超長地下結構降低溫度應力設計方法

姜文輝 何 誠

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海 200092）

0 引言

隨著地下空間開發的需要，國內超過350 m長度的地下室設計案例中，蘇州中心廣場（380 m×360 m）、上海世博中心（414 m×99 m）、恒豐貴陽中心［414 m×（83～145）m］、杭州國際博覽中心（432 m×264 m）、首都機場地面交通中心（558 m×342 m）、杭州國際金融會展中心（644 m×244 m）等項目不設縫的長度在不斷突破。但在地下結構施工養護過程中，混凝土自身的收縮在設計上通常要求60 天后澆帶封閉時僅完成約45%，180 天完成約83%，300 天時也只能完成約95%，未完成的收縮都需折算成等效溫差，疊加使用過程中的季節溫差來綜合計算地下結構的溫度應力［1］。文獻［2-7］中對上述超長設計采取的結構設計及施工措施包括：①設置施工后澆帶；②跳倉法施工；③控制混凝土強度等級、混凝土低溫入模，加強養護措施；④添加抗裂纖維；⑤通過溫度應力計算適當加強配筋；⑥混凝土梁設置無粘結預應力筋；⑦外墻設置凸槽布預應力筋；⑧設置溫度誘導縫等。

雖然在很多超長地下室項目中已經有了較為深入的研究，但由于地下室降溫與約束條件情況復雜，如果能充分研究溫度應力成因與分布規律，在設計中主動采取降低溫度應力設計方法將可以降低溫度應力、有效控制裂縫的出現，并節約工程造價。本文以某超長地下工程為例，通過計算對比，總結出幾種有效可行的降低溫度應力設計方法。

1 溫差

1.1 收縮等效溫差

混凝土的收縮變形主要受到材料性質（水泥品種、水灰比、水泥用量、含水量、骨料、外加劑等）、養護條件（濕度、風速、溫度）、尺寸效應、干燥時間等因素的影響。在計算收縮變形時可采用多系數計算方法［6］：

式中：εy(t)為混凝土標準收縮應變，為時間的函數;為混凝土總收縮應變，工程中一般取值4.0×10-4；Mi為各種非標準情況時的修正系數。

本工程地處位置常年平均相對濕度約為68%，濕度影響系數為0.78，其他條件按標準狀態考慮。混凝土澆筑n天后的收縮應變見表1。

表1 混凝土收縮應變時效性Table 1 Concrete shrinkage strain aging

由表1 可以看出，混凝土的收縮早期發展較快，在120 天后增長趨緩。收縮等效溫差等同于降溫過程。

1.2 季節溫差

溫度荷載對結構的影響主要表現為日照溫差、晝夜溫差、驟降溫差和季節溫差四種形式，其中，日照溫差、晝夜溫差、驟降溫差對結構的影響具有作用時間短、影響范圍小的特點，可不作為長期溫差作用，本文主要考慮建筑物在運營過程中季節溫差對地下結構的影響。而建筑物地下室由于埋置地下，受到地表空氣溫度變化和土體保溫雙重作用，使用階段隨著季節溫升溫降而引起的變化具有滯后性與削峰性。通常情況下，上海地區土體溫度超過10 m 深度后基本維持恒溫在年平均氣溫上［5］，如圖1所示。通過對類似深度地下室進行一個整年以上的溫度監測，發現地下一層的溫度變化區間為11.2 ℃～29.8 ℃，最大溫差為18.6 ℃。地下二層溫度變化區間為13.5 ℃～29 ℃，最大溫差為15.5 ℃，如圖2所示。地下室越深，溫度的變化幅度就越小，因此地下室季節溫度變化最顯著的應該是地下一層的樓面和頂板，最大的溫差可達約20 ℃，底板的溫度變化幅度最小。

圖1 上海地層溫度特征曲線Fig.1 Temperature characteristic curve of Shanghai strata

圖2 溫度變化曲線Fig.2 Temperature variation curve

1.3 疊加溫差

本項目地下室采用兩個階段的分坑施工，后階段土體開挖需要前階段完成負一層結構，后澆帶結合基坑分隔墻拆除工況從上往下逐層封閉，因此后澆帶封閉時第一階段施工完成樓面至少已有240 天時間，且滿足第二階段樓面60 天以上時間再封閉后澆帶，查表1 折算等效溫差為-（2.6+15.6）/2=-9.1 ℃，季節溫差變化幅度為0～-18.6 ℃，平均值取-9.3 ℃，如果后澆帶封閉時正處最熱季節，則溫差為-18.6 ℃。地下二層后澆帶封閉時間分別各推遲一個月為270 天和90 天，查表1 折算等效溫差為-（1.9+11.5）/2=-6.7 ℃度，季節溫差為0～-15.5 ℃，平均值取-7.8 ℃，如果后澆帶封閉時正處最熱季節，則溫差為-15.5 ℃。底板后澆帶封閉時間分別再推遲一個月為300 天和120 天，折算等效溫差為-（1.4+8.6）/2=-5 ℃，底板與土體直接接觸，土體溫度基本恒定，季節溫差基本為零，考慮到底板頂受室內溫度影響可按照地下二層折半值取-3.9 ℃。疊加溫差如圖3所示。

