基于灰色關聯下神經網絡在南果梨始花期預報中的應用

戰莘曄，呂 曉，金丹丹，康曉玉，韓艷鳳，韓國敬，徐慶喆，田 璐

（1鞍山市氣象局，遼寧鞍山 114004；2錦州市生態與農業氣象中心，遼寧錦州 121000；3遼寧省農業科學院植物營養與環境資源研究所，沈陽 110161）

0 引言

南果梨屬秋子梨分支，歸類于薔薇科梨屬[1]，是中國北方優勢特色梨品種，主產地為遼寧省鞍山市及周邊地區。南果梨花期觀賞性強且風味獨特，是中國四大名梨之一，富有“梨中之王”的盛名，并作為地標產品在2019 年入選中國農業品牌目錄[2-4]。南果梨花期為每年3—4月，受氣候條件的影響，尤其始花期與12月—翌年2月的氣象因子關系緊密[5-8]。探討氣候因子對南果梨花期的影響并建立二者的相關性、精準確定南果梨的始花期及花期長短，可為鞍山地區南果梨產業及觀光旅游業的發展提供有價值的借鑒。

有關花期預報技術國內外也有相關研究[9-13]。GONSAMO 等[14]模擬了植物始花期的距平變化；仲舒穎等[15]建立了基于溫度的花期時空預測模型；張增信等[16]對常見觀賞樹木的始花期進行了特征分析；汪如良等[5]則利用有效積溫與花期的關系，建立了花期預測模型；葉海龍等[17]分析了油菜花期影響較大的氣象因子并建立了不定期預測始花期模式；李文靜等[18]分析了油菜花期特征，并利用計算出的積溫指標來建立花期預報模型。

目前，植物觀賞花期預報主要采用有效積溫法，但此方法花期預報準確率不高，大數據時代背景下，機器學習在預測模型方面初顯優勢[19]，是如今農業氣象科研的重要工具之一[20]，并且已在玉米、大豆、小麥、油菜、酥梨等農作物自動識別及花期預測[21-24]中進行了較好地應用。本研究利用灰色關聯分析法在氣象因子與始花期資料當中確定建模因子，建立基于神經網絡的南果梨始花期預測模型，通過相關分析法建立始花期回歸預測模型，并對2種模型進行比對，研究結果可為建立南果梨始花期預報模型選擇更優算法提供新思路。

1 資料和方法

1.1 數據及其來源

南果梨始花期資料來源于鞍山南果梨種植基地觀測資料，南果梨始花期資料來源于鞍山南國梨種植基地觀測資料，氣象資料來源于鞍山市國家基本氣象站2000—2020 年冬季12—翌年2 月逐日日最高氣溫、日最低氣溫、日均氣溫、日降水量、日照時數、日均5 cm地溫、日均相對濕度等氣象觀測資料，通過計算得到2000—2020年逐年冬季要素的日平均值，除去記錄缺失年份，共16 a。

1.2 研究方法

1.2.1 灰色關聯分析方法 灰色關聯分析法是將因素之間發展趨勢的相似程度判斷為關聯程度高低的一種方法。以2000—2020年始花期作為母序列，以同期氣象觀測資料為系統影響因素子序列，計算母序列與各子序列之間的關聯度，選取關聯程度相對較高的因子作為神經網絡的輸入因子從而建立預測模型。

1.2.2 基于灰色關聯與BP、RBF 神經網絡的建模方法BP(Black Propagation)神經網絡是一種多層前饋網絡，一個3 層的BP 神經網絡能較好地表征復雜的非線性問題[25-26]，因此，本研究在進行BP 神經網絡結構設計時，選擇1個輸入層、1個隱層和1個輸出層，建立基于灰色關聯因子的始花期預報模型，輸入層為選取的灰色關聯度高的因子，輸出層為南果梨始花期。隱層節點數選擇是BP神經網絡設計中的關鍵步驟，節點數過少可能得不到期望結果，節點數過多又易導致網絡訓練復雜化，訓練時間延長，本研究采用試湊法，確定隱層節點數為5[27]。

RBF(Radial Basis Function)是一種單隱層前饋網絡，隱含層采用非線性優化函數，隱含節點函數對輸入信號產生局部響應，因此該網絡具有局部逼近能力[28]。本研究的徑向基網絡是MATLAB 函數newrbe(M，K，spread)。其中M為P×N輸入矩陣，K為T×N期望輸出矩陣，N是輸入訓練樣本的個數，P是輸入向量的維數，T 是輸出節點數。spread是標量，表征徑向基函數的擴散速度，默認值為1[29]。

1.2.3 基于相關分析的逐步回歸分析建模方法 為了與上述2種方法做對比，分析最優模型，引入基于相關分析的逐步回歸分析法建立模型。對所選氣象因子進行Pearson相關分析，篩選出對始花期顯著影響的3個氣象因子，再逐個引入回歸方程；并對回歸方程的所有變量進行檢驗。

1.3 模型評價

模型檢驗采用均方根誤差(RMSE，Root Mean Squared Error)和相對誤差(RE，Relative Error)進行預測值和真實值檢驗，擬合精度與RMSE和RE值成反比[30]。

1.4 數據處理

氣象數據平均值采用Excel 軟件進行統計，始花期與氣象因子的灰色關聯度采用DPS軟件計算，氣象因子的相關系數、逐步回歸分析采用SPSS20.0，BP 和RBF神經網絡模型采用MATLAB進行預測。

2 結果與分析

2.1 基于灰色關聯與BP和RBF神經網絡的預測模型

2.1.1 模型輸入因子的選擇 選取2000—2015 年南果梨始花前期冬季（12 月—翌年2 月）日均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日均相對濕度、日降水量、日照時數、日均5 cm地溫等與南果梨始花期日序進行灰色關聯度分析。

