基于風速變化的基礎環式風機基礎受力特性研究

文 倩 李建平

（長沙理工大學，湖南 長沙 410114）

0 引言

近年來，為推動實現“碳達峰、碳中和”目標，我國大力發展綠色低碳能源，風電產業得到快速發展，風力發電設備更是得到廣泛的應用［1］。我國傳統風機的基礎形式多為插環式，基礎環內嵌于基礎混凝土中，并承受來自上部結構的荷載，因基礎環與混凝土間的材料性能差異較大［2-3］，當基礎承受極端荷載時，混凝土與基礎環間的黏結力喪失，導致基礎環法蘭處的混凝土應力集中［4-6］，發生剪切破壞，且風機常年經受外部風荷載的反復作用［7］，容易給基礎混凝土帶來不可逆轉的疲勞損傷［8］，且損傷部位在基礎內部，不易被察覺。作為風機的主要受力部件，風機基礎必須要有足夠的強度和穩定性。因此，以風機基礎為研究對象，研究不同運行風速對風機基礎混凝土受力的影響，為風機基礎優化設計提供依據。

1 風機荷載計算

1.1 工程概況

選取裝機容量為2.0 MW的直驅式（無齒輪）風力發電機為研究對象，風電場所在區域以山地為主，海拔高度為900～1 550 m，地勢起伏較大，年平均風速為7.5 m∕s，風能資源豐富。輪轂高度為80 m，當風速超過額定風速（10.5 m∕s）時，風機輪轂轉速也達到額定值16.83 r∕min。

風機正常運行時，風機葉片將作用在其掃掠面積上的氣動荷載傳遞給塔頂，將葉片和輪轂重量對風機塔筒產生的作用簡化為豎向的荷載，除塔筒頂端受到由葉片和機艙傳來的力和力矩作用外，塔身也受到橫向風荷載的壓力及塔筒自重。

模擬風機在脈動風荷載作用下的運行，采用諧波合成法在Matlab中模擬現實中的脈動風。

1.2 塔頂水平氣動荷載計算

根據葉素-動量理論，風機在運行風速工況時，作用在塔架頂部的氣動推力見式（1）。

式中：A為風輪掃掠面積，風機葉片直徑為95.8 m，故掃風面積A為7 208 m2；ρ為空氣密度，取值1.205 kg∕m3；υ為風機在正常運行時對應的速度；CF為2 MW風機的推力系數。

根據式（1）計算塔頂所受風速為3.0～25.0 m∕s時，風機塔頂受到的氣動力FXH與風電機組的功率隨風速變化曲線如圖1 所示。當風速超過風機運行的額定風速（10.5 m∕s）時，風機達到額定功率2 MW，此后風機功率不會隨風速的增大而增大。當風速為3.0～12.0 m∕s 時，推動力隨風速的增大而增大，達到風機額定功率附近時，推動力達到最大，超過額定風速后，推動力隨風速的增大而減小，即風速達到12 m∕s 時，此時風機塔筒頂部的氣動力達到最大（371 408.02 N）。

圖1 機組功率、推動力隨風速變化曲線

1.3 塔身風荷載計算

當風速時程確定時，根據Davenport 水平脈動風速譜模擬出的脈動風，與規范中等效靜力計算方法有3 個不同之處。①在瞬時風速的作用下，本身就考慮了順向風對塔筒結構產生的振動響應，故不用再乘以風振系數βz。②不同高度塔筒所對應的風速可根據風荷載沿高度變化曲線（即風剖面）確定時程風速，故不用再乘以風壓高度變化系數μz。③塔筒各段所受的風壓可由風速經伯努利理論計算得到。

風機塔筒高度為80 m、底部直徑為4.4 m。將塔筒按高度分成8個段，5 m到15 m為一段，15 m到25 m 為一段，以此類推，最后75 m 到80 m 為一段，忽略0～5 m 這段塔身所受到的風載，將作用在每段塔身的荷載簡化為作用在該段的中點處。在平均風和脈動風的作用下會產生振動，塔身風荷載按段計算見式（2）。

式中：Fi為風機塔筒各段所受風荷載；vt為z高度處的脈動風速；hi為塔筒各段高度；di風機塔筒各段中點直徑；z為各段中點高度；μs為風荷載體型系數，圓截面整體計算時，體型系數取0.7；zhub為風機輪轂高度為輪轂高度處的標準風速；α為地面粗糙程度，B類取值0.16。

