某純地下商業(yè)超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)樓板應(yīng)力及影響研究

程 鵬 陳澤赳

（華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200002）

0 引言

在常規(guī)設(shè)計(jì)中，對(duì)于超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)通常會(huì)采取分縫的方式解決結(jié)構(gòu)超長(zhǎng)帶來(lái)的溫度影響。但由于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及人們對(duì)于品質(zhì)要求的提高，過(guò)多的變形縫對(duì)建筑功能的影響較大，地下室的分縫將導(dǎo)致漏水的概率增加。對(duì)于純地下項(xiàng)目而言，樓板開(kāi)洞將不利于水土壓力下樓板應(yīng)力的傳遞，如何考慮樓板開(kāi)洞的影響是地下項(xiàng)目不可避免的問(wèn)題。目前大多工程的溫度問(wèn)題多為地上建筑的超長(zhǎng)引起，地下室的水土壓力大多簡(jiǎn)化為雙向彈簧進(jìn)行模擬，對(duì)于純地下工程且同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)超長(zhǎng)、頂板大部分露天、開(kāi)大洞、水土壓力共同作用下的內(nèi)力及影響范圍研究的工程案例較少，本文結(jié)合成都市某新建地下大型商場(chǎng)項(xiàng)目，討論超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的在溫度荷載下的樓板應(yīng)力［3-4］及樓板開(kāi)洞情況下水土壓力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

1 工程概況

本項(xiàng)目位于成都，用地性質(zhì)為地下空間，使用功能均位于地面以下，共五層并帶有局部夾層。地下一～二層為商用。-13 m 標(biāo)高以下為三層車庫(kù)，并有3 條地鐵線穿行其中。項(xiàng)目總用地面積12.7 萬(wàn)m2，總建筑面積33.4 萬(wàn)m2，其中地下商業(yè)建筑面積為16.2 萬(wàn)m2。建筑效果圖及剖面圖分別見(jiàn)圖1、圖2。

圖1 建筑效果圖Fig.1 Architectural renderings

圖2 建筑剖面圖Fig.2 Architectural section

商用部分為半開(kāi)敞的地下空間，-13 m 標(biāo)高處設(shè)置了環(huán)形消防車道，上部開(kāi)孔率為70%，消防車道內(nèi)部的結(jié)構(gòu)單體與四周土體基本脫開(kāi)。分為北館、南館、購(gòu)物村以及東館，北館、南館、購(gòu)物村與東館之間在-7 m標(biāo)高層僅通過(guò)連廊聯(lián)通。

商用部分東西向長(zhǎng)約620 m，南北向?qū)捈s227 m，是否斷縫及如何斷縫是本工程最大的難點(diǎn)。各個(gè)建筑單體未完全被覆土覆蓋，購(gòu)物村下沉廣場(chǎng)等長(zhǎng)期暴露于室外，平面超長(zhǎng)將使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，為有效控制溫度應(yīng)力和溫度裂縫應(yīng)通過(guò)斷縫使結(jié)構(gòu)形成幾個(gè)相對(duì)較小的結(jié)構(gòu)單元［6-8］。但本項(xiàng)目完全處于地面以下，建筑物四周均被土體包裹，過(guò)多的斷縫將不利于周圍水土側(cè)壓力下水平力的傳遞。

通過(guò)初步計(jì)算和研究討論，將購(gòu)物村與北館、南館在-7 m 板室外連板處斷開(kāi)。考慮到東館部分主體已施工，因此在未施工的28 軸位置設(shè)置雙柱和變形縫，將整個(gè)平臺(tái)分為不完全獨(dú)立的3 個(gè)大底盤(pán)多塔結(jié)構(gòu)，變形縫寬度為200 mm，結(jié)構(gòu)分縫示意見(jiàn)圖3。

圖3 結(jié)構(gòu)分縫示意圖Fig.3 Schematic diagram of structural joint

2 溫度作用下的樓板應(yīng)力分析

通過(guò)圖3 可以看出，設(shè)置變形縫以后，各單體的平面尺寸仍較大，平面最大長(zhǎng)度為377 m，因此有必要對(duì)溫度荷載的取值及其作用下的樓板應(yīng)力進(jìn)行細(xì)致的分析。

