一種平面天線展開機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動軌跡分析

程 麗，黃 澤

（沈陽大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110044）

隨著衛(wèi)星通信和航天事業(yè)的迅速發(fā)展，對空間機(jī)構(gòu)的需求越來越迫切。在地面和發(fā)射過程中，空間可展結(jié)構(gòu)通常處于收縮狀態(tài)。一旦航天器到達(dá)工作軌道并準(zhǔn)備就緒，驅(qū)動裝置會將其展開為預(yù)設(shè)的工作狀態(tài)[1]。如今，可展機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于各種類型的航天器。地面航天發(fā)射器上的整流罩空間有限，因此需要進(jìn)一步發(fā)展各種空間可展結(jié)構(gòu)。空間可展機(jī)構(gòu)的成功應(yīng)用和快速發(fā)展引起了越來越多學(xué)者的關(guān)注和研究。這項研究已成為當(dāng)今世界上的研究熱點之一[2]。

1978 年，美國國家航空航天局將搭載合成孔徑雷達(dá)的衛(wèi)星部署到軌道上。該衛(wèi)星由8 塊平板組成，每塊平板都裝有天線陣列。這些天線陣列的收攏長度和寬度為1.34 m 和2.16 m，展開后可達(dá)到10.74 m 和2.16 m。為了連接衛(wèi)星主體和天線面板，使用了V 型機(jī)械臂。然而，這種連接方式會影響整體剛度，因此影響了天線的分辨率[3]。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)在空間可展開天線等方面進(jìn)行了許多相關(guān)的研究工作。田大可等[4]模塊化構(gòu)架的可展開天線背架機(jī)構(gòu)進(jìn)行了幾何模型建立與分析。劉兆晶[5]對模塊化的拋物面狀展開天線機(jī)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計與運(yùn)動學(xué)分析。王巖[6]采用螺旋理論，在含有約束的可展開四棱錐單元上進(jìn)行綜合設(shè)計，以實現(xiàn)模塊化陣面天線機(jī)構(gòu)。進(jìn)行動力學(xué)仿真驗證，確保這些可展開單元能夠按照指定自由度展開運(yùn)動。建立機(jī)構(gòu)展開運(yùn)動分析模型，對可展開機(jī)構(gòu)的各環(huán)路運(yùn)動學(xué)參數(shù)和奇異位形進(jìn)行解耦分析，解決了展開過程中奇異位形的問題。通過運(yùn)動學(xué)仿真驗證了該分析模型的準(zhǔn)確性。目前，大多數(shù)學(xué)者研究設(shè)計的平面天線展開機(jī)構(gòu)多將天線面板收攏在衛(wèi)星主體兩側(cè)，這樣不利于有效載荷在衛(wèi)星主體上的分布，本文所設(shè)計的是天線面板收攏在衛(wèi)星主體上方的天線展開機(jī)構(gòu)。

1 平面陣天線展開機(jī)構(gòu)的技術(shù)指標(biāo)

衛(wèi)星的主要部件之一是天線展開機(jī)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)支承衛(wèi)星天線面板，并增加天線的剛度。隨著空間應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，可展開平面天線機(jī)構(gòu)在軌應(yīng)用的需求也得到了發(fā)展[7]。合成孔徑雷達(dá)衛(wèi)星的主要天線形式為有源相控陣天線陣，因其在發(fā)射狀態(tài)時可收攏，更方便實現(xiàn)一箭多星發(fā)射的目標(biāo)。為滿足機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的應(yīng)用需求，制定了天線展開機(jī)構(gòu)的設(shè)計指標(biāo)，見表1。

表1 天線展開機(jī)構(gòu)技術(shù)指標(biāo)

2 展開機(jī)構(gòu)組成及其展開過程

平面天線機(jī)構(gòu)的組成如圖1 所示，主要由連桿支撐機(jī)構(gòu)，天線面板，齒輪連桿鉸鏈等組成。圖2 為平面天線展開機(jī)構(gòu)的展開過程。首先機(jī)構(gòu)從最頂端的面板開始進(jìn)行展開運(yùn)動，當(dāng)一側(cè)面板展開到指定位置時，另一塊面板再開始運(yùn)動，直到面板完全展開時停止。

圖1 平面天線展開機(jī)構(gòu)示意圖

圖2 平面天線展開機(jī)構(gòu)的展開過程示意圖

3 機(jī)構(gòu)的自由度計算與驅(qū)動選擇

所設(shè)計的天線展開機(jī)構(gòu)在運(yùn)動時可以簡化為在一平面內(nèi)的平面機(jī)構(gòu)，齒輪副有、無側(cè)隙嚙合與中心距有關(guān)，當(dāng)構(gòu)成齒輪副的兩齒輪中心距可變化，這時齒輪做無側(cè)隙嚙合提供2 個約束，齒輪副為2 個高副；當(dāng)構(gòu)成齒輪副的兩齒輪中心距受其余構(gòu)件約束，齒輪做有側(cè)隙嚙合，齒輪副為1 個高副。在計算時將齒輪之間的嚙合計為1 個高副由自由度進(jìn)行計算。

自由度計算公式為

式中：F為機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)；n為活動構(gòu)件個數(shù)；Pl為機(jī)構(gòu)低副數(shù)；Ph為機(jī)構(gòu)高副。

