橫向+豎向。

計算采用非線性直接積分法，并以三條地震波地震響應的包絡(luò)最大值作為地震需求值。

4.5 地震分析主要結(jié)果

（1）墩柱及基礎(chǔ)驗算

墩柱及基礎(chǔ)均為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，根據(jù)墩柱和基礎(chǔ)的截面配筋，分別對橋墩和群樁基礎(chǔ)中的控制截面進行P-M-φ 分析，得出各控制截面的能力值；然后按規(guī)范進行抗震驗算，其中彎矩- 曲率分析中的軸力取值為恒載和地震作用下的最不利組合。

E1 地震作用下，結(jié)構(gòu)性能目標是橋墩和樁基保持完全彈性，以截面的初始屈服彎矩控制；E2 地震作用下，結(jié)構(gòu)性能目標是橋墩和樁基可出現(xiàn)微小裂縫，但不影響使用，此時應以截面的等效屈服彎矩控制。

所有墩柱底部截面尺寸一致，因此只需要驗算需求值最大的橋墩即可。所有樁基均為圓形截面，兩個方向截面構(gòu)造及配筋相同，因此只需驗算順橋向及橫橋向中的最不利工況即可。

本次分析分別給出了E1 地震作用下和E2 地震作用下相關(guān)控制截面的計算結(jié)果來校驗橋梁兩階段抗震性能是否能夠達到預期目標。E1、E2 地震作用下墩及樁抗彎能力驗算結(jié)果分別見表4 和表5。

表4 E1 地震作用下墩及樁抗彎能力驗算

表5 E2 地震作用下墩及樁抗彎能力驗算

由于墩柱在E2 地震作用下未進入塑性，墩柱的斜截面抗剪強度若直接采用能力保護構(gòu)件的計算方法顯然不妥，可參考加州《抗震設(shè)計準則》（2006）中未進入塑性的橋墩抗剪公式進行相關(guān)驗算，具體公式如式（1）：

對于未進入塑性階段的混凝土貢獻的抗剪能力Vc計算如式（2）：

式中：Vo為剪力設(shè)計值，N；Vc為混凝土貢獻的抗剪能力，N；Vs為箍筋貢獻的抗剪能力，N；φ 為抗剪強度折減系數(shù)，φ = 0.9；f′c為混凝土軸心抗壓強度，MPa；Pc為墩柱軸壓力，N。

地震作用下橋墩抗剪能力驗算結(jié)果見表6。

表6 地震作用下橋墩抗剪能力驗算

由上述分析可知，對于順橋向及橫橋向，在兩級地震作用下所有墩柱及樁均處于彈性狀態(tài)，墩柱抗剪能力滿足要求，實現(xiàn)了預期抗震性能目標。

（2）地震位移驗算

地震位移分別按3 組時程波進行計算，并取各組計算結(jié)果的最大值。E2 地震作用下非連續(xù)墩（4#墩）主梁與橋墩的相對位移如圖6 和圖7 所示。

圖6 非連續(xù)墩與主梁順橋向相對位移時程曲線（E2-3 波）

圖7 非連續(xù)墩與主梁橫橋向相對位移時程曲線（E2-3 波）

計算結(jié)果表明，橋墩與梁縱橋向相對位移峰值24.4 cm，橋墩與梁橫橋向相對位移峰值24 cm，所選隔震支座設(shè)計地震位移滿足需求。

（3）隔震效果評價

對于減隔震設(shè)計的橋梁，宜同時對相應的非減隔震橋梁進行抗震分析，檢驗是否適合采用減隔震設(shè)計以及減隔震效果[4]。

采用常規(guī)支座（盆式或球鋼支座）設(shè)計，摩擦擺支座減隔震設(shè)計相應中墩（常規(guī)設(shè)計時設(shè)置固定支座的橋墩）內(nèi)力、變位響應及減震率見表7。從表7 中可以看出，安裝減隔震支座后，地震作用下主墩內(nèi)力及變形響應明顯下降，減隔震效果顯著。

表7 E2 地震作用下中墩響應對比

E2 地震作用下主梁絕對位移的對比見表8。結(jié)果表明，采用減隔震設(shè)計后，主梁的位移有了較大增幅。同時，計算結(jié)果表明E2 地震作用下非連續(xù)墩處兩聯(lián)橋之間最大相對位移為12.6 cm，雖不大于梁端縫設(shè)計值（16 cm），但考慮到溫度效應及地震作用的不確定性，主梁之間在強震作用下仍可能發(fā)生碰撞。因此，為保證減隔震功能的充分發(fā)揮，對抗震擋塊及伸縮裝置設(shè)計應給予足夠重視。

