外槽輪排肥器結構參數優化與試驗

梁宇超,湯智輝,紀 超,鄭 炫,劉進寶,李清超,張魯云

(1.石河子大學 機械電氣工程學院,新疆 石河子 832000;2.新疆農墾科學院 機械裝備研究所,新疆 石河子 832000)

0 引言

新疆是我國最大的棉花產區,棉花作為重要的經濟作物在國民經濟中具有舉足輕重的作用[1]。施肥是農作物種植中的重要環節,通過精量合理的施肥能夠有效提高棉花產量、降低種植成本[2-3]。

固體顆粒肥料的施肥方式主要是以外槽輪排肥器為主的條施和以離心圓盤排肥器為主的撒施[4-5]。外槽輪排肥器應用范圍最廣,但存在脈動性大、穩定性差、品類繁多等問題[6]。國內外學者為提升外槽輪作業效果,對排肥性能的影響因素進行了大量的研究。楊洲等應用EDEM和3D打印技術對槽輪轉速、螺旋升角等工作參數進行了優化研究[7]。祝清震等以直槽輪排肥器為研究對象,分析了槽輪半徑、工作長度以及截面形狀對排肥性能的影響[8]。汪博濤等應用離散元法、二次正交回歸試驗對槽輪工作長度、排肥軸轉速、排肥舌開度等影響因素進行研究[9]。潘世強等通過對排肥量計算和試驗,確定凹槽數目、工作長度等工作參數[10]。現階段對外槽輪排肥器的研究主要是針對槽輪的工作長度、排肥舌角度、制造材料等工作參數,而針對凹槽半徑、弧心距等結構參數的研究比較欠缺,未對關鍵參數進行設計與機理分析。為此,在現有研究的基礎上對關鍵參數進行設計、構建力學模型進行排肥性能研究十分必要。

為提高外槽輪排肥器的排肥均勻性,筆者以外槽輪排肥器為研究對象,對關鍵結構進行設計和分析,構建外槽輪排肥器的充肥和排肥力學模型。通過離散元軟件和二次正交回歸試驗對排肥均勻性進行試驗和優化分析,提高外槽輪排肥器的排肥性能,以期為變量施肥技術的推廣提供理論基礎。

1 整體結構與力學分析

1.1 整體結構與工作原理

外槽輪排肥主要包括殼體、下肥口、外槽輪、毛刷、擋板及排肥量調節塞等部件,按照功能和作業順序將工作區域分為充肥區、護肥區、排肥區、過渡區和格擋區,如圖1、圖2所示。

1.槽輪調節器 2.外槽輪 3.擋板 4.排肥舌 5.殼體 6.毛刷 7.排肥口圖1 外槽輪排肥器結構Fig.1 Structure of fertilizer extractor with outer groove wheel

Ⅰ.充肥區 Ⅱ.護肥區 Ⅲ.排肥區 Ⅳ.過渡區 Ⅴ.格擋區圖2 外槽輪排肥器工作區域劃分Fig.2 Division of working area of outer groove wheel fertilizer drainer

排肥工作時,肥料依靠自身重力進入槽輪,驅動裝置帶動外槽輪和槽輪調節器一起轉動,在殼體和毛刷的保護下,護送到排肥區;肥料在重力和離心力的作用下調入排肥管,完成整個排肥過程。

根據排肥作業原理,關鍵工作部件旋轉1周的排肥量計算公式為[11]

(1)

式中q1—被槽輪強制排出的肥料質量(g/r);

q2—帶動層排出的肥料質量(g/r);

q—槽輪旋轉1周的肥料排出質量(g/r);

ρ—肥料顆粒的密度(g/cm3);

τ—凹槽內肥料的充滿系數;

z—凹槽數目;

s—單個凹槽的截面積(mm2);

L—槽輪的有效長度(mm);

R—槽輪的半徑(mm);

