小半徑曲線“雙窄箱”鋼- 混組合連續(xù)梁偏載效應(yīng)分析

楊 洋，石放明，石國慶，于振華

[1.深汕深高速基建環(huán)保開發(fā)有限公司，廣東 深圳 518000；2.上海市政工程設(shè)計研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092]

0 引言

鋼- 混組合梁橋是將混凝土橋面板與鋼梁通過剪力連接件連接，使二者能共同抵抗外力作用的結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)混凝土箱梁相比，該結(jié)構(gòu)具有自重輕、有效避免腹板開裂、承載力高、跨越能力強和施工簡便等優(yōu)點。與鋼箱梁相比，該結(jié)構(gòu)具有造價低、抗震性能更強等優(yōu)點，因此在現(xiàn)代社會得到了廣泛的應(yīng)用。

在1993 年，我國在城市橋梁中自主設(shè)計了首座鋼- 混組合梁橋——北京國貿(mào)橋建成通車。目前已有國內(nèi)學(xué)者對普通曲線鋼- 混凝土組合箱梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相關(guān)的扭轉(zhuǎn)性能研究，如Thevendran 等[1]以曲線半徑為參數(shù)，對工字形簡支曲線組合梁進(jìn)行了試驗研究和非線性分析；聶建國等[3]基于試驗對鋼-混組合組合箱梁的扭轉(zhuǎn)性能進(jìn)行了研究，分析了該結(jié)構(gòu)的抗扭機理，建立了彎矩與扭矩的相關(guān)公式；Tan 等[5]對工字形簡支直線和曲線組合梁進(jìn)行了彎扭試驗研究；林詩楓等[7]基于Bredt 扭轉(zhuǎn)方程推導(dǎo)了鋼－混凝土組合箱梁的抗扭剛度計算公式；張彥玲等[8]基于試驗分析了鋼－混凝土曲線組合梁的彎扭性能及橫隔板對曲線組合梁的抗扭剛度影響；袁曉靜等[9]制作了連續(xù)曲線雙箱鋼- 混組合梁的縮尺模型，研究了橫隔板的連接方式對扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的影響，以及跨中截面的荷載-撓度曲線、橫向撓度分布和鋼梁與混凝土板間的相對滑移規(guī)律。但目前針對小半徑曲線雙窄箱鋼-混組合連續(xù)梁的研究仍較少，故本文針結(jié)合實際工程，對小半徑曲線雙窄箱鋼-混組合連續(xù)梁的偏載效應(yīng)進(jìn)行分析。

1 工程實例概況

深汕生態(tài)環(huán)境科技產(chǎn)業(yè)園基礎(chǔ)設(shè)施及配套項目—園區(qū)配套市政道路工程中，望鵬立交為全互通立交，全立交包括小轉(zhuǎn)彎半徑匝道均采用大橫梁體系“雙窄箱”鋼混組合梁，本文選取跨徑3×36 m、曲線半徑為50 m 的匝道為例進(jìn)行偏載效應(yīng)分析。本立交采用城市主干路標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計荷載為城-A 級。匝道橋面寬度10 m，主梁鋼梁均為閉口箱形截面，主梁總高度為2.2 m，鋼箱高度為1.95 m，混凝土橋面板高度為0.25 m。鋼梁與混凝土板之間采用剪力釘連接，布置在鋼梁頂板上方。支座采用對稱布置，無偏心設(shè)置。沿梁軸縱向每沿4 m 布置一道工字型橫梁，普通橫梁高0.7 m，支點橫梁高1.95 m，鋼材采用Q345qC 鋼。橋型布置圖及標(biāo)準(zhǔn)橫斷面布置見圖1～圖3。

圖1 立面布置圖（單位：mm）

圖2 平面布置圖（單位：mm）

圖3 普通橫梁橫斷面圖（單位：mm）

2 荷載工況布置

組合梁橫斷面荷載布置及模型計算簡圖見圖4，本文只考慮活載對結(jié)構(gòu)偏載效應(yīng)的影響，根據(jù)《城市橋梁設(shè)計規(guī)范》（CJJ 11—2011）對車道荷載的規(guī)定，汽車活載取值如下：集中荷載，均布荷載。豎向偏心荷載布置在混凝土頂板與鋼梁外側(cè)腹板交界處。縱向布置按橋梁影響線最不利位置加載，荷載布置工況分為三種：工況一：車道荷載作用于1 點（曲線半徑外側(cè)腹板與頂板交點）；工況二：車道荷載作用于2 點（曲線半徑內(nèi)側(cè)腹板與頂板交點）；工況三：車道荷載作用于0 點（橋面板中點）。

