帶內置可旋轉隔板的調諧液體阻尼器減振性能試驗研究

張藍方, 謝壯寧, 周子杰, 彭肇才

(1.華南理工大學 亞熱帶建筑科學國家重點實驗室,廣東 廣州 510640;2.廣東現代建筑設計與顧問有限公司,深圳 518010)

現代高層建筑通常具有質量輕、周期長、阻尼小等特點,使得其對風荷載更加敏感,致使舒適度降低的同時也減少了非結構構件的使用壽命。在結構模態變形最大位置安裝被動控制裝置能夠有效降低結構風致振動響應,具體形式包括調諧質量阻尼器(tuned mass damper, TMD)[1-2]和調諧液體阻尼器(tuned liquid damper, TLD)[3-7]。與TMD相比,TLD具有構造相對簡單、造價低,且可兼做消防水箱等優勢,因而受到越來越多的關注。

在水箱中設置阻尼構件能夠使TLD阻尼比達到最優值,進而提升結構風振響應控制效果。Tait等[8]在TLD內安裝了阻尼格柵,并分別采用線性與非線性數學模型描述水箱內液體晃動,與試驗結果比對表明非線性模型能夠跟準確預測流體在大振幅激勵作用下的響應。Cassolato等[9]通過振動臺試驗研究發現能夠采用調整阻尼格柵傾斜角度的方式控制TLD阻尼比的大小。譚平等[10]推導了內置可伸縮剛性擋板TLD的運動方程,計算機仿真分析表明擋板對結構提供附加阻尼明顯。鐘文坤等[11]分析了擋板寬度、擋板所在位置、水深比及激頻比對水箱系統線性阻尼比的影響,結果表明激頻比對阻尼比影響較大。Jung等[12]采用有限元方法研究了垂直擋板高度對流體晃蕩的影響,研究表明擋板高度增加會導致其阻尼作用的減弱。Goudarzi等[13]對比了垂直擋板與水平擋板對TLD阻尼比的影響,結果表明水平擋板對細長水箱阻尼增大作用明顯,垂直擋板對寬水箱阻尼增大作用明顯。

對于結構-TLD耦合系統,TLD的固有頻率與結構受控模態頻率相近時控制效果最佳,與結構頻率相差較大時將失諧。針對可能存在的TLD失諧,Zahrai等[14]期望通過在TLD內設置可旋轉隔板,并調節隔板角度的方式調整TLD頻率,進而彌補失諧所帶來的影響,從而解決TLD工作頻帶較窄的問題,TLD自由振動試驗結果表明當隔板角度小于75°時,頻率隨著角度增加而不斷增大。但Love等[15]針對十字形葉片形式阻尼構件的研究表明,TLD頻率受內部阻尼構件所產生的附加質量的影響而減小,且頻率的減小幅度隨著構件寬度的增大而增加,可見Zahrai和Love針對頻率變化趨勢的結論不同、相互矛盾。

盡管對TLD內部構件水動力特性已經有一些研究,但已有相關研究所發表的公開成果尤其是可旋轉擋板的依然偏少,JGJ/T 487—2020 《建筑結構風振控制技術標準》[16]也僅提供了阻尼網作為增加水箱阻尼的手段,這些成果和建議還遠不足以支撐TLD設計的需要,同時針對構件本身的調諧性能的研究結論仍存在矛盾之處,這些問題需要進一步開展深入有效的細致研究。

本文以工程中常見的矩形平面TLD為例,按縮尺比1∶10設計制作TLD試驗模型,采用白噪聲激勵的振動臺試驗方法,研究TLD內置可旋轉隔板對TLD固有頻率和阻尼比的影響,具體影響參數為隔板和晃動方向夾角,以及隔板安裝位置。采用信號解耦技術對試驗測得的水箱液面多點響應信號進行解耦分離,再采用不同識別方法識別TLD性能參數,并與已有研究結果進行比對,討論了可旋轉隔板的阻尼特性和調諧性能的局限性。