表8 E2 地震作用下主梁位移對比

5 抗震構(gòu)造措施設(shè)計

5.1 防落梁措施

（1）梁端至墩邊緣搭接長度

依據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，搭接長度最小值a 經(jīng)計算為84.5 cm。

參考《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》一級抗震措施的規(guī)定，搭接長度最小值a 經(jīng)計算為81.8 cm。

考慮到本橋為連續(xù)梁橋，且大震作用下支座最大變形約25 cm，本橋墩頂搭接長度設(shè)計為85 cm，滿足規(guī)范要求。

（2）橫向限位裝置

擋塊作為最后一道橫向防落梁屏障，不應阻礙隔震支座的正常變形。根據(jù)前述分析，在整個地震激勵過程中，隔震支座最大橫向變形為24 cm，因此，本橋橫向限位裝置間隙最終取26 cm，內(nèi)側(cè)中心位置設(shè)置30 cm×30 cm×3 cm 的減震橡膠墊塊。

5.2 伸縮縫選型及緩沖設(shè)計

根據(jù)規(guī)范要求，對于減隔震設(shè)計的橋梁，減隔震裝置應具有足夠的初始剛度和屈服強度，滿足正常使用條件的要求。相鄰上部結(jié)構(gòu)之間必須在橋臺、橋墩等處設(shè)置足夠的間隙，滿足位移需求[4]。因此，伸縮縫選型除考慮常時荷載作用外，還應考慮地震作用。本橋主梁梁端縫設(shè)計為16 cm，地震非線性時程分析表明，主梁之間在強震下仍可能發(fā)生碰撞，故伸縮縫型號不宜取得過小，否則將限制減隔震支座發(fā)揮作用。本橋伸縮縫型號提高一檔，選擇D240 型。

同時，為緩沖和降低強震下梁梁之間的碰撞效應，本橋在每聯(lián)端部箱梁腹板區(qū)域設(shè)置了8 個尺寸為25 cm×15 cm×5 cm 的天然橡膠墊，橡膠墊用環(huán)氧樹脂粘貼在主梁或橋臺背墻對應于梁體腹板處的預埋鋼板處。

6 結(jié)語

在高烈度震區(qū)的橋梁結(jié)構(gòu)，采用減隔震設(shè)計，在同等造價下，可以獲得比傳統(tǒng)抗震設(shè)計更高的抗震性能，在經(jīng)歷大震后，隔震裝置的更換比較容易，維修時間和費用均較低[5]。與傳統(tǒng)的橋梁抗震設(shè)計相比，減隔震橋梁設(shè)計既有與其相似之處也有其獨特特點。通過前述對8 度區(qū)連續(xù)梁橋的減隔震分析，可以總結(jié)出一些有益的經(jīng)驗結(jié)論。

（1）采用減隔震裝置后，改變了常規(guī)抗震設(shè)計中僅由固定墩抗震的不利狀態(tài)，通過隔震裝置的擺動耗能大大減小橋墩樁基的地震反應。本橋固定墩在E2 地震作用減隔震設(shè)計下的內(nèi)力響應甚至低于E1地震常規(guī)設(shè)計下的內(nèi)力響應，說明減隔震支座可以發(fā)揮出優(yōu)良的隔震及分攤地震力響應作用。

（2）與常規(guī)支座相比，通過設(shè)置減隔震裝置，固定墩內(nèi)力及變形響應下降非常明顯，本橋減震率達到70%以上，說明減隔震效果顯著。

（3）非連續(xù)墩處下部構(gòu)件的橫向地震響應要大于連續(xù)墩下部構(gòu)件的橫向地震響應，因此對于非連續(xù)墩的抗震設(shè)計應予以重視。

（4）在地震作用下樁基軸力在恒載軸力基礎(chǔ)上出現(xiàn)較大波動，主要由樁- 承臺的框架效應及豎向地震動引起。

（5）E2 地震作用下摩擦擺支座位移需求較大，需要在伸縮縫及橫向限位裝置處提供較大間隙來保證其減隔震功能的順利發(fā)揮，同時還應充分考慮梁體撞擊的可能，采取必要的措施進行緩沖和降低其不利影響。當減隔震裝置位移需求過大時建議采用如具有拉索約束的拉索摩擦擺體系提升其限位能力，增強防落梁能力和支座震后復位的可靠性。