圖4 組合梁橫斷面荷載布置及模型計算簡圖

3 偏載效應(yīng)分析

3.1 荷載分解

在任意偏心荷載作用下，組合梁將會產(chǎn)生彎曲、剛性扭轉(zhuǎn)和畸變效應(yīng)，故將偏心荷載分解為對稱荷載（彎曲荷載）和反對稱荷載（扭轉(zhuǎn)荷載），反對稱荷載可等效為剛性扭轉(zhuǎn)荷載和畸變荷載，分解過程見圖5。本文研究的是扭轉(zhuǎn)荷載和畸變荷載共同產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力進(jìn)行分析，可得。

圖5 偏心荷載分解圖

根據(jù)薄壁箱梁理論可知[11]，則產(chǎn)生的翹曲正應(yīng)力有約束扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力σω和畸變翹曲正應(yīng)力σD，表達(dá)式分別為：

式中：Bωˉ、Iω、ω（s）分別表示約束扭轉(zhuǎn)雙力矩、主扇形性慣性矩和主扇性坐標(biāo)；BD、IωD、ωD分別表示畸變雙力矩、畸變翹曲慣性矩和畸變主扇性坐標(biāo)。

由翹曲正應(yīng)力產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)翹曲剪應(yīng)力τω和畸變翹曲剪應(yīng)力為τD的表達(dá)式為：

式中：Ms、Mω分別為自由扭矩和二次扭矩；Ω 為閉口截面面積的2 倍；Sωˉ為閉口截面廣義主扇性靜矩；SDω為閉口截面畸變廣義主扇性靜矩。

在這里引入應(yīng)力放大系數(shù)的概念，通過應(yīng)力放大系數(shù)來考慮偏心荷載作用下，扭轉(zhuǎn)和畸變效應(yīng)對組合箱梁橋的實際影響。其計算式如下：

式中：ζ 為正應(yīng)力放大系數(shù)；η 為剪應(yīng)力放大系數(shù)；σm為彎曲正應(yīng)力；τm為彎曲剪應(yīng)力。

3.2 有限元分析

為了能夠準(zhǔn)確全面的模擬其結(jié)構(gòu)特性，本文采用ANSYS 軟件建立空間有限元實體模型進(jìn)行分析。混凝土橋面板采用三維實體SOLID65 單元、鋼箱主梁及橫隔板采用殼單元SHELL181。

不考慮鋼梁與混凝土橋面板的相對滑移，鋼梁與混凝土板采用共節(jié)點連接。網(wǎng)格劃分大小為0.2 m，全橋108 m 共劃分單元數(shù)為147064，節(jié)點數(shù)為147502。對于三跨連續(xù)梁的邊界條件為：一個固定鉸支座約束UX、UY、UZ、ROTY、ROTZ，三個活動鉸支座約束UX、UY、ROTY、ROTZ。將三個工況的車道荷載進(jìn)行分解，分別加載與有限元模型中求解即可。有限元模型見圖6。

圖6 有限元模型

通過理論經(jīng)驗可知[11]，鋼- 混組合箱梁在橫斷面上的腹板與底板交點處的翹曲正應(yīng)力最大，腹板中點剪應(yīng)力最大，故本文提取偏載側(cè)腹板與底板交點處的正應(yīng)力計算其正應(yīng)力放大系數(shù)，提取偏載側(cè)腹板中點的剪應(yīng)力計算其剪應(yīng)力放大系數(shù)，由于該結(jié)構(gòu)及荷載關(guān)于中跨跨中截面對稱，故取一半進(jìn)行分析，橫斷面分別取邊跨0.25l 截面、邊跨0.5l 截面、邊跨0.75l 截面、中支點截面、中跨0.25l 截面和中跨0.5l 截面。計算結(jié)果見表1、表2。

表1 曲線組合梁外側(cè)偏載作用下的應(yīng)力放大系數(shù)

表2 曲線組合梁內(nèi)側(cè)偏載作用下的應(yīng)力放大系數(shù)