2 風機基礎數值模擬

風機塔筒尺寸和壁厚如圖2所示。風機基礎形式為常見的重力式基礎，風機上部結構與基礎通過基礎環連接，基礎為C40強度的混凝土大圓盤，基礎鋼環為Q345E鋼材料，具體尺寸見基礎剖面圖，如圖3所示。

圖2 風機塔筒尺寸和壁厚尺寸（單位：m）

圖3 風機基礎剖面圖（單位：m）

為方便建模分析，在不影響結構自身動力特性的前提下，對塔筒結構模型進行簡化［9］。①不考慮塔筒法蘭上螺栓及塔筒內部附屬結構的影響，相鄰兩節塔筒間采用綁定（tie）約束將接觸面連接在一起，將三段塔筒視為一個整體。②不考慮基礎及門洞的影響，風機塔筒底部簡化為剛接在地基上的空間懸臂梁結構。塔筒底部施加固端約束，塔筒頂部為自由約束。③由于機艙、葉片等結構較復雜，將塔筒頂部的機艙和葉輪簡化成一個集中質量的方塊，作用在塔筒頂部。簡化后的風機塔筒-基礎模型如圖4所示。

圖4 風機塔筒-基礎模型

3 不同風速工況下基礎應力變化情況

3.1 荷載工況的確定

本研究選取的平均風速為4.0 m∕s、6.0 m∕s、8.0 m∕s、10.0 m∕s、12.0 m∕s，對這5 種風速下荷載工況的有限元模型進行計算，研究風速大小對基礎混凝土應力的影響。

3.2 基礎應力變化情況

基礎主要受到x軸負方向的水平力、y軸負方向的自重荷載及xy平面內的彎矩作用，導致風機基礎在運行時向受力方向傾斜，即向x軸負方向傾斜，x軸正方向為基礎上抬側、x軸負方向為基礎下沉側。

為分析風速對基礎混凝土的影響，將混凝土拉、壓應力隨風速變化情況轉化為折線圖，如圖5、圖6 所示。由圖可知，混凝土拉應力值容易超出限值，隨著風速的增大，混凝土拉應力也隨之增大。當風速為6.0～8.0 m∕s 時，增長較為平緩；當風速接近風機額定風速（10.5 m∕s）時，混凝土拉應力增長較快；當風速為12.0 m∕s 時，混凝土拉應力值接近C40混凝土抗拉強度標準值（2.39 MPa）。混凝土壓應力隨風速的增大整體呈增長趨勢，當風速超過8.0 m∕s 時，增長速度較快，但混凝土壓應力遠小于材料限值，具有較好的強度儲備。

圖5 混凝土拉應力隨風速變化情況

圖6 混凝土壓應力隨風速變化情況

風速為12.0 m∕s 時，有限元模型計算的混凝土拉應力、混凝土壓應力云圖如圖7、圖8 所示。由圖可知，拉應力發生在基礎環下法蘭下沉側，基礎上抬側小部分有損傷，基礎環下法蘭下沉側出現最大拉應力，一旦超過受拉限值，混凝土將出現受拉破壞。最大壓應力發生在基礎環下法蘭上抬側，基礎環下法蘭上抬側混凝土出現損傷，產生最大壓應力，由此可知，基礎混凝土抗壓強度儲備大于抗拉儲備。基礎環下法蘭周邊混凝土容易出現應力集中，這與實際工程該部位發生疲勞損傷相符。

圖7 12.0 m∕s混凝土最大拉應力云圖（單位：Pa）

圖8 12.0 m∕s混凝土最大壓應力云圖（單位：Pa）

4 結論

本研究根據葉素-動量理論，對不同風速下風機所受荷載進行計算，研究不同風速對風機基礎應力的影響，得到以下結論。

①當風速低于12.0 m∕s 時，推動力隨風速的增大而增大，到風機額定功率附近時，推動力達到最大（371 408.02 N）。超過12.0 m∕s后，推動力隨風速的增大而減小。

②隨著風速的增大，風機基礎應力整體趨勢是隨之增大，當風速為6.0～8.0 m∕s 時，變化較為平緩；當風速接近風機額定風速（12.0 m∕s）時，混凝土拉應力值與基礎環水平度接近相關設計規范規定的限值。

③基礎環下法蘭下沉側和上抬側混凝土容易出現應力集中，容易超出受拉限值，發生受拉損傷，與實際該部位發生損傷相符。