λ—肥料顆粒的帶動層系數。

由式(1)可知:影響外槽輪排肥器排肥量的因素有肥料顆粒密度、槽輪的有效長度、槽輪半徑和單個凹槽的截面積等。

1.2 外槽輪關鍵結構設計

槽輪是外槽輪排肥器的關鍵部件,槽輪的結構尺寸、容積以及肥料顆粒在其內的排列狀態、受力和穩定程度等均會影響外槽輪排肥器的排肥性能[12]。排肥作業時會存在推力、重力、離心力等的作用,為避免肥料顆粒因離心力和轉速等原因造成排肥困難、均勻性差,外槽輪的結構參數至關重要,其直接影響肥料顆粒的受力和運動。因此,建立外槽輪截面的相關關系模型,如圖3所示。

圖3 外槽輪截面圖Fig. 3 Section of outer groove wheel

(2)

式中ψ—相鄰凹槽之間的節距角(rad);

ω—單個凹槽的跨度(rad);

r—凹槽的半徑(mm);

r1—弧心距(mm);

R—槽輪的半徑(mm);

z—凹槽數目;

S—外槽輪的凹槽截面積(mm2)。

排肥器的排肥量主要取決于凹槽的截面積,由式(2)可知凹槽截面積與弧心距、相鄰凹槽之間的節距角、槽輪半徑有關。根據外槽輪殼體結構可知,槽輪半徑為25～35mm,弧心距為22～30mm。

凹槽數目與凹槽開度的配合對排肥均勻性有很大影響:凹槽數目過少增加排肥脈動性,均勻性差;過多則會使顆粒不易進入凹槽內,導致排量小。因此,設計的凹槽數目為5、6、7。

2 肥料顆粒運動分析

2.1 充肥過程力學分析

將凹槽內的肥料顆粒視為整體,以肥料質心作為原點,建立坐標系,分析肥料顆粒在槽輪上的受力,如圖4所示。

圖4 充肥過程力學分析Fig.4 Mechanical analysis of fertilizer filling process

圖4中,Fc為肥料顆粒離心力;Ft為肥料顆粒的水平壓力;Fv為肥料顆粒的垂直壓力;G為肥料顆粒的重力;N1為凹槽內壁對肥料的支持力。

根據凹槽內肥料顆粒的受力情況,建立受力平衡方程,即

(3)

式中m—肥料顆粒質量,取m=0.0065kg;

β—凹槽傾角(°);

θ—充肥角(°);

μ—肥料顆粒與ABS靜摩擦因數,取μ=0.28;

K—壓力比,取K=0.414。

Fv=τyh

(4)

式中τ—重度,肥料顆粒為9.66 kN/m3;

yh—肥料厚度。

由式(3)可得

(5)

其中,k1=μ1cosβ+sinβ,k2=μ1sinβ-cosβ,j1=k1Ft+k2(G+Fv),j2=k2F1-k1(G+Fv)。

由式(4)可知:充肥角隨著外槽輪的轉速而變化,根據施肥機機具設計要求,機器作業速度為4～7km/h,此時外槽輪對應的轉速為30～60r/min。為使肥料顆粒在此轉速范圍內都能完成充肥,選外槽輪轉速為60r/min,計算可得充肥角為58.91°。

2.2 排肥過程力學分析

在肥料排出的過程中,肥料在摩擦力、離心力、重力等多種力的綜合作用排出凹槽,進入排肥管。

將凹槽內的肥料顆粒視為整體,以肥料質心作為原點,建立坐標系,分析肥料顆粒在槽輪上的受力,如圖5所示。

圖5 排肥過程力學分析Fig.5 Mechanical analysis of fertilizer discharge process

根據凹槽內肥料顆粒的受力情況,建立受力平衡方程,即

(6)

由式(6)可得

(7)

由式(7)可知:排肥角γ隨排肥輪轉速n的增大而增大。為使肥料顆粒在排肥輪轉速30～60r/min內都能完成排肥,選擇外槽輪轉速為60r/min,排肥角為44.67°。

