基于學(xué)科素養(yǎng)的思辨教學(xué)策略

? 河北省固安縣第一中學(xué) 王春艷

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)具備的基本素養(yǎng),為此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù).在新課改的推動(dòng)下,數(shù)學(xué)教學(xué)除了培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)和技能外,又加入了思想和過(guò)程,這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)要打破單一的“講授式”教學(xué)模式,給學(xué)生預(yù)留一定的時(shí)間和空間讓其經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng),充分發(fā)揮其主體作用,引導(dǎo)其通過(guò)交流、反思、總結(jié)等過(guò)程抽象出數(shù)學(xué)思想方法,從而更深層地理解和把握問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律,培養(yǎng)良好的思辨能力.

1 思辨教學(xué)發(fā)展的必要性

高中階段是思維發(fā)展的“黃金期”,為此高中數(shù)學(xué)教學(xué)自然要肩負(fù)起發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的使命.要知道,若學(xué)生的思維沒(méi)有得到發(fā)展,不僅會(huì)影響學(xué)生的解題能力,還會(huì)影響學(xué)生的創(chuàng)造力,這顯然會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生后續(xù)能力的提升.

高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科,其重要性毋庸置疑,人們常用“得數(shù)學(xué)者得天下”來(lái)呈現(xiàn)其在高中階段的學(xué)科地位.部分教師為了幫助學(xué)生可以“得天下”,錯(cuò)誤地認(rèn)為只有多做題才能完成這一使命,為此,將學(xué)生帶入茫茫題海.這樣學(xué)生因?yàn)橛凶霾煌甑念}而感覺(jué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“苦”,教師因?yàn)橛信牟煌甑淖鳂I(yè)、講不完的錯(cuò)題而感覺(jué)數(shù)學(xué)教得“累”.久而久之,學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩心理,教師也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)感覺(jué)疲憊,學(xué)習(xí)水平和教學(xué)水平都難以提升.拿高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)為例,高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是通過(guò)對(duì)典型例題的講解來(lái)串聯(lián)相關(guān)知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生從綜合應(yīng)用中深化數(shù)學(xué)思想,掌握解題方法,進(jìn)而完成內(nèi)容的梳理和知識(shí)體系的系統(tǒng)化建構(gòu),提升綜合應(yīng)用能力.但在復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中,大多教師采用了這樣一種結(jié)構(gòu),即前10分鐘運(yùn)用“炒冷飯”的方式完成概念、定理等相關(guān)內(nèi)容的回顧,接下來(lái)就是機(jī)械的演練和“就題論題”式的講解.這樣學(xué)生題沒(méi)少做,教師也沒(méi)少講,但學(xué)生并沒(méi)有在此過(guò)程中收獲新的內(nèi)容,教師也沒(méi)有真正幫助學(xué)生完成知識(shí)的梳理,僅僅起到了一個(gè)回顧和強(qiáng)化的作用,學(xué)生的思維能力和解題能力難以提升.因此,在教學(xué)中必須打破“就題論題”式的講解和“照本宣科”式的對(duì)答案.教師要帶領(lǐng)學(xué)生站在一個(gè)更高的角度去體驗(yàn)數(shù)學(xué),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐過(guò)程中不斷提升總結(jié)概括能力,在知識(shí)的抽象和提煉過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法,從而不斷優(yōu)化思維,讓學(xué)生在交流和合作中完成知識(shí)的內(nèi)化和升華,使思辨能力在潛移默化中提高.

2 思辨教學(xué)策略

2.1 認(rèn)真觀察,穩(wěn)步提升

觀察過(guò)程就是對(duì)事物的一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程,雖然具有一定的主觀性,但也具有一定的計(jì)劃性和目的性.觀察并非走馬觀花式預(yù)覽,它需要思維過(guò)程的支撐.只有會(huì)觀察才能快速找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn),從而在分析過(guò)程中逐漸形成解題思路,最終解決問(wèn)題.

例1已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R).

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)在[1,2]上的最小值.

師:觀察例1,你認(rèn)為若想求解例1需要掌握哪些內(nèi)容呢?(題目給出后,教師讓學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立觀察和思考.通過(guò)聯(lián)系相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化的復(fù)習(xí),消除解題障礙,提升解題效率.經(jīng)過(guò)幾分鐘的觀察和思考后,很多學(xué)生有了自己的想法.)

生1:判斷函數(shù)單調(diào)性的方法.

生2:掌握函數(shù)最值的概念.