2.1 溫度參數(shù)的取值

成都地區(qū)，月平均最低氣溫為-1 ℃，月平均最高氣溫為34 ℃。查閱當(dāng)?shù)氐臍庀筚Y料，極端最高氣溫39.3 ℃，極端最低溫度為-5.9 ℃，平均氣溫16 ℃。根據(jù)結(jié)構(gòu)規(guī)范［2］及當(dāng)?shù)貧庀筚Y料，計(jì)算采用的溫度數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表1。

表2 溫度工況計(jì)算表Table 2 Calculation of temperature condition ℃

2.2 溫度荷載的確定

結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)考慮房屋的環(huán)境溫度、使用溫度和結(jié)構(gòu)的初始溫度，考慮混凝土后期收縮的當(dāng)量溫差、混凝土的收縮徐變及彈性剛度的退化等諸多因素。

1）環(huán)境溫度與使用溫度

環(huán)境溫度指房屋所在地的絕對(duì)最高溫度和絕對(duì)最低溫度。成都地區(qū)月平均氣溫在-1 ℃～34 ℃，故本項(xiàng)目的東館、南館、北館等-1.5 m 標(biāo)高覆土頂板的溫度按月平均氣溫-1 ℃～34 ℃考慮。

當(dāng)存在外露的鋼筋混凝結(jié)構(gòu)及鋼結(jié)構(gòu)且屋面無(wú)保溫層等情況時(shí)，應(yīng)考慮陽(yáng)光輻射熱對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。本項(xiàng)目商業(yè)村部分-7 m 標(biāo)高下沉庭院按極端氣溫-5.9 ℃～39.3 ℃考慮。

使用溫度指房屋正常使用的最高溫度和最低溫度，而在內(nèi)部使用期間，內(nèi)部正常情況下不會(huì)出現(xiàn)極端溫度情況。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)建議［9］，空調(diào)房屋使用階段的最低溫度和最高溫度可分別取20 ℃、26 ℃。另外根據(jù)本項(xiàng)目業(yè)主和暖通專業(yè)反饋，商場(chǎng)的空調(diào)會(huì)在晚上的非營(yíng)業(yè)時(shí)間做短時(shí)間的關(guān)閉。綜合以上因素，本項(xiàng)目室內(nèi)部分的使用溫度按10 ℃～26 ℃考慮，取房屋的最低使用溫度Ts，min=10 ℃，最高使用溫度Ts，max=26 ℃。

2）初始溫度

初始溫度是結(jié)構(gòu)在施工某個(gè)特定階段形成整體約束的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)時(shí)的溫度，對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)為后澆帶封閉時(shí)的月溫度，考慮降溫對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的不利溫度效應(yīng)明顯大于升溫（降溫時(shí)水平構(gòu)件主要受拉），同時(shí)結(jié)合本項(xiàng)目可能的施工季節(jié)為8～12 月，故要求施工采取低溫入模，在較低溫度季節(jié)或時(shí)間封閉后澆帶，封閉時(shí)溫度宜控制在10 ℃～20 ℃，嚴(yán)禁在高溫、嚴(yán)冬、大風(fēng)或較大雨雪等天氣進(jìn)行混凝土澆筑或封閉后澆帶。故設(shè)定溫度場(chǎng)建立時(shí)的初始溫度如下：混凝土結(jié)構(gòu)T0，min=10 ℃，T0，max=20 ℃。

3）本工程的升降溫度計(jì)算

4）混凝土收縮當(dāng)量溫差的計(jì)算

參考王鐵夢(mèng)［1］中的相關(guān)計(jì)算方法，該方法的原理是先確定某種標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下混凝土的最大收縮，任何其他狀態(tài)下的最大收縮應(yīng)用各種不同系數(shù)加以修正。計(jì)算公式如下：

