基于模糊PID技術的復合結構溫室系統設計

劉豫飛, 劉德軍

(1.河南省工業學校,鄭州 450011;2.河南省遙感測繪院,鄭州 450016)

0 引言

溫室控制系統具有多樣性,按照控制方式的不同,可將其分為簡單開關量控制、常規PID控制、模糊控制以及自適應控制等方式[1]。開關量控制精度低,在非線性系統中具有滯后性;常規PID控制精度高,可不斷縮小控制參數的偏差值和偏差變化率,進一步降低系統的滯后性;模糊控制不需要固定的數學模型,但控制過程中難以消除誤差,控制精度低[2～4]。

筆者通過對模糊控制和PID控制原理進行分析,設計了一種模糊PID溫室控制系統,采用統一的模糊推理原則,構建4種不同的模糊PID控制方案,并采用仿真試驗的方式對模糊PID溫室控制系統響應性能進行了驗證。

1 PID控制理論基礎

PID控制是一種常見的閉環控制方式,包含比例控制、積分控制以及微分控制,可對控制對象在過程中進行超前或滯后校正,常用于溫度、壓力以及液位等控制領域[5]。PID控制器輸入參數為系統的輸出值與設定值之間的偏差量,采用比例、積分以及微分的方式進行系統調節,消除系統的輸出值與設定值之間的偏差量,提高控制系統精度[6]。

PID控制系統調節律數學方程可表示為

其中,u(t)為控制器輸出值;Kp為比例增益;Ti為積分時間;Td為微分時間;e(t)為輸出值與設定值之間的偏差量。

利用傳統PID控制進行系統控制時,需要將控制對象進行離散化處理后,采用位置式PID和增量式PID兩種算法進行系統控制。在計算過程中,位置式PID每次對輸出值與設定值之間的偏差量進行累加[7]。增量式PID算法是一種加權處理后的控制算法,即

Δu(k)=Ae(k)+Be(k-1)+Ce(k-2)

其中,A=Kp+Ki+Kd,B=Kp+2Kd,C=Kd。

2 模糊PID系統

模糊控制是一種能夠進行變論域、非線性對象以及大時滯系統控制的方法,在控制過程中能夠模仿人的模糊推理和決策。本文將模糊控制的PID控制進行結合,構成一種模糊PID控制方法,保持模糊控制的多樣性,同時具有PID控制的高精度[8]。

利用模糊PID技術構建溫室系統時,先建立控制系統數學模型,并確定溫室系統的PID控制參數,將PID參數初始值通過控制系統增益調節量進行調節[9]。模糊PID控制器包含模糊化、模糊推理以及清晰化3個不同的功能要素,模糊PID控制器的輸入參數為偏差值和偏差變化率。在控制過程中,對輸入參數進行模糊化處理,并使用模糊推力器進行推導,最后將增益調節量進行清晰化處理,并輸出至模糊PID控制器[10]。圖1為模糊PID控制器結構圖。

圖1 模糊PID控制器結構圖Fig.1 Structure diagram of fuzzy PID controller

模糊子集越多,模糊控制器控制精度越高,隨著模糊子集數量的增多,系統運算量也隨之增加[11]。結合溫室系統控制過程需求,設定控制器輸入參數為7個模糊子集,對偏差進行模糊化后得出E,變化率進行模糊化后得出EC,即

在進行模糊PID控制時,采用4種不同的模糊化和清晰化方案。方案1的模糊子集輸入和輸出函數隸屬度曲線如圖2所示。其中,圖2(a)為gauss 2 mf型隸屬函數輸入曲線,圖2(b)為trimf型隸屬函數輸出曲線。方案2的模糊子集輸入和輸出函數隸屬度曲線如圖3所示。其中,圖3(a)為trimf型隸屬函數輸入曲線,圖3(b)為trimf型隸屬函數輸出曲線。方案3的模糊子集輸入和輸出函數隸屬度曲線如圖4所示。其中,圖4(a)為等差間距型隸屬函數輸入曲線,圖4(b)為gauss 2 mf型隸屬函數輸出曲線。方案4的模糊子集輸入和輸出函數隸屬度曲線如圖5所示。其中,圖5(a)為多種隸屬函數輸入曲線,圖5(b)為gauss 2 mf型隸屬函數輸出曲線。

圖2 模糊子集輸入、輸出隸屬度函數曲線(方案1)Fig.2 Input and output membership function curves of fuzzy subsets (scheme 1)

圖3 模糊子集輸入、輸出隸屬度函數曲線(方案2)Fig.3 Input and output membership function curves of fuzzy subsets (scheme 2)

模糊推理過程是根據以往經驗歸納總結出的一種語言控制規則。在模糊PID控制過程中,當偏差量較大時,應降低系統比例增益的取值,同時保證積分增益和微分增益的取值適中;當偏差量較小時,應繼續降低系統比例增益的取值,同時保證積分增益不變;當偏差量變化率較大時,系統比例增益的取值越小,積分增益的取值越大;當偏差量變化率較小時,系統比例增益的取值越大,積分增益的取值越小[12～14]。根據以上規律,歸納出模糊推理控制規則,如表1所示。

表1 模糊推理控制規則表Table 1 Fuzzy inference control rule table

3 溫室系統仿真試驗

溫室系統是一種多變量的復雜系統,具有較大的時滯性,因此可將溫室系統看成一種帶有延時的一階慣性環節,系統傳遞函數可表示為

圖6 溫室系統仿真模型框圖Fig.6 Simulation model block diagram of greenhouse system

圖7 模糊PID控制響應曲線對比數據Fig.7 Comparison data of fuzzy PID control response curve

由圖7曲線數據可以計算得出溫室系統仿真過程超調量與調節時間,模糊PID控制與常規PID控制系統超調量和調節時間對比數據,如表2所示。

表2 系統超調量和調節時間對比數據Table 2 Comparison data of system overshoot and regulation time

由表2可以看出:常規PID控制的超調量達到28%,控制過程調節時間約為125s;在模糊PID控制4種方案中超調量均小于20%,由于常規PID控制,方案2和方案4的控制過程調節時間比常規PID控制調節時間長。綜上所述,在設計的模糊PID控制系統中,選用方案3可達到最優效果。

4 結論

不同的模糊化和清晰化方法對模糊PID控制效果會產生不同的影響。試驗結果表明:與傳統PID控制方法相比,模糊PID控制超調量小,響應速度快,運行過程中具有較高的穩定性,可廣泛應用于溫室系統控制環節。