生3:知曉求函數(shù)在閉區(qū)間上最值的方法.

師:都說(shuō)得非常好.本題中還出現(xiàn)了參數(shù)a,看來(lái)求解的時(shí)候還需要對(duì)參數(shù)a進(jìn)行討論.

師:請(qǐng)同學(xué)們先回顧一下,上面幾位同學(xué)提出的相關(guān)內(nèi)容你都掌握了嗎?如果存在問(wèn)題,請(qǐng)小組合作探究;如果沒(méi)有問(wèn)題,請(qǐng)獨(dú)立完成例1的求解.

給學(xué)生足夠的時(shí)間完成本題的求解,教師巡視學(xué)生解題,并選擇了一種表達(dá)準(zhǔn)確、求解規(guī)范的解題方法進(jìn)行展示.(便于后期交流,投影展示學(xué)生的求解過(guò)程.)

當(dāng)a≤0時(shí),f′(x)>0,則函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.

綜上所述,當(dāng)0

就這樣,在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)了相關(guān)知識(shí)點(diǎn),消除了解題障礙,使學(xué)生的解題方向明確,解題過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn),表達(dá)規(guī)范,取得了較好的效果.

2.2 推敲過(guò)程,拓展提升

在教學(xué)中,尤其在復(fù)習(xí)教學(xué)中,如果僅關(guān)注解題結(jié)果而忽視對(duì)解題過(guò)程和解題方法的反思,依舊重復(fù)新授課時(shí)的場(chǎng)景,那么很難實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)化建構(gòu),這樣將嚴(yán)重影響后期的知識(shí)遷移.因此,要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從整體或全局的角度去審視問(wèn)題,以便學(xué)生在反思中挖掘出問(wèn)題的本質(zhì),為知識(shí)的拓展延伸奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

教師順著學(xué)生的思路重現(xiàn)解題過(guò)程,進(jìn)一步幫助學(xué)生完成問(wèn)題的梳理、鞏固和內(nèi)化.為了讓解題過(guò)程進(jìn)一步得到優(yōu)化,教師又提出問(wèn)題:對(duì)于第(2)問(wèn),雖然利用分類討論思想解題思路清晰,但對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類一直是一個(gè)難點(diǎn),那么在本問(wèn)求解中是否可以多想一點(diǎn),規(guī)避分類討論所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)呢?

學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合,以求二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的方法為切入點(diǎn),通過(guò)對(duì)比優(yōu)化,發(fā)現(xiàn)本題可以用直接求解,無(wú)需對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類.認(rèn)真反思后,將第(2)問(wèn)進(jìn)行優(yōu)化,從而得到了第二種解法.

又f(1)=-a,f(2)=ln 2-2a,f(2)-f(1)=ln 2-a,所以,當(dāng)0

通過(guò)對(duì)過(guò)程的仔細(xì)推敲,順著學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,通過(guò)“低起點(diǎn),小坡度”逐層推進(jìn),提高學(xué)生的參與度,讓學(xué)生在解法優(yōu)化的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力和思維能力的全面提升.

2.3 鞏固練習(xí),完善升華

練習(xí)是檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)掌握情況的有效手段之一,是幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化和拓展的必經(jīng)之路.為了避免“題海”的負(fù)面影響,教師在習(xí)題的選擇上要做到“精挑細(xì)選”,通過(guò)“少而精”的練習(xí),讓學(xué)生有所感,有所悟,從而可以站在更高的角度看待問(wèn)題.

(1)當(dāng)a=-4時(shí),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若f(x)在區(qū)間[1,4]上的最小值為8,求a的值.

本題中第(2)問(wèn)依然是一個(gè)“動(dòng)軸定區(qū)間”問(wèn)題,但不同的是“軸”由原來(lái)的一個(gè)變成了兩個(gè),通過(guò)復(fù)習(xí)一個(gè)“軸”的解決方法,開(kāi)啟了對(duì)兩個(gè)“軸”的探究,既有鋪墊又有升華,充分發(fā)揮了練習(xí)的價(jià)值.

數(shù)學(xué)問(wèn)題往往呈現(xiàn)出一定的邏輯性和關(guān)聯(lián)性,而對(duì)邏輯性性和關(guān)聯(lián)性的挖掘離不開(kāi)解后反思和歸納.通過(guò)反思和歸納抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征,從而去“特殊”為“一般”,發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的通法;通過(guò)思變學(xué)會(huì)變通,從而掌握“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的能力,切實(shí)提高思辨能力.