式中：εy(∞)為某狀態(tài)混凝土的最大（最終）收縮應(yīng)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)狀態(tài)混凝土的最大（最終）收縮應(yīng)變，對(duì)于任何標(biāo)號(hào)的混凝土均為一固定值ε0（∞）=3.24×10-4；b為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取0.01，養(yǎng)護(hù)較差時(shí)取0.03；Mi為各種修正系數(shù)；αc為混凝土線膨脹系數(shù)，取1.0×10-5。

結(jié)合本工程，以頂板（-7 m廣場(chǎng)）為例：

90天殘余收縮

0.4εy（∞）=11.4×10-5

90天收縮降溫

ΔT2-=-11.4 ℃

5）混凝土結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)的調(diào)整

考慮混凝土徐變特性及混凝土構(gòu)件裂縫的影響。混凝土的徐變影響系數(shù)取0.3，剛度退化系數(shù)取0.85。

6）計(jì)算內(nèi)力分析用的溫差

考慮各種調(diào)整后的當(dāng)量溫差（考慮溫度效應(yīng)的調(diào)整），本工程計(jì)算內(nèi)力的溫差取值詳見(jiàn)表3。

表3 溫差取值表Table 3 Temperature load calculation ℃

2.3 溫度作用計(jì)算結(jié)果

采用YJK 進(jìn)行溫度應(yīng)力的計(jì)算，商業(yè)各樓層均設(shè)置為“彈性樓板6”，結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見(jiàn)圖4。

圖4 結(jié)構(gòu)三維模型圖Fig.4 Structure 3D model drawing

負(fù)一層-1.5 m 標(biāo)高、負(fù)二層-7.0 m 標(biāo)高頂板在降溫工況下的樓板應(yīng)力見(jiàn)圖5。

圖5 樓板溫度應(yīng)力σy（N/mm2）Fig.5 Floor temperature stress σy （N/mm2）

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

由商業(yè)各層樓板主拉應(yīng)力結(jié)果可知：

在施工溫降工況下，負(fù)一層頂板：東館X向溫度應(yīng)力最大，約2 MPa；南館Y向溫度應(yīng)力最大，約1.0 MPa。負(fù)二層頂板：商業(yè)村X向溫度應(yīng)力最大，約1.8 MPa；商業(yè)Y向連橋位置應(yīng)力普遍較大，局部區(qū)域拉應(yīng)力5 MPa。

當(dāng)溫降產(chǎn)生的拉應(yīng)力小于混凝土的抗拉強(qiáng)度f(wàn)tk=2.20 MPa 時(shí)，說(shuō)明混凝土可承擔(dān)溫降產(chǎn)生的拉應(yīng)力不需要附加鋼筋；反之當(dāng)樓板拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，拉應(yīng)力由鋼筋承擔(dān)。

通過(guò)上述分析，樓板按如下方式進(jìn)行設(shè)計(jì)：

（1）商業(yè)各層樓板采用雙層雙向通長(zhǎng)配筋，適當(dāng)提高樓板的配筋率至不小于0.35%。商業(yè)負(fù)一層頂板厚度250 mm，雙層雙向14@150；負(fù)二層頂板厚度120 mm，雙層雙向配筋10@150。根據(jù)溫度作用下樓板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，加強(qiáng)樓板應(yīng)力較大處的樓板配筋。

附加鋼筋計(jì)算過(guò)程［5］如下（以5.0 MPa為例）：

σ=5.0 MPa，取1 m板帶計(jì)算

N=5.0×1 000×120=600 kN

單層配筋面積計(jì)算值：

AS=N/2fy=600/（2×360）=833 mm2

需附加鋼筋：AS=833-523=310mm2，采用8@150（AS=335 mm2）

（2）對(duì)于拉應(yīng)力較大的商業(yè)村-7 m標(biāo)高處的連橋位置，采用增加配置抗拉鋼骨的方式，抵抗溫度應(yīng)力，即使混凝土受拉應(yīng)變較大而開(kāi)裂，樓板仍然能保持抵抗豎向荷載的能力。

