噴管非軸對稱性對超聲速欠膨脹射流激波嘯叫影響實驗研究

張俊龍, 梁 勇, 覃 晨

(中國空氣動力研究與發展中心 低速空氣動力研究所,四川 綿陽 621000)

超聲速射流在高壓管路排氣、軍用飛行器推進系統、火箭推進系統中廣泛存在。非理想膨脹的超聲速射流,會產生非常強烈的激波嘯叫噪聲(screech tone),嚴重時會引起噴管疲勞,引發安全風險。早在20世紀50年代,Powell[1]針對超聲速射流的激波嘯叫噪聲開展了系列研究。實驗發現軸對稱射流激波嘯叫噪聲的頻率隨射流馬赫數的變化并非是單調的,而是存在階躍現象(distinct jumps)。他根據頻率特性的不同將軸對稱超聲速射流的激波嘯叫噪聲分為4個不同的嘯叫級(screech stage),分別以A、B、C、D命名。對于較低完全膨脹馬赫數(Mj<1.4),圓形超聲速射流通常僅處于A模態和B模態。A模態又可分為A1模態和A2模態。Davies等[2-3]在射流兩邊布置傳聲器,并對測得的噪聲信號進行相關分析,發現不同嘯叫級對應不同的模態(mode),其中A為軸對稱模態(axisymmetric),B為彎曲模態(sinuous),C為螺旋模態(helical),D較為少見。因此業界也將超聲速射流的嘯叫級稱為嘯叫模態(screech modes)。此后很多研究人員針對軸對稱超聲速射流的激波嘯叫模態開展了大量研究,如發展了頻率預測公式[4-6],確定了模態的穩定性特征[7],對模態的噪聲機理進行深入研究[8-9]等。但是目前為止,大多研究都是針對激波嘯叫頻率及模態特性進行的。由于激波嘯叫噪聲聲壓級對來流條件、唇口厚度等具有較強的敏感性,不同的試驗條件測量的結果一致性較差,因而,對于激波嘯叫噪聲聲壓級的研究較少。此外,對于不同嘯叫模態下,噪聲輻射特性的差異以及對模態階躍的合理解釋目前研究仍較缺乏。

噴口外形是影響超聲速射流激波嘯叫模態特性的重要因素之一[10]。研究不同噴口外形的激波嘯叫噪聲特性能為激波嘯叫噪聲模態及模態階躍機理研究提供新的支撐。目前國際上非軸對稱超聲速射流激波嘯叫的研究大多針對矩形射流展開。Raman等[11]研究發現,隨射流馬赫數的增加,矩形射流不存在模態切換,在馬赫數范圍1.1～1.6,激波嘯叫基頻和矩形射流流場均表現為反對稱模態,即沿著短軸上下擺動模態(flapping)。激波嘯叫二階頻率表現為對稱模態。而Gutmark等[12]發現,在較低馬赫數時,矩形射流也存在軸對稱模態。Kaji等[13-15]表明,矩形較低馬赫數時,矩形超聲速射流同時存在軸對稱和反對稱模態。顯然,矩形超聲速射流表現出的擺動模態與矩形噴口結構相關,矩形噴口的非軸對稱性抑制了彎曲和螺旋模態的運動。如果噴口外形為其它形狀時,如三角形噴口,其獨特的噴口外形是否會對矩形噴口的擺動模態產生抑制,進而抑制整個超聲速射流的激波嘯叫噪聲輻射?遺憾的是對于圓形和矩形噴口以為的其它外形的噴口研究很少有文獻提及。

本文將著重研究對比圓形、正方形以及正三角形收縮噴管的超聲速射流噪聲激波嘯叫的輻射特性及模態特征,為激波嘯叫噪聲的抑制提供另一種思路。為確保不同噴口外形實驗結果的可對比性,本研究加工的圓形、正方形和正三角形的收縮噴管具有相同的出口面積、唇口厚度和收縮比(收縮比12.57)以及相似的收縮曲線。實驗研究在校準級消聲室內的射流模擬裝置上展開。通過實驗研究發現,超聲速射流激波嘯叫噪聲的輻射特征和模態特性確實與噴口外形密切相關,不同外形的噴口表現出完全不同的模態特性,而不同模態特性對應的激波嘯叫噪聲聲壓級分布也存在較大差異。