圖3 地下各層疊加溫差圖Fig.3 Superimposed temperature difference diagram of underground layers

2 溫度應力降低方法

混凝土的溫度應力來源于溫度作用下不均勻的變形與結構剛度約束的對抗與平衡。溫度作用主要由收縮等效溫差和季節溫差兩部分組成，結構剛度約束是由樁基底板、地下室梁柱框架和外墻體共同組成的。降低溫度應力可從兩個方面共同著手。

2.1 減小收縮等效溫差方法

減小混凝土的收縮可以從材料自身與混凝土的澆筑養護和后澆帶設置與封閉時間幾個方面考慮。混凝土材料可以根據需要進行補償收縮混凝土的設計或摻加高效減水劑以及采用56 天或者90 天強度以減少水泥的使用量，達到減少收縮的目的。

跳倉法先用較短的分倉以“放”為主，以適應施工階段收縮，其后再連成整體以“抗”為主，以適應長期作用的溫差和收縮。本項目在各分區的地下室底板和樓層澆筑中均考慮了跳倉施工，將超長底板、樓板或墻分為若干個30～40 m 的倉塊，不設止水帶，先跳倉澆筑，再分塊并倉，保證相鄰倉塊的澆筑間隔不少于7～10天，分區之間再設置后澆帶，如圖4所示。

圖4 跳倉法布置圖Fig.4 Arrangement plan

后澆帶的封閉時間也是減小收縮等效溫差和季節溫差的關鍵點。超長地下結構在采用跳倉法的同時，必須結合基坑設計的需要，設置一定數量的后澆帶，這樣能有效降低跳倉間隔時間短帶來的收縮應力積累問題，如果后澆帶的封閉時間控制在氣溫較低的冬季，這樣結構自身溫度收縮變形到了最大值，后澆帶澆筑連為一體后整個結構是在升溫的過程，在一定程度上可以抵消收縮等效溫差，甚至在結構中提前建立預壓應力。即使做不到冬季封閉，也要避免夏季高溫的時候封閉。后澆帶是應力集中的部位，鋼筋宜在此斷開，采用互相搭接的方式，可以釋放養護過程中的鋼筋應力，如圖5所示。

圖5 后澆帶示意圖Fig.5 Detail of post cast strip

2.2 減小季節溫差方法

地下室結構后澆帶封閉后應立即進行防水保溫和覆土的施工，避免結構長時間暴露在空氣中，如遇氣溫驟降，混凝土結構隨之降溫過快，溫度應力過大且來不及通過混凝土的徐變吸收變形量，極易產生大量的通長樓板和梁的貫通裂縫。因此地下室的外保溫質量與及時覆土都是減小季節溫差的有力措施。

2.3 降低結構約束剛度設計方法

底板由于溫差變化很小，且受到樁和承臺或土體的約束，溫度應力很小且基本是均勻收縮，而地下室各層結構溫差大，且自身的收縮變形受到框架或者墻體的對抗，因而會產生較大的拉應力。對降溫作用下地下結構的應力分布表現以及多個計算模型變形的分析表明，應力的分布從結構的端部向結構的中和軸逐步增加，變形則是從端部向中和軸逐步減小的，收縮變形示意如圖6所示。

圖6 收縮變形示意圖Fig.6 Schematic diagram of shrinkage deformation

減少框架或者墻體對結構溫差變形的約束可以減少溫度應力，方法如圖7所示。

圖7 減少溫度應力措施示意圖Fig.7 Schematic diagram of measures to reduce temperature stress

（1）地下室外墻通過防水設計后設置伸縮縫。通過減少墻體對附近樓板的約束來減少溫度應力。

（2）基礎頂面柱底鉸接。柱底鉸接后地下室框架的抗側剛度降低后可減少溫度應力。

（3）地下一層樓面梁與柱之間采用滑動支座連接。地下一層合適位置通過設縫可釋放該層的溫度應力，且降低了嵌固端以下框架抗側力剛度，雖然會引起頂板局部范圍應力增大，但可以降低整體應力。

通過建立四個計算模型在底板不降溫，其余樓層均降溫10 ℃的情況，來對比頂板和負一層樓面應力分布規律與應力減小幅度。頂板應力分布如圖8所示，負一層樓板應力分布如圖9所示。標準模型與三種減少約束方法典型位置的頂板應力對比見表2，負一層應力對比見表3。