1 內置可旋轉隔板TLD

隔板是一種能夠阻礙流體沿TLD控制方向運動的豎向阻尼構件,在TLD內的設置形式如圖1所示,每塊隔板可以豎向中心線為軸在0°～90°范圍內轉動。當隔板處于完全開啟狀態時(即隔板平行于TLD控制方向),整個水箱作為單個TLD工作;當隔板處于完全關閉狀態時(即隔板垂直于TLD控制方向),整個水箱被隔板分隔成為多個TLD。

圖1 內置旋轉隔板TLDFig.1 TLD with rotatable baffles

2 振動臺試驗

2.1 試驗模型

按照縮尺比1∶10設計了TLD試驗模型如圖2所示,相關變量的相似準則在表1中列出,選取大尺寸模型的目的是減小縮尺效應影響,確保試驗結果的真實性和可靠性。水箱凈空尺寸L×B×h(長×寬×液深)為2.1 m×0.64 m×0.44 m,采用鋼板和PC板制作。模型液深比h/L=0.21>0.125,故為深水TLD,根據深水TLD理論,矩形平面水箱內液體晃蕩的第j階頻率為[17]

表1 相似準則Tab.1 Similitude law

(a) 帶隔板TLD(一列)

(b) 帶隔板TLD(兩列)圖2 TLD模型尺寸Fig.2 TLD model dimension

(1)

式中,g為重力加速度。由式(1)計算可得模型前3階模態頻率分別為f1=0.46 Hz、f2=0.8 Hz和f3=1.04 Hz。共設計了2種隔板位置方案,一列隔板方案(圖2(a))將隔板設置在L/2位置處,兩列隔板方案(圖2(b))將隔板設置在L/3、2L/3位置處,每列隔板由四塊塑料板組成,每塊隔板長0.7 m、寬0.16 m、厚0.02 m。

2.2 試驗裝置、加載方式和響應測量[18]

采用振動臺試驗的方法研究帶隔板TLD的減振性能,試驗裝置和模型如圖3所示。

目前，計算機信息技術已被廣泛應用到各個領域中，但在文件檔案的管理上仍有部分地區相對較為傳統，并沒有真正落實現代化管理模式，即便已經引進了現代化設備，但卻沒有做好局域網的資源共享，在文件檔案的管理上仍采用傳統的手工抄寫和統計方法，加劇了檔案管理出錯的概率。

(a) 試驗裝置示意圖

(b) 振動臺上TLD模型示意圖圖3 試驗裝置Fig.3 Test setup configuration

試驗所使用振動臺為Servotest公司生產的3向6自由度地震模擬振動臺,加載模式只限于位移加載。根據試驗模型前3階模態頻率大小,確定目標加速度激勵為有限帶寬0.2～3 Hz的白噪聲激勵。采用隨機模擬的方法生成與目標加速度激勵相對應的位移激勵,并沿著TLD模型x軸方向進行單向加載。水箱內自由液面高度變化由4支數字波高計測量,采樣頻率為100 Hz,其中2支波高計靠近水箱壁設置而另2支靠近水箱中心設置,用以描述沿水箱長度方向的整體液面變化情況。振動臺臺面加速度由一支加速度傳感器測量,采樣頻率為25 Hz。

2.3 試驗工況

本文共進行14個工況試驗,分別對應隔板角度為0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°,同時分別對應兩種隔板位置為L/2和L/3+2L/3。所施加位移激勵相對幅值大小均為Λ=0.001 8,其中Λ=σe/L,σe為位移時程均方根值。每個試驗工況加載時長均為5 min。

2.4 參數識別方法

采用復數形式的二階盲辨識(SOBI)方法[19](CSOBI)對波高計測得的TLD耦合響應信號進行解耦得到模態振型,再對解耦后的模態響應信號進行參數識別得到TLD模態頻率和阻尼比。參數識別方法采用改進的貝葉斯譜密度法[20](MBSDA)和曲線擬合方法。MBSDA與曲線擬合方法均假設模態坐標下激勵的功率譜密度函數為

(2)

式中:S0為輸入激勵在TLD固有頻率處的功率譜密度值;λ為荷載指數;fj為TLD內液體晃蕩的第j階頻率。解耦后的模態響應信號與模態激勵功率譜密度的關系為

(3)

(4)

δ(fj,ζj,S0,λ)=

(5)