1 裝置及測量方法

1.1 射流模擬裝置和實驗噴口

本研究所采用的消聲室內的射流模擬裝置照片如圖1所示。該射流模擬裝置建立在全消聲室內。消聲室凈空間尺寸為10.8 m(長)×8.4 m(寬)×7.0 m(高),消聲室截止頻率100 Hz。消聲室滿足ISO-3745標準,本底噪聲僅7 dB(A)。射流模擬的動力來源于CARDC的2 MPa、20 000立方中壓氣源,通過兩級調壓控制系統對目標壓力進行控制。系統壓力控制精度0.1%,最大供氣質量流量為2 kg/s,核心區射流速度最大可達1.7 Ma[16]。

圖1 CARDC射流模擬裝置噪聲實驗照片Fig.1 Photo of jet simulator noise test at CARDC

為進行不同噴口出口截面形狀的射流激波嘯叫噪聲研究,加工了由圓形過渡到目標外形的收縮段和噴口。實驗噴口出口截面形狀分別為圓形、正方形和正三角形。所有噴口的出口截面積均為25 cm2,唇口厚度0.8 cm。收縮段上游通過內徑20 cm圓形法蘭與射流模擬裝置穩定段連接。三種噴口的收縮段長均為20 cm,收縮比為12.57。收縮段下游為5 cm的等直段噴口。

1.2 實驗測量及數據處理方法

為測量超聲速射流激波嘯叫噪聲遠場輻射特性,本實驗在與射流軸線同高的平面,以射流噴口出口中心為原點,半徑4m處布置三個遠場傳聲器測點,極角(射流出口截面中心與傳聲器的連線與射流軸線下游方向的夾角)分別為30°、90°和120°,分別測量射流激波嘯叫向上游、側邊和下游方向的噪聲輻射。為獲得超聲速射流激波嘯叫噪聲的模態特性,在噴口出口截面上周向等間隔布置了12個傳聲器。該傳聲器陣列通過安裝座連接在收縮段上游法蘭上,如圖1所示。周向陣列測量的平面位于噴口出口平面下游10.8 cm(2倍噴口水力直徑),相鄰傳聲器周向角度間隔30°,傳聲器頭部距離噴口軸線15 cm。

所用傳聲器型號為G.R.A.S.公司的1/4英寸自由場傳聲器46BE,前置放大器為G.R.A.S. 26CB。傳聲器及放大器的分析頻率范圍為:4 Hz～100 kHz;動態范圍:35 dB(A)～160 dB;靈敏度:4 mV/Pa。數據采集系統采用BBM-PAK噪聲振動測試分析系統。實驗采樣時間設為30 s,采樣頻率204.8 kHz。數據頻譜分析采用Welch求功率譜的方法進行,每個數據塊長度為16 834個數據/塊,分析的窄帶信號頻率間隔為12.5 Hz。

2 實驗結果的機理分析

2.1 超聲速射流遠場噪聲頻譜

圖2為射流完全膨脹馬赫數Mj=1.34,極角分別為120°(上游方向)、90°(側邊方向)和30°(下游方向)時,相同狀態不同次實驗測得的超聲速射流噪聲重復性結果。由結果可知,由于研制的射流模擬裝置具有較高的壓力控制精度,不同次實驗獲得的噪聲測量結果重復性很好,測得的嘯叫峰值聲壓級波動在1 dB以內。

(a) 極角120°

(b) 極角90°

(c) 極角30°圖2 典型工況下超聲速射流噪聲頻譜重復性結果,Mj=1.34Fig.2 Repeatablity results of supersonic jet noise spectral under typical condition,Mj=1.34

由圖2可知,下游方向低頻的湍流混合噪聲要明顯大于側邊方向和上游方向。激波嘯叫噪聲的基頻(2 225 Hz)聲壓峰值隨極角的變化不大,聲壓級差量在5 dB以內。倍頻(4 450 Hz)聲壓峰值在極角90°方向要明顯大于上游方向和下游方向,不同極角位置之間聲壓級的差量超過10 dB。