通過受力分析可知,槽輪轉速、弧心距、槽輪形狀等影響肥料顆粒的受力。

3 外槽輪排肥性能仿真分析

為研究外槽輪排肥性能,基于前述分析,利用離散元軟件EDEM 2018建立外槽輪排肥器仿真模型。探討外槽輪直徑、弧心距和凹槽數目對外槽輪排肥器排肥性能的影響。

3.1 肥料顆粒離散元模型

選取石河子金屯農化生產的多聚純尿素作為研究對象,依據顆粒三維建模方法[13-14],從肥料中隨機取樣100粒,使用游標卡尺(德清盛泰芯電子科技有限公司,JS20-300電子數顯卡尺)對樣品三維尺寸進行測量,測得肥料的平均三軸尺寸為3.69mm×3.58mm×3.49mm。根據式(8)和式(9)計算肥料顆粒的等效直徑和球形率,分別為3.59mm和94.82%。

(8)

(9)

其中,D為肥料顆粒的等效直徑(mm);φ為肥料顆粒的球形率(%);L、W、T分別為肥料顆粒的長、寬、高(mm)。

3.2 仿真模型與仿真參數

將SolidWorks2018軟件創建的外槽輪排肥器三維模型保存為.x_t格式導入EDEM2018中,根據前述肥料顆粒的等效直徑建立肥料顆粒模型。鑒于肥料顆粒表面沒有粘接性,選擇Hertz-Mindlin無滑動接觸模型[15]。外槽輪采用ABS塑料進行加工,仿真參數如表1所示[16]。EDEM中設置步長時間為4×10-6s,考慮到顆粒運動達到穩定狀態,設定仿真時間為10s。

表1 離散元仿真模型仿真參數Table 1 Simulation parameters of discrete element simulation model

3.3 排肥性能評價指標

不同的評價指標會導致影響排肥性能因素顯著性也不同。依據《JB/T9783-2013播種機外槽輪排種器》規定的試驗方法,測量0.62s內排肥量,以排肥均勻度變異系數V作為評價指標。V數值越小,說明排肥器的均勻性越好,用均勻性變異系數來反映排肥器的排肥性能。

計算公式為

(10)

3.4 排肥量相關性試驗

在EDEM后處理界面中添加Geometry Bin,位于排肥管下端中間位置,其長度為行進速度與數據記錄的乘積,并將中間區域劃分為8個單元格(1000mm×200mm×50mm);每隔0.01s記錄1次Geometry Bin內的肥料質量,仿真結束后統計每個單元格內的肥料顆粒質量。仿真模型如圖6所示。

1.槽輪 2.排肥盒 3.虛擬單元格 4.肥料 5.施肥裝置圖6 仿真模型Fig.6 Simulation model

基于前述分析可知,凹槽數目、槽輪半徑和弧心距影響排肥量。為研究各因素對外槽輪排肥量的影響,在凹槽數目5、6、7,槽輪半徑為25～35mm,弧心距22～30mm條件下進行單因素試驗,結果如圖7所示。

圖7 各因素與排肥量關系Fig.7 Relationship between each factor and fertilizer discharge amount

由圖7可知:排肥量與凹槽數目、槽輪半徑和弧心距密切相關;排肥量隨著凹槽數目增多而減小;不同槽輪半徑時排肥量均隨弧心距增大而減小,且排肥量和弧心距呈線性關系,決定系數R2不小于0.87。

3.5 多因素試驗

3.5.1回歸模型的建立與檢驗

為研究各因素對排肥均勻性的影響,采用Design-Expert 12軟件的Box-Behnken進行三因素三水平的試驗設計,各因素及水平如表2所示,試驗方案及試驗結果如表3所示。

表2 試驗因素與編碼Table 2 Test factors and codes

表3 試驗方案與試驗結果Table 3 Test scheme and results

對試驗結果進行二次回歸方差分析,結果如表4所示。根據顯著性檢驗,模型的F值為10.06,P<0.01,表明二次回歸模型極顯著。模型的決定系數R2=0.93,證明該模型擬合程度較高。排肥均勻性的回歸方程為

表4 二次回歸方差分析Table 4 Quadratic regression analysis of variance

V=94.28+1.73X1-0.56X2+0.01X3+

0.52X1X2-1.75X1X3+0.49X2X3-

(11)