由表1、表2 可知，對于小半徑曲線雙窄箱鋼-混組合三跨連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)而言，在偏心荷載作用下的扭轉(zhuǎn)、畸變效應(yīng)比較明顯。其全橋的翹曲正應(yīng)力在邊跨跨中截面最大，其中邊跨跨中的翹曲正應(yīng)力近似為中支點處的2 倍；翹曲剪應(yīng)力在中支點處最大，遠(yuǎn)離中支點逐漸減小，在跨中截面翹曲剪應(yīng)力最小。當(dāng)偏心荷載作用于曲邊半徑外側(cè)時產(chǎn)生的的翹曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力較內(nèi)側(cè)大。

計算結(jié)果表明：當(dāng)偏心荷載作用于小半徑曲線雙窄箱鋼- 混組合三跨連續(xù)梁橋時，該結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力放大系數(shù)并非是一個常量。正應(yīng)力放大系數(shù)在中支點處最大為1.573，其余截面的正應(yīng)力放大系數(shù)近似接近于1.3～1.4 之間，剪應(yīng)力放大系數(shù)在中跨四分之一截面最大為1.643，其余截面的剪應(yīng)力放大系數(shù)近似接近于1.5～1.6 之間；正應(yīng)力放大系數(shù)最大橫截面為中支點處，分析其原因由于支座處受到橫隔板的約束作用較強，導(dǎo)致翹曲變形較大。剪應(yīng)力放大系數(shù)最大在中跨四分之一截面附近。傳統(tǒng)的經(jīng)驗數(shù)值法可知，偏載系數(shù)為1.15 左右[11]，從結(jié)果中可以看出，無論是正應(yīng)力放大系數(shù)還是剪應(yīng)力放大系數(shù)，均要比傳統(tǒng)的經(jīng)驗數(shù)值法和偏心壓力法計算得出的偏載系數(shù)大，故對于此類結(jié)構(gòu)橋梁不能用傳統(tǒng)方法進(jìn)行分析，在工程設(shè)計中應(yīng)該對車道荷載作用下該結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生的偏載效應(yīng)引起重視。對比分析可知，小半徑曲線雙窄箱鋼- 混組合連續(xù)梁橋在偏心車道荷載下，翹曲剪應(yīng)力大于翹曲正應(yīng)力對該結(jié)構(gòu)的受力影響。與直線梁橋相比，該結(jié)構(gòu)在偏心車道荷載下的應(yīng)力放大系數(shù)較大，分析其原因有兩點：一是由于曲線梁在產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時伴有彎扭耦合效應(yīng)導(dǎo)致翹曲應(yīng)力較普通直線梁大，二是由于組合梁截面的縱向剛度偏小，導(dǎo)致翹曲應(yīng)變增大，故組合梁產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力較普通箱梁大。

4 結(jié)論

本文通過理論分析小半徑曲線雙窄箱鋼- 混組合連續(xù)梁橋的受力特點，結(jié)合有限元研究了該結(jié)構(gòu)在偏心車道荷載作用下的應(yīng)力放大系數(shù)。主要得出如下結(jié)論：

（1）傳統(tǒng)計算偏載系數(shù)的經(jīng)驗數(shù)值法和偏心壓力法并不適用于小半徑曲線雙窄箱鋼- 混組合連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，本文采用ANSYS 軟件準(zhǔn)確模擬了組合梁的扭轉(zhuǎn)與畸變效應(yīng)，引入了應(yīng)力放大系數(shù)的概念準(zhǔn)確計算了偏載系數(shù)，采用此方法可提高一定的安全儲備。

（2）小半徑曲線雙窄箱鋼- 混組合連續(xù)梁橋在偏心車道荷載作用下，正應(yīng)力放大系數(shù)近似接近于1.3～1.4 之間，其曲線半徑外側(cè)的偏載效應(yīng)較內(nèi)側(cè)明顯；對于剪應(yīng)力放大系數(shù)而言，其數(shù)值近似接近于1.5～1.6 之間，正應(yīng)力放大系數(shù)在中支點附近處較為明顯，剪應(yīng)力放大系數(shù)在中跨四分之一截面附近處較為明顯。

（3）與直線梁橋相比，小半徑曲線雙窄箱鋼- 混組合連續(xù)梁橋在偏心車道荷載下的應(yīng)力放大系數(shù)較大，對該類結(jié)構(gòu)而言，由活載引起的偏載效應(yīng)不容忽視。