圖3給出了圓形、正方形、正三角形噴口在射流完全膨脹馬赫數Mj=1.34,極角分別為120°、90°和30°時的頻譜結果。由結果可知,圓形噴口與正方形噴口的激波嘯叫頻率和幅值均較為接近,而三角形噴口激波嘯叫噪聲差異較大。圓形噴口激波嘯叫基頻頻率(2 225 Hz)附近,三角形噴口的激波嘯叫噪聲聲壓較低,但三角形噴口存在額外的嘯叫頻率(3 062 Hz)。該現象還將在后文中作進一步分析。

(a) 極角120°

(b) 極角90°

(c) 極角30°圖3 不同噴口外形超聲速射流噪聲頻譜對比,Mj=1.34Fig.3 Spectral comparison of supersonic jet noise with different nozzle shapes,Mj=1.34

2.2 超聲速射流激波嘯叫頻率和幅值特性

圖4給出了不同外形噴口超聲速射流激波嘯叫頻率隨射流完全膨脹馬赫數Mj的變化結果。由結果可知,隨射流完全膨脹馬赫數的增加,圓形噴口和正方形噴口激波嘯叫頻率逐漸由A1模態過渡到A2模態,然后過渡到B模態。正三角形噴口在完全膨脹馬赫數較低時沒有出現激波嘯叫噪聲,不存在A1模態;在完全膨脹馬赫數較高時,激波嘯叫為B模態,還出現了額外的頻率較高的模態,本文將其命名為E模態。該嘯叫頻率也可從圖3的頻譜結果中觀察到。

圖4 不同外形噴口激波嘯叫頻率隨射流完全膨脹馬赫數的變化Fig.4 Frequency of screech tone versus fully expanded jet Mach number for jets with different nozzle shapes

由圖4可知,對于圓形噴口,A2模態出現的馬赫數范圍較窄,Mj不到1.20時便過渡到了B模態,而正方形噴口直到Mj=1.26才過渡到B模態。三角形噴口Mj在1.20～1.23之間都存在A2模態和B模態共存的現象,在Mj=1.32～1.37范圍內存在B模態和E模態共存的現象。

不同的超聲速射流的激波嘯叫模態,除對應的頻率特性不同外,其幅值特性也存在較大差異。由于激波嘯叫聲壓級對來流條件、唇口厚度等具有較強的敏感性,不同試驗條件測量的結果一致性較差,因而,較難獲得可信的規律性結果。本期實驗為獲得噴口外形對超聲速射流激波嘯叫聲壓級的影響規律,實驗工況除噴口外形外,盡量保持其它參數,如面積、唇口厚度、來流條件等的高度一致,加上實驗結果較好的重復性,因此所得的結果可用于激波嘯叫幅值特性的分析研究。圖5給出了90°極角方向不同模態下的圓形超聲速射流激波嘯叫基頻和倍頻的幅值隨射流完全膨脹馬赫數的變化情況。對于A1和A2模態,隨射流完全膨脹馬赫數的增加,激波嘯叫基頻的幅值增加,達到最大值后,隨完全膨脹馬赫數的增加,激波嘯叫基頻幅值開始減小,直至發生激波嘯叫模態的階躍。在B模態時,激波嘯叫基頻幅值隨射流完全膨脹馬赫數的增加而振蕩變化,但沒有明顯的增加趨勢。而對于激波嘯叫倍頻,相比A模態,圓形射流B模態的激波嘯叫倍頻幅值明顯增加,其幅值增量達13 dB以上,且隨射流完全膨脹馬赫數的增加,B模態激波嘯叫倍頻幅值出現波動性的增長。

(a) 激波嘯叫基頻

(b) 激波嘯叫倍頻圖5 圓形超聲速射流激波嘯叫幅值,極角90°Fig.5 Amplitude of screech tone of circular supersonic jet at 90° polar angle

實驗發現,相對圓形噴口和正方形噴口,在較低馬赫數條件下,正三角形噴口能夠極大抑制超聲速射流的激波嘯叫噪聲,結果如圖6所示。圓形射流和正方形射流在射流完全膨脹馬赫數1.09時便出現了明顯的激波嘯叫噪聲,而三角形射流的激波嘯叫噪聲直至馬赫數1.19以后才出現,且在A模態下其幅值明顯小于圓形射流和正方形射流。

圖6 不同形狀噴口超聲速射流激波嘯叫幅值對比,極角90°Fig.6 Amplitudes of screech tone of supersonic jets with different nozzle shapes at 90° polar angle

由于B模態嘯叫基頻和倍頻相比A模態具有較高的嘯叫幅值。本研究針對不同噴口外形的B模態激波嘯叫基頻和倍頻的幅值進行了對比研究,其結果如圖7所示。

(a) 激波嘯叫基頻

(b) 激波嘯叫倍頻圖7 不同形狀噴口超聲速射流激波嘯叫B模態幅值對比Fig.7 Amplitudes of screech tone of supersonic jets with different nozzle shapes at B modes.