其中,X1、X2和X3分別為凹槽數目、槽輪半徑和弧心距的水平編碼;V為排肥均勻性系數(%)。

由表4可知:各因素的影響程度為槽輪半徑>弧心距>凹槽數目,凹槽數目和弧心距存在著交互作用。

3.5.2各因素對排肥均勻性影響的響應面分析

為研究凹槽數目、槽輪半徑和弧心距對排肥均勻性影響及各因素間相互關系,利用Design-Expert 12繪制響應面,如圖8所示。

由圖8(a)可知:弧心距為26mm(零水平),凹槽數目和槽輪半徑兩因素的響應面為開口向下的拋物線曲面;固定槽輪半徑時,隨著凹槽數目的增多排肥均勻性呈先增大后減小;固定凹槽數目時,槽輪半徑在25～35mm范圍內排肥均勻性先增大后減小,在此槽輪半徑范圍內存在最大值。由圖8(b)可知:凹槽數目為6(零水平),固定槽輪半徑,排肥均勻性隨著弧心距的增大而增大;固定弧心距,隨著槽輪半徑的增加排肥均勻性先增大后減小。由圖8(c)可知:槽輪半徑為30mm(零水平),固定凹槽數目,排肥均勻性隨著弧心距的增加而增加;固定弧心距,排肥均勻性隨著凹槽數目的增加先增大后減小。

3.5.3外槽輪參數優化

為保證外槽輪排肥器具有良好的排肥性能,以排肥均勻性為評價指標,進行外槽輪結構參數優化。其目標函數與約束條件為

(12)

利用Design-Expert 12軟件中的Optimization-Numerical模塊進行優化求解,結果表明:凹槽數目6、槽輪半徑27mm、弧心距25mm時,排肥均勻性系數最優值為91.12%

4 驗證試驗

基于上述參數優化結果,應用3D打印機加工該最優參數組合下的槽輪部件及其他相關部件,在新疆農墾科學院科研基地,開展外槽輪排肥器最優機構參數組合下的臺架驗證試驗,如圖9所示。

1. 肥箱 2.排肥器 3.排肥管 4.電子天平圖9 臺架試驗Fig.9 Bench test

參照仿真試驗的試驗條件,設置臺架試驗過程中槽輪的轉速為50r/min, 排肥管的高度為500mm,肥料選用石河子金屯農化生產的多聚純尿素,進行10s的試驗;試驗結束后,統計肥料顆粒的質量,重復臺架試驗3次,取其平均值,得到排肥器的排肥均勻度系數為91.42%。

為驗證外槽輪排肥器的工作性能,參照仿真試驗的試驗條件,設置機具行駛速度為6km/h,排肥管高度為500mm,肥料選用石河子金屯農化生產的多聚純尿素;試驗結束,選取10m作業長度測定排肥器的排肥均勻度系數,統計結果如表5所示。整機試驗圖如圖10所示。

表5 試驗結果Table 5 Test results

圖10 整機試驗Fig.10 Complete machine test

試驗結果表明:外槽輪排肥器排肥均勻性系數為93.02%,臺架試驗、整機試驗和仿真試驗結果一致,表明仿真試驗結果可靠;排肥器均勻性系數為91%～95%。

5 結論

1)依據外槽輪排肥器的工作原理,確定了影響器排肥性能的主要因素,構建了外槽輪排肥器充肥和排肥過程中的力學模型,并確定了參數范圍。

2)通過EDEM軟件搭建外槽輪工作過程的離散元仿真平臺,分析槽輪半徑、弧心距、凹槽數目對排肥性能的影響。仿真試驗結果表明:影響排肥性能的主次因素依次為槽輪半徑、弧心距和凹槽數目,槽輪半徑和弧心距的交互作用。當凹槽數目為6個、槽輪半徑27mm、弧心距25mm時,排肥均勻性系數最優值為91.12%。

3)依據最優結構參數組合,進行臺架試驗和整機試驗。臺架表明:排肥器的排肥均勻度系數為91.42%;整機試驗表明 :排肥器的排肥均勻度系數為93.02%,排肥量變異系數較小,穩定性較好。