根據關聯度分析原理，關聯度越大的序列與母序列的關系越密切，從表1可以看出，南果梨始花期與冬季日均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日均相對濕度的關聯度較大，關聯系數在0.6 以上，故將這4 個因子作為BP和RBF神經網絡模型的輸入層來預測南果梨始花期。

表1 始花期前氣象因子與其他因子的灰色關聯序

2.1.2 模型的構建2000—2020年共16個樣本數據（其中2001、2010、2011、2013、2017 年缺測），12 個作為訓練樣本，4個作為檢驗樣本。BP神經網絡的輸入層為利用灰色關聯法得到的4個主要因子，即4個節點；隱層的節點數通過試湊法取5 個節點；輸出層為南果梨始花期，即1 個節點，故BP 神經網絡的拓撲結構為{4,5,1}，為防止出現訓練過度，規定最大的訓練次數為1000 次，程序運行于matlabR2016b 中。

同樣選取灰色關聯下4 個主要因子作為輸入數據，利用MATLAB 的函數newrbe (M，K，spread)能夠快速無誤差的設計一個徑向基網絡，為了選取最佳spread值，采用循環訓練法，研究其取不同值時對應的預測誤差，當spread取1.45時預測效果最好。

2.2 基于相關分析的逐步回歸預測模型

選擇2000—2015年始花期前冬季日均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日均相對濕度、日降水量、日照時數、日均5 cm 地溫等與始花期日序進行相關分析，由表2 可以看出，始花期與日均相對濕度和降水量呈正相關，與其他因子呈負相關，其中與日平均氣溫、日均5 cm地溫、日最低氣溫、日最高氣溫呈顯著負相關，相關系數分別為-0.646、-0.628、-0.638、-0.663，均通過了0.05水平的顯著性檢驗，說明前期冬季氣溫越高，始花期越提前。選擇顯著相關的氣象因子與始花期日序進行逐步回歸分析，并對模型進行檢驗。

表2 始花期前氣象因子與始花期日序的相關分析結果

2.3 建模結果與分析

把灰色關聯分析后關聯性較大的4個氣象因子作為建模因子代入模型，計算得出擬合值，并把相關分析后逐步回歸方程下的擬合值也一起比較，利用2016—2020年的南果梨始花期的數據樣本，對基于灰色關聯下的BP、RBF神經網絡建模方法對比傳統的逐步回歸建模方法進行驗證。

由表3可知，基于灰色關聯下的BP神經網絡預測的結果誤差為1 d，基于灰色關聯下的RBF 神經網絡預測的結果誤差為2.25 d，可以看出BP神經網絡預測結果更接近實況。與傳統的逐步回歸預測出的南果梨始花期誤差為4 d相比，通過灰色關聯度分析篩選后的氣象因子作為模型輸入的建模方法提高了花期預報精度，其中BP神經網絡預測結果更好。

表3 基于灰色關聯的BP和RBF預報模型與逐步回歸模型預測結果

由表4 可知，分別對人工神經網絡這兩種方法建立的模型進行檢驗與評價，結果表明基于灰色關聯的BP神經網絡模型RMSE為1，RE為6.34%；基于灰色關聯的RBF 神經網絡模型RMSE為2.25，RE為13.13%，R2分別為0.7和0.568，綜合各項指標分析認為，灰色關聯分析法建立的BP神經網絡模型比RBF模型預測南果梨始花期更準確。

表4 基于灰色關聯的BP和RBF網絡預測模型評價

表5、6 是逐步回歸模型方差分析檢驗結果，所擬合的回歸模型F值為7.848，對應F臨界值表，F＞Fa=0.05(1,10)=3.71，P=0.019＜0.05 說明回歸方程統計學意義成立，可以認為Y與X之間存在線性回歸關系，如式(1)所示。

表5 逐步回歸模型系數檢驗結果

表6 模型的方差分析檢驗結果

式中，Y為即始花期日序，X為冬季日平均最高氣溫(℃)。

3 結論

（1）南果梨始花期與冬季日均氣溫、日最高氣溫、日最低氣溫、日均相對濕度的灰色關聯度較大，與日均氣溫、日均5 cm地溫、日最低氣溫、日最高氣溫呈顯著負相關，說明前期冬季氣溫越高，始花期越提前。

（2）逐步回歸預測出的南果梨始花期誤差為4 d，基于灰色關聯下的BP和RBF神經網絡預測的結果誤差為1 d和2.25 d，說明基于灰色關聯下的神經網絡預測結果更接近實況。

（3）基于灰色關聯的BP 和RBF 神經網絡模型的RE分別為6.32%和13.13%，R2分別為0.7 和0.568，灰色關聯分析法建立的BP神經網絡模型比RBF模型預測南果梨始花期更準確。

4 討論

人工神經網絡具有較為準確的預測能力，在花期預報等方面有較好的應用前景。目前研究大多基于氣象因子與物候期之間的關聯性進行分析[31]，而本研究利用灰色關聯分析法提取與南果梨始花期關聯性較強的氣象因子，以此作為自變量建立BP和RBF神經網絡下的南果梨始花期預報模型，傳統逐步回歸法的預報結果與實際觀測值平均相差4 d，基于灰色關聯分析的神經網絡預報結果與實際觀測值平均相差1.6 d，此外BP和RBF 的RMSE分別為1 和2.25，RE分別為6.32%和13.13%，由此可見，相較于逐步回歸法，這種通過灰色關聯分析過濾后的氣象因子作為神經網絡輸入因子的建模方法可以提高始花期的預報精度，其中灰色關聯分析法建立的BP 模型比RBP 模型表現更好。