由圖7可知,圓形射流和正方形射流的激波嘯叫B模態基頻幅值相當,而三角形射流激波嘯叫B模態基頻幅值要明顯偏小。在Mj=1.32以上時,隨著射流完全膨脹馬赫數的增加,三角形射流激波嘯叫B模態基頻幅值開始明顯減小,同時出現了較高嘯叫幅值的E模態。相同馬赫數條件下,三角形射流激波嘯叫E模態基頻幅值要略大于圓形射流和正方形射流的激波嘯叫B模態幅值。對于圓形射流和正方形射流,極角90°位置,出現了要明顯大于激波嘯叫基頻幅值的激波嘯叫倍頻噪聲。其中正方形射流的激波嘯叫倍頻幅值要略小于圓形射流,而三角形射流激波嘯叫倍頻幅值要明顯小于圓形射流和正方形射流。在Mj=1.32以上時,三角形射流激波嘯叫出現了E模態,然而無論是B模態還是E模態的倍頻噪聲,其幅值均都要明顯小于圓形或正方形射流,差異達16 dB以上。

整體而言,相比圓形射流,正方形射流激波嘯叫噪聲幅值略有減小,而三角形的噴口外形對超聲速射流激波嘯叫具有明顯的抑制作用,其對激波嘯叫的抑制機理值得進一步研究。

2.3 超聲速射流激波嘯叫周向方位角模態特性分析

超聲速射流激波嘯叫的頻率與幅值特性與激波嘯叫噪聲的周向模態特性密切相關。為研究不同工況下,超聲速射流噪聲的周向模態特性,本研究在噴口出口附近周向均勻布置了12個傳聲器組成的陣列(圖1),用于超聲速射流激波嘯叫的周向模態分析。

超聲速射流激波嘯叫模態特性分析采用周向方位角重構(azimuthal decomposition)的方法進行。該方法被Cavalieri等[17]用于亞聲速射流波包結構的周向模態分析,本文將該方法擴展至超聲速射流激波嘯叫的周向模態特性分析中。該方法如下:

將特定周向方位角Φ處的聲壓信號用周向模態傅里葉級數表達如下

(1)

式中:p(Φ,t)為周向方位角Φ處的聲壓時域信號;p(m,t)為m階周向方位角模態下的時域信號。

其中p(m,t)為p(Φ,t)的傅里葉級數系數,其表達式如下

(2)

式中:p(Φk,t)為第k個傳聲器,周向方位角為Φk的傳聲器測得的聲壓時域信號;n為傳聲器數量,本實驗中為12個。

由于聲壓信號為實數,p(m,t)具有如下特征

p(-m,t)=p*(m,t)

(3)

將周向模態時域信號定義為

p0(t)=p(m=0,t)

pm(t)=p(m,t)+p(-m,t), ifm≠0

(4)

此時,周向模態時域信號均為實數。對于射流噪聲,前幾階周向模態能量占比最大,因此通常只分析前幾階的周向模態。m=0階的周向模態為軸對稱模態,通常認為與軸向的非緊致聲源即波包結構密切相關;m=1階模態為螺旋模態,m=2階模態為雙螺旋模態,它們的能量與湍流尺度能量相關。0階和1階模態形式如圖8所示。

(a)

(b)圖8 射流噪聲0階和1階周向模態[18]Fig.8 Azimuthal modes m=0 and m=1 of jet noise

將周向模態時域信號進行基于時間的頻域變換,即可得到不同周向方位角模態下的頻譜結果。通過分析嘯叫頻率點下不同方位角模態(通常只考慮前三階方位角模態,即m=0、1、2)的聲壓能量占比即可獲得該嘯叫頻率點占主導地位的周向方位角模態特性。實驗獲得的圓形超聲速射流在Mj=1.11時,前三階周向方位角模態頻譜和總聲壓級頻譜如圖9所示。由結果可知,目標工況超聲速射流噪聲低頻段,m=0階的軸對稱模態占主導,其噪聲主要是由非緊致的大尺度旋渦結構產生,高頻段射流噪聲由m=1和m=2階螺旋模態占主導,其噪聲主要是小尺度湍流混合噪聲引起。在嘯叫頻率點上,可以發現,該處總聲壓級與m=0階模態的聲壓級相當,即Mj=1.11時,圓形超聲速射流的嘯叫模態主要為m=0階的軸對稱模態。