圖8 頂板應力分布示意圖Fig.8 Schematic diagram of roof stress distribution

圖9 負一層應力分布示意圖Fig.9 Schematic diagram of basement floor stress distribution

表2 各種措施下頂板溫度應力對比表Table 2 Comparison of roof temperature stress under various measures

表3 各種措施下負一層溫度應力對比表Table 3 Comparison of negative floor temperature stress under various measures

分析對比表格可知，在降溫工況下，負一層的樓面應力大于頂板，超長地下室從端部三分之一開始應力將達到最大值且維持到中間部位，三種方法均能一定程度上降低溫度應力，但墻體設縫會增加防水難度，柱底鉸接會和樓層設置滑動支座在設計中相對容易實現，但滑動支座相對更有效。本項目在綜合多種因素后采用了地下一層設置滑動支座的方法。

3 工程實例與設計措施

本文的案例為上海某超大商業綜合體，地上5～6 層，一共9 幢地上建筑，地下2 層，上部建筑投影下有地下夾層，整體聯通，超長地下室整體尺寸525 m×418 m，如圖10 所示，地下室深度14 m，如圖11 所示。根據施工標段劃分為三個條形超長地下室，按照基坑分坑開挖的需要，采用兩階段施工，分隔墻位置布置后澆帶，后澆帶結合基坑分隔墻拆除工況從上往下逐層封閉。

圖10 地下室分區平面圖Fig.10 Basement zoning plan

圖11 建筑整體剖面圖Fig.11 Overall section of building

根據圖3 的降溫數值，對南區地下室整體模型進行分層施加溫度作用后得出了各層的拉應力值與分布情況。地下室頂板應力分布如圖12所示，負一層樓面應力分布如圖13 所示，底板應力分布如圖14 所示。各點拉應力值見表4。在不考慮徐變折減前，各層的拉應力均超有過C35混凝土的抗拉設計值強度的區域。考慮長期徐變因素，拉應力可以乘以0.3 的折減系數，頂板、底板和地下一層樓面產生的溫度應力均小于混凝土抗拉強度設計值，可見，負一層采用滑動支座方法來降低溫度應力是有效的。但對于此規模的地下室，各樓層也需要采取抵抗拉應力的配筋措施。

圖12 頂板應力分布圖Fig.12 Roof stress distribution

圖13 負一層板應力分布圖Fig.13 Basement floor stress distribution

圖14 底板應力分布圖Fig.14 Base plate stress distribution

表4 各種措施下溫度應力對比表Table 4 Temperature stress comparison under various measures

3.1 設計配筋加強

根據各層應力分布圖，地下室結構應力分布三分之一中段應力穩定在最大值，兩側的三分之一逐步減小，因此配筋加強也按照這個原則分為中段主加強和兩側的次加強與弱加強三個區域。底板樓板的配筋采用通長焊接或者接駁器方式確保鋼筋是一通到底的，按照平均溫差應力折算鋼筋面積附加，主次梁結合利用腰筋的布置進行適當的增加，如圖15 所示。

圖15 鋼筋加強分布示意圖Fig.15 Reinforcement distribution diagram

3.2 構造加強措施

地下室結構在樓電梯間、中庭等開洞處會出現較大的應力集中，在端部轉角也會存在雙向應力復雜區域，因此在設計過程中對這些地方進行構造性的加強是非常必要的。本項目對開洞較大處的邊梁與一米板塊進行了加強，對大洞口陰角一跨樓板及外墻轉角端部樓板進行了加強，如圖16所示。

圖16 洞口及墻體轉角加強示意圖Fig.16 Schematic diagram of opening and wall corner reinforcement

4 結語

本文總結了超長地下結構設計施工經驗，通過對某超500 m 長地下室工程案例進行溫差應力計算分析，對比了“抗”和 多種“放”的應力分布及峰值，得出如下結論和設計經驗供參考借鑒：

（1）減少收縮等效溫差的方法有：摻加減水劑，采用60/90 天強度減少混凝土中水泥摻量，合理的分倉縫與后澆帶組合以及推遲封閉時間和選擇低溫季節封閉后澆帶。

（2）后澆帶封閉后立即進行地下室防水保溫及土體回填可避免氣溫驟降引起的開敞地下室墻板開裂。

（3）計算結果表明，中間層樓板采用滑動支座設縫后切分成多個短的結構單元或底板位置的柱底鉸接等方法可減小地下結構抗側力剛度，從而降低溫差引起的收縮應力，在工程實踐中可以按條件應用。

（4）溫度應力鋼筋布置按照分區來設計，超長方向鋼筋要首尾徹底搭接通長，樓電梯間或中庭等洞口范圍要進行針對性加強配筋設計，地下室轉角和陰角處屬于應力集中處也要進行加強設計。