2.5 超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的構(gòu)造措施

在計(jì)算的基礎(chǔ)上，從構(gòu)造上進(jìn)行如下加強(qiáng)：

（1）合理使用混凝土外加劑及補(bǔ)償性混凝土以消除某些致使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生收縮和溫差應(yīng)力的誘因，防止或盡可能地減小溫差應(yīng)力的產(chǎn)生。本工程-13.0 m及以上標(biāo)高底板、各層樓板、外墻、頂板均采用DJ-P 高性能混凝土膨脹劑和DJ-X 聚丙烯工程纖維。

（2）設(shè)置后澆帶來(lái)釋放混凝土早期收縮應(yīng)力和施工期間溫差應(yīng)力，間距控制在40～50 m，后澆帶采用比相應(yīng)結(jié)構(gòu)部位高一級(jí)的微膨脹混凝土澆筑。

（3）應(yīng)嚴(yán)格控制合攏溫度：控制在10 ℃～20 ℃，后澆帶應(yīng)在低溫時(shí)封閉。后澆帶澆筑完畢后亦應(yīng)加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，同時(shí)應(yīng)及時(shí)完成建筑相應(yīng)防水層及覆土等工作。

（4）適當(dāng)延長(zhǎng)溫度后澆帶的封閉時(shí)間，應(yīng)在其兩側(cè)混凝土澆搗三個(gè)月并經(jīng)設(shè)計(jì)同意后方可澆筑封閉。

（5）通過(guò)采取必要的施工措施，如加強(qiáng)混凝土養(yǎng)護(hù)、改進(jìn)澆筑工藝和提高現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量控制等，減小混凝土的收縮從而提高混凝土自身的抗裂性能。

3 水土壓力對(duì)結(jié)構(gòu)的影響

3.1 水土側(cè)向壓力概述

地下室側(cè)土對(duì)結(jié)構(gòu)的約束，力學(xué)上相當(dāng)于只受壓不受拉的單壓彈簧。長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于地下室側(cè)土約束在彈性計(jì)算中的模擬，均簡(jiǎn)化為地下室各樓層頂板位置的普通雙向彈簧參與計(jì)算。相當(dāng)于假設(shè)地下結(jié)構(gòu)任一對(duì)側(cè)的土約束剛度是大小相等，方向相反的。對(duì)于常見(jiàn)的四面具有側(cè)土約束的地下室結(jié)構(gòu)，該方式的近似效果較好。但對(duì)于本工程，地下室樓層有較大面積的樓板不連續(xù)或躍層結(jié)構(gòu)等特殊情況，傳統(tǒng)方式的模擬有一定的局限性。

顯然，對(duì)于地下室側(cè)土，使用地下外墻面外的單壓彈簧進(jìn)行模擬才是更接近實(shí)際的計(jì)算模型。本工程中，對(duì)于地下室外墻，采用YJK對(duì)每片外墻單獨(dú)計(jì)算所有墻元節(jié)點(diǎn)的彈簧剛度，彈簧剛度垂直于墻面。商業(yè)各樓層均設(shè)置為“彈性樓板6”，計(jì)算水土壓側(cè)向荷載工況下的樓板應(yīng)力。結(jié)構(gòu)計(jì)算模型見(jiàn)圖6。

圖6 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.6 Structural calculation model

3.2 樓板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

考慮水土壓力對(duì)主體結(jié)構(gòu)的影響，典型計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)圖7。

圖7 水土壓力下樓板應(yīng)力σy （N/mm2）Fig.7 Floor stress under water and soil pressure σy （N/mm2）

取圖7 中1 區(qū)域同一軸線上（Y軸），對(duì)比頂板單壓彈簧模型與頂板雙向彈簧模型柱配筋結(jié)果，見(jiàn)表4。

表4 Y向柱配筋結(jié)果對(duì)比表Table 4 Comparison of reinforcement results of Y-direction column cm2

圖8 中3 區(qū)域?qū)挾燃s為18 m，為左側(cè)開(kāi)洞、右側(cè)緊鄰室外土，此區(qū)域樓板寬度較窄，抗側(cè)力構(gòu)件較少，取圖8 中3 區(qū)域同一軸線上（X軸），對(duì)比設(shè)置抗側(cè)墻模型與未設(shè)抗側(cè)墻模型柱內(nèi)力及配筋計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)表5。