首先對齒輪連桿鉸鏈的自由度進(jìn)行計算，機(jī)構(gòu)簡圖如圖3 所示，F(xiàn)1為左側(cè)鉸鏈自由度數(shù)，F(xiàn)2為右側(cè)鉸鏈自由度數(shù)，計算過程如下：

圖3 齒輪連桿鉸鏈簡圖

得出每個鉸鏈需要包含1 個原動件，其中把齒輪連桿作為原動件進(jìn)行驅(qū)動，原動件數(shù)目與自由度數(shù)目相等，因此齒輪連桿具有確定的運(yùn)動。

左側(cè)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)：F3=3n-2Pl-Ph=3×5-2×6-1=2。

右側(cè)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)：F4=3n-2Pl-Ph=3×7-2×8-3=2。

衛(wèi)星主體左側(cè)的機(jī)構(gòu)簡圖如圖4 所示，右側(cè)的機(jī)構(gòu)簡圖如圖5 所示。F3為左側(cè)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)，F(xiàn)4為右側(cè)機(jī)構(gòu)自由度數(shù)。單側(cè)的平面機(jī)構(gòu)需要包括2 個原動件，這里把齒輪連桿與伸縮的連桿作為原動件（圖上均已標(biāo)注），原動件數(shù)目與自由度數(shù)目相等，因此該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動。

圖4 左側(cè)機(jī)構(gòu)簡圖

圖5 右側(cè)機(jī)構(gòu)簡圖

4 運(yùn)動軌跡仿真分析

在設(shè)計過程中，使用Solidworks 軟件對展開機(jī)構(gòu)的各個零件進(jìn)行建模，隨后對零件添加配合裝配成整體，通過Solidworks motion 模塊對展開機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動仿真，在連桿上面添加旋轉(zhuǎn)馬達(dá)和直線運(yùn)動馬達(dá)，給定合適的參數(shù)，使其作為模擬電機(jī)帶動連桿運(yùn)動，便可以實現(xiàn)展開機(jī)構(gòu)的運(yùn)動仿真。

利用Solidworks 進(jìn)行三維建模和運(yùn)動分析來設(shè)計展開機(jī)構(gòu)，可以提高設(shè)計效率。該軟件還具有干涉檢查功能，能夠檢測裝配體中的零件是否發(fā)生碰撞，并優(yōu)化設(shè)計參數(shù)。需要注意的是齒輪安裝位置要適當(dāng)，否則在展開過程中兩側(cè)天線面板和衛(wèi)星主體之間容易發(fā)生干涉。

為了方便觀察面板的運(yùn)動軌跡，選取了4 個位于天線面板上表面的頂點作為運(yùn)動軌跡參考點，如圖6所示。左側(cè)齒輪距天線面板側(cè)面為50 mm，右側(cè)齒輪距離天線面板為150 mm，同時分別取不同的齒輪中心到天線面板上表面的距離8、9、10、11、12 mm，得到圖7各關(guān)鍵點運(yùn)動軌跡。由于選取的變量之間差異很小，軌跡變化不明顯，2、3 號點的軌跡放大示意圖如圖8、圖9 所示。

圖6 關(guān)鍵點選點示意圖

圖7 各關(guān)鍵點運(yùn)動軌跡圖

圖8 2 號點根部放大圖

圖9 3 號點根部放大圖

由得出的仿真結(jié)果圖8、圖9 可知，4 個參考點軌跡隨著齒輪鉸鏈安裝定位的中心到天線面板上表面的距離增加，天線面板的收攏半徑逐漸減小，2、3 號參考點的運(yùn)動軌跡末端滯回路徑越大。從圖中可以清晰地觀察到當(dāng)數(shù)值取11、12 mm 時天線面板會與衛(wèi)星主體有明顯的干涉，所以選擇齒輪鉸鏈的中心定位尺寸距離上表面10 mm 的位置最佳。

取齒輪中心到上表面的距離為10 mm 時，分別取齒輪分度圓直徑為100、150 mm 得到面板軌跡，如圖10 所示。

圖10 不同齒輪分度圓直徑下各關(guān)鍵點運(yùn)動軌跡圖

含有三角符號標(biāo)識的軌跡是齒輪分度圓直徑為100 mm 時面板的運(yùn)動軌跡，含有圓圈符號標(biāo)識的是分度圓直接為150 mm 的軌跡，由圖11、12 所示。由圖11、12 可知，當(dāng)分度圓直徑增大時，面板的收攏半徑會增大，2、3 號參考點的軌跡根部滯回路徑越小。

圖11 2 號點根部放大圖

圖12 3 號點根部放大圖

5 結(jié)論

為了滿足衛(wèi)星天線在單面收攏并在需要時展開的要求，提出了一種新型平面天線展開機(jī)構(gòu)。目前取得的成果如下。

分別設(shè)計了支撐天面面板的連桿機(jī)構(gòu)和齒輪連桿鉸鏈，滿足了天線可以順利展開的要求。

分別計算出了兩側(cè)機(jī)構(gòu)所需要的原動件個數(shù)。并且確定了驅(qū)動件的桿件。

通過天線面板的各關(guān)鍵點分析，選擇出了合理的鉸鏈安裝位置，分析了不同齒輪分度圓直徑下面板的展開軌跡，并且在整個展開過程中，各構(gòu)件相互之間沒有干涉，滿足展開功能需求。