式中:Δf為離散頻率點的頻率間隔;(n1Δf,n2Δf)為擬合頻率范圍;ζj為TLD第j階模態阻尼比,通過求殘差平方和最小可以得到S0、λ、fj和ζj。

3 試驗結果分析與討論

3.1 試驗結果

對試驗測得的波高響應信號進行模態解耦后再分別采用MBSDA和曲線擬合法進行參數識別,以確定S0、λ、TLD頻率和阻尼比。將參數識別結果代入式(2)和式(3),能夠得到TLD1階模態波高響應功率譜密度。

在相對激勵幅值Λ= 0.001 8作用下,研究隔板設置位置(L/2、L/3+2L/3)與角度(θ=0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°)對TLD減振性能的影響,圖4、圖5展示了部分工況1階模態波高響應功率譜密度的試驗結果與參數識別結果的對比。由圖可知,除θ=60°工況外,其余各工況參數識別結果與試驗結果吻合良好,說明參數識別結果的準確性;θ=60°工況參數識別結果與試驗結果存在較大誤差,這是由于隨θ增大隔板對1階模態響應抑制作用增強,使得該工況1階模態頻率所對應譜峰值很小,此外信號本身所存在隨機性,導致1階模態頻率和阻尼比的識別難度增加,這也是兩種方法的識別結果偏差較大的主要原因。除此之外,由圖4、圖5可知,當θ<60°,波高響應峰值對應頻率小于f1=0.46 Hz,而當θ>60°,響應峰值對應頻率大于f1。

(a) θ=30°

(b) θ=45°

(c) θ=60°

(d) θ=75°圖4 帶一列隔板TLD試驗結果與參數識別結果比對Fig.4 Comparison of experimental to parameter identification results of TLD with one row of baffles

(a) θ=30°

(b) θ=45°

(c) θ=60°

3.2 固有頻率

進一步考察帶隔板TLD固有頻率隨θ的變化規律,將TLD模型固有頻率試驗結果在表2中列出。由表中數據可知,除θ=60°工況,兩種方法識別結果基本相同。當θ<60°時,TLD固有頻率受隔板所產生的附加質量影響而小于f1,且固有頻率隨θ增大略有減小。當θ=60°時,和1階模態對應的模態響應較弱使得其模態響應譜(圖4(c)、圖5(c))呈現較大的隨機離散性,導致兩種方法的識別結果存在較大差異。當θ=75°時,由于阻尼的增大完全抑制了1階模態響應,識別得到的是高階模態的頻率,對于帶一列隔板TLD此時的頻率為2階模態頻率,相應對于帶兩列隔板TLD則為3階模態頻率。由固有頻率變化趨勢可見可旋轉隔板不能用于解決TLD工作頻帶較窄的問題,也不能用于補償可能存在的TLD失諧。

表2 TLD模型固有頻率試驗結果Tab.2 Experimental results of the natural frequency of TLD model

以一列隔板為例,采用CSOBI方法解耦得到θ=60°、75°時兩種工況對應的1階模態振型分別為[-2.591 -1.302 7 1.357 9 1.973 1]T和[-2.481 1.152 9 -1.235 3 1.802 1]T?？梢姦?60°的模態形狀還是屬于1階振型,而θ=75°的模態形狀已和未設置隔板水箱的第3階振型相近。這是因為θ=75°時隔板阻隔作用已十分明顯,水箱幾乎被分隔為2個小水箱,根據式(1)可知在L減小、h不變的情況下頻率將變大。因此,隔板的分隔作用是固有頻率增大的主因。

將本文試驗結果與文獻[14]結果進行對比,如圖6所示。圖中ω′為各工況模態頻率與θ= 0°工況固有頻率的比值,其中點劃線為1階模態頻率比變化曲線,圖6(a)、6(b)中雙點劃線分別為2階、3階模態頻率比變化曲線。由圖更清晰、直觀可見隔板設置位置不影響模態頻率變化趨勢。由于本文是以θ每15°設置一個試驗工況,故當隔板角度在60°與75°之間時,用虛線表示此區間內固有頻率變化的不確定性。而文獻[14]結果顯示隔板在0°～75°范圍內轉動時,液體晃動頻率呈連續增大趨勢,且在45°時增幅最大。