表5 X向柱配筋結(jié)果對(duì)比表Table5 Comparison of reinforcement results of X-direction column cm2

圖8 3區(qū)域結(jié)構(gòu)布置圖Fig.8 3 regional structure layout

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

由以上計(jì)算結(jié)果，可知：

（1）計(jì)算結(jié)果中1 區(qū)域樓板最大應(yīng)力約-2.4 MPa，2區(qū)域樓板最大應(yīng)力約為-4.0 MPa。

此計(jì)算結(jié)果說(shuō)明：外墻相鄰室內(nèi)梁柱的受力和配筋需考慮水土側(cè)向壓力帶來(lái)的不利影響。

（2）由頂板單壓彈簧模型與頂板雙向彈簧模型柱配筋結(jié)果對(duì)比可發(fā)現(xiàn)對(duì)于雙向彈簧模型中水土壓力的影響范圍約為27 m（3 跨），而單壓彈簧模型的影響范圍約為45 m（5跨）。

此結(jié)果表明：地下室樓板存在大量開(kāi)洞的情況下，單壓彈簧計(jì)算的水土壓力對(duì)主體結(jié)構(gòu)的影響范圍遠(yuǎn)大于雙向彈簧的范圍，因此對(duì)于地下建筑中距離擋土墻較近的樓板削弱較大的情況下，單側(cè)水土壓力的不利影響是不可忽略的。

（3）由3 區(qū)域樓板寬度可知此處抗側(cè)能力較弱，對(duì)側(cè)推力較敏感，由表5 的對(duì)比結(jié)果可以表明：未設(shè)抗側(cè)墻時(shí)，柱配筋已出現(xiàn)超筋現(xiàn)象并且沒(méi)有足夠的抗側(cè)構(gòu)件抵抗水土壓力。

由此表明：對(duì)于緊靠外墻且抗側(cè)構(gòu)件較少的區(qū)域，水土壓力的影響已成主控工況，大多情況下僅靠柱子已較難抵抗水土壓力，此時(shí)應(yīng)引入抗側(cè)墻與框柱共同抵抗水土壓力，且在引入抗側(cè)墻后，梁柱配筋均有明顯下降。

4 結(jié)論

本文介紹了超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)在成都某純地下大型商業(yè)項(xiàng)目中的應(yīng)用，可以由此得到下列結(jié)論：

（1）當(dāng)結(jié)構(gòu)超長(zhǎng)時(shí)，需要對(duì)結(jié)構(gòu)各個(gè)區(qū)域的溫度荷載取值進(jìn)行細(xì)致的計(jì)算。通過(guò)溫度工況下的樓板應(yīng)力分析可知，對(duì)于應(yīng)力稍大區(qū)域可用鋼筋加強(qiáng)，對(duì)于應(yīng)力較大區(qū)域可用增加型鋼抵抗溫度應(yīng)力并使其提高其抵抗豎向荷載能力。

（2）通過(guò)水土壓力工況下的樓板應(yīng)力分析可知，在地下室樓板存在大量開(kāi)洞的情況下，地下結(jié)構(gòu)需考慮水土側(cè)向壓力帶來(lái)的不利影響。水土壓力的影響范圍為5～6跨。對(duì)于緊靠外墻且抗側(cè)構(gòu)件較少的區(qū)域可引入抗側(cè)墻或支撐等方式加強(qiáng)其抗側(cè)性能。

因此，對(duì)于結(jié)構(gòu)需要超長(zhǎng)的情況下，采用合理的溫度應(yīng)力分析及有效構(gòu)造措施是可以保證結(jié)構(gòu)的安全性及合理性。而對(duì)于地下結(jié)構(gòu)而言，水土壓力的重要性是不可忽略的，且水土壓力對(duì)相應(yīng)區(qū)域的構(gòu)件配筋及抗側(cè)能力有決定性影響。在地下室樓板存在大量開(kāi)洞的情況下，水土壓力建議采用單壓彈簧進(jìn)行模擬。