圖9 圓形射流激波嘯叫周向方位角模態頻譜,Mj=1.11Fig.9 Spectral of individual modes for circular jet,Mj=1.11

為方便分析不同工況下的激波嘯叫周向模態特性,本文基于圖4的不同外形噴口嘯叫模態隨馬赫數分布結果,針對典型的A1模態、A2模態、B模態及三角形射流的E模態嘯叫頻率,選定特定的射流完全膨脹馬赫數,以開展周向方位角模態的實驗分析。本研究選定的射流完全膨脹馬赫數Mj分別為1.11、1.20和1.34,該馬赫數囊括了圓形射流和正方形射流激波嘯叫的A1、A2和B模態以及三角形射流的A2、B和E模態。在選定工況下,對如圖1所示的周向分布的傳聲器測量結果,應用周向方位角重構的方法,獲得了不同類型激波嘯叫周向方位角模態特性。具體結果如表1、表2所示。

表1 不同激波嘯叫模態基頻下的周向方位角模態聲壓級Tab.1 Sound pressure level of different azimuthal modes under fundamental frequency of screech tone modes

表2 不同激波嘯叫模態倍頻下的周向方位角模態聲壓級Tab.2 Sound pressure level of different azimuthal modes under second harmonics of screech tone modes

由表1和2結果可知,對于超聲速射流激波嘯叫基頻,無論圓形、正方形還是三角形射流,其A1、A2模態均由m=0階能量占主導,B模態由m=1階能量占主導。由此可知,A1,A2模態基頻是軸對稱模態,而B模態基頻是螺旋模態,這與文獻[3]得到的圓形超聲速射流模態結果一致。該結果也說明了本文圖4所采用的歸類命名方法是可行的,分類符合各自的模態特性。由結果還可知,文獻[11]給出了矩形射流的擺動模態并未出現在正方形射流中。對于正三角形超聲速射流出現的特有的激波嘯叫E模態,其基頻由m=0階能量占主導,表明其為軸對稱模態。對于超聲速射流激波嘯叫倍頻,圓形射流A1模態同時存在軸對稱模態和螺旋模態,圓形射流A2模態為二階螺旋模態,而正方形射流A1、A2模態均為軸對稱模態,三角形射流A2模態的倍頻較弱,沒有被觀測到。圓形射流、正方形射流和三角形射流的B模態倍頻均為軸對稱模態。三角形E模態的倍頻也為軸對稱模態。

綜上可知,噴管的非軸對稱性對同軸模態影響較小,但是對螺旋模態具有明顯的抑制作用。相比圓形射流,正方形射流達到B模態所需的射流完全膨脹馬赫數更大,而三角形射流B模態嘯叫的聲壓級明顯要低于圓形射流和正方形射流,而且在完全膨脹馬赫數大于1.32時,出現了同軸模態特性的E模態。

3 結 論

本文針對圓形、正方形和正三角形噴口開展了超聲速射流激波嘯叫頻率,幅值和模態特性的實驗研究。主要結論如下:

(1) 相比圓形射流,正方形射流激波嘯叫噪聲幅值略有減小,而三角形的噴口外形對超聲速射流激波嘯叫具有明顯的抑制作用。

(2) 圓形射流、正方形射流和正三角形射流激波嘯叫A模態基頻均為軸對稱模態,B模態基頻均為螺旋模態;圓形射流激波嘯叫的倍頻同時存在軸對稱和螺旋模態,而正方形和三角形射流激波嘯叫倍頻僅存在軸對稱模態。

(3) 在Mj=1.32以上時,隨著射流完全膨脹馬赫數的增加,三角形超聲速射流出現了特有的E模態激波嘯叫,其基頻和倍頻均為軸對稱模態。

(4) 噴管的非軸對稱性對同軸模態影響較小,但是對螺旋模態具有明顯的抑制作用。