(a) 一列隔板

(b) 兩列隔板圖6 帶隔板TLD模態頻率Fig.6 Modal frequency of the TLD with baffles

值得注意的是,與本文所采用試驗方法不同,文獻[14]對TLD試驗模型進行脈沖激勵下的自由振動試驗,并在物理坐標下分析所測信號獲得液體晃蕩頻率。將本文試驗中由波高計ch1所記錄的θ=30°～90°工況帶隔板TLD耦合響應功率譜密度展示于圖7中,由于隔板設置在TLD的3階模態節點處,故2階模態(即f2=0.8 Hz)被明顯抑制。由圖7可知,隨著隔板角度增加,隔板使液體晃動的1階模態響應逐漸減小,當θ=30°時1階模態對應譜峰值大于3階模態,而當θ=45°時1階模態對應譜峰值遠小于3階模態。這意味著3階模態頻率將被識別為液體晃動頻率,這也是文獻[14]的試驗結果在θ=45°時大幅增大的原因,θ=60°工況情況與之相同。注意到,兩列隔板方案在θ≤30°時,本文試驗的頻率值均是隨θ的增大單調遞減的,這符合θ增大迎流面變寬,隔板的附加質量增大而導致頻率下降的規律,而文獻[14]的結果正好相反,這顯然是不合理的。

圖7 帶兩列隔板TLD波高響應功率譜密度Fig.7 PSD of the wave height response of fluid in the TLD with two rows of baffles

3.3 阻尼比

隔板角度θ的變化對1階TLD模態阻尼比的影響如圖8所示。由圖8可見,MBSDA識別結果略大于曲線擬合方法,當θ<60°時,阻尼比隨θ增大而增大。當θ=60°時,由圖4(c)、圖5(c)可知波高響應功率譜密度曲線形狀不規則、數據離散,導致該工況阻尼比識別結果間存在較大差異。當θ>60°時,水箱被隔板分隔,原1階模態消失,滲流是阻尼的主要產生方式,且隨著隔板的關閉(θ趨近90°)滲流逐步減弱,顯示阻尼比隨θ增大而減小的變化趨勢。但對于帶一列隔板TLD,隔板幾乎關閉時(θ>60°)阻尼比依然相對偏高(大于4%),這是由于隔板并沒有嚴格起到隔斷的效果,即便是θ=90°時隔板兩端的液體之間還是有滲流產生;與之相比,θ>60°時兩列隔板方案的阻尼比減小到2%以下,遠小于一列隔板方案結果,這是因為隔板數量增多使得隔板對液體隔斷效果增強,隔板兩端的液體之間滲流減弱。

(a) 一列隔板

(b) 兩列隔板圖8 帶隔板TLD的1階模態阻尼比Fig.8 First-order modal damping ratio of the TLD with baffles

對曲線擬合方法識別的阻尼比進行多項式擬合,由圖8可知,在常用阻尼比取值范圍內(即θ=15°～45°)擬合結果與試驗結果吻合良好。值得注意的是,當θ在30°～45°范圍內時,兩種方案的阻尼比大致在2%～6%之間,這個區間通常是TLD的最佳阻尼比范圍。因此,采用旋轉隔板可以較容易實現對TLD阻尼比的調節,但θ不宜超過45°。

4 結 論

由本文研究可以得到以下結論:

(1) 當隔板角度θ小于60°,TLD的1階模態頻率受隔板所產生的附加質量影響而減小,且減小幅度隨θ增大而增大;當θ等于75°,隔板的分隔作用使1階模態頻率大幅度增加,晃動呈高階模態形式;設置一列或兩列隔板不影響固有頻率變化趨勢。

(2) 隔板能夠減小TLD的1階模態響應,當θ小于60°時,1階模態阻尼比隨θ的增加而增大,通過對θ調節可獲取TLD控制所需的最佳阻尼比,但θ不宜超過45°。

(3) 可旋轉隔板對TLD固有頻率的影響與已有研究所給出的頻率隨著θ增加而不斷增大的結論有本質差別,證明已有研究結論是不嚴謹的,說明在TLD內設置可旋轉隔板不能有效應對TLD失諧問題。